土力學課件2011-6-地基變形

1、第第5章章 地基變形地基變形掌握基礎最終沉降量的按分層總和法單向壓縮基本公式和規(guī)范修正公式的計算；飽和土的有效應力原理地基變形與時間的關系6 6地基變形地基變形6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 地基變形的彈性力學公式地基變形的彈性力學公式？6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量？6.4 6.4 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系6 6地基變形地基變形6.2 6.2 地基變形的彈性力學公式地基變形的彈性力學公式一、地基表面沉降的彈性力學公式一、地基表面沉降的彈性力學公式1885年法國學者布辛涅斯克解 M( (x, ,y, ,z) )PoyxzxyzrRM( (x, ,y,0),

2、0)q 2311( , , )2 12Pzw x y zERR取坐標取坐標z0 021( , ,0)Psw x yErPrzs豎直豎直集中力集中力6.2 6.2 地基變形的彈性力學公式地基變形的彈性力學公式一、地基表面沉降的彈性力學公式一、地基表面沉降的彈性力學公式6 6地基變形地基變形豎直豎直集中力集中力局部柔性荷載局部柔性荷載面域內積分面域內積分矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載222,d d1( , )Aps x yExx 0,pp 常數(shù)c0sp角點沉降系數(shù)（單位均角點沉降系數(shù)（單位均布矩形荷載布矩形荷載p1在角點在角點C處產生的沉降）處產生的沉降）2c01sbpEc( , )(

3、)( )lF b lFF mbm=l/b矩形豎直向均布荷載角矩形豎直向均布荷載角點沉降影響系數(shù)點沉降影響系數(shù)c 6.2 6.2 地基變形的彈性力學公式地基變形的彈性力學公式一、地基表面沉降的彈性力學公式一、地基表面沉降的彈性力學公式6 6地基變形地基變形zxybldP矩形面積豎直均布荷載角點矩形面積豎直均布荷載角點C處沉降：處沉降：0dd dPpx y2c01sbpE查表查表6-1p0220d11dd dPpsx yErEr000d(, , )blsss p m b E Cc( , )( )( )lF b lFF mbm=l/b矩形豎直向均布荷載角矩形豎直向均布荷載角點沉降影響系數(shù)點沉降影響系

4、數(shù)c 6.2 6.2 地基變形的彈性力學公式地基變形的彈性力學公式一、地基表面沉降的彈性力學公式一、地基表面沉降的彈性力學公式6 6地基變形地基變形以角點法，容易求得均布矩形荷載下地基表面任意點的沉降。以角點法，容易求得均布矩形荷載下地基表面任意點的沉降。矩形面積豎直均布荷載中性點矩形面積豎直均布荷載中性點O處沉降：處沉降：oIVIIIIIIo oIIIIIIIVp022c0c011422bspbpEE0c2如令2001sbpE6.2 6.2 地基變形的彈性力學公式地基變形的彈性力學公式一、地基表面沉降的彈性力學公式一、地基表面沉降的彈性力學公式6 6地基變形地基變形均布柔性荷載作用下地基表面

5、的沉降呈碟形，中間大、端部小。但一般均布柔性荷載作用下地基表面的沉降呈碟形，中間大、端部小。但一般擴展基礎（柱下基礎和墻下條形基礎）均具有一定抗彎剛度，因而基底擴展基礎（柱下基礎和墻下條形基礎）均具有一定抗彎剛度，因而基底沉降趨于均勻。沉降趨于均勻。中心荷載作用下基底中心點的沉降可近似按柔性荷載下基底平均沉降算：中心荷載作用下基底中心點的沉降可近似按柔性荷載下基底平均沉降算：()d dAs xyx ysA，2m0m1sbpE對均布矩形荷載為平均沉降影響系數(shù)6.2 6.2 地基變形的彈性力學公式地基變形的彈性力學公式一、地基表面沉降的彈性力學公式一、地基表面沉降的彈性力學公式6 6地基變形地基變

6、形中心荷載作用下的剛性基礎（無筋擴展基礎），基礎的抗彎剛度很大，中心荷載作用下的剛性基礎（無筋擴展基礎），基礎的抗彎剛度很大，因而基底各點的沉降處處相等。因而基底各點的沉降處處相等。2r00r1PsbppEA為剛性基礎沉降影響系數(shù)墊層墊層混凝土灰土 圖無筋擴展基礎（a） 磚基礎 （b）毛石基礎 （c）混凝土 或毛石混凝土基礎（d）灰土或三合土基礎將上述各式統(tǒng)一表達為：將上述各式統(tǒng)一表達為：201sbpE6 6地基變形地基變形二、剛性基礎傾斜的彈性力學公式二、剛性基礎傾斜的彈性力學公式剛性基礎承受單向偏心荷載時，沉降后基底為傾斜平面，基底形心處的剛性基礎承受單向偏心荷載時，沉降后基底為傾斜平面，

