2022年2022年高中數(shù)學(xué)橢圓的經(jīng)典知識(shí)總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)高中數(shù)學(xué)橢圓的經(jīng)典學(xué)問(wèn)總結(jié)橢圓學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 橢圓的定義 ： 1、2x 2y 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）橢圓 ：焦點(diǎn)在 x 軸上時(shí)1（ a2b2c2 ）xa cos（參數(shù)方程,其中為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b 2y 2x 2yb sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載參數(shù)）,焦點(diǎn)在 y 軸上時(shí)2a2 1（ abb0 ）；方程ax 2by 2c 表示橢圓的充要條件為什么？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（abc 0,

2、且 a ,b,c 同號(hào), a b）；2. 橢圓的幾何性質(zhì) ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（1）橢圓（以 xa 2y1 （ ab2b 20 ）為例）：范疇：axa、byb ；焦點(diǎn)：兩個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn) c、0；對(duì)稱性：兩條對(duì)稱軸x0、 y0 ,一個(gè)對(duì)稱中心（ 0、0 ）,四個(gè)頂點(diǎn) a、0、0、b ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2其中長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 2 a ,短軸長(zhǎng)為 2b ；準(zhǔn)線：兩條準(zhǔn)線 x2b 2a； 離心率： e cc ,橢圓0ae1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e 越小,橢圓越圓； e 越大,橢圓越扁；

3、通徑ax2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系 ：（ 1）點(diǎn) p x 、 y 在橢圓外001 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載00a 2b222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）點(diǎn)p x 、 y 在橢圓上x(chóng)0y0 1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載00a 2b 2x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）點(diǎn)p x 、 y 在橢圓內(nèi)001精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載00a2b 23直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：（1）相交：0直線與橢圓相交；（ 2）相切：0直線與橢圓相切； （3）

4、相離：0直線與橢圓相離；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22如: 直線 y kx1=0 與橢圓 xy1 恒有公共點(diǎn),就m 的取值范疇為 （答： 1,5）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5m（ 5, +）；4.焦半徑 （圓錐曲線上的點(diǎn)p 到焦點(diǎn) f 的距離） 的運(yùn)算方法 ：利用圓錐曲線的其次定義,轉(zhuǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載化到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離,即焦半徑redaex0 ,其中 d 表示 p 到與 f 所對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如（1）已知橢圓x2y21上一點(diǎn) p 到橢圓左焦點(diǎn)的距離為3,就點(diǎn) p 到右準(zhǔn)線的距離

5、為 （答：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25162210/3）；（ 2） 橢圓 xy1 內(nèi)有一點(diǎn)p1、1 , f 為右焦點(diǎn),在橢圓上有一點(diǎn)m ,使mp2 mf之值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載43精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載最小,就點(diǎn) m 的坐標(biāo)為 （答： 26 、31 ）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.焦點(diǎn)三角形 （橢圓或雙曲線上的一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角形）問(wèn)題：sb2tan2c | y0 | ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) | y0 |b 即 p 為短軸

6、端點(diǎn)時(shí),sm ax 的最大值為 bc；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)6.弦長(zhǎng)公式 ：如直線 ykxb 與圓錐曲線相交于兩點(diǎn)a .b,且 x1 、 x2 分別為 a .b 的橫坐標(biāo),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 ab 1k 2xx,如 y 、 y 分別為 a.b 的縱坐標(biāo),就ab 11yy,如弦 ab所精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2121212k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在直線方程設(shè)為xkyb ,就 ab 1k2y1y2 ；特殊地,焦點(diǎn)弦（過(guò)焦點(diǎn)的弦） ：焦點(diǎn)弦的弦精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

