2012年第10屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷(五年級(jí)第1試)

1、2012年第10屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（五年級(jí)第1試）一、填空題（共20小題，滿分0分）1計(jì)算：1.2×67+6.7×88=_2計(jì)算：21.49+52.370.4+5.5111.376.6=_3用1，2，3，4，5和+，×，÷組合成一個(gè)算式（不使用括號(hào)），計(jì)算結(jié)果最大是_4一件商品，對(duì)原價(jià)打八折和打六折的售價(jià)相差4.8元，那么這件商品的原價(jià)是_元5將252塊巧克力，294盒餅干，336袋牛奶分成相同的份數(shù)，并且都沒有余數(shù)，那么最多可以分成_份6若8只羊一星期要吃168千克飼料，一頭牛的食量是一只羊的食量的2.8倍，那么，200只羊和180頭牛

2、一個(gè)月（按30天計(jì)）要吃_千克飼料7如圖中，陰影面積最大的圖形是_，陰影面積最小的圖形是_（填序號(hào)）、8一個(gè)兩位數(shù)，將它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的數(shù)比原來的數(shù)大18，這樣的兩位數(shù)有_個(gè)9如圖，如果小樹的愿望能夠?qū)崿F(xiàn)，那么它的身高平均每年要增長(zhǎng)到上一年的_倍10兩個(gè)不同的三位數(shù)被13除，若得到相同的余數(shù)，那么，這兩個(gè)三位數(shù)的和最大是_，它們的差最大是_11如圖，從左到右，在每列各選出一個(gè)框，組成算式（如：5×2+3），則有_種不同的結(jié)果12a、b兩地間有一條公路甲車從a駛到b，需60分鐘；乙車從b駛到a，需120分鐘若甲、乙兩車分別從a、b兩地同時(shí)出發(fā)，則在出發(fā)后_分鐘相遇13學(xué)

3、校購(gòu)買了數(shù)量相同的課桌和椅子，用小貨車裝運(yùn)，每車裝17張課桌和13把椅子裝了若干車后，課桌剩9張，椅子剩77把那么，此時(shí)已經(jīng)裝了_車；按1桌1椅為1套，那么學(xué)校購(gòu)買了_套課桌和椅子14如圖，甲、乙、丙三個(gè)大小相同的杯子在桌面上一次排列，其中甲杯中盛滿水，乙和丙是空杯現(xiàn)把水全部倒入相鄰（左或右）的空杯中，那么，經(jīng)過55次倒水后，有水的是_杯15要搭建如圖所示的立體，需要_個(gè)相同的小正方體16用60個(gè)相同的正方體，可以堆積成形狀不同的長(zhǎng)方體_個(gè)17（2012東城區(qū)模擬）恰好有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有_個(gè)18小王為一個(gè)16人的旅游團(tuán)購(gòu)買飛機(jī)票，座位有經(jīng)濟(jì)艙和商務(wù)艙可選擇，其中經(jīng)濟(jì)艙的票價(jià)是720元/

4、人，商務(wù)艙的票價(jià)是1500元/人這次購(gòu)票共花費(fèi)13080元，則小王購(gòu)買了_張經(jīng)濟(jì)艙機(jī)票19如圖，在由9個(gè)相同的小正方形拼成的3×3網(wǎng)格中，標(biāo)出9個(gè)角則它們的度數(shù)和是_20在一個(gè)海島上居住者2012人，其中一些人總是說假話，其余的人總是說真話島上的每一位居民都崇拜太陽(yáng)神、月亮神和地球神這三個(gè)神中的一個(gè)一位外來的采訪者向島上的每一位居民提出三個(gè)問題：（1）你崇拜太陽(yáng)神嗎？（2）你崇拜月亮神嗎？（3）你崇拜地球神嗎？對(duì)第一個(gè)問題，有804人回答：“是”；對(duì)第二個(gè)問題，有1004人回答：“是”；對(duì)第三個(gè)問題，有1204人回答：“是”那么，他們中有_人說的是真話2012年第10屆小學(xué)“希望杯”