7、基底形心處的沉降（即平均沉降）按前述取沉降（即平均沉降）按前述取r r計算。計算。基底傾斜的彈性力學公式基底傾斜的彈性力學公式為：為：23231tan61tan86 5PeEbPeKEbKqqqq圓形基礎矩形基礎為矩形剛性基礎的傾斜影響系數(shù)，查圖 -6 6地基變形地基變形小結：小結：地基變形的彈性力學公式的統(tǒng)一表達式為：地基變形的彈性力學公式的統(tǒng)一表達式為：201sbpE可用于計算：可用于計算：1.1.柔性荷載柔性荷載 角點沉降角點沉降( (c c) ) 中點沉降中點沉降( (o o) ) 平均沉降平均沉降( (m m) )2.2.剛性基礎平均沉降剛性基礎平均沉降( (r r) )當計算最終沉

8、降量時，模量當計算最終沉降量時，模量E取變形模量取變形模量E0（排水模量（排水模量），）， 按實際值取用按實際值取用當計算瞬時沉降量時，模量當計算瞬時沉降量時，模量E取彈性模量取彈性模量E，且取，且取0.5為什么為什么缺點：缺點：計算結果往往偏大；計算結果往往偏大； 無法考慮相鄰荷載影響。無法考慮相鄰荷載影響。6 6地基變形地基變形為什么瞬時沉降計算時取為什么瞬時沉降計算時取0.5？111設設 荷載作用下荷載作用下x x、y y、z z方向的應變分別為方向的應變分別為x x、y 、 z體積應變：體積應變：0vxyZxyzxyyzzxxyzxyz11111VVVVV 將廣義虎克定律代入，得：將廣

9、義虎克定律代入，得：yxZx000EEEyzxy000EEEyzxz000EEEvxyz1 2E瞬時沉降瞬時沉降剪切變形剪切變形xyz1 20.5E故6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量最終沉降量最終沉降量s：stst時地基最終沉降穩(wěn)定以后的時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層不可壓縮層可壓縮層可壓縮層z=p0p06 6地基變形地基變形一、分層總和法一、分層總和法二、應力歷史法二、應力歷史法三、斯肯普頓比倫法三、斯肯普頓比倫法6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量四、地基沉降計算的若干問題四、地基沉降計算

10、的若干問題6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法1.1.分層總和法單向壓縮基本公式分層總和法單向壓縮基本公式（1 1）薄壓縮層地基（單一土層一維壓縮問題）薄壓縮層地基（單一土層一維壓縮問題）地面地面地基表面地基表面a、計算簡圖、計算簡圖壓縮前壓縮前czcz2H壓縮后壓縮后1czp1e2czzp2e側限條件側限條件z=p0p0HH/2H/2,e1（a）e- p曲線曲線（b）e- lgp曲線（應力歷史法）曲線（應力歷史法）es1V 1es1V 2e12zv11-11eeeeezvsHH12zv1-1eesHHHe6 6地基變形地基變形6.3

11、6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法（1 1）薄壓縮層地基（單一土層一維壓縮問題）薄壓縮層地基（單一土層一維壓縮問題）pee1e2p1p2pb、計算公式、計算公式2111(- )11aas =pp H =pH+e+es0 pHpHsEE 1221- (- )ee = a pps11 aAevv s = mpH = m A12zv1- 1ees = H = H =H+ e6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法（1 1）薄壓縮層地基（單一土層一維壓縮問題）薄壓縮層地基（單一土層一維壓縮問題）以公式以公式 為例為例1

12、211eesHeszz;H1211eesHe 確定確定： 測定測定： e-p曲線（或者曲線（或者e-lgp曲線）曲線） 查定查定： 算定算定：1cz p2czz p 2e;1ec、計算步驟、計算步驟側限條件側限條件HczHcz2 z=p0p0H/2H/2,e1pee1e2p1p2p6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法（1 1）薄壓縮層地基（單一土層一維壓縮問題）薄壓縮層地基（單一土層一維壓縮問題）a、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個半徑驗性方法單向

13、壓縮分層總和法是一個半徑驗性方法。 假設基底壓力為線性分布假設基底壓力為線性分布 附加應力用彈性理論計算附加應力用彈性理論計算 只發(fā)生單向沉降：側限應力狀態(tài)只發(fā)生單向沉降：側限應力狀態(tài) 只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降 將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和沉降量之和：iss6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量（2 2）成層土地基）成層土地基一、一、分層總和法分層總和法b、計算步驟、計算步驟情況情況1 1不考慮地基回彈的情形：不考慮地基回彈的情形：沉