7、迎下載長(zhǎng)的運(yùn)算,一般不用弦長(zhǎng)公式運(yùn)算,而為將焦點(diǎn)弦轉(zhuǎn)化為兩條焦半徑之和后,利用其次定義求解；7.圓錐曲線的中點(diǎn)弦問(wèn)題：遇到中點(diǎn)弦問(wèn)題常用“韋達(dá)定理”或“點(diǎn)差法”求解；在 橢圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y 21 中,以p x 、 y 為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率k=b 2 x0；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0a 2b 200a 2 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22如（1）假如橢圓 xy1 弦被點(diǎn) a（4,2）平分,那么這條弦所在的直線方程為（答：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載369x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

8、- 歡迎下載x2 y80 ）；（2）已知直線 y=x+1 與橢圓a2b21ab0 相交于 a.b 兩點(diǎn),且線段 ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的中點(diǎn)在直線 l ：x2y=0 上,就此橢圓的離心率為 （答：2222xy）；（3）試確定 m 的取值范213213精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圍,使得橢圓1 上有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線y4 xm 對(duì)稱（答：、）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載431313特殊提示 ：由于0 為直線與圓錐曲線相交于兩點(diǎn)的必要條件,故在求解有關(guān)弦長(zhǎng).對(duì)稱問(wèn)題時(shí),務(wù)必別忘了檢驗(yàn)0！精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

9、學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)橢圓學(xué)問(wèn)點(diǎn)1如何確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？任何橢圓都有一個(gè)對(duì)稱中心,兩條對(duì)稱軸；當(dāng)且僅當(dāng)橢圓的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,橢圓的方程才為標(biāo)準(zhǔn)方程形式；此時(shí),橢圓焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載確定一個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要三個(gè)條件：兩個(gè)定形條件a 、b ；一個(gè)定位條件焦點(diǎn)坐標(biāo),由焦點(diǎn)坐標(biāo)的形式確精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定標(biāo)準(zhǔn)方程的類型；2 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中的三個(gè)量a、 b、 c 的幾何意義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載橢圓

10、標(biāo)準(zhǔn)方程中,a、 b、 c 三個(gè)量的大小與坐標(biāo)系無(wú)關(guān),為由橢圓本身的外形大小所確定的；分別表示橢圓的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載長(zhǎng)半軸長(zhǎng).短半軸長(zhǎng)和半焦距長(zhǎng),均為正數(shù),且三個(gè)量的大小關(guān)系為：ab0 , ac0 ,且精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b 2c2 ；可借助右圖懂得記憶：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載明顯：a、 b、c 恰構(gòu)成一個(gè)直角三角形的三條邊,其中a 為斜邊, b.c 為兩條直精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載角邊；3如何由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程判定焦點(diǎn)位置橢圓的精品學(xué)習(xí)資料精選

11、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn)總在長(zhǎng)軸上,因此已知標(biāo)準(zhǔn)方程,判定焦點(diǎn)位置的方法為：看x2 ,y 2 的 分 母精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的大小,哪個(gè)分母大,焦點(diǎn)就在哪個(gè)坐標(biāo)軸上；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 方程ax 2by 2c a、 b、c均不為零） 為表示橢圓的條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax 2by 2x 2by 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程 ax2by 2c 可化為1 ,即1,所以只有a.b.c 同號(hào),且ab 時(shí),方精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

12、- 歡迎下載cccc ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載程表示橢圓；當(dāng)cac 時(shí),橢圓的焦點(diǎn)在x 軸上；當(dāng)c bac 時(shí),橢圓的焦點(diǎn)在y 軸上；b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的常用方法：待定系數(shù)法：由已知條件確定焦點(diǎn)的位置,從而確定橢圓方程的類型,設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程,再由條件確定方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中的參數(shù)a 、b、c 的值；其主要步驟為“先定型,再定量”；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義法：由已知條件判定出動(dòng)點(diǎn)的軌跡為什么圖形,然后再依據(jù)定義確定方程；6共焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式上的差異x 2y2x 2

