PERT計(jì)劃評審技術(shù),ProgramEvaluationanReviewTechnique的理論基礎(chǔ)

1、PERT計(jì)劃評審技術(shù)，Program Evaluation an Review Technique）的理論基礎(chǔ)是 假設(shè)項(xiàng)目持續(xù)時(shí) 間以及整個(gè)項(xiàng)目完成時(shí)間是隨機(jī)的，且服從某種概率分布。PERT可以估計(jì) 整個(gè)項(xiàng)目在某個(gè)時(shí)間內(nèi)完成的概率。活動的時(shí)間估計(jì)PERT對各個(gè)項(xiàng)目活動的完成時(shí)間按三種不同情況估計(jì):1、 樂觀時(shí)間（optimistictime）-任何事情都順利的情況，完成某項(xiàng)工作的 時(shí)間。2、 最可能時(shí)間（most likely time）-正常情況下，完成某項(xiàng)工作的時(shí)間。3、悲觀時(shí)間(pessimistic time)-最不利的情況，完成某項(xiàng)工作的時(shí)間假定三個(gè)估計(jì)服從B分布，由此可算出每個(gè)活動

2、的期望ti:PERT方法會用到三點(diǎn)估算，計(jì)算公式如下：i.期望值=（悲觀+樂觀+4*最可能）/ 6其中：ai表示第i項(xiàng)活動的樂觀時(shí)間，mi-表示第i項(xiàng)活動的最可能時(shí)間, bi表示第i項(xiàng)活動的悲觀時(shí)間。根據(jù)B分布的方差計(jì)算法，第i項(xiàng)活動的持續(xù)時(shí)間方差為：即，ii.標(biāo)準(zhǔn)差=（悲觀-樂觀）/ 6然而統(tǒng)計(jì)學(xué)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式:例如，某政府0A系統(tǒng)的建設(shè)可分解為需求分析、設(shè)計(jì)編碼、測試、安裝部 署等四個(gè)活動，各個(gè)活動順次進(jìn)行，沒有時(shí)間上的重疊，活動的完成時(shí)間估計(jì)如 下圖所示：E 1 o負(fù)系統(tǒng)工作分解和活動工期估計(jì)則各活動的期望工期和方差溝:= Z14xmi5帝取弾插r1 1門“刁=1/772365

3、 + 46 9=75 + 4xl3+l5_1o 站湘_22.778363614+4x20+32 _01 遼孑編硏_7_ J】項(xiàng)目周期估算PERT認(rèn)為整個(gè)項(xiàng)目的完成時(shí)間是各個(gè)活動完成時(shí)間之和，且服從正態(tài)分布完成的時(shí)間t的數(shù)學(xué)期望T和污差*分別等于：a2 = ya-f=-1.778 +9 + 0.101+ 2.778 = 13.657T=y=ll+21+7 + 12=51標(biāo)準(zhǔn)差溝a -后二 71357 = 了,696天據(jù)此，可以得出正態(tài)分布曲線：圖2是正態(tài)曲線，根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，在±c范圍內(nèi)即在47.304天與54.696天之間完成的概率為68%;在±2 c范圍內(nèi)完即在43 .608天到58.393天完成的概率為95%;在±3 c范圍內(nèi)即39.912天到62.088天完成的概率為99%如果客戶要求在39天內(nèi)完成，則可完成的概率幾乎為 0,也就是說，項(xiàng)目有不 可壓縮的最小周期，這是客觀規(guī)律。通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，可得到整個(gè)項(xiàng)目在某一時(shí)間內(nèi)完成的概率。 例如, 如果客戶要求在60天內(nèi)完成，那么可能完成的概率為：Pt < 60 = <!>60-c7f 60-51=0.99286如果