14、降量從原基底算起；沉降量從原基底算起；適用于基礎底面積小，埋深淺，施工快。適用于基礎底面積小，埋深淺，施工快?？紤]地基回彈的情形：考慮地基回彈的情形：沉降量從回彈后的基底算起；沉降量從回彈后的基底算起；基礎底面大，埋深大，施工期長?；A底面大，埋深大，施工期長。情況情況2 2d地面地面基底基底已知：地基各土層的壓縮曲線已知：地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線原狀土壓縮曲線6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法（2 2）成層土地基）成層土地基d地面地面基底基底b、計算步驟情況、計算步驟情況1(a)計算原地基中自重應力分布計算原地基中自重應

15、力分布(b)基底附加壓力基底附加壓力p0pp0 d p0 = p - d(c)確定地基中附加應力確定地基中附加應力 z分布分布自重應力自重應力附加應力附加應力(d)確定計算深度確定計算深度zn 一般土層一般土層：z=0.2 sz； 軟粘土層軟粘土層：z=0.1 sz； 一般房屋基礎一般房屋基礎：zn=b(2.5-0.4lnb)； 基巖或不可壓縮土層基巖或不可壓縮土層。沉降計算深度沉降計算深度cz從地面算起；從地面算起；z從基底算起；從基底算起；z是由基底附加應力是由基底附加應力 p-d 引起的引起的6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法（

16、2 2）成層土地基）成層土地基(a)計算原地基中自重應力分布計算原地基中自重應力分布(b)基底附加壓力基底附加壓力p0(c)確定地基中附加應力確定地基中附加應力 z分布分布(d)確定計算深度確定計算深度znd地面地面基底基底pp0 d 自重應力自重應力附加應力附加應力沉降計算深度沉降計算深度(e)地基分層地基分層Hi不同土層界面不同土層界面；地下水位線地下水位線；每層厚度不宜每層厚度不宜0.4b或或4m； z 變化明顯的土層，適當取小變化明顯的土層，適當取小。(g) 各層沉降量疊加各層沉降量疊加 si(f)計算每層沉降量計算每層沉降量sicziziHi6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎

17、最終沉降量基礎最終沉降量b、計算步驟情況、計算步驟情況1一、一、分層總和法分層總和法（2 2）成層土地基）成層土地基pee1ie2i czip2i zic、計算公式、計算公式情況情況11i2iiziiviii1i1eesHHHeiii2i1iizii1i1i()11 aasppHHee ziiziiisi0i HHsEE （a）e- p曲線曲線d地面地面基底基底pp0 d 自重應力自重應力附加應力附加應力沉降計算深度沉降計算深度 czi ziHi6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法（2 2）成層土地基）成層土地基iss6 6地基變形地基

18、變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法（2 2）成層土地基）成層土地基c、計算公式、計算公式情況情況16 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法（2 2）成層土地基）成層土地基c、計算公式、計算公式情況情況16 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法（2 2）成層土地基）成層土地基c、計算公式、計算公式情況情況1d地面地面基底基底b、計算步驟情況、計算步驟情況2(a)計算原地基中自重應力分布計算原地基中自重應力分布(b)計算開挖后地基中自重應力分布計算開

19、挖后地基中自重應力分布(c)確定地基中附加應力確定地基中附加應力 z分布分布czcz- ()f d,z()zf p,zpczizi下同情況下同情況1自重應力自重應力附加應力附加應力6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法（2 2）成層土地基）成層土地基用原始壓縮曲線計算用原始壓縮曲線計算考慮地基回彈的沉降量計算考慮地基回彈的沉降量計算條件條件正常固結土，正常固結土，e-lgp曲線曲線基面面積大，埋深大，施工期長基面面積大，埋深大，施工期長i層地基的沉降量層地基的沉降量si = 再壓縮沉降量再壓縮沉降量 s1i + 壓縮沉降量壓縮沉降量s2i

20、 類似于超固結土的計算；類似于超固結土的計算； 式中采用開挖前地基的天然孔隙比式中采用開挖前地基的天然孔隙比e1i，無論是回彈、再壓縮或，無論是回彈、再壓縮或壓縮，均是相對于開挖前的擬定基底高程而言。三者的基準點均壓縮，均是相對于開挖前的擬定基底高程而言。三者的基準點均是是e1i 狀態(tài)時的狀態(tài)時的Hi。d地面地面基底基底pczizi自重應力自重應力附加應力附加應力6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法（2 2）成層土地基）成層土地基c、計算公式、計算公式情況情況2czi czi czizi BCelgpA1ie2ied地面地面基底基底pc

21、zizi自重應力自重應力附加應力附加應力eiszi1i1iii1i1iszilg11 CesHHee ciczizi2i2iii1i1iczilg11 CesHHee czicziziii1i2ieici1icziczilg1 HsssCCe 6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法（2 2）成層土地基）成層土地基c、計算公式、計算公式情況情況22.2.分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法與傳統(tǒng)分層總和法的不同：與傳統(tǒng)分層總和法的不同： 僅