13、y 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載共焦點(diǎn), 就 c 相同；與橢圓1 ab0 共焦點(diǎn)的橢圓方程可設(shè)為1 mb 2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b 2此類問(wèn)題常用待定系數(shù)法求解；a 2mb 2m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7判定曲線關(guān)于 x 軸. y 軸.原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù)： 如把曲線方程中的x 換成x ,方程不變,就曲線關(guān)于y 軸對(duì)稱；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn) 如把曲線方程中的y 換成y ,方程不變,就曲線關(guān)于x 軸對(duì)稱； 如把曲線方程中的x . y 同時(shí)換成x .y ,方程不變,就曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

14、； 8如何求解與焦點(diǎn)三角形pf1f2（p 為橢圓上的點(diǎn)）有關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題？思路分析：與焦點(diǎn)三角形pf1f2 有關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題時(shí),常考慮到用橢圓的定義及余弦定理（或勾股精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定理）.三角形面積公式s pf1 f21pf12pf2sinf1 pf2相結(jié)合的方法進(jìn)行運(yùn)算解題；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將有關(guān)線段pf1 . pf2 . f1 f2,有關(guān)角f1 pf2 f1pf2f1 bf2 結(jié)合起來(lái),建立pf1pf2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pf1pf2 之間的關(guān)系 .精品學(xué)習(xí)

15、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9如何運(yùn)算橢圓的扁圓程度與離心率的關(guān)系？長(zhǎng)軸與短軸的長(zhǎng)短關(guān)系打算橢圓外形的變化；離心率 ec 0 ae1 ,由于 c2a 2b 2 ,ac0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用 a.b 表示為 e1b 2 0ae1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載明顯：當(dāng)近于圓；b 越小時(shí),ae0e1越大,橢圓外形越扁；當(dāng)b 越大, e0ae1越小,橢圓外形越趨精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)橢圓題型 1:橢圓定義的運(yùn)

16、用x 2y 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1.已知f1、f2 為橢圓2591 的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)f1 的直線交橢圓于a. b 兩點(diǎn)如f2 af2b12,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab ；例 2.橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)動(dòng)身的光線,經(jīng)橢圓反射后, 反射光線經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn),今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán),點(diǎn)a .b 為它的焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,焦距為2c,靜放在點(diǎn)a 的小球（小球的半徑不計(jì)） ,從點(diǎn) a 沿直線動(dòng)身,經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)a 時(shí),小球經(jīng)過(guò)的路程為例 3.假如方程x2ky22 表示焦點(diǎn)在x 軸的橢圓,那么實(shí)數(shù)k 的取值范疇

17、為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2例 4.已知p 為橢圓xy1 上的一點(diǎn),2m、 n分別為圓x3y21和圓x3y24上的點(diǎn),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222516就 pmpn的最小值為題型 2： 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例 1.求滿意以下各條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)a3、2 .b23、1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2, 3且與橢圓9x24y 236 具有共同的焦點(diǎn).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線相互垂直,且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近的端

18、點(diǎn)距離為42 4.題型 3:求橢圓的離心率（或范疇）0例1.abc 中,a30 、 ab2、s abc3 如以 a、 b 為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)c,就橢圓的離心率為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)f2 作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于p,如f1 pf2 為等腰直角三角形,就橢圓的離心率為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型 4:橢圓的其他幾何性質(zhì)的運(yùn)用（范疇.對(duì)稱性等）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1.已知實(shí)數(shù)x、 y 滿意 xy21 、就 x2y2x 的范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載242精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

19、資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.已知 p 為橢圓221 上一點(diǎn), abf1、 f2 為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),求pf1pf2的最大值與最小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3.已知點(diǎn)a、 b 為橢圓221（ m mn0、 n0 ）上兩點(diǎn) 、且 aobo 、就=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例4.如上圖,把橢圓x2y 21 的長(zhǎng)軸ab 分成8 等份,過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x 軸的垂線交橢圓的上半部分于精品學(xué)習(xí)

