【3套試卷】人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)單元測試卷第九章不等式與不等式組

1、人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)單元測試卷 第九章 不等式與不等式組人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 不等式與不等式組單元測試題一、 填空題：（每小題3分，共30分）1、若一個(gè)三角形兩邊的長分別為3cm和5cm，那么第三邊的長x的取值范圍是 。2、不等式5-x1的非負(fù)整數(shù)解是 。3、關(guān)于不等式3x-2a-2的解集是x1，則a的值是 。4、如果不等式3x-m0的正整數(shù)解為1，2，3，那么m的取值范圍是 。5、某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中有16道選擇題，評(píng)分辦法為：答對(duì)一道得6分，答錯(cuò)一道口2分，不答得0分。某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì) 題，成績才能在60分以上。6、在一次射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員前6次射擊共中52環(huán)，如

2、果他要打破89環(huán)（10次射擊）的記錄，第7次射擊不能少于 環(huán)。（每次射擊滿環(huán)為10環(huán)）7、小明和他爸的年齡相差24歲，今年爸爸的年齡不小明的2倍還大，再過2年爸爸的年齡不小明的2倍小，今年小明 歲。8、小明借到一本有72頁的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始兩天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁？設(shè)以后幾天里每天要讀x頁，所列不等式為 。 2x+y=1+3m9、已知關(guān)于x、y的方程組 的解滿足x+y 0，則m的取值范圍 x+2y=1-m是 。10、不等式組2x-1x4-x解集是 。二、 選擇題（每小題2分，共20分）11、下列不等式是一元一次不等式的是 （ ）ax2+3x1 bx-0

3、c-5 d+12、關(guān)于x的不等式2x-a-1的解集如圖所示，則x的取值范圍是 （ ）a0 b-3 c-1 d-2 13、若a2，則不等式：a-20；2-a0；a22a；中一定成立的有（ ）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)14、若不等式（m-2）x2-m的解集為x-1，則m的取值范圍是 （ ）am2 bm2 cm2 d以上都不對(duì) 1x215、如不等式組 有解，則的取值范圍是 （ ） xkak2 bk2 ck1 d1k2 16、不等式3x-53+x非負(fù)整數(shù)解有 （ ）a2個(gè) b3個(gè) c4個(gè) d5個(gè) 2x+y=1-m 17、在方程組 中，若未知數(shù)x，y滿足x+y0，則m的取值范圍在數(shù) x+2y=2軸上

4、表示應(yīng)是 （ ） a b c d 2x-1318、不等式組 的解集是 （ ） x-1ax1 bx-1 c-1x2 d無解19、關(guān)于x的方程4x-m=x+4的解在-1和2之間，則m的取值范圍是 （ ）am-7 bmc -1m2 d-7m220、若|x-3|=3-x，則x的取值范圍是 （ ）ax3 bx3 cx3 dx3三、 解答題（共50分）21、解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（16分） -3（x-2）4-x，（1）-1 （2） x-1 2x+3x+11（3）-2 （4） -12-x 3x-5y=k 22、（5分）當(dāng)k為何值時(shí)，方程組 的解x、y都是負(fù)數(shù)？ 2x+y=-

5、523、（5分）某班有住宿生若干人，分住若干間宿舍。如果每間住5人，則有12人住不下；如果每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù)。24、（5分）的值能否同時(shí)大于2x+3和1-x的值？說明理由。 x+mn25、若不等式組 的解集是-3x5求不等式mx-n0的解集. （5分） x+mn 26、（6分）甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元. 現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，家店：沒買一副球拍贈(zèng)送一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠. 某班級(jí)需購球拍4副、乒乓球若干盒（不少于4盒）. 請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)說明怎樣選購才合算？27、（8分）

6、某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.5萬元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位需1.1萬元.（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元？（2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？參考答案： 一、1、2cm或8cm 2、0，1，2，3 3、 4、9m12 5、12 6、87、23 8、10+8x72 9.m-1 0、x-4二、11、d 12、c 13、d 14、b 15、a 16、c 17、b、 18、c 19、b 20、c三、21、解：（1）-1 （2） -3（x-2）4-x 去分母，

7、得 x-1 3(x+3) 5（2x-5）-15 解不等式，得x1去括號(hào)，得 解不等式，得x4 3x+910x-25-15 所以不等式組的解集是x1 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 -7x-49 系數(shù)化為1，得 x7 22、解：解方程組 3x-5y=k 得 x= 2x+y=-5 y=- x 0 0 y 0 0 k25 3x-5y=k 所以當(dāng)k25時(shí)，方程組 2x+y=-5 的解x、y都是負(fù)數(shù)。 23、解：設(shè)宿舍有x間，則住宿生人數(shù)為（5x+12）人 0(5x+12)-8(x-1) 8 解之，得4 x 6 因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x=5或x=6； 當(dāng)x=5時(shí)，5x+12=37；當(dāng)x=6時(shí)，5x+12=42. 答

