重慶潼南中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、重慶市潼南縣2011年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（全卷共五個(gè)大題滿分150分 考試時(shí)間120分鐘）溫馨提示：1.本試卷分試題卷、答題卷和答題卡;2.在試題卷 上清楚準(zhǔn)確填寫畢業(yè)學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號(hào);3.請將選擇題（一大題）的答案涂在答題卡.中數(shù)學(xué)學(xué)科對應(yīng)的位置；請將二至五大題的答案書寫在數(shù)學(xué)答題卷上對應(yīng)的位置; 4.考試結(jié)束將試題卷、答題卷和答題卡按要求放于桌面上。2b 4ac b2 .參考公式：拋物線y ax bx c（a 0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ,）,2a 4a對稱軸公式x 、選擇題:2a（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其

2、中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號(hào)涂在答題卡中對應(yīng)的位置1.5的倒數(shù)是C.-D. 52.5計(jì)算3a 2a的結(jié)果是A. 6aB. 6a2C. 5D. 53.如圖，AB為。O的直徑，點(diǎn)C在。O上，/A=30°,則/ B的度數(shù)為B. 30D. 60C. 454 .下列說法中正確的是A . “打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件B .想了解某種飲料中含色素的情況 ，宜采用抽樣調(diào)查C .數(shù)據(jù)1, 1 , 2, 2, 3的眾數(shù)是3D . 一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小5 .若 ABC匕DEF,它們的面積比為 4: 1 ,則4 ABC與 DEF的相似比為A. 2: 1B. 1: 2C. 4:

3、1D. 1: 46.如圖，在四個(gè)幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖的形狀不同的是7.已知。O1與。02外切，。01的半彳6型=5cm,。02的半徑r =1cm ,則。O1與。O2的圓心距是B . 4cmC. 5cmD. 6cm8.目前，全球淡水資源日益減少,提倡全社會(huì)節(jié)約用水.據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水,9.請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是A. y=0.05x B. y=5x C. y= 100xD. y=0.05x+100如圖，在平行四邊形 ABCD中（A

4、4 BC）,直線EF經(jīng)過其對角線的交點(diǎn)O,且分別交AD、BC于點(diǎn)M、N,交BA、DC的延長線于點(diǎn) E、F,下列結(jié)論：AO=BO ; OE=OF; EAMsebn； EAOA CNO ,其中正確的是A.B.C.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC是菱形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,0） , / AOC= 60° ,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平移，設(shè)直線 l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn) M,N （點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），若 OMN的面積為S,直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0WtW4）,則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是二、填空題：（本大題6個(gè)小題，

5、每小題4分，共24分）11 .如圖，數(shù)軸上 A, B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù) a、b,則a、b的大小關(guān)系為12 .據(jù)統(tǒng)計(jì)，2010年11月1日調(diào)物蝴國總?cè)丝跒? 339 000 000 人，用科學(xué)記數(shù)表示 1 339 000 000 為 .13 .如圖，在 ABC 中，/ A= 80°，點(diǎn) D 是 BC 延長線上一點(diǎn)，/ ACD= 150° ,則/B=.14 .如圖，在 ABC中，C=90 , 點(diǎn)D在AC上，將 BCD沿著直線BD翻折，使點(diǎn) C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，DC=5cm,則點(diǎn)D到斜邊AB的距離是 cm.15 .某地居民生活用電基本價(jià)格為0.50元/度.規(guī)定每月基本用電量為

6、a度，超過部分電量的每度電價(jià)比基本用電量的每度電價(jià)增加20%攵費(fèi)，某用戶在5月份用電100度，共交電費(fèi)56元，則a =度.16 .如圖，某小島受到了污染，污染范圍可以大致看成是以點(diǎn) O為圓心，AD長為直徑的圓形區(qū)域，為了測量受污染的圓形區(qū)域的直徑，在對應(yīng)。O的切線BD （點(diǎn)D為切點(diǎn)）上選擇相距300米白B B、C兩點(diǎn)，分別測得/ ABD= 30° , / ACD= 60° ,則直徑 BAD=米.（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：2 1.414 忑3 1.732 ）至S55星WSMS上 1, FJ. J 門ml-c1. _ LI-I. 一 J 門 J a 8ssfi三、解答題:（

7、本大題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟17 . (6 分)計(jì)算：J9 +| 2| + 11+(-1)2011.18. （6分）解分式方程:19. （6分）畫 ABC,使其兩邊為已知線段 a、b,夾角為（要求：用尺規(guī)作圖，寫出已知、求作；保留作圖痕跡；不在已知的線、角上作圖；不 寫作法）.已知：II Iab求作:20. （6分）為迎接2011年高中招生考試，某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考繪制成了如下兩幅不完整的試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析,20題圖（1）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中

8、，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角是 （3）學(xué)校九年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估算該校九年級共有多少名學(xué)生的 數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀？四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演 算過程或推理步驟.1a2 2a 121. （ 10分）先化簡，再求值：（1 ），其中a =V2 -1.a 1 a22. （10分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，一超市為了吸引消費(fèi)者，增加銷售量，特此設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則是：？分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤各一次，每次指針落在每一字母區(qū)域的機(jī)會(huì)均等（若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn)），當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)?/p>