22、采用側限壓縮模量僅采用側限壓縮模量Es 平均附加應力平均附加應力 變形比法確定地基變形計算深度變形比法確定地基變形計算深度zn 引入沉降計算經(jīng)驗系數(shù)引入沉降計算經(jīng)驗系數(shù) s 6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法2.2.分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式平均附加應力平均附加應力均質地基均質地基dz厚度薄層的壓縮量：厚度薄層的壓縮量：ddsz 均質地基均質地基z深度范圍的沉降量：深度范圍的沉降量：zzsss0001dddzzzAszzzEEE z00000dddzzzAzpzpz其等效矩形面積為其等效矩形面積為0Apz故故z000

23、dzzAp zp z0sp zsE 其中其中 0zi 0z(i-1)Ai附加應力附加應力p0zi-1zi6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法2.2.分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式0ii-1iii-1iii-1i-1sisisipAAAssszzEEE6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法2.2.分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式0ii-1iii-1iii-1i-1sisisipAAAssszzEEE0iiii-1i-111sinnpsszzEni10.025

24、nss6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量一、一、分層總和法分層總和法2.2.分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式各種假定導致各種假定導致 s的誤差，如：的誤差，如：取中點下附加應力值，使取中點下附加應力值，使 s 偏大偏大; ;側限壓縮使計算值偏小；側限壓縮使計算值偏小； 地基不均勻性導致的誤差等。地基不均勻性導致的誤差等。軟粘土軟粘土（應力集中）（應力集中）s 偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土（應力擴散）（應力擴散）s 偏大偏大, spc)：12zv1eeSHHH1e 1e2eBCelgp1p2p1e2eBCelgp1p2ppcc2eC111cppHHS

25、ClgClg1ep1ep A6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量二、二、應力歷史法應力歷史法正常固結土正常固結土1iczip cziziiCi2i1iCiczieClg ppClg （b）用）用e-lgp曲線計算曲線計算2、計算公式、計算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重應力自重應力附加應力附加應力沉降計算深度沉降計算深度 cziziHi1ie2ieBCelg 1ip2ip2iczizip Cisziziiiii1i1isziCeSHH lg1e1e 二、二、應力歷史法應力歷史法6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量2iceii2i

26、iii1i1i1ipp :CepSHH lg1e1ep 2iceicCi2iiii1i1i1icpp :CpCpSH lgH lg1ep1ep 2、計算公式、計算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重應力自重應力附加應力附加應力沉降計算深度沉降計算深度 cziziHiBCelg p pciciA1ie2ie1ip2ip超固結土超固結土1iczip （b b）用）用e-lge-lg 曲線計算曲線計算2iczizip 6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量二、二、應力歷史法應力歷史法欠固結土欠固結土（b）用）用e-lgp曲線計算曲線計算2、計算公式、計算公式二、二、應力

27、歷史法應力歷史法6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量i1icci10icilog1+niHppsCep6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量三、三、斯肯普頓比倫法斯肯普頓比倫法 粘土地基的沉降量計算粘土地基的沉降量計算dcsssss2d0010.75bsbppEEdddssk 6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量ccss 3010d1dHHzAAz三、三、斯肯普頓比倫法斯肯普頓比倫法6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量三、三、斯肯普頓比倫法斯肯普頓比倫法1logteCt isi

28、10i1log1niHtsCet0.018Cw四四. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題3 3、單向分層總和法的評價、單向分層總和法的評價2 2、砂性土地基的沉降計算、砂性土地基的沉降計算1 1、粘土地基的沉降量計算、粘土地基的沉降量計算6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量1 1、粘土地基的沉降量計算、粘土地基的沉降量計算研究表明：粘性土地基在研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量基底壓力作用下的沉降量s由三種不同的原因引起：由三種不同的原因引起：次固結沉降次固結沉降 ss主固結沉降完成以后，在有效應力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起主固結

29、沉降完成以后，在有效應力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關，取決于土的蠕變性質，既的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關，取決于土的蠕變性質，既包括剪應變，又包括體應變。包括剪應變，又包括體應變。初始沉降初始沉降(瞬時沉降瞬時沉降) sd 有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側向位移有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側向位移(即剪切變形即剪切變形)引起的。引起的。主固結沉降主固結沉降(滲流固結沉降滲流固結沉降) sc 由于超孔隙水壓力逐漸向有效應力轉化而發(fā)生的土滲透固結變形引起的。由于超孔隙水壓力逐漸向有效應力轉化而發(fā)生的土滲透固結變形引起的。 是