8、：有37人，5間宿舍或有42人，6間宿舍。 24、解：不能。理由是： 不等式2x+3的解集是x- 不等式1-x的解集是x 所以不等式組 2x+3 無解。 1-x 因此的值不能同時(shí)大于2x+3和1-x的值。 x+mn xn-m 25、解： x+mn xn+m n+mxn-m n-m=5又-3x5， n+m=-3 m=-4 n=1 所以不等式-4x-10的解集是x- 26、解：設(shè)購乒乓球x盒，則 甲店費(fèi)用為y甲=4×20+5（x-4）=5x+60（x4） 乙店費(fèi)用為y乙=（4×20+5x）×0.9=4.5x+72（x4）（1） 當(dāng)y甲y乙時(shí)，5x+604.5x+72，

9、x16，所以當(dāng)x16時(shí)，選乙店合算。（2）當(dāng)y甲=y乙時(shí)，5x+60=4.5x+72，x=16，所以當(dāng)x=16時(shí)，選甲、乙店都一樣。（3）當(dāng)y甲y乙時(shí)，5x+604.5x+72，x16，所以當(dāng)0x16時(shí)，選甲店合算。27、解：（1）解：設(shè)新建一個(gè)地上停車位需x萬元，新建一個(gè)地下停車位需y萬元，由題意得 解得答：新建一個(gè)地上停車位需0.1萬元，新建一個(gè)地下停車位需0.4萬元-（4分）2設(shè)新建m個(gè)地上停車位，則 10<0.1m0.4(50m) 11解得 30m,因?yàn)閙為整數(shù)，所以m30或m31或m32或m33, 對(duì)應(yīng)的50m 20或50m19或50m18或50m17所以，有四種建造方案。-

10、(4分)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組復(fù)習(xí)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組復(fù)習(xí)試題（含答案）一、選擇題1.下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是( )a.x+y<04x+z>0b.y2-4x<0x>0c.x>4y<3d.y+4>2y+2y<02.下列說法中,錯(cuò)誤的是( )a.不等式x<2的正整數(shù)解有一個(gè)b.-2是不等式2x-1<0的一個(gè)解c.不等式-3x>9的解集是x>-3d.不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)3.下列說法不一定成立的是( )a.若a>b,則a+c>b+cb.若a+c>b+

11、c,則a>bc.若a>b,則ac2>bc2d.若ac2>bc2,則a>b4.如圖,數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是( )a.x2b.x>2c.x>-1d.-1<x25.不等式組x+1>2,3x-42的解集表示在數(shù)軸上正確的是( )6.不等式6-4x3x-8的非負(fù)整數(shù)解有( )a.2個(gè)b.3個(gè)c.4個(gè)d.5個(gè)7.對(duì)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定:x表示不小于x的最小整數(shù),例如:1.4=2,4=4,-3.2=-3,若x+310=6,則x的取值可以是( )a.41b.47c.50d.588.張老師帶領(lǐng)全班學(xué)生到植物園參觀,門票每張10元,購票時(shí)才發(fā)現(xiàn)所帶

12、的錢不夠,售票員告訴他:如果參觀人數(shù)50人以上( 含50人 )可以按團(tuán)體票八折優(yōu)惠,于是張老師購買了50張票,結(jié)果發(fā)現(xiàn)所帶的錢還有剩余.那么張老師和他的學(xué)生至少有( )a.40人b.41人c.42人d.43人9.已知4<m<5,則關(guān)于x的不等式組x-m<0,4-2x<0的整數(shù)解共有( )a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)10把一些圖書分給幾名同學(xué),如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同學(xué)分5本,那么最后一人就分不到3本.這些圖書有( )a.23本b.24本c.25本d.26本二、填空題)1. “x的4倍與2的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為. 2.若23xm-1-

13、2>19是關(guān)于x的一元一次不等式,則m=. 3.不等式4+3xx-1的所有負(fù)整數(shù)解的和為. 4.若不等式x+a0,1-2x>x-2無解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 5.三張卡片a,b,c上分別寫有三個(gè)式子2x-1,3x+42,-3( x-2 ),其中a卡片上式子的值不超過b卡片上式子的值,但不小于c卡片上式子的值,則x的取值范圍是. 6.定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有a􀱇b=3a-b+1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,如:2􀱇5=3×2-5+1=2,若不等式x􀱇m&l

