《小學(xué)奧數(shù)三年級教案學(xué)案》第16講-數(shù)字趣談（學(xué)）

1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號： 年 級：三年級 課 時 數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：奧數(shù)學(xué)科教師： 授課主題第16講-數(shù)字趣談 授課類型T同步課堂P實戰(zhàn)演練S歸納總結(jié)教學(xué)目標(biāo)嘗試使用探索法和分類統(tǒng)計法解決自然數(shù)列計數(shù)問題授課日期及時段T（Textbook-Based）同步課堂知識梳理 在日常生活中，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我們最常見、最熟悉的數(shù)，由這些數(shù)字構(gòu)成的自然數(shù)列中也有很多有趣的計數(shù)問題，動動腦筋，你就會找到答案。本周的習(xí)題，大都是關(guān)于自然數(shù)列方面的計數(shù)問題，解題的方法一般是采用嘗試探索法和分類統(tǒng)計法，相信你們能很好地掌握它。典例分析 考點一：枚舉計數(shù)例1、在10和40之間有多

2、少個數(shù)是3的倍數(shù)？例2、 在10和1000之間有多少個數(shù)是3的倍數(shù)？例3、從19九個數(shù)中選取，將11寫成兩個不同的自然數(shù)之和，有多少種不同的寫法？例4、2000年2月的一天，有三批同學(xué)去植樹，每批的人數(shù)不相等，沒有一個人單獨去的，三批人數(shù)的乘積正好等于這一天的日期。想一想，這三批學(xué)生各有幾人？例5、一本連環(huán)畫共100頁，排頁碼時一個鉛字只能排一位數(shù)字。請你算一下，排這本書的頁碼共要用多少個鉛字？例6、一本書共250頁，求編碼時需要多少個數(shù)碼？例7、 給一本書編碼，一共用了723個數(shù)字，這本書一共用多少頁？例8、 一本書的頁碼， 在印刷時必須用198個鉛字， 自這一本書的頁碼中數(shù)字1出現(xiàn)多少次？

3、考點二：計數(shù)和數(shù)論的綜合題例1、 13998這些自然數(shù)中，有多少個能被4整除？例2、 12343998這些自然數(shù)中，有多少個能被4整除？考點三：計數(shù)問題中的乘法原理 加法分類，類類獨立；乘法分步，步步相關(guān)。乘法原理： 一般的， 完成一個任務(wù)有N步， 第一步有A種做法， 第二步有 B種做法，第三步有C種做法，那么完成這個任務(wù)共有A×B×C×種方法。例1、 從北京到天津有3種路線， 從天津到大連有4種路線， 那么從北京經(jīng)過天津再去大連共有幾種路線。例2、 17中選4個不同數(shù)字，組成四位數(shù)，共有多少個？例3、 17中選4個不同數(shù)字，組成四位奇數(shù)，共有多少個？ 考點四：數(shù)

4、論中位值原理的應(yīng)用位值原理是方程工具（代數(shù)思想）的一個體現(xiàn)，是將來學(xué)習(xí)進(jìn)位制的基礎(chǔ)。如： 1234=1000+200+30+4=1×1000+2×100+3×10+4×11在千這個位置上，它代表的數(shù)值是1個1000；2在百這個位置上，它代表的數(shù)值是2個100；3在十這個位置上，它代表的數(shù)值是3個10；4在個這個位置上，它代表的數(shù)值是4個1；位值原理體現(xiàn)的是一種位置和數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系。位值原理的兩種展開方式：（ 1）全部展開：如： 1234=1×1000+2×100+3×10+4×1（ 2）分析題意，根據(jù)需要靈活展開：

5、如：1234=12×100+34×1；12345=12×1000+345×1；12345=123×100+45×1；12345=12×1000+34×10+5×1；例1、 在一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字中間加一個 0，那么，所得的三位數(shù)是原數(shù)的6倍。求這個兩位數(shù)。例2、 有一個三位數(shù)， 個位數(shù)字是百位的2倍， 百位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于十位數(shù)字，若百位數(shù)字與個位數(shù)字對換，新數(shù)比原數(shù)大198， 求原數(shù)。例3、 一個三位數(shù)，個位數(shù)字是 3，如果把原個位數(shù)字當(dāng)百位數(shù)字，原十位數(shù)字當(dāng)個位數(shù)字，原百位數(shù)字當(dāng)成十位數(shù)字，那么

6、新數(shù)比原數(shù)小171，求原數(shù)。P(Practice-Oriented)實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練 Ø 課堂狙擊1、在20和50之間有多少個數(shù)是6的倍數(shù)？2、在1到1000之間有多少個數(shù)是4的倍數(shù)？3、從19九個數(shù)中選取，將13寫成兩個不同的自然數(shù)之和，有多少種不同的寫法？4、將12分拆成3個不同的自然數(shù)相加之和，共有多少種不同的分拆方法？5、2001年5月的一天，有三批學(xué)生去參加助殘活動，每批人數(shù)不相等，三批人數(shù)的乘積正好等于這一天的日期。想一想，這三批學(xué)生最多各有多少人？6、將12個乒乓球分別標(biāo)上自然數(shù)1、2、3、12作為球號，然后放在布袋中，甲、乙、丙三人各從袋中拿出4個球，而且三人各自所拿

7、四個球的球號和都相等。甲的兩個球標(biāo)著5和12，乙的兩個球標(biāo)著6和8，丙的一個球標(biāo)著1，問丙的其他三個球上分別標(biāo)的是多少？7、有三個不同的數(shù)字，排列3次，組成3個三位數(shù)，這3個三位數(shù)相加的和是768，又知道計算的過程中沒有進(jìn)位，那么這3個數(shù)字連乘所得積是多少？Ø 課后反擊1從1開始，按照1、5、9、13的規(guī)律往下排，第100個數(shù)是多少？2四張卡片上分別寫著1、9、9、5，用它們組成的四位數(shù)中最大與最小的數(shù)之和是多少？3猜謎語比賽，謎語按難易分為兩類，每人可以猜三條，每猜對一條較難的謎語得3分，每猜對一條較容易的謎語得1分。結(jié)果有8人得1分，7人得2分，6人得3分，5人得4分，4人得5分。問恰好猜對兩條謎語的有多少人？4用5、7、2、0、8，這5個數(shù)字組成兩個五位數(shù)，這兩個五位數(shù)相減的差是66663。這兩個數(shù)中較大的一個數(shù)可能是多少？5有兩個數(shù)，A的各位數(shù)字之和是35，B的各位數(shù)字之和是26，兩數(shù)相加時進(jìn)位三次，那么A+B的各位數(shù)字之和是多少？6有一個四位數(shù)，去掉千位數(shù)字