(解析版)煙臺萊陽2018-2019年初二上年中數(shù)學(xué)試題.doc

1、(解析版)煙臺萊陽2018-2019年初二上年中數(shù)學(xué)試題【一】選擇題：每題3分，共36分、在四個選項中只有一個選項是正確的、1、以下圖形中，是軸對稱圖形的有a、1個b、2個c、3個d、4個2、小剛想利用以下長度的木棒擺成一個三角形，以下各組你認為可行的是a、5，2，2b、2，3，6c、2，3，4d、7，13，63、等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，那么這個等腰三角形的頂角為a、40°b、100°c、40°或70°d、40°或100°4、以下數(shù)據(jù)是一個直角三角形的三邊長度的是a、0、3，0、4，0、5b、2，3，5c、9，16，2

2、5d、5、如圖，在rtabc中，c90°，它的周長為24，且ab：bc5：3，那么ac的長為a、6b、8c、10d、126、如圖，12，要說明abdacd，還需從以下條件中選一個，錯誤的選法是a、adbadcb、bcc、dbdcd、abac7、以下語句：面積相等的兩個三角形全等；兩個等邊三角形一定是全等圖形；如果兩個三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同；邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合、其中錯誤的說法有a、4個b、3個c、2個d、1個8、一輛拖拉機沿著公路l以20kmh的速度前行，幼兒園r距離公路l大約3km，拖拉機產(chǎn)生的噪音能夠影響周圍5km的區(qū)域，那么幼兒園學(xué)生受拖拉機噪音影響持續(xù)

3、的時間約為a、0、4hb、0、8hc、1、2hd、1、5h9、如圖，a、b兩個電話分機到電話線l的距離分別是3m，5m，cd6m，假設(shè)由l上一點分別向a、b連電話線，最短應(yīng)為a、8mb、9mc、10md、11m10、要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，先在ab的垂線bf上取兩點c、d，使cdbc，再定出bf的垂線de，使a、c、e在同一條直線上，如圖，可以得到edcabc，所以edab，因此測得ed的長就是ab的長，判定edcabc的理由是a、sasb、asac、sssd、hl11、如圖，在abc中，d、e分別是ac、bc邊上的一點，ad2dc，beec，假設(shè)dbe的面積為1，那么abc的面積

4、等于a、4b、6c、8d、1012、如圖，aob60°，點p在邊oa上，op10，點m，n在邊ob上，pmpn，假設(shè)mn2，那么om等于a、5b、51c、5d、4【二】填空題：每題3分，共18分、13、如圖，abc與a1b1c1關(guān)于直線l對稱、假設(shè)b135°，a40°，那么c的度數(shù)為、14、如圖，點b、a、d、e在同一直線上，bdae，bcef，要使abcdef，那么只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是、只填一個即可15、如圖，在abc中，b50°，三角形的外角dac和acf的平分線交于點e，那么aec°、16、如圖，在abc中，abac，a35°

5、;，以b為圓心，bc的長為半徑畫弧，交ac于點d，連接bd，那么abd的度數(shù)為、17、如圖，ad垂直平分bc，連接ab，abc的平分線交ad于點o，連結(jié)oc，假設(shè)aoc116°，那么abc的度數(shù)為、18、如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點b離點c的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點a爬到點b，需要爬行的最短距離是、【三】解答題：要寫出必要的文字說明、證明過程或鹽酸步驟，共66分、19、利用尺規(guī)作圖：在圖中，畫出abc的bc邊上的高，ab邊上的中線和abc的平分線，標(biāo)上字母并作說明、不寫作法，保留作圖痕跡、20、如圖，ecac，bcedca，ae，那么線段bc與d

6、c相等嗎？為什么？21、圖1和圖2均是由相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，點a、b、c、d均落在格點上、請只用刻度的直尺按以下要求畫圖、保留作圖痕跡，不要求寫出作法1如圖1，在格線cd上確定一點q，使qa與qb的長度之和最小；2如圖2，在四邊形acbd的對角線cd上確定一點p，使apcbpc、22、10分2018秋無為縣期末：如圖abc中，abac，c30°，abad，ad4cm、求bc的長、23、12分2018秋涇陽縣期中如圖，在abc中，cdab于點d，ac20，bc15，db9，1求dc、ab的長；2求證：abc是直角三角形、24、12分2018秋萊陽市期中如下圖，在abc中，cd平

