2022年2022年幾何初步及平行線、相交線

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載幾何初步及平行線.相交線 課前熱身1. （山東 日照） 如下列圖,把一個長方形紙片沿ef折疊后,點(diǎn)d,c 分別落在d, c的位置如 efb65°,就 aed等于（）a. 70°b.65°c.50°d.25°ea dd b fcc第 1 題2. （福建福州）已知 1=30°,就 1 的余角度數(shù)為（）a160°b150°c 70°d 60°3. （江西?。?如圖,直線m n,1= 55 , 2 = 45 ,就 3 的度數(shù)為（）a 80b 90c 100d 110精品

2、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. （重慶） 如圖,直線ab.cd 相交于點(diǎn) e , df 就d 等于（）ab 如aec100°,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 70°b80°c 90°d 100° caebdf第 4 題【參考答案】1. c2. d3. c4. b考點(diǎn)聚焦- 1 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問點(diǎn)兩點(diǎn)確定一條直線.相交線.線段.射線.線段的大小比較.線段的和與差.線段的中點(diǎn).角.角的度量.角的平分線.銳角.直角.鈍角.平角.周角.對頂角.鄰角.余角.補(bǔ)角. 點(diǎn)到直線的距離.同位

3、角. 內(nèi)錯角. 同旁內(nèi)角. 平行線. 平行線的性質(zhì)及判定.命題.定義.公理.定理大綱要求1明白直線.線段和射線等概概念的區(qū)分,兩條相交直線確定一個交點(diǎn),解線段和與差及線段的中點(diǎn).兩點(diǎn)間的距離.角.周角.平角.直角.銳角.鈍角等概念,把握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì),角平分線的概念,度.分.秒的換算,幾何圖形的符號表示法,會依據(jù)幾何語句精確.干凈地畫出相應(yīng)的圖形；2明白斜線.斜線段.命題.定義.公理.定理及平行線等概念,明白垂線段最短的性質(zhì),平行線的基本性質(zhì),懂得對頂角.補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角的概念,懂得對頂角的性質(zhì),同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì),把握垂線.垂線段.點(diǎn)到直線的距離等概念,會識辨別同位角.內(nèi)錯角和同

4、旁內(nèi)角,會用始終線截兩平行線所得的同位角相等.內(nèi)錯角相等. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和運(yùn)算,會用同位角相等. 內(nèi)錯角相等. 或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行.考點(diǎn)提煉：1運(yùn)用兩點(diǎn)確定一條直線解決實(shí)際問題2會比較角的大小,把握角的表示法,能進(jìn)行角的有關(guān)運(yùn)算3明確線段.直線.射線的概念及區(qū)分與聯(lián)系,線段的表示方法,.會進(jìn)行有關(guān)線段的運(yùn)算4 把握角平分線的定義及性質(zhì)5 把握兩角互余.互補(bǔ)的概念,并能進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算6 把握對頂角.同位角.內(nèi)錯角.同旁內(nèi)角等概念7 把握平行線的性質(zhì)與判定,并能運(yùn)用這些學(xué)問進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算或推理8 把握兩條直線垂直的概念備考兵法1能運(yùn)用方程思想解決互余.互補(bǔ).平行線的性質(zhì)以及三

5、角形內(nèi).外角和等學(xué)問和一些有關(guān)運(yùn)算線段.角的問題2 在進(jìn)行角的運(yùn)算時(shí),要留意單位的換算,即1° =60, 1=603 要留意區(qū)分平行線的判定與性質(zhì),不要混淆濫用.- 2 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考查重點(diǎn)與常見題型1求線段的長.角的度數(shù)等,多以挑選題.填空題顯現(xiàn),如：已知 112°,就 的補(bǔ)角的度數(shù)為 .考點(diǎn)鏈接1.兩點(diǎn)確定一條直線,兩點(diǎn)之間線段最短. 叫兩點(diǎn)間距離. 2. 1周角 平角 直角 3. 假如兩個角的和等于90度,就說這兩個角互余,同角或等角的余角相等；假如 互為補(bǔ)角, 的補(bǔ)角相等 .4. 叫對頂角,對頂角 .5. 過直線外一點(diǎn)心 條直線與

6、這條直線平行.6. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行, 相等, 相等, 互補(bǔ) .7. 平行線的判定： 相等 、 或 相等 、 或 互補(bǔ),兩直線平行.8. 平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有_ 條直線與已知直線垂直.典例精析例 1 湖北黃岡 66°角的余角為 【答案】 24【解析 】假如兩個角的和等于90 度,就說這兩個角互余. 由此可以得出答案為24例 2（湖北孝感） 如圖, a b,點(diǎn) m,n 分別在 a,b 上, p 為兩平行線間一點(diǎn),.那么 1+ 2+ 3=（）a 180°b 270°c360°d 540°【答案】 c【解析】方法一：過點(diǎn)p 作 pea（如圖

7、） a b, pe b 1+ mpe=180°, 3+ npe=180°, 1+ 3+ 2=180° +180° =360°方法二：過點(diǎn)p 作 pf a（如圖）, a b, pfb 1= mpf, 3= npf 2+ mpf+npf=360°, 1+ 2+ 3=360°- 3 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法三：連結(jié)mn（如圖） a b, amn+ bnm=180°又 mpn內(nèi)角和為180°, 1+ 2+ 3=180° +180° =360°方法四：延長m

