材料力學試題及答案

1、一、一結構如題一圖所示。鋼桿1、2、3 的橫截面面積為A=200mm 2，彈性模量E=200GPa，長度 l=1m。制造時 3 桿短了 =0.8mm 。試求桿 3 和剛性梁AB 連接后各桿的內(nèi)力。 （15 分）laa123ACB二、題二圖所示手柄，已知鍵的長度l 30 mm ，鍵許用切應力 80 MPa ，許用擠壓應力 bs200 MPa ，試求許可載荷F 。（15 分）鍵F40 63 3400得分三、題三圖所示圓軸，受M e 作用。已知軸的許用切應力 、切變評分人模量 G，試求軸直徑 d 。（15 分）AM eBdabl四、作題四圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。（15 分）qa 2qaqaaa五、

2、小錐度變截面懸臂梁如題五圖所示，直徑 db2d a ，試求最大正應力的位置及大小。（ 10分）FdadbAB精選文庫六、如題六圖所示，變截面懸臂梁受均布載荷q 作用，已知q、梁長 l 及彈性模量 E。試用積分法求截面A 的撓度 wA 和截面 C 的轉角 C。（ 15 分）wqAxhCBl/3b(x)lb(x)b0七、如圖所示工字形截面梁AB ，截面的慣性矩I z 72.56 10 6 m4 ，求固定端截面翼緣和腹板交界處點 a 的主應力和主方向。 （ 15 分）y50 kN3030AB140z0.75 ma30150一、（ 15 分）（1）靜力分析（如圖（a）FN1FN2FN3圖（ a）Fy0

3、,FN1FN3 FN2（ a）M C0, FN1FN 3（ b）（2）幾何分析（如圖（b）-2l3l2l1圖（ b）l12l2l3（3）物理條件l1FN 1l， l2FN 2l， l3FN 3lEAEAEA（4）補充方程FN1l2 FN2 lFN 3lEAEAEA（5）聯(lián)立（ a）、（ b）、（ c）式解得：FN1FN3 5.33kN , FN 210.67kN二、（ 15分）以手柄和半個鍵為隔離體，M O0, FS20F4000取半個鍵為隔離體，F(xiàn)bsFS 20F由剪切：FS ， F720 NAs由擠壓： bs Fbsbs ,F900 NAbs取F 720N。三、（ 15分）M AM BM

4、eAB0,M AaM B b得 M Ba M e , M Ab M eabab當 ab 時d316M ea；當 ba 時d316M eb。(ab)(a b) 四、（ 15分）FSqaxqa/45qa/4M2qa /4x-3qa 2/4qa2精選文庫（ c）3精選文庫五、（ 10 分）解：在距截面A 為 x 的截面上M xdx由 ddx對應的Fxd a( dbda )xda (1x)llM32FxWda )3 (1x / l )30 ，可求得xl2128Flmax發(fā)生在梁中間截面的上、下邊緣，上拉下壓。327d a )六、（ 15分）I ( x)b( x)h3b0h312x12lEwM ( x)

5、6qlxI ( x)3b0 hEw3qlx2C3b0 hEwql3x3CxDb0 h由邊界條件 xl , ww0 得 C3ql 3, D2ql 43b0 h3b0 hwA2ql 43（），C8ql 33 （）Eb0h3Eb0 h七、（ 15分）解：501030.750.0736.18 MPa（壓應力）72.5610 650103150308510918.79 MPa0.0372.5610 622.02maxxyxy222xy=MPamin38.212.02 MPa， 20 ， 338.2 MPa01 arctan(2 xy)1 arctan(28.79)77.042xy236.1877.04a

6、3a-4精選文庫一、題一圖所示的桿件兩端被固定，在C 處沿桿軸線作用載荷F，已知桿橫截面面積為A，材料的許用拉應力為 ，許用壓應力為 ，且 3 ，問 x 為何值時， F 的許用值最大？（本小題15 分）xACBFl二、題二圖所示接頭，承受軸向載荷F 作用，試計算接頭的許用載荷F 。已知鉚釘直徑d=20mm ，許用正應力 =160MPa ，許用切應力 =120MPa ，許用擠壓應力 bs=340MPa 。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗤?（本小題 15 分）三、圓管 A 套在圓桿B 上并二者焊在一起如題三圖所示，它們的切變模量分別為GA和 GB，當管兩端作用外力偶矩M e 時，欲使桿 B 和管 A 的 m

7、ax 相等，試求 d B / d A 。（本小題 15 分）ABMedBdAMel四、試作題四圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。（本小題 15 分）qqa22qaaaa-5精選文庫五、矩形截面外伸梁由圓木制成，已知作用力F5 kN ，許用應力MPa ，長度a1 m ，確定所需木材的最小直徑d 。（本小題 15 分）FFABhdDC2a2aab六、題六圖所示梁的左端可以自由上下移動，但不能左右移動及轉動。試用積分法求力F作用處點 A 下降的位移。（本小題15 分）wFEIxABl七、試用疊加法計算題七圖所示梁A 點的撓度wA。（本小題 10 分）FFEIEICABaaa/2 a/2題七圖一、（本小題15

