2022年2022年高考數(shù)學一輪復習-導數(shù)中恒成立問題總結

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載教學設計方案xueda ppts learning center姓名同學姓名填寫時間學科數(shù)學年級高三教材版本人教a 版課題名稱導數(shù)中的恒成立問題課時方案4上課時間精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學目標同步教學學問內(nèi)容個性化學習問題解決精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學重點教學難點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.要點精講老師活動精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1導數(shù)的概念函數(shù) y=fx、 假如自變量x 在 x 0 處有增量x ,那么函數(shù)y 相應地有增量y =f（ x 0 +x ） f（ x 0 ）,

2、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載比值y 叫做函數(shù)y=f （x）在 xx0 到 x 0+x 之間的平均變化率,即yf x0=xxfxx0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如當x0 時,y 有極限, 我們就說函數(shù)y=fx 在點 xx0 處可導, 并把這個極限叫做f（ x）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在點 x 0 處的導數(shù),記作f （ x 0 ）或 y| ；x x 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即 f（ x 0 ） =limy = limf x0xf x0 ；精品學習資料精選學習資料 -

3、 - - 歡迎下載x0xx0x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學過程說明：（ 1）函數(shù) f（ x ）在點 x 0處可導,為指x0 時,y 有極限；假如xy 不存在極限,就說函數(shù)x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在點 x 0 處不行導,或說無導數(shù)；（ 2）x 為自變量x 在 x 0 處的轉變量,x0 時,而y 為函數(shù)值的轉變量,可以為零；由導數(shù)的定義可知,求函數(shù)y=f （ x ）在點 x 0 處的導數(shù)的步驟（可由同學來歸納）：（ 1）求函數(shù)的增量y =f （ x 0 +x ） f（ x 0 ）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）求平均變化率yf

4、x0=xxfx x0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）取極限,得導數(shù)f x0 =limy ；x0x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第 1 頁 共 19 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學設計方案xueda ppts learning center2導數(shù)的幾何意義函數(shù) y=f （ x）在點 x 0 處的導數(shù)的幾何意義為曲線 y=f （ x）在點 p（ x 0 , f （ x 0 ） 處的切線的斜率；也就為說,曲線 y=f （x ）在點 p（ x 0 ,f（ x 0 ）處的切線的斜率為 f （ x

5、 0 ）；相應地,切線方程為 y y 0 =f / （ x 0 ）（ x x 0 ）；3常見函數(shù)的導出公式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）c 0 （ c 為常數(shù)）（） xn nxn 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）sin xcos x（）cos xsin x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 5）lnx '1x（ 6） ex 'ex精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4兩個函數(shù)的和.差.積的求導法就法就 1：兩個函數(shù)的和或差

6、的導數(shù) 、等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和或差 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即： uv 'u 'v' .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載法就 2：兩個函數(shù)的積的導數(shù)、等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘以其次個函數(shù)、加上第一個精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù)乘以其次個函數(shù)的導數(shù),即：uv 'u ' vuv' .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 c 為常數(shù) 、就 cu 'c 'ucu '0cu 'cu ' .即常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)等于常數(shù)乘以函數(shù)的精品學習資料精選

7、學習資料 - - - 歡迎下載導數(shù)：cu 'cu ' .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載法就3 兩個函數(shù)的商的導數(shù),等于分子的導數(shù)與分母的積,減去分母的導數(shù)與分子的積,再除以精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分母的平方：u = u ' vuv' （ v0）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載vv2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5導數(shù)的應用（ 1 ）一般地,設函數(shù)yf x在某個區(qū)間可導,假如f ' x0 ,就f x為增函數(shù)；假如精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 -

