2022年2022年雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！課時作業(yè) 十精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.挑選題x2y21方程 2 學(xué)業(yè)水平層次 1 表示雙曲線,就m 的取值范疇 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m2ma 2 m2bm0c m 0d |m| 2【解析】已知方程表示雙曲線,2 m2m 0.2m 2.【答案】a2設(shè)動點(diǎn) p 到 a 5、0的距離與它到b5、0距離的差等于 6,就p 點(diǎn)的軌跡方程為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y2y2x29 1b. 9 16x2y29 1x 3x2y2 d. 9 16a.16c.1611x 3精品學(xué)習(xí)資料精

2、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】由題意知,軌跡應(yīng)為以a 5、0,b5、0為焦點(diǎn)的雙曲線的右支由c 5, a3,知 b216,x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p 點(diǎn)的軌跡方程為9 16 1x3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】d3 2021 ·福州高級中學(xué)期末考試已知雙曲線的中心在原點(diǎn),兩 個焦點(diǎn) f1,f2 分別為 5,0和5,0,點(diǎn) p 在雙曲線上,且 pf1 pf2, pf1f2 的面積為 1,就雙曲線的方程為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！x2y2x2y2a. 2 3 1b. 3 2 1精品學(xué)習(xí)

3、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2c. 4y21d x2y24 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】由|pf1| ·|pf2|2,|pf1|2|pf2|2 25 2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.|pf1| |pf2|216,即 2a4,解得 a2,又 c5,所以 b 1,應(yīng)選 c.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】c 4已知橢圓方程x2y24 3 1,雙曲線的焦點(diǎn)為橢圓的頂點(diǎn),頂點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為橢圓的焦點(diǎn),就雙曲線的離心率為a. 2b.3

4、c 2d 3【解析】橢圓的焦點(diǎn)為 1、0,頂點(diǎn)為 2、0,即雙曲線中 a 1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 2,所以雙曲線的離心率為e ca22.1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題5設(shè)點(diǎn) p 為雙曲線x2y29 161 上任意一點(diǎn), f1, f2 分別為其左.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載右焦點(diǎn),如 |pf1|10,就 |pf2| .【解析】由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程得a 3,b 4.于為 ca2b25.1如點(diǎn) p 在雙曲線的左支上,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料

5、歡迎下載！就|pf2|pf1| 2a 6,|pf2| 6 |pf1|16；2如點(diǎn) p 在雙曲線的右支上, 就|pf1|pf2| 6,|pf2| |pf1|6 106 4.綜上, |pf2|16 或 4.【答案】16 或 46 2021 ·河南省洛陽高一月考 已知 f13、0,f23、0,滿意條件|pf1|pf2| 2m1 的動點(diǎn) p 的軌跡為雙曲線的一支,就 m 可以為以下數(shù)據(jù)中的 填序號 2； 1； 4； 3.x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】設(shè)雙曲線的方程為a2 b2 1,就 c3,2a<2c 6,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5

6、71精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|2m 1|<6,且|2m1| 0, <m<,且 m,滿意條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222【答案】7 2021 ·哈爾濱高二檢測 已知 abp 的頂點(diǎn) a.b 分別為雙曲精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2線 c：y2 1 的左.右焦點(diǎn),頂點(diǎn) p 在雙曲線 c 上,就|sin asin b|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載169sin p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的值等于 【解析】由方程x2y2 1知 a216,b2 9,即 a4,c精品學(xué)習(xí)資料

7、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16916 95.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在abp 中,利用正弦定理和雙曲線的定義知,|sin a sin b|sin p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|pb| |pa|2a2×44精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載55|ab| 2c2× .【答案】45精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題8求與雙曲線程x2y24 2 1 有相同焦點(diǎn)且過點(diǎn)p2、1的雙曲線的方精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y

8、2【解】雙曲線4 2 1 的焦點(diǎn)在 x 軸上x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依題意,設(shè)所求雙曲線為a2 b2 1a>0,b>0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又兩曲線有相同的焦點(diǎn),a2 b2 c24 26.x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又點(diǎn) p2、1在雙曲線a2 b21 上,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載41a2 b2 1.由.聯(lián)立,得a2 b2 3,x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故所求雙曲線方程為3 3 1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9已知方程 kx2y2 4,

9、其中 k 為實(shí)數(shù), 對于不同范疇的k 值分別指出方程所表示的曲線類型【解】1當(dāng) k 0 時, y±2,表示兩條與 x 軸平行的直線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！2當(dāng) k1 時,方程為 x2 y2 4,表示圓心在原點(diǎn),半徑為2 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓；3當(dāng) k0 時,方程為y2x24 41,表示焦點(diǎn)在 y 軸上的雙曲線；k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4當(dāng) 0k 1 時,方程為x24 4 1,表示焦點(diǎn)在x 軸上的橢圓；ky2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

10、- - 歡迎下載5當(dāng) k1 時,方程為4 4 1,表示焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 才能提升層次 x2y2x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1橢圓4 a2 1 與雙曲線 a 2 1 有相同的焦點(diǎn), 就 a 的值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1b.2c 2d3【解析】由題意知橢圓.雙曲線的焦點(diǎn)在x 軸上,且 a>0.4a2a2,a2a 2 0,a 1 或 a 2舍去應(yīng)選 a.【答案】a22021 ·桂林高二期末 已知 f1.f2 為雙曲線 c：x2 y2 1 的左.右焦點(diǎn),點(diǎn) p 在 c 上, f

11、1pf2 60°,就|pf1| ·|pf2|等于 a 2b 4c 6d 8【解析】不妨設(shè) p 為雙曲線右支上一點(diǎn), 在雙曲線 x2 y21 中, a 1,b1, c2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！就|pf1|pf2| 2a 2,|f1f2|22,|f1f2|2 |pf1|2 |pf2|2 2|pf1| ·|pf2| ·cosf1pf2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8 |pf|2|pf |22|pf | ·|pf | 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22121·,8

12、|pf1| |pf2|2 |pf1| ·|pf2|,8 4 |pf1|pf2|,|pf1|pf2| 4.應(yīng)選 b.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】b3 2021 ·福建省廈門一中期末考試已知雙曲線x2y2 1的左精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1625焦點(diǎn)為 f,點(diǎn) p 為雙曲線右支上的一點(diǎn),且pf 與圓 x2 y216 相切于點(diǎn)n, m為線段pf的中點(diǎn), o為坐標(biāo)原點(diǎn),就|mn| |mo | .【解析】設(shè) f為雙曲線的右焦點(diǎn),連pf 圖略,由于 m,1o 分別為 fp,ff 的中點(diǎn),所以 |mo|2|pf |,又|fn|of|2|on|

13、2 5,且由雙曲線的定義知 |pf|pf |11128,故|mn| |mo |mf | |fn| 2|pf|2|pf|pf|fn| × 8 5 1.【答案】 1x2y24已知雙曲線 16 4 1 的兩焦點(diǎn)為 f1.f2.1如點(diǎn) m 在雙曲線上,且 mf1·mf20,求點(diǎn) m 到 x 軸的距離；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！2如雙曲線c與已知雙曲線有相同焦點(diǎn),且過點(diǎn)32,2,求 雙曲線 c 的方程【解】1不妨設(shè) m 在雙曲線的右支上, m 點(diǎn)到 x 軸的距離為 h,mf 1·mf2 0,就 mf1mf 2,設(shè)|mf1| m,|mf 2|n,由雙曲線定義知, mn2a 8, 又 m2n22c2 80,由得 m·n8,112mn4 2|f1f2| ·h,25h 5.2設(shè)所求雙曲線 c 的方程為精品學(xué)