信息論課程教學(xué)改革與實(shí)踐

1、    信息論課程教學(xué)改革與實(shí)踐    馮玉玲+陳玉珍+張萬琴摘要：信息論已經(jīng)成為各高校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)本科生的一門重要專業(yè)必修課。針對(duì)信息論課程教學(xué)存在的問題，從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法兩方面進(jìn)行改革與實(shí)踐。實(shí)踐結(jié)果表明，教學(xué)改革激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，取得了良好的教學(xué)效果。關(guān)鍵詞：信息論；信息與計(jì)算科學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法人類社會(huì)已經(jīng)進(jìn)入信息化社會(huì)的時(shí)代，隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，信息論這門對(duì)通信工程實(shí)踐有著廣泛而深刻影響的理論越來越受到人們的重視。不僅在通信工程領(lǐng)域，在其他領(lǐng)域，信息論也有著廣泛的應(yīng)用。由于其廣泛的實(shí)用性，信息論受到

2、了各大高校的重視。目前，各高校的信息類專業(yè)（包括信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)）都把它作為本科生的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。河南科技學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院就開設(shè)了信息論基礎(chǔ)作為信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)必修課。信息論是應(yīng)用近代概率統(tǒng)計(jì)方法研究信息傳輸、交換、存儲(chǔ)和處理的一門學(xué)科，也是源于通信實(shí)踐發(fā)展起來的一門新興的應(yīng)用科學(xué)。該課程的教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生獲得有關(guān)信息的基本知識(shí)及信道傳輸信息的基本理論，為以后可能從事信息科學(xué)的研究和應(yīng)用打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。該課程具有理論性強(qiáng)、涉及眾多學(xué)科、概念抽象等特點(diǎn)。筆者所在教學(xué)團(tuán)隊(duì)針對(duì)該課程的特點(diǎn)以及教學(xué)過程中存在的問題，從教學(xué)內(nèi)容和方法兩方面進(jìn)行改革與實(shí)踐，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

3、提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，取得了良好的教學(xué)效果。一、信息論課程教學(xué)存在的問題1998年，教育部把原數(shù)學(xué)類中的計(jì)算數(shù)學(xué)及其應(yīng)用軟件專業(yè)、信息科學(xué)和運(yùn)籌與控制專業(yè)合并成為信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)，該專業(yè)主要分布在高校數(shù)學(xué)院系，這就決定了在信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)中開設(shè)信息論課程不可避免地存在一些問題。（一）學(xué)生專業(yè)背景知識(shí)有限該課程是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)大三上學(xué)期開設(shè)的課程，學(xué)生在大一、大二大部分學(xué)的是數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程。盡管如此，對(duì)信息論中復(fù)雜的公式和煩瑣的數(shù)學(xué)證明，理解起來也不太容易。另外，該課程還涉及通信方面的一些專業(yè)知識(shí)，而這恰恰是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，他們對(duì)具體的通信系統(tǒng)的組成、功能的原理和應(yīng)用一無所知，導(dǎo)致

4、對(duì)該課程中的基本理論不能很好地理解。本科學(xué)生專業(yè)背景知識(shí)相當(dāng)有限，嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和教學(xué)效果。（二）學(xué)生思想認(rèn)識(shí)存在片面性學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中普遍認(rèn)為信息論這門課不應(yīng)該是他們的專業(yè)課，跟其他專業(yè)課沒有多大聯(lián)系，學(xué)好學(xué)壞沒有多大影響。如果以后不考研，不從事科學(xué)研究，這門課對(duì)他們以后找工作也沒有多大的作用。還有少部分學(xué)生認(rèn)為信息論可能有用，但不知用在何處。于是一部分學(xué)生上課不愿意聽講、不愿意學(xué)習(xí)，結(jié)果就很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性。（三）教學(xué)方法單調(diào)目前的教學(xué)方法仍然是以課堂講授為主，采用注入式教學(xué)，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)。這種教學(xué)方法造成課堂教學(xué)氣氛沉悶，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，嚴(yán)

5、重影響教學(xué)效果。二、信息論課程教學(xué)的改革與實(shí)踐針對(duì)教學(xué)中存在的問題，應(yīng)從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法兩方面進(jìn)行改革和實(shí)踐。（一）教學(xué)內(nèi)容改革和實(shí)踐信息論這門課程涉及的內(nèi)容很多，縱向內(nèi)容深、外延廣，每周平均3課時(shí)（理論課+實(shí)驗(yàn)課）的教學(xué)無法全面講解信息論中經(jīng)典知識(shí)內(nèi)容，本著重基礎(chǔ)、順應(yīng)形勢發(fā)展的要求，在教學(xué)內(nèi)容安排上適當(dāng)減少連續(xù)信源理論，側(cè)重闡述離散信源理論及其信道容量等方面的內(nèi)容。把握課程特點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生的興趣。信息與計(jì)算專業(yè)是數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的一個(gè)專業(yè)，學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，信息論中有一部分性質(zhì)和定理，除去其物理含義，可以把它們看成是數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)分析等知識(shí)先從數(shù)學(xué)上進(jìn)行證明，然后再從物理