14、t;5的解集表示在數(shù)軸上,如圖所示,則m的值為. 三、解答題1.解不等式3( x-1 )x+42,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.2.已知:不等式2-x32+x,( 1 )解該不等式,并把它的解集表示在數(shù)軸上;( 2 )若實(shí)數(shù)a滿足a>2,說明a是否是該不等式的解.3.解不等式組12( x-1 )1,1-x<2,并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.4.)已知不等式4-5x2-1<6的負(fù)整數(shù)解是方程2x-3=ax的解,試求出不等式組7( x-a )-3x>3,15x+2<a的解集.5.若不等式組3x-a<2,2x-b>4的解集為-2<x<3

15、,求a+b的值.6.已知二元一次方程組x+y=5a+3,x-y=3a-5,其中x<0,y>0,求a的取值范圍,并把解集在數(shù)軸上表示出來.7.某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng),如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè).( 1 )求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);( 2 )由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.8.某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的員工,計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件.其中甲種獎(jiǎng)品每件40元,乙

16、種獎(jiǎng)品每件30元.( 1 )如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件?( 2 )如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍,總花費(fèi)不超過680元,求該公司有哪幾種不同的購買方案?參考答案：一、選擇題dccacbcbbd二、填空題1. 4x+2<0. 22. 3. -3. 4. a-1. 5. 75x6. 16. 2. 三、解答題( 共66分 )1由題意得6( x-1 )x+4,6x-6x+4,6x-x4+6,5x10,x2,將解集表示在數(shù)軸上如下:2.( 1 )2-x3( 2+x ),2-x6+

17、3x,-4x4,x-1,解集表示在數(shù)軸上如下:( 2 )a>2,不等式的解集為x-1,而2>-1,a是不等式的解.3.解12( x-1 )1,得x3,解1-x<2,得x>-1,則不等式組的解集是-1<x3.該不等式組的最大整數(shù)解為3.44-5x2-1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,不等式的負(fù)整數(shù)解是-1,把x=-1代入2x-3=ax,得-2-3=-a,解得a=5,把a(bǔ)=5代入不等式組,得7( x-5 )-3x>3,15x+2<5,解不等式組,得192<x<15.5.由3x-a<2,2x-b&g

18、t;4得x<a+23,x>4+b2,a+23=3,4+b2=-2,解得a=7,b=-8.a+b=-1.6.解方程組,得y=4a-1,y=a+4,由題意,得4a-1<0,a+4>0,解得-4<a<14.解集在數(shù)軸上表示為:7. 1 )設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個(gè),大客車的乘客座位數(shù)是y個(gè),根據(jù)題意,得y-x=17,5x+6y=300,解得x=18,y=35.答:每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個(gè),大客車的乘客座位數(shù)是35個(gè).( 2 )設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成,則18a+35( 11-a )300+30,解得a3417,符合條件的a的最大整

19、數(shù)為3.答:租用小客車數(shù)量的最大值為3.8.( 1 )設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了x件,乙種獎(jiǎng)品購買了( 20-x )件,根據(jù)題意,得40x+30( 20-x )=650,解得x=5,則20-x=15.答:甲種獎(jiǎng)品購買了5件,乙種獎(jiǎng)品購買了15件.( 2 )設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了x件,乙種獎(jiǎng)品購買了( 20-x )件,根據(jù)題意,得20-x2x,40x+30( 20-x )680,解得203x8,x為整數(shù),x=7或x=8,當(dāng)x=7時(shí),20-x=13;當(dāng)x=8時(shí),20-x=12.答:該公司有2種不同的購買方案:甲種獎(jiǎng)品購買了7件,乙種獎(jiǎng)品購買了13件或甲種獎(jiǎng)品購買了8件,乙種獎(jiǎng)品購買了12件.人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第

20、九章不等式與不等式組檢測試題（有答案）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 不等式與不等式組單元測試題一、選擇題。1 . 若 ，則下列不等式中成立的是 （ ）a. b. c. d. 2 . 下列不等式中哪一個(gè)不是一元一次不等式 （ ）a. b. c. d. 3. 在數(shù)軸上表示不等式 的解集，正確的是 （ ）a b c d4. 不等式 > 的解集為 （ ）a. > b. < 0 c. >0 d. < 5 . 不等式 的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 （ ）a. 0 個(gè) b. 1 個(gè) c. 2 個(gè) d. 3 個(gè)6 . 下列選項(xiàng)中，同時(shí)適合不等式 和 的數(shù)是 （ ）a. b. c. d. 1

