學(xué)而思寒假七年級尖子班講義第6講含參不等式(組)復(fù)習(xí)課程

1、學(xué)習(xí)資料第6講：含參不等式（組）知識目標(biāo)目標(biāo)一：掌握含參不等式（組）的解法，理解分類討論的本質(zhì)原因目標(biāo)二：掌握已知不等式（組）的解集，求參數(shù)的值（或范圍）的解法目標(biāo)三：掌握不等式組整數(shù)解問題的解法，理解等號的取舍原則1 .不等式的性質(zhì)性質(zhì)1 ：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號方向不變.如果 a>b,那么 a±c> b土 c;如果 a< b,那么 a ± cv b ± c.性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變.如果a>b,并且c>0,那么ac>bc （或a b）； c c '性質(zhì)

2、3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向不變.2 .解一元一次不等式去分母一去括號一移項一合并同類項（化成為axv b或ax>b的形式）一系數(shù)化為1（化成x>上或xv-a a的形式）.例如：上 1 >x 上23解：去分母，得： 3 （x+ 1） - 6>6x- 2 （x- 1）去括號，得：3x+ 3-6>6x- 2x+ 2移項，得：3x- 6x+ 2x>2+6- 3合并同類項，得-x>5系數(shù)化為1,得xv 53.在數(shù)軸上表示不等式的解集不等式的解集在數(shù)軸上表示的示意圖不等式的解集在數(shù)軸上表示的示意圖x>axva6Aa ax>a&

3、amp;Aax< a4.解一元一次不等式組的步驟（1）第一步：求分解.分別解不等式組中的每一個不等式，求出它們的解集；（2）第二步：求公解.將每一個不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上，并確定其公共部分；（3）第三步：寫組解.將第二步所確定的公共部分用不等式表示出來，就是原不等式組的解集.5.解不等式組可以歸納為以下四種情況（表中a>b）不等式圖示解集x> a x> b> b 0x>a（同大取大）x< ax< b3)>b ax< b（同小取?。﹛< ax> bA6A babv xv a（大小父義中間找）x> ax< b

4、iA> b 白無解（大大小小無解了）2x 3 x 11解一元一次不等式組步驟示例:解：解不等式，得 x 8解不等式，得x5把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（如下圖）所以這個不等式組的解集是鞏固練習(xí)：解不等式（組）（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來._ 12 1（x 2）x 255（2）解一元一次不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.x 3（x 2） 42x 1 2x 1 x 13 x 1 552模塊一：解含參不等式(組)一一未知參數(shù)的取值范圍題型一：解含參不等式一一未知參數(shù)的取值范圍例1 ： (1)解下列關(guān)于x的不等式： 2x>a1 ax1v3 ax>b（a1）

5、x< b+2(2)解關(guān)于x的不等式2mx 5 3x 2(3)解關(guān)于x的不等式2mx+ 3 V 3x+ n.練：解關(guān)于x的不等式3x+ 2>a (x1).組型二：解含參不等式組一一依據(jù)數(shù)軸分類討論x例2:解關(guān)于x的不等式組：32(xa x 2>261） >11 x練：求關(guān)于x的不等式組:的解集.x拓：解關(guān)于x的不等式組：a(x 2) x 39(a 1)x 9ax 8模塊二：求參數(shù)的值或范圍一一已知不等式(組)的解集題型一：求參數(shù)的值一一已知不等式的解集x練：關(guān)于x的不等式組 22x例3:關(guān)于x的不等式3m 2xv5的解集是x>2,求m的平方根.a 2的解集為0<

6、;x< 1,求a+b的值.b<3例4：已知關(guān)于x的不等式(4a3b) x> 2ba的解集為x< 9,求ax>b的解集練：(武昌區(qū)2015 2016七下期末)已知關(guān)于x的不等式(10,2ab) x+a 5b>0 的解集為 x< ,x的不等式bx> b- a的解集為()A. x> 2B. x<32C. x<-33D. x>-題型二：求參數(shù)的范圍一一已知不等式組的解集例5:(1)若不等式組x> 3八x 3的解集是x> ax> 3,則a的取值范圍是_若不等式組x> 3八x 3的解集是x> ax>

7、 3,則a的取值范圍是_若不等式組x> 3的解集是 x> ax> 3,則a的取值范圍是_若不等式組x> 3的解集是x> ax> 3,則a的取值范圍是_(2)若不等式組x> 33無解，則x< aa的取值范圍是若不等式組x> 3無解,則x< aa的取值范圍是若不等式組x> 3無解,則 x< aa的取值范圍是若不等式組x： 3無解，則x< aa的取值范圍是求關(guān)于練：(1)不等式組 卜+ 9<5"1的解集是x>2,求m的取值范圍. x>m +1(2)若不等式組J ：<m + 1無解，求m的取

8、值范圍.x)2m-1x < 2(3)已知關(guān)于x的不等式組x>-1的解集為一1<x<2,求a取值范圍.xaa的取值范圍.拓：若不等式2xv4的解集使關(guān)于x的一次不等式(a1) x< a+5恒成立，求題型三：整數(shù)解問題例6:(1)已知關(guān)于x的不等式組J x-a-0的整數(shù)解只有四個，求 a的取值范圍. 3-2x>-1>2(2)已知關(guān)于x的不等式組J3x£2>4a x- -4的整數(shù)解只有五個,a的取值范圍各種學(xué)習(xí)資料，僅供學(xué)習(xí)與交流x - a0練：已知關(guān)于x的不等式組3.2x>0的整數(shù)解只有六個,求a的取值范圍學(xué)習(xí)資料x+1 有解，則實數(shù)

9、a的取值范圍是（1右不等式組<A. av 36B. aw 36C. a>36D. a>- 36學(xué)習(xí)資料【瘋狂訓(xùn)練】（1）（漢陽區(qū)20152016七下期末）1 + x < a）.各種學(xué)習(xí)資料，僅供學(xué)習(xí)與交流（2）（外校20152016七下期末）若不等式組X+84X1的解集是x>3,則m的取值范圍是（）.| x > mA. m>3B, m=3C, m<3D, m<3（3）（江漢區(qū)20152016七下期末）2已知a、b為吊數(shù)，右ax+b>0的解集為x>-,則bxa<0的解集是3（4）（武昌區(qū)2015 2016七下期末）已知關(guān)于 x的不等式組! ”+ ：< 0的所有整數(shù)解的和為一7,則a的 | 2x-1> -7取值范圍是拓：解關(guān)于x的不等式: 2x+1 <5 x+2 >11 & x+2 <3 x +1 < 4xf 3第6講：含參不等式(組)【課后作業(yè)】1.若關(guān)于x的不等式(a 1)x a2 2 0的解集為x 2,求a的值.x 3 .2,不等式組的解集為x3,求a的取值范圍.x a3.己知關(guān)于x的不等式組2x m 0 有四個整數(shù)解，求m的取值范圍.x 1 24.關(guān)于x的不等式組2x 53x 3x 5只有五個整數(shù)解x