2022年2022年高一數(shù)學(xué)二次函數(shù)題型復(fù)習(xí)總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載基本初等函數(shù)1.常函數(shù) ： yc 、 c 為任意常數(shù)；圖像：平行于x 軸直線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.一次函數(shù) ： yaxba0 ；圖像：直線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.二次函數(shù) ： yax 2bxca0 ；圖像 :拋物線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.冪函數(shù) ： yxa 、 自變量在底數(shù)；圖像：依據(jù)a 不同的取值,圖像性質(zhì)不同；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

2、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.指數(shù)函數(shù) ： ya x 、 自變量在指數(shù)；圖像：a1 遞增, 0a1遞減,均過（ 0、1 ）點；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.對數(shù)函數(shù)： ylog ax , x0、 ；圖像： a1 遞增, 0a1遞減,均過（ 1、0 ）點；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.正弦函數(shù)：ysinx ；周期函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.余弦函數(shù)： ycos x ；周期函數(shù)；9.正切函數(shù)： ytan x ；周期函數(shù)；其他函數(shù)均

3、由以上函數(shù)通過加.減.乘.除.開方.乘方所得；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第一課：二次函數(shù)yax2bxc a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0a0000000圖像精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義域xr （有時題目會給 x 指定區(qū)間）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載單調(diào)性值域 對稱性主要考察：二次函數(shù)的圖像.值域；值域問題的根本在圖像,圖像根本在單調(diào)性,單調(diào)性的根本在對稱軸和開口方向；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載題型一.求二次函數(shù)最值1.無指定區(qū)間.對稱軸固定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

4、 歡迎下載例 1：（ 1）求f xx2x6 的值域（ 2）求f xx2xa 的值域精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.無指定區(qū)間.對稱軸不固定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2：（ 1） 求f xx2ax6 的值域（ 2）求f xax2x6a0 的值域精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.區(qū)間固定.對稱軸固定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3：（ 1）求f xx2x6在 -1、1的值域 （2）求f xax 2ax6a0在-1、1的值域精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.區(qū)間固定.對陣軸動精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

5、 - 歡迎下載例 4：（ 1）求f xx2ax6 在 0、4的最小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）求f xx2ax6在 0、4的最大值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3） 升級：5.對稱軸固定.區(qū)間動精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 5：f xx24 x3、 xt 、t1 ,把該函數(shù)最小值記為g t 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求（ 1） g t 的表達(dá)式（ 2） g t 在 t3、3的最值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

6、料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí)：f xx24x3、 xt 、t1 ,求該函數(shù)最大值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型二.給定二次函數(shù)最值,求參數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 6：如函數(shù)f xx22ax1a 在 x0、1時有最大值 2,求 a 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí)：已知二次函數(shù)f xax 2 2a1x1在區(qū)間3 、2上的最大值為 3,求實數(shù) a 的值；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

7、資料 - - - 歡迎下載例 7：如函數(shù)f x3 x23 x44 在區(qū)間0、 m上的值域為0、4,求 m 范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí)：如函數(shù)求 m 范疇；f xx2ax5 對于任意 x 都有f xf 4x ,在區(qū)間m、0上的值域為1、5 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型三.二次函數(shù)恒成立.存在性問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x0 恒成立f x0 恒成立x使f x0x使f x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

8、迎下載圖像法a0xr 時0xr時a00精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xa、 b 時詳細(xì)看圖像（考慮開口.對稱軸）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載最值法f xmin0f xmax0f x max0f xmin0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載參變分別將參數(shù)和自變量分別在不等式兩邊,再實行最值法；變更主元將參數(shù)作為自變量重設(shè)函數(shù),二次函數(shù)轉(zhuǎn)成一次函數(shù)處理；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 8：函數(shù)ax2ax10 恒成立,求 a 的范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法一：方法二：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

9、下載優(yōu)秀教案歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 9： x2、2時,不等式 x2ax3a 恒成立,求 a 范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 10： a1、1 ,不等式 x2a4 x42a0 恒成立,求 a 范疇.方法一：方法二：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 11：x0、使 a x23x1x成立,求 a 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載課 后 練 習(xí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.如函數(shù)f xx22 x2 ,當(dāng) xt、 t1 時的最小值為gt ,最大值為ht精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求g t （2）求g t 在 t3、2時的最值（3）求 h t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.已知函數(shù)f xax22ax1 在區(qū)間3、2上的最大值為 4,求實數(shù) a 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.已知函數(shù)f xxx 在區(qū)間 2m、 n上的值域為3m、3n,求 m.n 的