8、p交直線 b 于點(diǎn) d（如圖） a b, 1= 4 2, 3, 4 為 dpn的外角 2+ 3+ 4=360°, 1+ 2+ 3=360°點(diǎn)評在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)過程中,通過一題多解, 從不同側(cè)面復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問,.使高校開闊視野,拓展思路,提高解題才能例 3已知 n（ n 2）個點(diǎn) p1,p2,p3 , pn 在同一個平面內(nèi),且其中沒有任何三點(diǎn)在同一條直線上,設(shè)sn 表示過這n 個點(diǎn)中的任意兩個點(diǎn)所作的直線條數(shù),明顯s2=1, s3=3, s4=6, s5=10,由此可推斷sn= 【答案】 sn= 1 n（ n-1 ）2【解析】方法一： n 個點(diǎn)中任意三點(diǎn)不在同始終線上精品學(xué)習(xí)資

9、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中這一點(diǎn)分別與其他（n-1 ）個點(diǎn)可作（n-1 ）條直線這樣共可作n（n-1 ）條直線,此時(shí)兩點(diǎn)間的直線重復(fù)作了一次,故sn= 12n（n-1 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nnn方法二：因要探究s 與 n 的關(guān)系,可設(shè)s 關(guān)于 n 的二次函數(shù)關(guān)系,即s =an2+bn+c（ a,.b, c 為常數(shù)）,如為一次函數(shù)關(guān)系,就a=0,依題意,得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4a 9a 16 a2bc3bc4bc1、a1 、3、解得26.b1 、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 sn= 1n2- 1 nc0.精

10、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22121精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載驗(yàn)證：當(dāng) n=5 時(shí), sn=2× 5 -× 5=102精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 sn= 1 n -21 n=2nn21 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法三： s2=1,s3=1+2, s4=1+2+3, s5=1+2+3+4,- 4 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sn=1+2+3+n-1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sn= n n21 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案nn12點(diǎn)

11、評通過一題多解,讓同學(xué)們從不同角度熟悉懂得數(shù)學(xué),拓展明白題思路,.提高了數(shù)學(xué)才能迎考精練一.挑選題1. （重慶綦江）如圖,直線ef 分別與直線ab.cd相交于點(diǎn) g.h,已知 1= 2= 90°, gm平分 hgb交直線 cd于點(diǎn) m就 3=（）a 60°b 65°c 70°d130°eag1bch2 3md f精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. （安徽） 如圖直線l1 l 2 、 就為（） .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.150 °b.140°c.130°d.120°

12、3. （遼寧朝陽）如圖,已知ab cd、如 a=20°, e=35°,就 c 等于（） .a.20 °b. 35°c. 45°d.55°4. （廣東廣州）如圖, ab cd,直線 l 分別與 ab.cd相交,如 1=130°,就 2=（）a.4 0°b.50°c.130°d.140°- 5 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. （山東臨沂）以下圖形中,由ab cd ,能得到12 的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab1c2da1bcd2abab 12

13、1cdc2d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a bcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. （廣東清遠(yuǎn)）如圖, ab cd , efab 于 e,ef交 cd 于 f ,已知160°,就2（）1fc2d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 20°b 60°c 30°d 45°aeb7. （ 年廣東佛山）30°角的余角為 a 30°角b 60°角c 90°角d 150°角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 廣東肇慶 如圖,rt abc中,ac

14、b90°, de 過點(diǎn)c,且 de ab ,如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載acd55°,就 b 的度數(shù)為（）a35°b45°c55°d65° abdce9. （ 山 東 棗 莊 ） 如圖,直線a, b 被直線 c 所截,以下說法正確選項(xiàng)（）a當(dāng)12 時(shí), a bcb當(dāng)a b 時(shí),12c當(dāng)a b 時(shí),1290d當(dāng)a b 時(shí),121801a2b二.填空題01. （河南） 如圖, ab/ cd、 ce平分 acd,如 1=25 ,那么 2 的度數(shù)為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. （ 浙江嘉興） 如圖,

15、 ad bc,bd平分 abc,且a110,就d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載- 6 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載adbc3. 陜西省 如圖, abcd,直線 ef 分別交 ab.cd于點(diǎn) e.f, 1 47°,就 2 的大小為 4. （山東威海） 如圖,直線l 與直線 a、b 相交如 ab, 1=70°170 ,就 2 的度數(shù)為 l1a2b第 4 題圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. （湖北黃石）如圖,ab cd,150°,2110°,就3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1ab32cd

16、6. （吉林?。?將一張矩形紙片折疊成如下列圖的外形,就abc= 度三.解答題1. （福建莆田） （ 1）依據(jù)以下步驟畫圖并標(biāo)明相應(yīng)的字母: （直接在圖中畫圖）以已知 線段 ab （圖 1）為直徑畫半圓o ；在半圓 o 上取不同于點(diǎn)a.b 的一點(diǎn) c ,連接 ac.bc ；過點(diǎn) o 畫 od bc 交半圓 o 于點(diǎn) d（2）尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡,不要求寫作法.證明）已知：aob （圖 2）求作：aob 的平分線- 7 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aa圖 1bo圖 2b2. （山東淄博）如圖, ab cd, ae交 cd于點(diǎn) c, de ae,垂足為e, a=37o,求 d的度數(shù)ecdab【參考答案】挑選題1. b2. d3. d4. c5. b6. c7. b8. a9. d填空題1.50°- 8 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.35°3.133°4.110°5.60°6.73解答題1. 解：（ 1）正確完成步驟.,各得 1 分,字母標(biāo)注完整得1 分,滿分4