30、地基變形的主要部分。是地基變形的主要部分。四四. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題tssi ：初始瞬時沉降：初始瞬時沉降ss: 次固結沉降次固結沉降sc：主固結沉降：主固結沉降1niissdcsssss6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量1 1、粘土地基的沉降量計算、粘土地基的沉降量計算自學（參見有關書籍）（參見有關書籍）四四. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量2 2、砂性土地基的沉降計算、砂性土地基的沉降計算原位試驗原位試驗砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施

31、工砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施工期間便完成，運用期沉降量一般不會很大。期間便完成，運用期沉降量一般不會很大。難以取到有代表性的土樣難以取到有代表性的土樣標準貫入試驗標準貫入試驗 靜力觸探試驗靜力觸探試驗 載荷板試驗載荷板試驗 Schmertman（薛邁脫曼）（薛邁脫曼）建議的簡易算法建議的簡易算法 基于經(jīng)驗公式的估算方法基于經(jīng)驗公式的估算方法 HozzdzSEpE 辦法：辦法：特點：特點：問題：問題： 原位凍結取樣原位凍結取樣 單向分層總和法單向分層總和法 S S S四四. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最

32、終沉降量3 3、單向分層總和法的評價、單向分層總和法的評價可計算成層地基；可計算成層地基；可計算不同形狀基礎（條、矩、圓）不同分布的基底壓力；可計算不同形狀基礎（條、矩、圓）不同分布的基底壓力；參數(shù)的試驗測定方法簡單；參數(shù)的試驗測定方法簡單；已經(jīng)積累了幾十年應用的經(jīng)驗，適當修正。已經(jīng)積累了幾十年應用的經(jīng)驗，適當修正。（1 1）基本假定：基本假定：（2 2）優(yōu)優(yōu) 點：點：（a a）假設基底壓力為線性分布）假設基底壓力為線性分布 （b b）附加應力用彈性理論計算）附加應力用彈性理論計算（c c）只發(fā)生單向沉降：側限應力狀態(tài)）只發(fā)生單向沉降：側限應力狀態(tài)（d d）只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結

33、沉降）只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降（e e）整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和四四. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量西方西方 可判定原狀土壓縮曲線可判定原狀土壓縮曲線 區(qū)分不同固結狀態(tài)區(qū)分不同固結狀態(tài) 計算結果偏大計算結果偏大相差比較大相差比較大 修正靠經(jīng)驗修正靠經(jīng)驗（3 3）精度：精度：（4）e-p曲線與曲線與e-logp曲線的對比：曲線的對比： 原蘇聯(lián)原蘇聯(lián) 無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線 不區(qū)分不同固結狀態(tài)不區(qū)分不同固結狀態(tài) 計算結果偏小計算

34、結果偏小e-pe-logp均需修正均需修正3 3、單向分層總和法的評價、單向分層總和法的評價四四. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題6 6地基變形地基變形6.3 6.3 基礎最終沉降量基礎最終沉降量6 6地基變形地基變形6.4 6.4 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系stssmaxss xyb1l1xyb2l2P1P2e1e2基礎沉降：基礎沉降：6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系p0H,e1czz=p0地基處理：堆載預壓地基處理：堆載預壓sts1t2t3t t側限條件側限條件重點：重點： 一維滲流固結一維滲流固結沉降與時間之間

35、的關系：飽和土層的滲流固結沉降與時間之間的關系：飽和土層的滲流固結固結沉降的速度固結沉降的速度 ？固結沉降的程度固結沉降的程度 ？問題：問題：6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的有效應力一、飽和土中的有效應力二、二、一維固結理論（一維固結理論（TerzaghiTerzaghi滲流固結理論）滲流固結理論）三、地基固結度三、地基固結度四、地基固結過程中任意時刻的變形量四、地基固結過程中任意時刻的變形量 有關沉降時間的工程問題有關沉降時間的工程問題五、利用沉降觀測資料推算后期沉降量五、利用沉降觀測資料推算后期沉降量六、固結系數(shù)的測定六、固結系數(shù)

36、的測定七、多維滲流固結理論簡介七、多維滲流固結理論簡介一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力土土孔隙水孔隙水固體顆粒骨架+ +三相體系對所受總應力，骨架和孔隙流體如何分擔？對所受總應力，骨架和孔隙流體如何分擔？孔隙氣體孔隙氣體+ +總應力總應力總應力由土骨架和孔隙流體共同承受總應力由土骨架和孔隙流體共同承受它們如何傳遞和相互轉化？它們如何傳遞和相互轉化？它們對土的變形和強度有何影響？它們對土的變形和強度有何影響？受外荷載作用受外荷載作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效應力原理有效應力原理固結理論固結理論土力學成為獨立的學科土力學成為獨立的學科 孔隙流體孔隙流體6