7、分acb，deac、1圖中哪個三角形是等腰三角形？請說明理由、2假設(shè)a80°，b40°，求dec的度數(shù)、25、14分2018秋萊陽市期中如圖，abc中，acd90°，ab10，ac6，ad平分bac，deab，垂足為點e、1線段ad與ce是否垂直？說明理由、2求bde的周長；3求四邊形aedc的面積、20182016學(xué)年山東省煙臺市萊陽市八年級上期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析【一】選擇題：每題3分，共36分、在四個選項中只有一個選項是正確的、1、以下圖形中，是軸對稱圖形的有a、1個b、2個c、3個d、4個【考點】軸對稱圖形、【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形判斷

8、即可、【解答】解：第一個圖形是軸對稱圖形，第二個圖形不是軸對稱圖形，第三個圖形不是軸對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形，綜上所述，是軸對稱圖形的有2個、應(yīng)選b、【點評】此題考查了軸對稱圖形的概念、軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合、2、小剛想利用以下長度的木棒擺成一個三角形，以下各組你認為可行的是a、5，2，2b、2，3，6c、2，3，4d、7，13，6【考點】三角形三邊關(guān)系、【分析】計算兩條較短的線段長度之和是否大于第三條線段的長度即可、【解答】解：a、225，不能組成三角形，故此選項錯誤；b、236，不能組成三角形，故此選項錯誤；c、234，能組成三角形，故此選項正確；d、

9、6713，不能組成三角形，故此選項錯誤；應(yīng)選：c、【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊、3、等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，那么這個等腰三角形的頂角為a、40°b、100°c、40°或70°d、40°或100°【考點】等腰三角形的性質(zhì)、【專題】分類討論、【分析】分這個角為底角和頂角兩種情況，利用三角形內(nèi)角和定理求解即可、【解答】解：當(dāng)這個內(nèi)角為頂角時，那么頂角為40°，當(dāng)這個內(nèi)角為底角時，那么兩個底角都為40°，此時頂角為：180°40&#

10、176;40°100°，應(yīng)選d、【點評】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩底角相等是解題的關(guān)鍵、4、以下數(shù)據(jù)是一個直角三角形的三邊長度的是a、0、3，0、4，0、5b、2，3，5c、9，16，25d、【考點】勾股定理的逆定理、【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一分析即可、【解答】解：a、0、320、420、250、52，能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；b、223252，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；c、92162252，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；d、222，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤、應(yīng)選a、【點評】此題考查的是勾股定理的逆定理，即

11、如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形、5、如圖，在rtabc中，c90°，它的周長為24，且ab：bc5：3，那么ac的長為a、6b、8c、10d、12【考點】勾股定理、【分析】設(shè)ab5x，bc3x，求出ac4x，然后根據(jù)周長為24，列出等式5x3x4x24，求出x的值，然后得到ac的長、【解答】解：設(shè)ab5x，bc3x，那么ac4x，于是5x3x4x24，解得x2，故ac4×28，應(yīng)選b、【點評】此題考查了勾股定理，熟悉勾股定理和三角形的面積是解題的關(guān)鍵、6、如圖，12，要說明abdacd，還需從以下條件中選一個，錯誤的選法是a、ad

12、badcb、bcc、dbdcd、abac【考點】全等三角形的判定、【分析】先要確定現(xiàn)有在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證，排除錯誤的選項、此題中c、abac與12、adad組成了ssa是不能由此判定三角形全等的、【解答】解：a、加adbadc，12，adad，adbadc，abdacdasa，是正確選法；b、加bc12，adad，bc，abdacdaas，是正確選法；c、加dbdc，滿足ssa，不能得出abdacd，是錯誤選法；d、加abac，12，adad，abac，abdacdsas，是正確選法、應(yīng)選c、【點評】此題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有

13、四個定理，即aas、asa、sas、sss，但ssa無法證明三角形全等、7、以下語句：面積相等的兩個三角形全等；兩個等邊三角形一定是全等圖形；如果兩個三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同；邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合、其中錯誤的說法有a、4個b、3個c、2個d、1個【考點】全等圖形、【專題】常規(guī)題型、【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形即可作出判斷、【解答】解：面積相等的兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；兩個等邊三角形一定是相似圖形，但不一定全等，故本選項錯誤；如果兩個三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同，符合全等形的定義，正確；邊數(shù)相同的圖形不一定能互相重合，故本選項錯誤；綜上

14、可得錯誤的說法有共3個、應(yīng)選b、【點評】此題考查全等形的概念，屬于基礎(chǔ)題，掌握全等形的定義是關(guān)鍵、8、一輛拖拉機沿著公路l以20kmh的速度前行，幼兒園r距離公路l大約3km，拖拉機產(chǎn)生的噪音能夠影響周圍5km的區(qū)域，那么幼兒園學(xué)生受拖拉機噪音影響持續(xù)的時間約為a、0、4hb、0、8hc、1、2hd、1、5h【考點】勾股定理的應(yīng)用、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進而利用勾股定理得出ab，bc的長，進而求出答案、【解答】解：如下圖：過點r作rbac，由題意可得，rb3km，arrc5km，那么abbc4km，那么幼兒園學(xué)生受拖拉機噪音影響持續(xù)的時間約為：8÷200、4h，應(yīng)選：a、【點評】