5、全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（五年級(jí)第1試）參考答案與試題解析一、填空題（共20小題，滿分0分）1計(jì)算：1.2×67+6.7×88=670考點(diǎn)：運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算分析：1.2×67+6.7×88，首先根據(jù)積的變化規(guī)律，將原式轉(zhuǎn)化為：1.2×67+67×8.8，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算解答：解：1.2×67+6.7×88，=1.2×67+67×8.8，=（1.2+8.8）×67，=10×67，=670故答案為：670點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的數(shù)使學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化

6、”的方法，將原式轉(zhuǎn)化后，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算2計(jì)算：21.49+52.370.4+5.5111.376.6=61考點(diǎn)：加減法中的巧算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算問題（巧算速算）分析：通過觀察，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律簡(jiǎn)算解答：解：21.49+52.370.4+5.5111.376.6，=（21.49+5.51）+（52.3711.37）（0.4+6.6），=27+417，=（277）+41，=10+41，=61故答案為：61點(diǎn)評(píng)：此題實(shí)際上運(yùn)用了“湊整”的方法，使計(jì)算簡(jiǎn)單化3用1，2，3，4，5和+，×，÷組合成一個(gè)算式（不使用括號(hào)），計(jì)算結(jié)果最大是22.5

7、考點(diǎn)：填符號(hào)組算式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問題分析：要求最大值，而且每個(gè)符號(hào)只能用一次，那乘號(hào)只能在4與5之間，因?yàn)?×5是在這幾個(gè)數(shù)中最大，但還有個(gè)減號(hào)，減最小的就只能是二分之一（也就是2÷2）了，還剩一個(gè)加號(hào)，即加上3，然后計(jì)算即可1解答：解：5×4+31÷2，=230.5，=22.5；答：計(jì)算結(jié)果最大為22.5；故答案為：22.5點(diǎn)評(píng)：看清要求，分析題干，從最大入手，逐步確定運(yùn)算符號(hào)的位置4一件商品，對(duì)原價(jià)打八折和打六折的售價(jià)相差4.8元，那么這件商品的原價(jià)是24元考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

8、分析：打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，打六折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的60%；把原價(jià)看成單位“1”，它的（80%60%）對(duì)應(yīng)的數(shù)量是4.8元，由此用除法求出原價(jià)解答：解：4.8÷（80%60%），=4.8÷20%，=24（元）；答：這件商品的原價(jià)是24元故答案為：24點(diǎn)評(píng)：本題先理解打折的含義，找出單位“1”，并找出單位“1”的百分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量5將252塊巧克力，294盒餅干，336袋牛奶分成相同的份數(shù)，并且都沒有余數(shù)，那么最多可以分成42份考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題就是求252，294，336的最大公約數(shù)，對(duì)于三個(gè)數(shù)來說

9、：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，由此解決問題即可解答：解：252=2×2×3×3×7，294=2×3×7×7，336=2×2×2×2×3×7，所以252，294，336的最大公約數(shù)是2×3×7=42故最多可以分成42份故答案為：42點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，；數(shù)字大的可以用短除解答6若8只羊一星期要吃168千克飼料，一頭牛的食量是一只羊的食量的2.8倍，那么，200只羊和180頭牛一個(gè)月（按

10、30天計(jì)）要吃63360千克飼料考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題分析：先用168除以8再除以7得出每只羊每天的食量，再用每只羊每天的食量乘2.8得到每頭牛每天的食量，最后再用每只羊每天的食量乘200乘30加上每頭牛每天的食量乘180乘30可得到200只羊和180頭牛一個(gè)月的食量，列式解答即可得到答案解答：解：每只羊每天的食量為：168÷8÷7=3（千克），每頭牛每天的食量為：3×2.8=8.4（千克），200×3×30+8.4×180×30=18000+1512×30，=18

11、000+45360，=63360（千克），答：200只羊和180頭牛一個(gè)月要吃63360千克飼料故答案為：63360點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定每只羊每天的食量和每頭牛每天的食量，然后再進(jìn)行計(jì)算即可7如圖中，陰影面積最大的圖形是，陰影面積最小的圖形是（填序號(hào)）、考點(diǎn)：面積及面積的大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：通過公式計(jì)算出各個(gè)圖形的面積，再比較大小解答：解：的面積等于：5×6=30（個(gè)）小格子的面積；的面積等于：4×7=28（個(gè)）小格子的面積；的面積等于：（2+7）×6÷2=27（個(gè)）小格子的面積；的面積等于：7×3