37、6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系1. 飽和土中的應力形態(tài)FiFivaaA有效應力原理的基本概念有效應力原理的基本概念FiA：Aw：As：土單元的斷面積土單元的斷面積顆粒接觸點的面積顆粒接觸點的面積孔隙水的斷面積孔隙水的斷面積a-a斷面通過土斷面通過土顆粒的接觸點顆粒的接觸點有效應力有效應力w1AA uivwAFuAa-a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：SwAAAivwFAuAAu：孔隙：孔隙水壓力水壓力6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力2. 飽和土的有效應力原理 u

38、（1）飽和土體內任一平面上受到的總應力可分為兩部分）飽和土體內任一平面上受到的總應力可分為兩部分 和和u，并且，并且（2）土的變形與強度都只取決于有效應力）土的變形與強度都只取決于有效應力 u一般地，一般地，xxyxzxxyxzyxyyzyxyyzzxzyzzxzyz000000uuu有效應力有效應力總應力已知或易知總應力已知或易知孔隙水壓測定或算定孔隙水壓測定或算定通常通常, u6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力孔隙水壓力的作用孔隙水壓力的作用 對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒

39、有貢獻，并且水不能承受剪應力，因而孔隙水獻，并且水不能承受剪應力，因而孔隙水壓力對土的強度沒有直接的影響；壓力對土的強度沒有直接的影響； 它在各個方向相等，只能使土顆粒本它在各個方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對變形也沒有直接的影響，土體隙水壓力對變形也沒有直接的影響，土體不會因為受到水壓力的作用而變得密實。不會因為受到水壓力的作用而變得密實。變形的原因變形的原因顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動與與 有關；有關；接觸點處應力過大

40、而破碎接觸點處應力過大而破碎與與 有關。有關。試想：試想：海底與土粒間的接觸壓力海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？哪一種情況下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa強度的成因強度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦與與 有關有關2. 飽和土的有效應力原理 u（2）（1）土的變形與強度都只取決于有效應力土的變形與強度都只取決于有效應力6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力（1）自重應力情況）自重應力情況 （側限應變條件）（側限應變條件） 飽和土中孔隙水壓力和有效應力的計算：飽和土中孔隙水壓力和

41、有效應力的計算： 靜水條件靜水條件地下水位地下水位海洋土海洋土毛細飽和區(qū)毛細飽和區(qū) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件（2） 附加應力情況附加應力情況 單向壓縮應力狀態(tài)單向壓縮應力狀態(tài) 等向壓縮應力狀態(tài)等向壓縮應力狀態(tài) 偏差應力狀態(tài)偏差應力狀態(tài)2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力sat（1） 自重應力情況自重應力情況 靜水條件靜水條件地下水位地下水位1sat2HH地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H1H2=-uu=wH2u=wH2=-u =H1+satH2-wH2 =H1+

42、(sat-w)H2 =H1+H2地下水位下降會引起地下水位下降會引起增大，土會產生壓增大，土會產生壓縮，這是城市抽水引縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個主起地面沉降的一個主要原因。要原因。2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力（1 1）自重應力情況）自重應力情況海洋土海洋土1HH2Hw1sat2HHwHwH1wH12H=-u =wH1+satH2-wH =satH2-w(H-H1) =(sat-w)H2 =H2sat2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變

43、形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力 靜水條件靜水條件sat毛細飽和區(qū)毛細飽和區(qū)靜水條件靜水條件毛細飽毛細飽和區(qū)和區(qū)HwhchthsattHhsattwwHhhwwhwchwcHh總應力總應力孔隙水壓力孔隙水壓力有效應力有效應力+-（1 1）自重應力情況）自重應力情況2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satHh砂層，砂層，排水排水sat 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件向上滲流向上滲流向下滲流向下滲流2. 飽

44、和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力（1 1）自重應力情況）自重應力情況土水整體分析土水整體分析satHA向上滲流向上滲流:向下滲流向下滲流:w()uHhsatw()uHHh Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satwHhwHhwHh滲流壓密滲流壓密滲透壓力滲透壓力:wh思考題：思考題：水位驟降后，原水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間的飽和水位到現(xiàn)水位之間的飽和土層用什么重度？土層用什么重度？ 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形

45、與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力（1 1）自重應力情況）自重應力情況取土骨架為隔離體取土骨架為隔離體czHA向上滲流向上滲流:向下滲流向下滲流:jzwJjVjHhAA Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satwHhwHh自重應力自重應力:滲透力滲透力:wwhjiH滲透力產生的應力滲透力產生的應力:滲透力產生有效應力滲透力產生有效應力 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力（1 1）自重應力情況）自重應力情況（2