15、此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，得出ab，bc的長是解題關(guān)鍵、9、如圖，a、b兩個電話分機到電話線l的距離分別是3m，5m，cd6m，假設(shè)由l上一點分別向a、b連電話線，最短應(yīng)為a、8mb、9mc、10md、11m【考點】軸對稱最短路線問題、【分析】根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形aeb，進而得出papb最短ab，求出即可、【解答】解：如下圖：作a點關(guān)于直線l的對稱點a，延長bd，作aebd于點e，a，b兩個電話機離電話線l的距離分別是3米，5米，cd6米，可得：de3m，ae6m，bebdde538m，paap，papb最短為ab10m、應(yīng)選：c、【點評】此題主要考查了利用軸對稱求最短路線以及勾股定理等

16、知識，正確構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵、10、要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，先在ab的垂線bf上取兩點c、d，使cdbc，再定出bf的垂線de，使a、c、e在同一條直線上，如圖，可以得到edcabc，所以edab，因此測得ed的長就是ab的長，判定edcabc的理由是a、sasb、asac、sssd、hl【考點】全等三角形的應(yīng)用、【分析】結(jié)合圖形根據(jù)三角形全等的判定方法解答、【解答】解：abbf，debf，abcedc90°，在edc和abc中，edcabcasa、應(yīng)選b、【點評】此題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵、11、如圖，在abc中，d、e分

17、別是ac、bc邊上的一點，ad2dc，beec，假設(shè)dbe的面積為1，那么abc的面積等于a、4b、6c、8d、10【考點】三角形的面積、【分析】如圖，作輔助線；首先證明am3dn，此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論；運用運用三角形的面積公式，即可解決問題、【解答】解：如圖，過點a作ambc，過點d作dnbc；那么amdn；amcdnc，而ad2dc，am3dn設(shè)dn為；設(shè)beec，6，而sbed1，sabc6，應(yīng)選b、【點評】該題主要考查了三角形的面積公式、相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運用三角形的面積公式來分析、判斷、解答、12、如圖，aob60°

18、，點p在邊oa上，op10，點m，n在邊ob上，pmpn，假設(shè)mn2，那么om等于a、5b、51c、5d、4【考點】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)、【分析】過p作phmn，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得mh1，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得oph30°，進而可得hopo5，進而可得mo的長、【解答】解：過p作phmn，pmpn，mn2，mh1，aob60°，oph30°，hopo，op10，ho5，mo4，應(yīng)選：d、【點評】此題主要考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形三線合一，在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半

19、、【二】填空題：每題3分，共18分、13、如圖，abc與a1b1c1關(guān)于直線l對稱、假設(shè)b135°，a40°，那么c的度數(shù)為105°、【考點】軸對稱的性質(zhì)、【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得到abca1b1c1，那么其對應(yīng)角相等：cc1，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理來求c的度數(shù)、【解答】解：abc與a1b1c1關(guān)于直線l對稱，abca1b1c1，bb135°，c180°40°35°105°，故答案為：105°、【點評】此題考查了軸對稱的性質(zhì)、關(guān)于軸對稱的兩個三角形全等，據(jù)此得到bb135°是解題的關(guān)鍵、

20、14、如圖，點b、a、d、e在同一直線上，bdae，bcef，要使abcdef，那么只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是bcef或bacedf、只填一個即可【考點】全等三角形的判定、【專題】開放型、【分析】bcef或bacedf，假設(shè)bcef，根據(jù)條件利用sas即可得證；假設(shè)bacedf，根據(jù)條件利用asa即可得證、【解答】解：假設(shè)添加bcef，bcef，be，bdae，bdadaead，即baed，在abc和def中，abcdefsas；假設(shè)添加bacedf，bcef，be，bdae，bdadaead，即baed，在abc和def中，abcdefasa，故答案為：bcef或bacedf【點評】此題考查了

21、全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解此題的關(guān)鍵、15、如圖，在abc中，b50°，三角形的外角dac和acf的平分線交于點e，那么aec65°、【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)、【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得dacacfbb12；最后在aec中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得aec的度數(shù)、【解答】解：三角形的外角dac和acf的平分線交于點e，eacdac，ecaacf；又b47°，b12180°三角形內(nèi)角和定理，dacacfb2b1bb12115°外角定理，aec180°dac