12、47;2+7×5÷2=28（個(gè)）小格子的面積；所以陰影面積最大的圖形是；陰影面積最小的圖形是故答案為：，點(diǎn)評(píng)：此題主要考查各個(gè)圖形面積的計(jì)算，要根據(jù)公式計(jì)算8一個(gè)兩位數(shù)，將它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的數(shù)比原來的數(shù)大18，這樣的兩位數(shù)有7個(gè)考點(diǎn)：位值原則菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：此題可以設(shè)原數(shù)為ab，新數(shù)則為ba，a、b1，根據(jù)題意，得：baab=10b+a（10a+b）=9b9a=9（ba）=18；推得ba=2即原來個(gè)位比十位大2的數(shù)均符合題意，據(jù)此即可推出答案解答：解：設(shè)原數(shù)為ab，新數(shù)為ba，a、b1，有baab，=10b+a（10a+b），=9b9

13、a，=9（ba），=18；推得ba=2即原來個(gè)位比十位大2的數(shù)均符合題意，有：13、24、35、46、57、68、79 這7個(gè)故答案為：7點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是由后來的兩位數(shù)，推出：個(gè)位數(shù)字十位數(shù)字=18÷9=29如圖，如果小樹的愿望能夠?qū)崿F(xiàn)，那么它的身高平均每年要增長(zhǎng)到上一年的2倍考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合填空題分析：設(shè)小樹每年增高上一年的x倍，則1×x×x×x×x=16，由此解方程即可解答：解：設(shè)每年增高上一年的x倍，1×x×x×x×x=16，因?yàn)?×2×2

14、5;2=16，所以x=2，答：它的身高平均每年要增長(zhǎng)到上一年的2倍，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出數(shù)量關(guān)系等式，再根據(jù)等式列出方程解決問題10兩個(gè)不同的三位數(shù)被13除，若得到相同的余數(shù)，那么，這兩個(gè)三位數(shù)的和最大是1985，它們的差最大是897考點(diǎn)：最大與最小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合填空題分析：因?yàn)閮蓚€(gè)不同的三位數(shù)被13除，若得到相同的余數(shù)，三位數(shù)最大是999，其次是986，能被13除余11的最大三位數(shù)是999，最小是13×7+11=102，據(jù)此求和與差即可解答：解：兩個(gè)三位數(shù)的和最大是：999+986=1985，它們的差最大是：999102=897，故答案為：1985，89

15、7點(diǎn)評(píng)：本題主要考查最大與最小問題，確定符合條件的最大與最小數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵11如圖，從左到右，在每列各選出一個(gè)框，組成算式（如：5×2+3），則有13種不同的結(jié)果考點(diǎn)：乘法原理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：由于第一列共有三個(gè)數(shù)5，7，8，則每一個(gè)數(shù)×2再與右邊三個(gè)數(shù)可組成三個(gè)不同的算式，則根據(jù)乘法原理可知，共可組成3×3=9個(gè)同的算式，同理左邊三個(gè)數(shù)分加+6后也可與或邊三個(gè)數(shù)組成不同的9個(gè)算式，則根據(jù)加法原理，共可組成9+9=18個(gè)不同的算式，即有18個(gè)結(jié)果由于7×2+5=8×2+3=8+6+5=19，7×2+3=8+

16、6+3=17，7×29=8+69=5，5+6+5=7+6+3=16，由此減去五個(gè)有重復(fù)結(jié)果的算式后，共有185=13個(gè)不同結(jié)果解答：解：3×3+3×3=9+9，=18（種）由于7×2+5=8×2+3=8+6+5=19，7×2+3=8+6+3=17，7×29=8+69=5，5+6+5=7+6+3=16，由此減去五個(gè)有重復(fù)結(jié)果的算式后，共有185=13個(gè)不同結(jié)果故答案為：13點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意是求有多少種“不同”結(jié)果，因此，要將重復(fù)的結(jié)果減去12a、b兩地間有一條公路甲車從a駛到b，需60分鐘；乙車從b駛到a，需120分鐘若甲

