市場經(jīng)濟中的一元二次方程

1、市場經(jīng)濟中的一元二次方程 市場經(jīng)濟中有許多實際問題需要建立一元二次方程模型，然后利用一元二次方程的知識加以解決。請看例題：一、進(jìn)、出口貿(mào)易額問題例1 （山西省）下表是我國近幾年的進(jìn)口額與出口額數(shù)據(jù)（近似值）統(tǒng)計表。 年 份198519901995199820002002出口額（億美元）2746211500180025003300進(jìn)口額（億美元）4235341300140023003000（1）圖1是描述這兩組數(shù)據(jù)折線圖，請你將進(jìn)口額折線圖補充完整；（2）計算2000年到2002年出口額年平均增長率（其中）（3）觀察折線圖，你還能得到什么信息。寫出兩條。 解析：（1）根據(jù)表中提供的各年度的進(jìn)口額

2、，可繪制繪制出進(jìn)口額折線圖，如圖1所示。（2）設(shè)2000年至2002年出口額年平均增長率為x，由表知2002年出口額為3300億美元，據(jù)題意可得，化簡得，解得所以2000年至2002年出口額年平均增長率為15。（3）可以是出口額呈逐年增長趨勢；進(jìn)口額呈逐年增長趨勢；總體上，我國對外貿(mào)易出口額大于進(jìn)口額；我國對外貿(mào)易呈順差等。 評注：這是一道圖表信息題，主要考查學(xué)生收集、處理數(shù)據(jù)的能力和對統(tǒng)計圖中信息的解讀能力。第（1）、（2）問主要考查基礎(chǔ)知識，第（3）問具有一定的開放性，要求學(xué)生具有一定的信息整合能力。 二、商品銷售利潤問題例2 （廣西梧州）商場某種新商品每件進(jìn)價是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，

3、當(dāng)每件商品售價為130元時，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）當(dāng)每件商品售價定為170元時，每天可銷售多少件商品？商場獲得的日盈利是多少？（2）在上述條件不變、商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達(dá)到1600元？（提示：盈利售價進(jìn)價）解析：（1）當(dāng)每件商品售價為170元時，比每件商品售價130元高出40元，即（元），則每天可銷售商品30件，即（件），商場可獲日盈利為（元）。（2）設(shè)商場日盈利達(dá)到1600元時，每件商品售價為元，則每件商品比130元高出元，每件可盈利元，每日銷售商品為（件）。依題意得方

4、程：。 整理，得，解得。 所以每件商品售價為160元時，商場日盈利達(dá)到1600元評注：解商品銷售問題時，要明確關(guān)系式：商品利潤=每件商品利潤×銷售件數(shù)。例3 （福建龍巖）某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價為10元千克，月銷售量為1000千克經(jīng)市場調(diào)查，若將該種水果價格調(diào)低至元千克，則本月份銷售量（千克）與（元千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系且當(dāng)時，；時，（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該種水果上月份的成本價為5元千克，本月份的成本價為4元千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果價格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元？利潤售價成本價解析：（1）由已知得 解得（2）由題意，上月份銷售該種水果所獲利潤為1000×（105）元，