22、acf180°115°65°；故答案為：65、【點評】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)、解題時注意挖掘出隱含在題干中條件“三角形內(nèi)角和是180°”、16、如圖，在abc中，abac，a35°，以b為圓心，bc的長為半徑畫弧，交ac于點d，連接bd，那么abd的度數(shù)為37、5°、【考點】等腰三角形的性質(zhì)、【分析】在abc中可求得acbabc72、5°，在bcd中可求得dbc35°，可求出abd、【解答】解：abac，a35°，abcacb72、5°，又bcbd，bdcbcd72、5

23、76;，dbc35°，abdabcdbc72、5°35°37、5°，故答案為：37、5°、【點評】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、17、如圖，ad垂直平分bc，連接ab，abc的平分線交ad于點o，連結(jié)oc，假設(shè)aoc116°，那么abc的度數(shù)為64°、【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)、【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到oboc，根據(jù)鄰補角的概念求出doc的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出答案、【解答】解：ad垂直平分bc，oboc，obcocb，aoc116°，d

24、oc64°，obcc32°，ob是abc的平分線的平分線，abc2obc64°，故答案為：64°、【點評】此題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵、18、如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點b離點c的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點a爬到點b，需要爬行的最短距離是25、【考點】平面展開最短路徑問題、【專題】壓軸題、【分析】要求正方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將正方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答、【解答】解：如圖：1ab25；2ab5；3ab5、所以需要爬

25、行的最短距離是25、【點評】解答此題要注意以下幾點：1將立體圖形展開的能力；2分類討論思想的應(yīng)用；3正確運用勾股定理、【三】解答題：要寫出必要的文字說明、證明過程或鹽酸步驟，共66分、19、利用尺規(guī)作圖：在圖中，畫出abc的bc邊上的高，ab邊上的中線和abc的平分線，標(biāo)上字母并作說明、不寫作法，保留作圖痕跡、【考點】作圖復(fù)雜作圖、【分析】過點a作bc的垂線，垂足為d，那么ad為bc邊上的高；作abc的平分線交ac于e，那么be為abc的角平分線；作ab的垂直平分線得到ab的中點f，那么cf為中線、【解答】解：如圖，ad、be、cf為所作、【點評】此題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作

26、圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法、解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作、20、如圖，ecac，bcedca，ae，那么線段bc與dc相等嗎？為什么？【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)、【分析】bddc，先求出acbecd，再利用“角邊角”證明abc和edc全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可、【解答】解：bdcd，理由如下：bcedca，bceacedcaace，即acbecd，在abc和edc中，abcedcasa，bcdc、【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，求出相等的角acbecd是解題的

27、關(guān)鍵，也是此題的難點、21、圖1和圖2均是由相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，點a、b、c、d均落在格點上、請只用刻度的直尺按以下要求畫圖、保留作圖痕跡，不要求寫出作法1如圖1，在格線cd上確定一點q，使qa與qb的長度之和最??；2如圖2，在四邊形acbd的對角線cd上確定一點p，使apcbpc、【考點】軸對稱最短路線問題、【分析】1如圖1，作b關(guān)于cd的對稱點b，連接ab，交cd于q，q點即為所求；2如圖2，作b關(guān)于cd的對稱點b，連接ab并延長交cd于p，p點即為所求、【解答】解：1如圖1，作b關(guān)于cd的對稱點b，連接ab，交cd于q，此時qaqbqaqbab，根據(jù)兩點之間線段最短，此時qaqb

28、最小；2如圖2，作b關(guān)于cd的對稱點b，連接ab并延長交cd于p，此時apcbpc、【點評】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵、22、10分2018秋無為縣期末：如圖abc中，abac，c30°，abad，ad4cm、求bc的長、【考點】含30度角的直角三角形；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)、【分析】等腰abc中，根據(jù)bc30°，bad90°；易證得dacc30°，即cdad4cm、rtabd中，根據(jù)30°角所對直角邊等于斜邊的一半，可求得bd2ad8cm；由此可求得bc的長、【

29、解答】解：abacbc30°abadbd2ad2×48cmbadb90°，adb60°adbdacc60°dac30°daccdcad4cmbcbddc8412cm、【點評】主要考查：等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)、23、12分2018秋涇陽縣期中如圖，在abc中，cdab于點d，ac20，bc15，db9，1求dc、ab的長；2求證：abc是直角三角形、【考點】勾股定理；勾股定理的逆定理、【分析】1在rtbcd中利用勾股定理求得cd的長，然后在rtadc中求得ad的長，根據(jù)abaddb即可求解；2利用勾股定理的逆定理即可判斷、【解答】解：1在rtbcd中，bc15，bd9，cd12、在rtadc中，ac20，cd12，ad16、abaddb16925、2ab25，ac20，bc15，ab2252625，ac2bc2202152625，ab2ac2