2022年2022年北師大版七年級下冊三角形全等證明及其性質(zhì)

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載北師大版七年級下冊三角形綜合檢測題一.挑選填空題1. 如圖,為了使一扇舊木門不變形,木工師傅在木門的背面 加釘了一根木條,這樣做的道理為；2. 一個三角形的兩邊長為2 和 6,第三邊為偶數(shù)就這個三角形的周長為圖 1a 10b 12c 14d.163適合條件 a = b = 1 c 的三角形肯定為（）3a. 銳角三角形b.鈍角三角形c.直角三角形d.任意三角形4假如一個三角形的三條高的交點恰為三角形的一個頂點,那么這個三角形為（）a銳角三角形b 鈍角三角形c 直角三角形d 無法確定5. 以下語句：面積相等的兩個三角形全等；兩個等邊三角形肯定為全等

2、圖形；假如兩個三角形全等,它們的外形和大小肯定都相同；邊數(shù)相同的圖形肯定能相互重合；其中錯誤的說法有（）a.4 個b.3 個c.2 個d.1 個 6.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下,就要說明a ob aob ,需要證明 aob aob ,就這兩個三角形全等的依據(jù)為（寫出全等的簡寫 ）dbd b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ocao圖 6ca精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.把一副三角板按如下列圖放置,已知a 45o,e30o,就兩條斜邊相交所成的鈍角 aoe 的度數(shù)為度8.如圖, ab cd、ad .bc 交于點 o, a=420, c=580 就

3、aob= （）a 420b 580c800d10009. 如圖、abc ade、ab和 ad、ac和 ae為對應邊 、 那么 dac等于a. acbb. caec.baed.bac10. 如圖,已知 1=2,要說明 abd acd,仍需從以下條件中選一個,錯誤的選法為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載a. adb=adcb. b= cc.db=dcd.ab=acaabd12bobc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cdc圖 8e圖 9d圖 10圖 11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11. 如圖,有兩個長度相同的滑梯,左邊滑梯的高度ac

4、與右邊滑梯水平 方向的長度 df 相等,如 cba=32 0,就 fed=, efd=；12.如圖, pdab ,peac ,垂足分別為 d.e,且 pd pe,就 apd 與 ape全等的理由為（）（a ）sas（b）aas（c） sss（d）hlbd圖 15apec圖 12圖 1313.小濤在家打掃衛(wèi)生,一不當心把一塊三角形的玻璃臺板打碎了,如下列圖,如果要配一塊完全一樣的玻璃,至少要帶塊,序號分別為；14. 假如一個三角形三邊上的高的交點在三角形的外部,那么這個三角形為（）a.銳角三角形b.直角三角形c .鈍角三角形d.任意三角形15. 如圖, abc中, acb=900 ,把 abc沿

5、 ac翻折 180°,使點 b 落在 b的位置,就關(guān)于線段ac的性質(zhì)中,精確的說法為（）a.為邊 bb上的中線b.為邊 bb上的高c.為 bab的角平分線d.以上三種性質(zhì)都有16. 如圖,在 abc中, adbc,gcbc,cfab,beac,垂足分別為 d.c.f.e, 就 為abc中 bc邊上的高, 為abc中 ab邊上的高, 為 abc 中 ac邊上的高,cf為abc的高,也為 . . . 的高17. 如圖, abc的兩個外角的平分線相交于點d,假如 a50°,那么d oacdeeabbdc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載18. 如圖,已

6、知 oa=o,b oc=o,d以下結(jié)論中（ 1） a b;2de=ce（3）連 oe,oe平分 o、正確的有；19. 如圖、 在 abc中 ab=ac、 ad為 bc邊上的中線, bad=25°, ae=ad就、 edc；a20. 如下列圖,已知 a=90°, bd為 abc的平分線,dac=10,dc=6,就 d.點到 bc的距離為 cb圖 20二.證明題1. 如圖,已知 oa oc,ob od, 1 2,求證： b d.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. （1 題的變型）如圖,已知：abac , adae ,12 ；精品學習資料精選學習資料 - - -

7、歡迎下載求證：abdace ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 如圖,已知 a.b.c.d在一條直線上, ab cd, ae df,bf ec, 求證： e f（ 6 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. （3 題的變型一）如圖,已知：ad bc , adcb , aecf ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求證：afdceb ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.（ 3 題的變

8、型二）如圖,已知：點 a.b.c.d在同一條直線上, acdb ,aedf,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載eaad, fdad ,垂足分別為 a.d；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求證：eabfdc ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.（3 題的變型三）如圖,已知：點 e.f 在 bc上,becf ,abdc , bc ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求證： afde ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7. （ 3 題的變型四）如圖,已知：點 b.e.c.f 在同始終線上

9、, abde ,acdf,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載becf ；求證：ad ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載8.如圖,已知：12 ,34 ；求證： acad ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9. 如圖,在abc 中,d 為 ab 上一點, df 交 ac 于點 e ,deab 與 cf 有什么位置關(guān)系？說明你判定的理由；fe ,aece ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10. 已知：如圖,由；cabdba , acbd ； ao 等于 bo 嗎？說明你判定的理精品學