20、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2516p1、 p2 、 p3 、 p4 、 p5 、 p6 、 p7 七個(gè)點(diǎn),f 為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),就p1fp2fp3 fp4fp5 fp6fp7 f 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型 5：焦點(diǎn)三角形問(wèn)題x2y 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1.已知f1 、 f2 為橢圓941 的兩個(gè)焦點(diǎn), p 為橢圓上的一點(diǎn),已知p、 f1、 f2 為一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn),且pf1pf2 、 求pf1 pf2的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

21、資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.已知x2f1 、 f2 為橢圓 c:y1 的兩個(gè)焦點(diǎn),在c 上滿意pf1pf2 的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載284精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3.如x2f1 、 f2 為橢圓y21 的兩個(gè)焦點(diǎn), p 為橢圓上的一點(diǎn),當(dāng)f1 pf2 為鈍角時(shí),點(diǎn)p 橫坐標(biāo)的取值范精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載94圍為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4.已知橢圓的焦點(diǎn)為f1 0、1、f20、1 、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1, 32） 求橢圓的方程; 設(shè)點(diǎn) p 在

22、橢圓上 、且精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pf1pf21 、求 cosf1pf 2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型 6: 三角代換的應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2例 1.橢圓 xy1 上的點(diǎn)到直線l: xy90 的距離的最小值為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2169精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2例 2.橢圓y21 的內(nèi)接矩形的面積的最大值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載169精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型 7：直線與橢圓的位置關(guān)系的判定2例 1.當(dāng) m 為何值時(shí)

23、,直線yxm 與橢圓 x2y1 相交？相切？相離？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載169精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)x 2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.如直線ykx1kr 與橢圓1 恒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)m 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型 8：弦長(zhǎng)問(wèn)題4 x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3求直線y2 x4 被橢圓991 所截得的弦長(zhǎng) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

24、- 歡迎下載例 4.已知橢圓2x y21 的左右焦點(diǎn)分別為f1、f2,如過(guò)點(diǎn) p（ 0,-2）及 f1 的直線交橢圓于a、b 兩點(diǎn), 求 abf 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的面積；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型 9：中點(diǎn)弦問(wèn)題x2例 5.求以橢圓y 1 內(nèi)的點(diǎn) a （ 2,-1）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載285精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 6.中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為f10、50 的橢圓截直線y3x21所得弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,求橢圓的方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品

25、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 7.橢圓mx2ny 21,與直線xy1 相交于.兩點(diǎn),為的中點(diǎn)如ab22,斜精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載率為22（ o為原點(diǎn)）,求橢圓的方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型 10：橢圓與向量.解三角形的交匯問(wèn)題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 6.設(shè)過(guò)點(diǎn)p x、 y的直線分別與x 軸的正半軸和y 軸的正半軸交于a . b 兩點(diǎn),點(diǎn) q 與點(diǎn) p 關(guān)于 y 軸對(duì)稱,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

26、載o 為坐標(biāo)原點(diǎn),如bp2pa ,且oqab1 ,求 p 點(diǎn)的軌跡方程 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15. 如圖,在rt abc 中, cab=90 °, ab=2 , ac=2；一曲線e 過(guò)點(diǎn) c,動(dòng)點(diǎn) p 在曲線 e 上運(yùn)動(dòng),且保2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載持|pa|+|pb|的值不變,直線l 經(jīng)過(guò) a 與曲線 e 交于 m .n 兩點(diǎn)；（ 1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求曲線e 的方程；（ 2）設(shè)直線 l 的斜率為k ,如 mbn 為鈍角,求k 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 如圖 、橢圓中心在原點(diǎn)、f 為左焦點(diǎn) 、直線ab1 與 bf 交于 d、 且bdb1 、就橢圓的離心率精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為22.設(shè) f 、 f 為橢圓 xy21 的兩焦點(diǎn), p 在橢圓上, 當(dāng)f pf 面積為 1 時(shí), pfpf4121212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的值為x23.橢圓y1 的一條弦被a 4、2平分 、那么這條弦所在的直線方程為精品學(xué)習(xí)