46、2） 附加應力情況附加應力情況 幾種簡單的情形：幾種簡單的情形：外荷載外荷載附加應力附加應力z z土骨架：土骨架：有效應力有效應力 軸對稱三維應力狀態(tài)軸對稱三維應力狀態(tài) 側限應力狀態(tài)側限應力狀態(tài)孔隙水：孔隙水：孔隙水壓力孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力 側限應力狀態(tài)及一維滲流固結側限應力狀態(tài)及一維滲流固結（2 2）附加應力作用情況）附加應力作用情況 實踐背景：大面積均布荷載實踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=

47、pp側限應力狀態(tài)側限應力狀態(tài)2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力 側限應力狀態(tài)及一維滲流固結側限應力狀態(tài)及一維滲流固結 物理模型：物理模型：鋼筒鋼筒側限條件側限條件 彈簧彈簧土骨架土骨架 水體水體孔隙水孔隙水 帶孔活塞帶孔活塞排水頂面排水頂面 活塞小孔活塞小孔滲透性大小滲透性大小初始狀態(tài)初始狀態(tài)邊界條件邊界條件滲透固結過程滲透固結過程p一般方程一般方程p（2 2）附加應力作用情況）附加應力作用情況 2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地

48、基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力0t 0t t wphpphh0h p附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應力有效應力:z=0滲透固結過程滲透固結過程附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應力有效應力:z=p 側限應力狀態(tài)及一維滲流固結側限應力狀態(tài)及一維滲流固結（2 2）附加應力作用情況）附加應力作用情況 2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力 孔壓系數(shù)：孔壓系數(shù)

49、：z1uBv不排水條件下不排水條件下相當于相當于t=0時刻時刻:滲透固結過程滲透固結過程vu,隨時間在變化隨時間在變化v產生超靜孔隙水壓力產生超靜孔隙水壓力 側限應力狀態(tài)及一維滲流固結側限應力狀態(tài)及一維滲流固結（2 2）附加應力作用情況）附加應力作用情況 2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力軸對稱三維應力狀態(tài)軸對稱三維應力狀態(tài)試樣試樣壓力室壓力室壓力壓力水水排水管排水管閥門閥門軸向加壓桿軸向加壓桿有機玻璃罩有機玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石頂帽頂帽不固結不排水試驗不固結不排水試驗l從

50、某一初始狀態(tài)從某一初始狀態(tài)，閥門關，閥門關閉，連接孔壓傳感器，閉，連接孔壓傳感器，施施加圍壓加圍壓 不固結，量測不固結，量測超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力 uBl施加施加 1 - 時，閥門關時，閥門關閉，可連接孔壓傳感器，閉，可連接孔壓傳感器，量測剪切過程中產生的超量測剪切過程中產生的超靜孔隙水壓力靜孔隙水壓力 uA（2 2）附加應力作用情況）附加應力作用情況 2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力331u軸對稱三維應力狀態(tài)軸對稱三維應力狀態(tài)3313 3u3=+1u3333u1u13 等

51、向壓縮應力狀態(tài)等向壓縮應力狀態(tài)偏差偏差應力狀態(tài)應力狀態(tài)封閉土樣封閉土樣31uuu 軸對稱三維應力狀態(tài)軸對稱三維應力狀態(tài)（2 2）附加應力作用情況）附加應力作用情況 2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力a. 等向壓縮應力狀態(tài)等向壓縮應力狀態(tài)123l孔隙流體產生了超靜孔隙水壓力孔隙流體產生了超靜孔隙水壓力u3l土骨架的有效附加應力土骨架的有效附加應力12333ul孔隙流體的體積變化孔隙流體的體積變化孔隙流體的體積孔隙流體的體積壓縮系數(shù)為壓縮系數(shù)為Cv，單位孔隙壓力作單位孔隙壓力作用引起的

52、體應變用引起的體應變1v3vv3VCu VCunVl土骨架的體積變化土骨架的體積變化設土骨架的體積設土骨架的體積壓縮系數(shù)為壓縮系數(shù)為Cs2s3s33()VCVCu V體積體積Vl土骨架的體變等于孔隙流體的體變土骨架的體變等于孔隙流體的體變V1=V2vs11Bn CCvBs33()CunVCu V33vs11un CC33uB3333u孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)B線彈性體線彈性體s3(1 2 )cE（2 2）附加應力作用情況）附加應力作用情況 2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力飽和土：飽和土：

53、干干 土：土： 非飽和土：非飽和土：B B是一個反映土飽和程度的指標是一個反映土飽和程度的指標rv1,0,1SCBrv0,0SCB rv01,0,01SCB 孔隙流體的體積孔隙流體的體積壓縮系數(shù)為壓縮系數(shù)為C Cv v ，單位孔隙壓力作單位孔隙壓力作用引起的體應變用引起的體應變設土骨架的體積設土骨架的體積壓縮系數(shù)為壓縮系數(shù)為C Cs svs11Bn CC1233333u孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)B Ba. 等向壓縮應力狀態(tài)等向壓縮應力狀態(tài)（2 2）附加應力作用情況）附加應力作用情況 2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、