9、字母都相同時(shí)，消費(fèi)者就可以獲得一次八折優(yōu)惠價(jià)購買粽子的機(jī)會(huì).24題圖22題圖（1）用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）？表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;（2）若一名消費(fèi)者只能參加一次游戲，則他能獲得八折優(yōu)惠價(jià)購買粽子的概率是多少?23. （10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y kx b （k w0）的圖象與反比例函數(shù)y 一（mw0）的圖象相交于 A、B兩點(diǎn). x求：（1）根據(jù)圖象寫出 A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)并分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;（2）根據(jù)圖象寫出：當(dāng) x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.24.（10分）如圖，在直角梯形ABCM, AB / CD,AD ±DC,A

10、B=BC,且 AE，BC.求證：AD=AE ; 若AD =8, DC=4,求AB的長.CE五、解答題:（本大題2個(gè)小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.A、B兩類蔬菜，兩25 .（10分）潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了 種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶總收入（單位：元）1250016500種11 A類蔬菜面積（單位：畝）32種植B類蔬菜面積（單位：畝）13說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等. 求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？ 某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植 A、B兩類蔬菜，為

11、了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整 數(shù)），求該種植戶所有租地方案.26 . （12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC是直角三角形，/ACB=90, AC=BC,OA=1, OC=4,拋物線y x2 bx c經(jīng)過A, B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為 D.（1）求b, c的值；（2）點(diǎn)E是直角三角形 ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），過點(diǎn)E作x軸的垂線 交拋物線于點(diǎn)F,當(dāng)線段EF的長度最大時(shí)，求點(diǎn) E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下：求以點(diǎn)E、B、F、D為頂點(diǎn)的四邊形的面積；在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使 EFP是以EF為直角邊的直角三

12、角形 ？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.26題圖26題備用圖參考答案與評分意見一、1. A 2. B 3.D 4. B 5.A 6. C 7. D 8. B 9.B 10. C 各4分、ll.avb (b >a)12. 1.339 x 10913.70 °14. 515. 4016. 260 各4分三、17.解：原式=3+2+314分=7 6 分18 .解：方程兩邊同乘(x+1)(x 1),得x(x1) (x+1)=(x+1)(x - 1) 2 分化簡,得2 x - 1 = - 1 4分解得 x=0 5分檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)(x+1)(x-1 ) w0, x=0是原

13、分式方程的解. 6分-1分19 .已知：線段a、b、角求作：AABC 使邊 BC=a, AC= b, /C= -2 分(1)畫圖20.如圖72(3) 1000X 20%=200(人)四、21.2解：原式二a 1 1 (a 1)a 1 a當(dāng)a=2時(shí)，原式=72 1 1 2222.解：（1）解法啟，Gt 4加 兄CC,CKCfD)4分8分10分4分6分解法 車ta 2 轉(zhuǎn)a個(gè)、CDA(A, C)(A, D)B(B, C)(B, D)C(C, C)(C, D)（2） .當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r(shí)的結(jié)果有一個(gè)，1人P=- 10 分623.解：（1）由圖象可知：點(diǎn) A的坐標(biāo)為（2,工）2點(diǎn)B的坐標(biāo)

14、為（-1 , -1 ） 2分m 1.反比例函數(shù) y （mw0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2, 一）x2m=11 反比例函數(shù)的解析式為：y - 4分 一次函數(shù)y=kx+b（kw0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2, 1）點(diǎn)B （-1 , -1 ）212k b 一 2k b 1 11解得：k= b=221 1 一次函數(shù)的解析式為 y 1x 12 2（2）由圖象可知：當(dāng)x>2或-1 vx<0時(shí)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值24解：（1）連接 AC 1 分. AB/ CD / ACDh BAC , AB=BC/ ACB=/ BAC/ ACD=/ ACB 2 分AD± DC AEL BC/ D=Z AEC=90A

15、C=AC 3 分ADCA AEC 4 分AD=AE 5 分2 ）由（1 ）知： AD=AE ， DC=EC設(shè) AB= x,貝U BE=x 4 , AE=8 6 分在 Rt ABE 中 /AEB=90由勾股定理得： 82 （x 4）2 x2 8分解得： x=10AB=10 10 分說明：依據(jù)此評分標(biāo)準(zhǔn)，其它方法如：過點(diǎn)C作CF, AB用來證明和計(jì)算均可得分五、 25. 解： （1）設(shè) A、B 兩類蔬菜每畝平均收入分別是x 元， y 元由題意得:3x y 125002x 3y 165003分解得：x 3000y 350010分答： A、 B 兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000 元， 3500 元

16、5 分2）設(shè)用來種植A 類蔬菜的面積a 畝，則用來種植B 類蔬菜的面積為（20-a ）畝由題意得:7分3000a 3500（20 a） 63000a>20 a解得：10vawi4.a 取整數(shù)為： 11、 12、 13、 14. 8分，租地方案為：類別種植面積單位：（畝）（畝）A11121314B9876說明：依據(jù)此評分標(biāo)準(zhǔn)，其它方法寫出租地方案均可得分26.解：（1）由已知得:.二次函數(shù)y x2bx(-1, 0) Bc的圖像經(jīng)過點(diǎn)(4, 5)A (-1 , 0) B(4,5)16 4b c 5解得：b=-2 c=-3（2如2 6題圖：二.直線AB經(jīng)過點(diǎn)A （-10)B(4,5)直線AB的解析式為:y=x+1二次函數(shù) y x2 2x .EF=E(t, t+1),則 F(t 1) (t2 2t3,2(t, t 2t 3)3)3 2(t 2)253時(shí)，EF的最大值二225.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3,5） 22（3）如2 6題圖：順次連接點(diǎn)可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)（-,2E、B F、D得四邊形EBFD.15 一 一），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1 ,4-4)S四邊行EBFDS BEF +S DEF1275825” 3、1(4 力:42225 325(