(完整word版)人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)概念及公式全集

1、人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)概念及公式全集 第二單元 因數(shù)與倍數(shù) 1. 在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)（不包 括 0）。 2因數(shù)和倍數(shù)：如：3X 4=12,即3和4是12的因數(shù)，12是3和4的 倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身,因數(shù)的個(gè)數(shù)是有 限的。 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身, 沒有最大的倍數(shù), 倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無 限的。 3公因數(shù)：兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的共同有的因數(shù)叫這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的公因 數(shù),最大的那個(gè)因數(shù)叫最大公因數(shù)。 4. 公倍數(shù) ：兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的共同有的倍數(shù)叫這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的公倍 數(shù),最小的那個(gè)倍數(shù)叫最小公倍數(shù)。 5. 一個(gè)數(shù)的最大因數(shù),等于其他因數(shù)相加（除最大因數(shù)而

2、外） ,這樣 的數(shù)叫做完全數(shù)（也叫完美數(shù)） 。 62 的倍數(shù)特征 ：個(gè)位上是 0、2、4、6、8的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。 5 的倍數(shù)特征 ：個(gè)位上是 0 或 5的數(shù)都是 5的倍數(shù)。 3 的倍數(shù)特征 : 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)。 既是 2的倍數(shù)又是 5的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上必須是 0的數(shù)。 既是 2的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上必須是 0, 2, 4, 6, 7.且各個(gè)位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)。 既是 2、5，又是 3 的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上必須是 0，且各個(gè)位上 的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)。 8偶數(shù)：是 2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)（ 0也是偶數(shù)）。 奇數(shù)：不是 2

3、 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。 自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，偶數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，沒有最大的偶 數(shù)，最小的偶數(shù)是 0。奇數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，沒有最大的奇數(shù)，最 小的奇數(shù)是 1。 奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)： 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)X奇數(shù)=偶數(shù) 9質(zhì)數(shù)：只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（或叫素?cái)?shù)） 。 合數(shù)：除了 1 和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。 1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是 4。 分解質(zhì)因數(shù)：一個(gè)合數(shù)表示成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的積。如： 30 = 2X 3X 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)： 2，3，5，7，11，1

4、3，17，19，23，29， 31， 37，39，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97 第三單元 長(zhǎng)方體和正方體 1. 我們周圍許多物體的形狀都是長(zhǎng)方體或正方體（正方體也叫立方 體） 2. 面： 圍成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方形叫做長(zhǎng)方體的面。 棱：長(zhǎng)方體或正方體兩個(gè)面相交的邊叫作棱。 頂點(diǎn)： 長(zhǎng)方體或正方體三條棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。 長(zhǎng)方體的特征： 長(zhǎng)方體有 6 個(gè)面，都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相 對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面完全相同。有 12 條棱。相對(duì)的棱長(zhǎng) 度相等。有 8 個(gè)頂點(diǎn)。 正方體的特征： 有 6 個(gè)面都是正方形， 6 個(gè)面完全相同。有 12 條 棱， 1

5、2條棱長(zhǎng)度相等。有 8 個(gè)頂點(diǎn)。 長(zhǎng)方體與正方體的相同點(diǎn)： 都有 6 個(gè)面， 12條棱， 8 個(gè)頂點(diǎn)。 長(zhǎng)方體與正方體的不同點(diǎn)： 長(zhǎng)方體的 6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形 （也有可能 有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形） ，而正方體的 6 個(gè)面都是正方形。 長(zhǎng)方 體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，而正方體 12 條棱都相等。 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高： 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫作長(zhǎng)方體 的長(zhǎng)、寬、高。 正方體是特殊的長(zhǎng)方體。 3. 長(zhǎng)方體表面積的意義： 長(zhǎng)方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 4. 長(zhǎng)方體的表面積=2x（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高） S 長(zhǎng)方體=2 （ab+bc+a） 5. 正方體表面積的意義：正方體 6個(gè)面的總面積

6、，叫做它的表面積。 6. 正方體表面積=6x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng) S 正方體=6 a 7. 總棱長(zhǎng)：長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬+高）x 4 正方體總棱長(zhǎng)二二棱長(zhǎng)X 12 8. 總面積： 6個(gè)面的：長(zhǎng)方體二二（長(zhǎng)x寬+ +長(zhǎng)x高+ +寬x高）x 2 （或長(zhǎng)x寬x 2+長(zhǎng)x高x 2+寬x高x 2） 正方體二二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 6 5 個(gè)面的：長(zhǎng)方體二二長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高x 2+寬x高x 2 正方體二二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 5 4 個(gè)面的：長(zhǎng)方體二二長(zhǎng)x高x 2+寬x高x 2 正方體二二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 4 9. 容積：長(zhǎng)方體二二長(zhǎng)x寬x高 V 長(zhǎng)方體=abh 正方體二二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng) V 正方體 10. 常用的體積單位有：立方厘

7、米（cm）;立方分米（dm）;立方米（m） （1） 棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積約是1cm，約為一個(gè)手指尖的大 小。 （2） 棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積約是1dm，約為一個(gè)粉筆盒的大 小。 （3） 棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積約是1朋朋。 11. 體積： 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬x高 用字母表示：V=dDh （a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高） 正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng) 用字母表示：v=a a表示3個(gè)a相乘，即a-a-a，讀作a的立方。 長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積X高 用字母表示：V= Sh 12. 體積單位間的進(jìn)率： 相鄰體積單位之間的進(jìn)率是1000 im=1

8、000dm 1dm 3=1000cm 1m 3=1000000cn3i 13. 所能容納物體的體積，叫做它們的容積。 14. 計(jì)量液體的體積常用容積單位升(L)和毫升(ml)。1L= 1000ml 1L= 1dm 1ml=1cm 3 第四單元分?jǐn)?shù)的意義 1. 單位“ 1”的含義：一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體， 這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“ T,也叫做整 體 “1”。 2. 分?jǐn)?shù)單位：把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分 數(shù)單位。 3. 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：-=(A) -( B) (BM0) B 為什么BM0?因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼?，除?shù)不能為 0,若除數(shù)為0

9、,除 法算式就沒有意義。 4. 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。 5. 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假 分?jǐn)?shù)大于1或等于1。 6. 帶分?jǐn)?shù)：像1 丄、1?等這樣的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)。 2 4 7. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 8. 互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)。 9. 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 10. 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)。 11. 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。 第五單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法 1.分?jǐn)?shù)加減法：同分母分?jǐn)?shù)加減：分母不變，分子相加減。 異分母分?jǐn)?shù)加減：先通分變同分母，再分子相加減。 第六單元 統(tǒng)計(jì) 1. 眾數(shù)：在一組數(shù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)，叫做這組數(shù)的