54、飽和土中的有效應力有效應力1u13 l孔隙流體產生了超靜孔隙水壓力孔隙流體產生了超靜孔隙水壓力uA有效附加應力有效附加應力1ul孔隙流體的體積變化孔隙流體的體積變化1v1VCu nVl土骨架的體積變化土骨架的體積變化21311311 21(3)()3)3sVuVCuVE l土骨架的體變等于孔隙流體的體變土骨架的體變等于孔隙流體的體變V1=V2113vs11 ()13un CC113()uB A孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)Ab. 偏差應力狀態(tài)偏差應力狀態(tài)體積體積V假定為線彈性體假定為線彈性體軸向軸向側向側向總應力增量總應力增量應變增量應變增量s3(1 2 )cE2v123()VVV 1131()3uB130

55、131u1311()2 ()/uuE1131()()/AuuuE113()uB A孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)A A對飽和土對飽和土: :1131,()BuA113uA剪切作用引起的孔壓響應剪切作用引起的孔壓響應對于線彈性體對于線彈性體:A=1/3A不是常數(shù)，隨加載過程而變化不是常數(shù)，隨加載過程而變化A1/3A1/3剪脹：剪脹：剪縮：剪縮：A 是一個反映土剪是一個反映土剪脹性強弱的指標，脹性強弱的指標，其大小與土性有關其大小與土性有關（2 2）附加應力作用情況）附加應力作用情況 2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土

56、中的有效應力有效應力b. 偏差應力狀態(tài)偏差應力狀態(tài)問題問題: : 能否對孔壓系數(shù)能否對孔壓系數(shù) A 作進一步的解釋？作進一步的解釋？13 問題問題: : 能否對孔壓系數(shù)能否對孔壓系數(shù) A 作進一步的解釋？作進一步的解釋？回答：回答：1313 13 23131313 13 xyz13 13131313 13 偏差偏差應力狀態(tài)應力狀態(tài)等向壓縮等向壓縮應力狀態(tài)應力狀態(tài)純剪應力狀態(tài)純剪應力狀態(tài)純剪應力狀態(tài)純剪應力狀態(tài)313()uBA 軸對稱三維應力狀態(tài)軸對稱三維應力狀態(tài)等向壓縮應力狀態(tài)等向壓縮應力狀態(tài)偏差偏差應力狀態(tài)應力狀態(tài)31uuu 33uB113()uB A（2 2）附加應力作用情況）附加應力作用

57、情況 2. 飽和土的有效應力原理6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系一、飽和土中的一、飽和土中的有效應力有效應力二、一維固結理論二、一維固結理論（Terzaghi滲流固結理論）滲流固結理論）6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系0t 0t t wphpphh0h p附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應力有效應力:z=0滲透固結過程滲透固結過程附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應力有效應力:z=p 1、物理模型物理模

58、型2、數(shù)學模型數(shù)學模型二、二、一維固結理論一維固結理論土層均質、各向同性和完全飽和的；土層均質、各向同性和完全飽和的；土顆粒與水不可壓縮；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；滲流符合達西定律且滲透系數(shù)滲流符合達西定律且滲透系數(shù) k 保持不變；保持不變；壓縮系數(shù)壓縮系數(shù) a 常數(shù)；常數(shù)；荷載均布且一次施加；荷載均布且一次施加；假定假定 z = const變形完全是由土中超孔隙水壓力消散引起的。變形完全是由土中超孔隙水壓力消散引起的?；炯俣ǎ夯炯俣ǎ呵蠼馑悸罚呵蠼馑悸罚嚎倯σ阎倯σ阎行υ碛行υ沓o孔

59、隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力的時空分布6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系建立方程：建立方程：微小單元（微小單元（dxdydz）微小時段（微小時段（dt）qd qqzz2、數(shù)學模型數(shù)學模型孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性土的壓縮特性有效應力原理有效應力原理達西定律達西定律超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化土骨架的體積變化不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z二、二、一維固結理論一維固結理論6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變

60、形與時間的關系地基變形與時間的關系zdzdydx建立方程：建立方程：2、數(shù)學模型數(shù)學模型固體體積：固體體積：s11d d dconst1 Vx y zevs11(d d d )1 VeVex y ze孔隙體積：孔隙體積：dt 時段內：時段內： 孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量v11dd d d dddd d1z Veqqtx y z t =qqztz ttetz11d d1 eqx yetz二、二、一維固結理論一維固結理論6 6地基變形地基變形6.5 6.5 地基變形與時間的關系地基變形與時間的關系qd qqzzzdzdydx建立方程：建立方程：uwd dd dd d hkuq