2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章一元二次方程2.3一元二次方程根的判別式湘教版ppt課件

1、2.3 2.3 一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式教學(xué)目的1.1.感悟一元二次方程的根的判別式的產(chǎn)生的過程；感悟一元二次方程的根的判別式的產(chǎn)生的過程； 2.2.能運(yùn)用根的判別式，判別方程根的情況和進(jìn)展有關(guān)的推能運(yùn)用根的判別式，判別方程根的情況和進(jìn)展有關(guān)的推實(shí)際證；實(shí)際證； 3.3.會(huì)運(yùn)用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的范圍會(huì)運(yùn)用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的范圍. . 新課引入 我們?cè)谶\(yùn)用公式法求解一元二次方程我們?cè)谶\(yùn)用公式法求解一元二次方程 ax2+bx+c = 0 ax2+bx+c = 0 (a0)(a0)時(shí)，總是要求時(shí)，總是要求b2-4ac0.b2-4ac0.這是為什

2、么？這是為什么？222424xbbacaa 把方程把方程ax2+bx+c = 0(a0) ax2+bx+c = 0(a0) 配方后得到：配方后得到： 由于由于a0a0，所以，所以 0 0 ，因此我們不難發(fā)現(xiàn)：，因此我們不難發(fā)現(xiàn)：a24此時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根此時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. .1 1當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，12224422, , . . xxbbacbbacaa由于正數(shù)有兩個(gè)平方根，所以原方程的根為由于正數(shù)有兩個(gè)平方根，所以原方程的根為240bac 22 4 0.4baca 此時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根此時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. .當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，2 224= 0bac

3、22 4 = 0.4baca 由于由于0 0的平方根為的平方根為0 0，所以原方程的根為，所以原方程的根為122，bxxa 由于負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有平方根，所以由于負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有平方根，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根原方程沒有實(shí)數(shù)根. .當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，3 322 4 0.4baca 24 0 0 時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其根為時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其根為當(dāng)當(dāng) = 0 = 0 時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其根為時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其根為當(dāng)當(dāng) 0 0 時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根. .bxxa122 ； 22124422 ；bbacbbacxxaa , , 例

4、題：知關(guān)于例題：知關(guān)于x x的方程的方程x2x22(k2(k1)x1)xk2k20 0有兩有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)(1)求求k k的取值范圍；的取值范圍；(2)(2)求證：求證：x x1 1不能夠是此方程的實(shí)數(shù)根不能夠是此方程的實(shí)數(shù)根(2)證明：假設(shè)證明：假設(shè)x1是方程是方程x22(k1)xk20的實(shí)數(shù)根，的實(shí)數(shù)根，那么有那么有(1)22(k1)k20，即，即k22k30.b24ac80，故此方程無實(shí)數(shù)根，故此方程無實(shí)數(shù)根，k值不存在，值不存在，x1不能夠此方程的實(shí)數(shù)根不能夠此方程的實(shí)數(shù)根1.1.一元二次方程一元二次方程 的根的情況為的根的情況為 ( )( )A.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.C.只需一個(gè)實(shí)數(shù)根只需一個(gè)實(shí)數(shù)根D.D.沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根 xx 210課堂練習(xí)課堂練習(xí)D2. 一元二次方程一元二次方程ax2bxc0 (a 0) 有兩個(gè)不相有兩個(gè)不相等