17、、乙兩車分別從a、b兩地同時(shí)出發(fā)，則在出發(fā)后40分鐘相遇考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：行程問題分析：把全程看成單位“1”，甲車的速度是，乙車的速度是，先求出速度和，然后再用全程除以速度和即可解答：解：1÷（+），=1÷，=40（分鐘）；答：在出發(fā)后40分鐘相遇故答案為：40點(diǎn)評(píng)：此題把路程看作單位“1”，再利用相遇問題的數(shù)量關(guān)系：相遇時(shí)間=路程÷速度和求解13學(xué)校購(gòu)買了數(shù)量相同的課桌和椅子，用小貨車裝運(yùn)，每車裝17張課桌和13把椅子裝了若干車后，課桌剩9張，椅子剩77把那么，此時(shí)已經(jīng)裝了17車；按1桌1椅為1套，那么學(xué)校購(gòu)買了298套課桌和椅子考點(diǎn)：整數(shù)

18、、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題分析：根據(jù)題意，每車課桌比椅子多運(yùn)1713=4，最后課桌比椅子多運(yùn)779=68，則可用68除以4得到貨車已經(jīng)運(yùn)送的車數(shù)，最后再用運(yùn)送的車數(shù)乘每次運(yùn)送的課桌數(shù)再加剩余的課桌數(shù)即是學(xué)校購(gòu)買的套數(shù)，列式解答即可得到答案解答：解：每車課桌比椅子多運(yùn)：1713=4，最后課桌比椅子多運(yùn)：779=68，貨車運(yùn)送的車數(shù)為：68÷4=17（車），桌椅的套數(shù)為：17×17+9=289+9，=298（套），答：此時(shí)已經(jīng)裝了17車，學(xué)校共購(gòu)買了298套桌椅故答案為：17，298點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定每次課桌比椅子多運(yùn)多少和課桌比椅子

19、共多運(yùn)多少，然后再用總共多運(yùn)的除以每次多運(yùn)的就可以得到運(yùn)送的車數(shù)，計(jì)算桌椅的套數(shù)時(shí)還可以用運(yùn)送的車數(shù)乘每次運(yùn)送的椅子數(shù)再加上77即可14如圖，甲、乙、丙三個(gè)大小相同的杯子在桌面上一次排列，其中甲杯中盛滿水，乙和丙是空杯現(xiàn)把水全部倒入相鄰（左或右）的空杯中，那么，經(jīng)過55次倒水后，有水的是乙杯考點(diǎn)：奇偶性問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：奇數(shù)偶數(shù)問題分析：由于乙處于中間，根據(jù)操作規(guī)則，甲杯中盛滿水，乙和丙是空杯現(xiàn)把水全部倒入相鄰（左或右）的空杯中，第一次：倒入乙中；此時(shí)水在乙中，如向左則第二次倒入甲中，第三次再倒入乙中；（第二次入向右則坐倒入丙中，第三次只能倒入乙中）如此循環(huán)，由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)谄鏀?shù)次倒入

20、時(shí)，總是倒入乙中55是奇數(shù)，因此，經(jīng)過55次倒水，有水的是乙杯解答：解：由于乙處在中間，根據(jù)操作規(guī)則可知，當(dāng)?shù)谄鏀?shù)次倒入時(shí)，總是倒入乙中55是奇數(shù)，因此，經(jīng)過55次倒水，有水的是乙杯故答案為：乙點(diǎn)評(píng)：通過操作，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵15要搭建如圖所示的立體，需要95個(gè)相同的小正方體考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：因?yàn)槊颗?個(gè)，每層共5排，先求出如果沒有空缺，5層共有多少個(gè)，然后分別減去二層、三層、四層、五層空缺的個(gè)數(shù)即可解答：解：5×5×51×12×23×34×4，=12514916，=

21、95（個(gè)）；答：需要95個(gè)相同的小正方體；故答案為：95點(diǎn)評(píng)：數(shù)出每層空缺的個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵所在16用60個(gè)相同的正方體，可以堆積成形狀不同的長(zhǎng)方體10個(gè)考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：用60個(gè)大小一樣的正方體可以拼成形狀不一樣的長(zhǎng)方體，不論形狀怎樣，體積不變，把一個(gè)正方體的體積看做“1”，則拼組后的長(zhǎng)方體的體積是60，利用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，體積=長(zhǎng)×寬×高，湊數(shù)，即可得解解答：解：60=1×1×60，=1×2×30，=1×3×20，=1×4×15

