2022年2022年八年級(jí)第十三章《軸對(duì)稱》知識(shí)點(diǎn)及典型例題復(fù)習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)第十三章軸對(duì)稱考點(diǎn)一.關(guān)于“軸對(duì)稱圖形”與“軸對(duì)稱”的熟悉對(duì)稱圖形：假如 個(gè)圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠 ,那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做 ；對(duì)稱：對(duì)于 個(gè)圖形,假如沿著一條直線對(duì)折后,它們能完全重合,那么稱這兩個(gè)圖形成 ,這條直線就為對(duì)稱軸；兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做 典例 1以下幾何圖形中, 1 線段2 角3 直角三角形4 半圓,其中肯定為軸對(duì)稱圖形的有（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c3 個(gè)d 4 個(gè) 2圖 9-19 中,軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）a 4 個(gè)b 3 個(gè)c 2 個(gè)d 1 個(gè)3正 n 邊形有 條對(duì)稱軸,圓有 條對(duì)稱軸考點(diǎn)

2、二.軸對(duì)稱變換及用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（ 1）經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到的圖形與原圖形的 . 完全一樣（ 2）經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到的圖形上的每一點(diǎn)都為原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于 的對(duì)稱點(diǎn)（ 3）連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn) p（ x, y ）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x, -y ）點(diǎn) p（ x, y ）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x , y ） 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) p（ x, y ）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x , -y ） 關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱點(diǎn) p（ x, y ）關(guān)于第一.三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（y ,x）點(diǎn) p（ x, y ）關(guān)于其次.四象限坐標(biāo)軸夾角平

3、分線y= -x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-y ,-x ） 關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱點(diǎn) p（ x, y ）關(guān)于直線x=m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2m-x, y）；點(diǎn) p（ x, y ）關(guān)于直線y=n 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x ,2n-y ）；考點(diǎn)三.作一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形（ 1）作出一些關(guān)鍵點(diǎn)或特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)a（ 2）按原圖形的連接方式連接所得到的對(duì)稱點(diǎn),即得到原圖形的軸對(duì)稱圖形典例： 1.如圖, rt abc, c=90° 、 b=30° 、bc=8, d為 ab中點(diǎn),d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p 為 bc上一動(dòng)點(diǎn),連接ap.dp、就 ap+dp的最小值為

4、cpb第 1 題圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)2.已知等邊abc, e在 bc的延長(zhǎng)線上, cf 平分 dce,p 為射線 bc上一點(diǎn), q為 cf上一點(diǎn),連接ap.pq.如 ap=pq,求證 apq為多少度afq精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)四.線段垂直平分線的性質(zhì)線段為軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸為 b pce圖（ 2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線段的垂直平分線上的點(diǎn)到 相等歸類回憶角平分線的性質(zhì)角為軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸為 角平分線上的點(diǎn)到 相等典例 1.如圖, abc中, a=90°, bd為 abc平分線,

5、 de bc,e 為 bc的中點(diǎn),求c的度數(shù)；beadc2. 如圖, abc中, ab=ac, pb=pc,連 ap 并延長(zhǎng)交bc于 d,求證： ad垂直平分bcapabcdde3.如圖 、de 為abc中 ac邊的垂直平分線,如bc=8厘米, ab=10厘米,就ebc的周長(zhǎng)為（）bca.16 厘米b.18厘米c.26厘米d.28厘米4. 如圖, bac=30°, p 為 bac平分線上一點(diǎn),pm ac, pd ac,pd=28、就bmpam=a5.如圖,在rt abc中, acb = 90°, ba c 的平分線交bc 于 d.過 c 點(diǎn)作dccgab 于 g,交 ad于

6、 e. 過 d 點(diǎn)作 dfab 于 f. 以下結(jié)論：a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ced=cde；s aec s aegac ag ； adf=2 ecd；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 s cedsdfb； ce=df. 其中正確結(jié)論的序號(hào)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abcd考點(diǎn)五.等腰三角形的特點(diǎn)和識(shí)別等腰三角形的兩個(gè) 相等（簡(jiǎn)寫成“ ”）gefc db精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 等 腰 三 角 形 的 . . 互 相 重 合 （ 簡(jiǎn) 稱 為 “ ”）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

7、習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)特殊的：（ 1）等腰三角形為 圖形 .（ 2）等腰三角形兩腰上的中線.角平分線.高線對(duì)應(yīng) .假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的 也相等（簡(jiǎn)稱為“ ”）特殊的：（ 1）有一邊上的角平分線.中線.高線相互重合的三角形為等腰三角形（ 2）有兩邊上的角平分線對(duì)應(yīng)相等的三角形為等腰三角形（ 3）有兩邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的三角形為等腰三角形（ 4）有兩邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的三角形為等腰三角形典例 1.如圖, abc 中, ab=ac=8,d 在 bc上,過 d 作 de ab 交 ac于 e,dfaca交 ab于 f,就四邊形afde的周長(zhǎng)為 ；精品學(xué)

8、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 如圖, abc中, bd.cd分別平分 abc與 acb, ef 過 d且 ef bc,如 ab = 7 , bc = 8 , ac = 6 ,就 aef周長(zhǎng)為 a. 15b . 14c. 13d.18edfbc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,就它的一個(gè)底角的度數(shù)為 4.已知,在abc中, acb=90°,點(diǎn) d.e 在直線 ab上,且 ad=ac, be=bc,就 dce =度.5.如圖：在abc中, ab=ac, ad bc, deab 于點(diǎn) e、 df ac

9、于點(diǎn) f；試說明de=df；aefbdc6.如圖 、e 在 abc的 ac邊的延長(zhǎng)線上,d點(diǎn)在 ab邊上, de交 bc于點(diǎn) f,df=ef,bd=ce.求證： abc為等腰三角形 .adbfc考點(diǎn)六.等邊三角形的特點(diǎn)和識(shí)別e等邊三角形的各 相等,各 相等并且每一個(gè)角都等于 三個(gè)角相等的三角形為 三角形有一個(gè)角為60°的 三角形為等邊三角形特殊的：等邊三角形的中線.高線.角平分線 典例 1.以下推理中,錯(cuò)誤選項(xiàng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)a a b c, abc為等邊三角形b abac,且 b c, abc為等邊三角形c a60°, b

10、60°, abc為等邊三角形d abac, b60°, abc為等邊三角形2.如圖,等邊三角形abc中, d為 ac的中點(diǎn), e 為 bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且ce cd,dm bc,垂足為m；求證： m為 be的中點(diǎn)；ad精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)七. 30°所對(duì)的直角邊為斜邊的一半bmceb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.如圖,為屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)d 為斜梁 ab的中點(diǎn),立柱bc.de垂直d于橫梁 ac, ab=8m, a=30°,就 de等于（）aa 1mb 2mc 3md 4mec2.如圖： adc中, a = 15 °, d=90°,b 在 ac的垂直平分線上,ab =34 ,就 cd = ca. 15b . 17c. 16d.以上全不對(duì)abd3.一張折疊型方桌如圖甲,其主視圖如圖乙,已知ao=bo=40c,m c0=d0=30 cm,現(xiàn)將桌子放平,兩條桌腿叉開的角度 aob剛好為 120°,求桌面到地面的距離為多少？abocd乙甲o(hù)4.如圖, ab=ac,de ab于 e,d