21、7 . 不等式 的解集是 ，則 應(yīng)滿足 （ ）a. b. c. d. 8 . 是一個(gè)整數(shù)，比較 與 的大小是 （ ）a. b. c. d. 無法確定9 . 如果關(guān)于 的方程組 的解是負(fù)數(shù)，則 的取值范圍是 ( )a. b. c. d. 無解10. 如果不等式組 有 3 個(gè)整數(shù)解，則 的取值范圍是 （ ）a. b. c. d. 11.某天然氣公司在一些居民小 區(qū)安裝天然氣 管道時(shí) ， 采用一種鼓勵(lì)居民使用天然氣的收費(fèi)辦法 ， 若整個(gè)小區(qū)每戶都安裝 ， 收整體初裝費(fèi) 10000 元 ， 再對(duì)每戶收費(fèi) 500 元某小區(qū)住戶按這種收費(fèi)方法全部安裝天然氣后 ， 每戶平均支付不足 1000 元 ， 則這個(gè)

22、小區(qū)的住戶數(shù) ( )a.至少 20 戶 b.至多 20 戶c.至少 21 戶 d.至多 21 戶12.某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起 步價(jià) 7 元 ( 即 行駛距離不超過 3 千米都收 7 元車費(fèi) ) ， 超過 3 千米以后 ， 超過部分每增加 1 千米 ， 加收 2.4 元 ( 不足 1 千米按 1 千米計(jì) ) 某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付 19 元 ， 設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是 x 千米 ， 那么 x 的取值范圍是 ( )a.1 x11 b.7 x8c.8 x9 d.7 x 8二 、填空題1 . 不等式 的解集是 ，則 的取值范圍 _。2 . 某商品進(jìn)價(jià)是 1000 元，售價(jià)為 1

23、500 元為促銷，商店決定降價(jià)出售，但保證利潤率不低于 ，則商店最多降 _元出售商品3 . 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為 6 ，且這個(gè)兩位數(shù)不大于 42 ，則這樣的兩位數(shù)有 _ 個(gè)4 . 若 ，則 5 . 若 是關(guān)于 的一元一次不等式，則 的取值是_6 . 關(guān)于 的方程 的解是負(fù)數(shù)，則 的取值范圍 _ 7 . 若 ，則 的解集為 _ 8 . 不等式 組 的解集是 ，則 的取值 _ .三、解答題（ 共 66 分 ）1 . 解下列不等式 ( 或不等式組 ) ，并在數(shù)軸上表示解集。（ 1 ） ； （ 2 ） ； 2.關(guān)于 ， 的方程組 的解 ， 滿足 ，求 的取值范圍3. 某商場進(jìn)了一批價(jià)

24、值 8 萬元的衣 服 ， 每件零售價(jià)為 180 元時(shí) ， 賣出了 250 件 ， 但發(fā)現(xiàn)銷售量不大 ，營業(yè)部決定每件降價(jià) 40 元 ， 那么商場至少要再賣出多少件后才能收回成本？4.為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒 教育 ， 某校組 織了 “ 防溺水、交通安全、禁毒 ” 知識(shí)競賽 ， 為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí) ， 學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球 ( 每個(gè)足球的價(jià)格相同 ， 每個(gè)籃球的價(jià)格相同 ) ， 購買 1 個(gè)足球和 1 個(gè)籃球共需 159 元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的 2 倍少 9 元(1) 求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？(2) 根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況 ， 需一次性購買足球和籃球共 2

25、0 個(gè) ， 但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過 1550 元 ， 則學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？5. 某地區(qū)為 籌備一項(xiàng)慶典 ， 利用現(xiàn)有的 3490 盆甲種花卉和 2950 盆乙種花卉搭配 a ， b 兩種園藝造型共 50 個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè) ， 已知搭配一個(gè) a 種造型需甲種花卉 80 盆 ， 乙種花卉 40 盆；搭配一個(gè) b 種造型需甲種花卉 50 盆 ， 乙種花卉 90 盆 ， 且搭配一個(gè) a 種造型的成本是 200 元 ， 搭配一個(gè) b 種造型的成本是 300 元 ， 則有多少種搭配方案？這些方案中成本最低的是多少元？6.在地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材 24000 和乙種板材 12000 的任務(wù)（ 1 ）已知該企業(yè)安排 140 人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材 30 或乙種板材 20 問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？（ 2 ）某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建 兩種型號(hào)的板房共 400 間，在搭建過程中，按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材已知建一間 型板房和一間 型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：問：這 400 間板房最多能安置多少災(zāi)民？板