分式方程應(yīng)用題含答案經(jīng)典

1、分式方程應(yīng)用題專題1溫（州）-福（州）鐵路全長(zhǎng)298千米將于2009年6月通車，通車后，預(yù)計(jì) 從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2小時(shí)已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng) 331千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公 路上汽車行駛時(shí)速的2倍求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果 精確到0.01小時(shí)）.解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為x小時(shí).依題意，得 298 = 2331xx +2解這個(gè)方程，得X149 .91經(jīng)檢驗(yàn)x-149是原方程的解.91148x =91:1.64 .因?yàn)閷Ｗ⑺詫I(yè)72、某商店在 端午節(jié)”到來之際，以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)

2、 價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了 50盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià), 售完余下的粽子，整個(gè)買賣過程共盈利 350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià).解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得240020%xX50 - （50） >5-350x化簡(jiǎn)得 x -10x-1200 = 0解方程得X1 =40, x2 30 （不合題意舍去）經(jīng)檢驗(yàn)，X1 =40，X2 = -30都是原方程的解，但x2=-30不合題意，舍去.答：每盒粽子的進(jìn)價(jià)為40元.4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作.甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了 1天，總量全部完成.那 么乙隊(duì)單獨(dú)完成總

3、量需要（D ）A. 6天B. 4天C. 3天D. 2天5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空 調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái).設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ D ）66 _ 60x x -266 =60x2 xC.66 _ 60x x 266 =60x 2 x6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完200本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本,求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量.解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)（x 10）本,依題意，

4、得200300x x 10經(jīng)檢驗(yàn)x =20是原方程的解.答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書20本.5分注：此題將方程列為300x_200x200 10或其變式，同樣得分7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜 900kg和1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田 每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xkg，根據(jù)題意，可得方程（C ）八 9001500廠 9001500A.B.x 300 xxx- 300C.9001500x x 300D .旦嚴(yán)x300 x8進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完 成了任務(wù).這是記者與駐軍工程

5、指揮官的一段對(duì)話：5你們是用_9 天完成 4800 米 左的大壩加固任務(wù)的？ 一-我們加固600米后，采用新的加固模'式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來的2倍.通過這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得6004800 -6009 .x2x去分母，得 1200+4200=1 & （或 18x=5400） 解得x =300 .檢驗(yàn)：當(dāng)x = 300時(shí)，2x = 0 （或分母不等于0）.I x = 300是原方程的解.答：該地駐軍原來每天加固300米.9、 甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成

6、全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)4是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的5,求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工 程各需多少天？解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 x天，4則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需；：x天，根據(jù)題意，得 10+乎=15x解這個(gè)方程，得x = 25經(jīng)檢驗(yàn)，x = 25是所列方程的根10、 南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn) 行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短 2天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每 天加固河堤xm，貝U得方程為蘭40 一竺0 =2 x 20x11、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一

7、種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元.后來，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了 4% , 但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了5% .這種計(jì)算器原來利潤(rùn)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn) =售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率二有頁100% ） 進(jìn)價(jià)解：設(shè)這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)為 x元，1分根據(jù)題意，得100%5%=佇口 4%）x 100%. 5分x（1-4%x解這個(gè)方程，得x = 40 .8分經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的根.9分答：這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)是 40元.10分12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路.為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù).求原計(jì)劃

8、每小時(shí)修路的長(zhǎng)度.若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修xm,則根據(jù)題意可得方程240 _40=8 x (1 + 20%x13、今年4月18日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大 的方便.例如，京滬線全長(zhǎng)約1500公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程 所用時(shí)間比第五次提速后少用17小時(shí).已知第六次提速后比第五次提速后的8平均時(shí)速快了 40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多 少？解：設(shè)第五次提速后的平均速度是 x公里/時(shí)，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/時(shí).根據(jù)題意，得：1 5001500 =15一 ?x x 408去分母，整理得：x+40x 32000=0,解之，得：

9、X1=160, x2= 200，經(jīng)檢驗(yàn)，為=160, x2=-200都是原方程的解，但X2= 200V 0,不合題意，舍去.二x=160, x+40=200.答：第五次提速后的平均時(shí)速為160公里/時(shí)，第六次提速后的平均時(shí)速為200公里/時(shí).14、某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書.第一次用1200元購(gòu)書若干本，并 按該書定價(jià)7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本書的 批發(fā)價(jià)已比第一次提高了 20%，他用1500元所購(gòu)該書數(shù)量比第一次多10 本當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書試 問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若 賠錢，

10、賠多少？若賺錢，賺多少？解：設(shè)第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)為（x - 1）元根據(jù)題意得:1200150010 二x1.2x解得：x =5經(jīng)檢驗(yàn)x =5是原方程的解所以第一次購(gòu)書為240 （本）.5第二次購(gòu)書為240 10 = 250 （本）第一次賺錢為240 （7 5）=480 （元）第二次賺錢為 200 （7 -5 1.2）50 （7 0.4 一 5 1.2） =40 （元） 所以兩次共賺錢480+40 =520 （元）答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了 520元.15、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用 和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度 是原來速度的3.2倍，從甲站

11、到乙站的時(shí)間縮短了 11小時(shí)，求列車提速后的 速度.解法一：設(shè)列車提速前的速度為x千米/時(shí)，則提速后的速度為3.2x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得型一型.x 3.2x4分解這個(gè)方程，得x=80 .5分經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是所列方程的根.6分.80 3.2 =256 （千米/時(shí)）.所以，列車提速后的速度為256千米/時(shí).7分解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為 x小時(shí)，則提速前列車從甲站到乙站所需時(shí)間為（x + 11）小時(shí)，根據(jù)題意，得型 3.2心.x=5 .x 11x則 列車提速后的速度為一二256 （千米/時(shí)）答：列車提速后的速度為256千米/時(shí).16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)

12、有能力承包這個(gè)項(xiàng)目.公 司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的2倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工 程需要20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550 元.根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付 工程隊(duì)費(fèi)用多少元？解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要2x天.根據(jù)題意得1 11x 2x 一 20，解得 x =30 .經(jīng)檢驗(yàn)x =30是原方程的解，且x =30 , 2x =60都符合題意.二應(yīng)付甲隊(duì) 30x1000 =30000 （元）.應(yīng)付乙隊(duì)30 2 550 =33000 （元）.公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，應(yīng)付工程總費(fèi)用 30000元.17、A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道， 乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道.已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì) 少鋪設(shè)1公里，甲工程隊(duì)提前3周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙 兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？解：設(shè)甲工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道x公里，則乙工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道（x+1）公里根據(jù)