6、意義上去解釋。如信源熵的性質(zhì)和定理，采用從數(shù)學(xué)證明和物理意義兩個(gè)方面介紹，如最大離散熵定理，先給出數(shù)學(xué)的嚴(yán)格證明，利用熵的定義，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，在證明中，學(xué)生積極思考，有學(xué)生提出用1nx< p>科研成果融入課堂，更新教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)中需要及時(shí)介紹學(xué)科及應(yīng)用的最新進(jìn)展，將一些科研成果融入到教學(xué)內(nèi)容中，把最新的知識(shí)和信息傳遞給學(xué)生，以促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的更新，一方面可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也有利于增強(qiáng)教學(xué)的深度、拓展廣度，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量不斷提高。在講完熵的概念和性質(zhì)之后，對(duì)熵的概念做了推廣，得出局部熵的概念，使其應(yīng)用到圖像處理中，利用多媒體技術(shù)，用幻燈片展示局部熵能刻畫圖像的邊緣，并給出

7、一幅具體簡單的圖像，同時(shí)顯示其局部熵圖像。從圖像中，學(xué)生很清楚地看出熵的性質(zhì)的運(yùn)用。學(xué)生雖然對(duì)圖像方面的知識(shí)有所欠缺，但直觀地認(rèn)識(shí)到熵的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生對(duì)該課程有了新的認(rèn)識(shí)，在課堂上也愿意聽講、積極思考、提問題。利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，改變傳統(tǒng)的信息傳遞方式。引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行學(xué)習(xí)。如國家精品資源課程網(wǎng)以及其他學(xué)校有關(guān)信息論方面的精品課程網(wǎng)站。建立班級(jí)qq群和公共郵箱，課下積極討論有關(guān)問題，這既是對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。（二）教學(xué)方法改革與實(shí)踐教學(xué)方法可綜合體現(xiàn)教育理念和教學(xué)思想，對(duì)傳授教學(xué)內(nèi)容、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果至關(guān)重要。改革教學(xué)方法，可使學(xué)生利用有

8、限的課堂教學(xué)更好地掌握信息論的基本概念和基礎(chǔ)理論知識(shí)。采用啟發(fā)式教學(xué)。課堂不是老師表演的舞臺(tái)，課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的原則。在教學(xué)中，“注入式”“填鴨式”“滿堂灌”的教學(xué)方法不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師設(shè)計(jì)好問題，引導(dǎo)學(xué)生參與討論，獨(dú)立探索問題的答案，而不是直接把答案或者公式給出。如自信息的計(jì)算公式，不是先給公式，然后記住公式去做題，而是設(shè)計(jì)一系列問題，一步一步由學(xué)生自己總結(jié)出公式。如，用l（a）表示信源符號(hào)a或者事件a的自信息量，事件a發(fā)生的概率p（a）越大，不確定越小，自信息量越??；反之，發(fā)生的概率越小，不確定性越大，自信息量也就越大，自信息量是概率的函數(shù)，那么，自信

9、息量和概率是什么關(guān)系？學(xué)生很容易地答出是反比例關(guān)系。那么是簡單反比例i（a）=1/p（a）關(guān)系嗎？如果p（a）=1，那么事件鼬就是確定的事件，不確定性為0，信息量應(yīng)為0。學(xué)生很容易觀察不是簡單的反比例關(guān)系。再問，兩個(gè)獨(dú)立事件ai和ai聯(lián)合的自信息量工（aiaj）等于什么？學(xué)生不難回答等于它們各自信息量的和，即工（aiaj）=i（ai）+i（aj）。而兩個(gè)獨(dú)立事件aj和aj聯(lián)合概率p（aiaj）=p（ai）·p（aj）；兩個(gè)式子對(duì)比觀察之后，繼續(xù)問：我們學(xué)過的函數(shù)中哪個(gè)函數(shù)能把乘積運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算。這個(gè)問題提出，經(jīng)過思考，有個(gè)別學(xué)生會(huì)說是對(duì)數(shù)函數(shù)。根據(jù)不斷的提問和回答，學(xué)生很自然地總結(jié)出自信息的公式i（aj）=logp（ai）。通過這種特意的引導(dǎo)，學(xué)生不知不覺地得到了自信息的計(jì)算公式。不僅加深了學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握，也能讓學(xué)生學(xué)會(huì)在專業(yè)課中靈活利用中學(xué)所學(xué)知識(shí)去解決問題。學(xué)生的反饋信息表明這種方法激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。搜集資料，穿插學(xué)生講解。想讓學(xué)生了解一些知識(shí)，有時(shí)老師一個(gè)人唱獨(dú)角戲效果可能不是太好，要讓學(xué)生自己去體會(huì)、去了解。課下給學(xué)生布置作業(yè)，讓學(xué)生查查信息論這門程的背景，有什么應(yīng)用，具體應(yīng)用在哪些方面，下次課堂前10分鐘讓學(xué)生把自己查到的相關(guān)資料講述給大家。這種教學(xué)模式極大地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，得到了