2022年2022年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)軸上去絕對值知識點整合

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)軸上去肯定值學(xué)問點整合肯定值的幾何意義：一個數(shù) a 的肯定值就為數(shù)軸上表示數(shù)a 的點與原點的距離.數(shù) a 的肯定值記作 a .肯定值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的肯定值為它本身；一個負(fù)數(shù)的肯定值為它的相反數(shù)；0 的肯定值為 0.留意：取肯定值也為一種運算,運算符號為“”,求一個數(shù)的肯定值,就為依據(jù)性質(zhì)去掉肯定值符號 .肯定值的性質(zhì)：一個正數(shù)的肯定值為它本身；一個負(fù)數(shù)的肯定值為它的相反數(shù)；0 的肯定值為 0 .肯定值具有非負(fù)性,取肯定值的結(jié)果總為正數(shù)或0.任何一個有理數(shù)都為由兩部分組成：符號和它的肯定值,如：5 符號為負(fù)號,肯定值為5 .求字母 a 的肯定值：精品學(xué)習(xí)

2、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a a0 a0a0 a a0a a0 aaa0a a0 aaa0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利用肯定值比較兩個負(fù)有理數(shù)的大小：兩個負(fù)數(shù),肯定值大的反而小.肯定值的其它重要性質(zhì)：（ 1 ）任何一個數(shù)的肯定值都不小于這個數(shù),也不小于這個數(shù)的相反數(shù),即aa ,且 aa ；（ 2 ）如 ab ,就 ab 或 ab ；（兩個數(shù)的肯定值相等,那么這兩個數(shù)相等或者互為相反數(shù)）（ 3） abab ；（兩個數(shù)的乘積的肯定值等于這兩個數(shù)的肯定值的乘積）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）aab0；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

3、載bb（兩個數(shù)相除的肯定值等于這兩個數(shù)的肯定值再相除）222（ 5） | a | a|a ；（一個數(shù)的平方等于這個數(shù)的平方的肯定值,也等于這個數(shù)的肯定值的平方）肯定值非負(fù)性：假如如干個非負(fù)數(shù)的和為0 ,那么這如干個非負(fù)數(shù)都必為0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例如：如abc0 ,就 a0 , b0 , c0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利用數(shù)軸化簡肯定值通過實數(shù)在數(shù)軸上的位置,判定數(shù)的大小,去肯定值符號例題 1 有理數(shù) a, b, c 在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖,化簡：|a b|+|b c|+|a c|原式 =|a-b

4、|-b-c-a-c=a-b-b+c-a+c=-2b+2c例題 2 假如有理數(shù)a . b . c 在數(shù)軸上的位置如下列圖,求abacbc 的值 .b-1c0a1原式 =|a-b|+a-c-|b-c|=-a-b+a-c+b-c=-a-b+a-c+b+c=0第一步標(biāo)位其次步改寫成相減的形式第三步利用數(shù)軸判定為大減小仍為小減大從而去掉肯定值,但為要記得帶上括號第四步去括號 依據(jù)去括號的法就第五步合并同類項從而化簡求值特殊留意肯定值前面為減號的例題 3 如用 a. b.c.d 分別表示有理數(shù)a.b.c,0 為原點；如下列圖,已知a<c<0, b>0；化簡以下各式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

5、料 - - - 歡迎下載（ 1） | ac | ba | ca | ；（ 2） |ab |cb |ac |；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原式 =-a-c+b-a-c-a原式 =|-a-b|-c-b+|-a-c|=-a+c+b-a-c+a=-a-b+c+b+-a-c=-a+b=-a+b+c+b-a+c=-2a+2b+2c（ 3） 2c| ab | cb | ca |原式 =2c+|a-b|-c-b-c-a=2c-a-b-c-b-c-a=2c-a+b-c-b-c-a=2c-a-b-c+b-c+a=02精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例題 4 已知 a.b.c 在數(shù)軸

6、上的位置如下列圖,化簡：|2a| |a+c| |1 b|+| a b|原式 =-2a-|a-c|-1-b+-a-b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=-2a+a-c-1-b-a-b=-2a+a+c-1+b-a-b=-2a+c-1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例題 5 已知yxbx20xb20,其中 0b20,b x 20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 化簡原式 =x-b-x-20+|x-b+20|=x-b-x+20-x-b+20=x-b-x+20-x+b+20=40-x(2) 求 y 的最小值20課

7、堂檢測：1 實數(shù)a . b . c 在數(shù)軸上的位置如下列圖,就代數(shù)式的值等于（c）（ a ）（b ）（ c）（d ）原式 =-a-|a-b|+c-a-b-c=-a+a-b+c-a-b+c=-a+a+b+c-a-b+c=2 c-a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知有理數(shù)a、 b、c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如下列圖：那么求abbcca 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=-2a+2c原式 =-a-b-b-c+c-a=-a+b-b+c+c-a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.實數(shù) a,b,c 在數(shù)軸上的對

8、應(yīng)點如圖,化簡acbabac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ba0c原式 =-a+c-b-|a-b|-a-c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=-a+c-b+a-b-a+c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4有理數(shù)=-a+c-b+a+b-a+c=-a+2ca、 b、 c 在數(shù)軸上對應(yīng)的點（如下圖）、 圖中 o為原點,化簡ababbca ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原式 =-a-b+|a-b|+b-c-a=-a+b-a-b+b-c+a=-a+b-a+b+b-c+a3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=-a+b-c5 a . b

9、 . c 的大小關(guān)系如下列圖,求abbccaabacabbccaabac的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab01c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原式 =a - b-b - c+ c - a + ab - c說明ab - cab - cab - cab - c=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載- a - b- b - cc - aab - c| ab - c | a | b - c |- a-b - cab - c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=-1+1+1+1=2提高部分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.已知有理數(shù)

10、a . b 的和 ab 及差 ab 在數(shù)軸上如下列圖,化簡2ab2 ab7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a+b-1a-b01a+b+a-b=2a<0 得 a<0 a+b-a-b=2b<0 得 b<0 所以 a+b<0 b-7<0所以 a+a+b<0所以原式 =|a+a+b|-2-a-b-7=-a-a-b+2a+b-7=-7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.數(shù) a ,b 在數(shù)軸上對應(yīng)的點如右圖所示,試化簡abbabaa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0b原式 =|a-b|+b-a+b+a-|a|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=-a-b+b-a+b+a-a=-a