10、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載11. 如圖,點 e 在 ac上, 1=2, 3=4be與 de相等嗎？為什么？（ 10 分）12. 如圖,已知 ae bc于 e,dfbc于 f,aedf, abdc, ac與 bd有怎樣的關(guān)系？你能進行證明嗎？13. 如下列圖,有始終角三角形 abc, c=900 ,ac=10cm,bc=5cm,一條線段 pq=ab,p.q 兩點分別在 ac上和過 a 點且垂直于 ac的射線 am上運動,問 p 點運動到ac上什么位置時, abc才能和 apq全等；mqbcpa精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載14. 如圖

11、,在 abc中, ab=ac, d為 bc的中點,點 e 在 ad上,找出圖中全等的三角形,并說明它們?yōu)槭裁礊槿鹊模?5.9分 如圖：已知 ab=ae, bced, b e, afcd,f 為垂足 、求證: acad； cfdf ；三.實際應用題1. 尺規(guī)作圖：小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染,他想畫出一個與原先完全一樣的三角形,請幫忙小明想方法用尺規(guī)作圖法畫一個出來,并說明你的理由；b2. 如圖,為一座大樓相鄰兩面墻、 現(xiàn)需測量外墻根部兩點a.b 之間的距離（人不能進入墻內(nèi)測量）；請你按以下要求設計一個方案測量a.b 的距離；（1）畫出測量圖案；（2）寫出方案步驟；（3）說明理由·

12、;a·bo精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載3. （2 題的變型）如圖,有一湖的湖岸在a.b 之間呈一段圓弧狀, a.b 間的距離不能直接測得, 其余都為空地, 你能用已學過的學問或方法設計測量方案,求出 a. b 間的距離嗎？ab3. 如圖,兩根鋼繩一端固定在地面兩個鐵勾上,另一端固定在電線桿上（電線桿垂直于地面）,已知兩根鋼繩的長度相等,就兩個鐵柱到電線桿底部的距離即bo與 co相等嗎？為什么？（ 6 分）aboc4. （1）如圖 1,有一塊直角三角板 xyz放置在 abc上,恰好三角板 xyz的兩條直角邊 xy.xz 分別經(jīng)過點 b.c abc 中,

13、 a 30°,就 abc acb度, xbc xcb度；（ 2）如圖 2,轉(zhuǎn)變直角三角板 xyz的位置,使三角板xyz的兩條直角邊 xy.xz仍舊分別經(jīng)過點b.c,那么 abx acx的大小為否變化？如變化,請舉例說明；如不變化,懇求出abx acx的大小圖 1a圖 2 axxbcbc yyzz精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載5. 如圖,沒有量角器,利用刻度尺或三角板也能畫出一個角的平分線嗎？下面為小彬與小紅的做法,他們的畫法正確嗎？請說明理由(1) 小彬的做法 如圖 1,角平分線刻度尺畫法：a利用刻度尺在 aob的兩邊上,分別取odocce連結(jié) cd,

14、利用刻度尺畫出cd的中點 eo畫射線 oe所以射線 oe為 aob的角平分線db圖 1a(2) 小紅的做法如圖 2,角平分線三角板畫法：m利用三角板在 aob的兩邊上,分別取omonp o分別過 m.n 畫 om.on的垂線,交點為 p畫射線 oe所以射線 op為 aob的角平分線nb圖 2四.探究與摸索1. 如圖 1.圖 2, aob, cod均為等腰直角三角形,aob cod90o,（ 1）在圖 1 中, ac與 bd相等嗎？請說明理由精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載（2）如 cod繞點 o順時針旋轉(zhuǎn)肯定角度后,到達圖2 的位置,請問 ac與 bd仍相等嗎？為

15、什么？2. （1）如圖 1,a.b.c 三點在始終線上,分別以ab.bc為邊在 ac同側(cè)作等邊abd和等邊 bce,ae交 bd于點 f, dc交 be于點 g；就 ae=dc嗎？ bf=bg嗎？請說明理由；defgabc圖 1（2）如圖 2,如 a.b.c 不在同始終線上,那么這時上述結(jié)論成立嗎？如成立請d證明.efgab圖 2c（3）在圖 1 中,如連結(jié) f.g,你仍能得到什么結(jié)論？（寫出結(jié)論,不需證明）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載3. 如圖 1,a.e.f.c在同一條直線上, ae=cf,過 e.f 分別作 deac,bfac,如 ab=cd,（1）試說

16、明 bd平分 ef；（2）如將 dec的邊 ec沿 ac方向移動變?yōu)閳D2 時,其余條件不變, bd為否仍平分 ef,請說明理由；4. 如圖,在 abc中, ab=ac.d為 ab上一點, e 為 ac延長線上一點,且ce=bd,連結(jié) de交 bc于 f；（1）猜想 df與 ef的大小關(guān)系；（2）請證明你的猜想；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載五.三角形的相關(guān)性質(zhì)解答題1. 如圖, db為 abc的高, ae為角平分線, bae=260,求 bfe的度數(shù) .befadc2. 如圖,已知：在 abc中, bac=800,ad bc于 d,ae平分 dac, b=600；求 aec的度數(shù) .abdec2. 如圖, ab cd, bmn與 dnm的平分線相交于點g,（1）完成下面的證明： mg 平分 bmn（）,gmn 1 bmn（）,同理 gnm 21 dnm ab cd 2）,（bmn dnm （）gmn gnm gmn gnm g （）,g mg 與 ng的位置關(guān)系為 （2）把上面的題設和結(jié)論,用文字語言概括為一個命題： 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載3. 已知,如圖 d 為 abc中 bc邊延長線上一點, dfab交 ab