8、 分）解： 平衡條件FAFBF變形協(xié)調(diào)條件FA xFB l xEAEAlxF，F(xiàn)Bxx得 FAFllACB由xF3FAFFBBCAlACl x F lAl3l得 x4二、（本小題15 分）解： 1.考慮鉚釘?shù)募羟袕姸?6精選文庫FsFFS4F ，則，As8d28F2d 220.0202120106 N302kN2考慮鉚釘?shù)臄D壓強度主板與鉚釘間：FbFFbs1Fbs ，則，bst1d4t1d4F 4t1 dbs 40.0150.020340106 N 4.08 105 N 408kN蓋板與鉚釘間：FbFFbs2Fbs ，則，bst 2d8t2d8F8t2 d bs80.0080.02034010

9、6N4.08105 N 432kN3. 考慮板件的拉伸強度（1）主板拉伸強度分析1-1 截面： FN1F ，F(xiàn)N1F，則1A1(b d)t1F(bd )t1(0.2000.020)0.015 160106 N 432kN2-2 截面： FN13F /4，2FN 23F ，則A24(b 2d )t1F4 (b2d )t14 (0.2000.040) 0.015160106 N 512kN33（2）蓋板拉伸強度分析-7精選文庫FFN23F8F8x對比主板軸力圖及板厚可知，板件的拉伸強度由主板控制。4. 結論最后確定 F=302kN 。三、（本小題15 分）解：TA TBM e（ 1）TAlTB l

10、（2）AB 即 GA I p AGB I p B由 (1)(2) 得 TAM eGA I p ATBM eGB I P BGAI PAGB,GA I p AGB I p BI p BA, maxB, maxTA d A/ 2 TB dB/ 2得d BGAI p AI p Bd AGB四、（本小題15 分）FSqaxMqaqa2/2qa2/2xqa 2/2qa2/2五、（本小題15 分）22解： M maxM BFa, Wb(db )6d23令 dW0 ， 可求得最合理的則 Wmaxdb 和 h 為 b, hddb339 3-8精選文庫由maxM得 d198.3 mmW六、（本小題15 分）解：

11、 EIwFlFxC0, DFl 33EIwFlx2F x3Fl 3263wAFl3（）3EI七、（本小題 10 分）( F / 2) a33F (a /2)2解： wAF (a / 2)a3EI3EI2EI213Fa3（）48EI-9精選文庫一、題一圖所示結構中，已知a，桿 1 和桿 2 的拉壓剛度分別為E1 A1 和 E2 A2 。當 C1 和C2 聯(lián)結在一起時，試求各桿的軸力。（本小題15 分）D1a2A2aC1剛體aC22aB二、題二圖所示接頭，已知：F =80kN ，= 10mm， b=80mm ， d=16mm ， =100MPa ， bs=300MPa ， =160MPa 。試校核

12、接頭的強度。 （本小題15 分）三、兩段同樣直徑的實心鋼軸，由法蘭盤通過六只螺栓連接。傳遞功率P80 kW ，轉速n240 r min 。軸的許用切應力為180 MPa ， 螺栓的許用切應力為 2 55 MPa 。試(1) 校核軸的強度；(2) 設計螺栓直徑。 （本小題 15 分）6060180四、試作題四圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。（本小題15 分）2qa4qa2qa4aa-10精選文庫五、當力 F 直接作用在梁AB 中點時，梁內(nèi)的最大正應力超過許用應力30%。當配置了與梁 AB 同截面的輔助梁 CD 后，強度滿足要求，已知梁長 l 6 m ，試求此輔助梁的跨度 a。（本小題 15 分）a/2

13、 Fa/2CDABl/2l /2六、如題六圖，簡支梁上自 A 至 B 的分布載荷 q(x)=Kx2，K 為常數(shù)。試求撓曲線方程。 （本小題 15 分）wq( x)kx2xAEIBl七、試用疊加法求題七圖所示梁BC 段中點的撓度。 （本小題10 分）qEIEIABEICDa2a3a題七圖一、（本小題15 分）解：平衡條件M B0DFN12aFN2 a 0(1)l 2變形條件l12a， l 2a(2)1N2F物理條件l1FN12a ， l 2FN2 a(3)E1A1E2 A2l1FN1aE1E2 A1A2求解得 FN12a2a(2 E1 A1E2A2)BFN2E1E2 A1 A22aa(2 E1

14、A1E2A2 )二、（本小題15 分）解：剪切強度：FSF44FSF99.5 MPa 22dd-11精選文庫擠壓強度：bsFbFS125 MPa bsdd拉伸強度：接頭強度足夠。三、（本小題15 分）解： (1) M eP3 183 N m9 549nmaxM e75MPa 安全d 316（2） FSM e3 1835894N3D30.18FS2 4FSd2 2 d4四、（本小題15 分）FS3qaqaM3qa27qa2/2五、（本小題15 分）解：分別作無輔助梁和有輔助梁的彎矩圖FN1F1 1125 MPa A1(b d )FN23F2 2125 MPa A24(b 2d)11.7 mmx3qa3qa2xqa2-12精選文庫M max(1 30%)MM 1=Fl /4M2WM =F (l-a)/4Fl,FlF (la)xx441.341.3W所以 all1.385 m1.3六、（本小題15 分）解： M ( x)q Kx2