22、，=1×5×12，=1×6×10，=2×2×15，=2×3×10，=2×5×6，=3×4×5；共10種；故答案為：10點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的拼組把60分解為三個(gè)整數(shù)的積是解決此題的關(guān)鍵17（2012東城區(qū)模擬）恰好有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有243個(gè)考點(diǎn)：排列組合菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：恰好有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)，分三類，第一類兩個(gè)數(shù)字都不是0，從1到9九個(gè)數(shù)字先填兩個(gè)數(shù)位，有9×8種，另一位數(shù)字不用選擇，但位置有三種，即可在百位、十位或個(gè)位，如：121，21

23、1，112，898，988，889，因此，這類的總數(shù)是9×8×3=216個(gè)；第二類，首位數(shù)字不是0，從1到9，有9種選擇，但十位和個(gè)位都是0只有1種選擇，如：100，200，300900，共9×1=9種；第三類，只有一個(gè)數(shù)字0，但在個(gè)位或十位有2種選擇，百位的數(shù)字從1到9任選一個(gè)有9種選擇，最后剩下的一位數(shù)字跟著百位走，只有1種選擇，如：101，110，202，220，909，990，共有2×9×1=18個(gè)；把這三類的數(shù)字加起來，216+9+18=243個(gè)，即可得解解答：解：設(shè)三位數(shù)中有兩個(gè)a，一個(gè)b，有aab、aba、baa三種，當(dāng)a0，b0

24、時(shí)，有9×8×3=216（個(gè)）；當(dāng)a=0，b0時(shí)，有9×1=9（個(gè)）；當(dāng)a0，b=0時(shí)，有9×2=18（個(gè)）；共216+9+18=243（個(gè)）答：恰好有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有 243個(gè)；故答案為：243點(diǎn)評(píng)：三位數(shù)的百位數(shù)字不能為0，是解決此題的難點(diǎn)，因此要分類解決18小王為一個(gè)16人的旅游團(tuán)購(gòu)買飛機(jī)票，座位有經(jīng)濟(jì)艙和商務(wù)艙可選擇，其中經(jīng)濟(jì)艙的票價(jià)是720元/人，商務(wù)艙的票價(jià)是1500元/人這次購(gòu)票共花費(fèi)13080元，則小王購(gòu)買了14張經(jīng)濟(jì)艙機(jī)票考點(diǎn)：雞兔同籠菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：假設(shè)購(gòu)買的全是經(jīng)濟(jì)艙的票比實(shí)際的總價(jià)少花了：13080

25、720×16=1560元，每張經(jīng)濟(jì)艙的票價(jià)比商務(wù)艙的票價(jià)少：1500720=780元；所以商務(wù)艙票有：1560÷780=2張，那么經(jīng)濟(jì)艙的票有：162=14張；全問題得解解答：解：假設(shè)購(gòu)買的全是經(jīng)濟(jì)艙的票，商務(wù)艙票有：（13080720×16）÷（1500720），=1560÷780，=2（張），那么經(jīng)濟(jì)艙的票有：162=14（張）；答：小王購(gòu)買了14張經(jīng)濟(jì)艙機(jī)票故答案為：14點(diǎn)評(píng)：利用假設(shè)法解雞兔同籠問題的解答思路是：（1）假設(shè)要求的兩個(gè)未知量是同一種量或相等，然后列式求解；（2）如果數(shù)量出現(xiàn)矛盾，要適當(dāng)調(diào)整求出正確答案19如圖，在由9個(gè)相同

26、的小正方形拼成的3×3網(wǎng)格中，標(biāo)出9個(gè)角則它們的度數(shù)和是405°考點(diǎn)：角的度量菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：由題意得：3、5、7所在的三角形都是等腰直角三角形，所以，3=5=7=45°；1和9所在的兩個(gè)三角形完全相等，所以1+9=90°；同理可得：2+6=90°；4+8=90°，相加計(jì)算即可解答：解：由題意得：，3=5=7=45°；1+9=90°；2+6=90°；4+8=90°；所以：1+2+3+4+5+6+7+8+9，=45°×3+90°×3，=135°+27