8、- - 歡迎下載f ' x0 ,就f x 為減函數(shù)；假如在某區(qū)間內(nèi)恒有f ' x0 ,就f x 為常數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）曲線在極值點處切線的斜率為0,極值點處的導數(shù)為0；曲線在極大值點左側切線的斜率為正,右側為負；曲線在微小值點左側切線的斜率為負,右側為正；（ 3）一般地,在區(qū)間a, b 上連續(xù)的函數(shù)f x 在a, b 上必有最大值與最小值；求函數(shù).x 在精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a, b內(nèi)的極值；求函數(shù). x 在區(qū)間端點的值. a.b； 將函數(shù). x的各極值與. a .b 比精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

9、載較,其中最大的為最大值,其中最小的為最小值；第 2 頁 共 19 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學設計方案xueda ppts learning center二.導數(shù)題型總結題型一 ：利用導函數(shù)解析式求原函數(shù)解析式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1： 已知多項式函數(shù)f x 的導數(shù)f / x3x24x ,且f 14 ,求f x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2：已知函數(shù)f xax 4bx 3cx2dxe 為偶函數(shù),它的圖象過點a0、1 ,且在 x1處精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

10、載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的切線方程為 2 xy10 ,求f x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載題型二：求切線問題例 1：已知曲線方程為為y= 1 x222 ,就在點p 1、3 處切線的斜率為,切線的傾斜角2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2： 求曲線1yx3 在原點處的切線方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3： 已知函數(shù)f x 在 r 上滿意f x3 f x3x8 ,就曲線精品學習資

11、料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載yf x在點 2、 f2處的切線方程為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載題型三：求傾斜角精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1：p 在曲線 yx3x2 上移動,在點 p 處的切線的傾斜 角為,就的取值范疇為 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2：曲線 yx34x 在點 1、3處的切線傾斜角為 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第 3 頁 共 19 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學設計方案xu

12、eda ppts learning center題型四：導數(shù)與函數(shù)圖像問題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1：如函數(shù)yf x 的導函數(shù)在區(qū)間 a 、b 上為增函數(shù),就函數(shù)yf x在 a、 b 上的圖象可能為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）yyyy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載oabxoabxoabxoabx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a bcd.2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2 函數(shù) y=ax+ bx與 y=log b| |ax ab0,| a | | b |在同始終角坐標系中的圖像可精品學習資料精選學

13、習資料 - - - 歡迎下載能為（）2x例 3 函數(shù) y2x 的圖像大致為（）第 4 頁 共 19 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學設計方案xueda ppts learning center精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 4 設 fx 為函數(shù)f x 的導函數(shù),將yf x 和 yfx 的圖象畫在同一個直角坐標系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載中,不行能正確選項（）yyyyoxoxoxoxa bcd 例 5 設函數(shù) fx在定義域內(nèi)可導, y=fx的圖象如圖 1 所示,就導函數(shù)y=fx 可能為（）yyyyy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

14、迎下載oxoxoxoabcdxox圖 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載題型五：結合單調(diào)性求參數(shù)的取值范疇精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1： 已知函數(shù)f x32xaxx1 在 r 為單調(diào)函數(shù),就實數(shù)a 的取值范疇為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2： 已知函數(shù)f x3x32x21 在區(qū)間 m、o 上為減函數(shù),就 m 的取值范疇為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載r例 3：已知向量 ax2, xr1) , b1x、t ,如函數(shù)f xrra g

15、b 在區(qū)間 1、1 上為增函數(shù),精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求 t的取值范疇精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 4：已知函數(shù)為f xx33ax 23a2 x1 既有極大值又有微小值, 就實數(shù) a 的取值范疇精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第 5 頁 共 19 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學設計方案xueda ppts learning center精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 5： 設函數(shù)f x3x6x5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）求 f x 的單調(diào)區(qū)間和極值精品學習資料精選學習資料

16、 - - - 歡迎下載（2）如關于 x 的方程f xa 有三個不同實根,求a 的取值范疇精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）已知當 x1、 時,f xk x1 恒成立,求實數(shù)k 的取值范疇精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 6： 已知f xx3ax 2bxc 在 x2 與x1 時取得極值3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）求 a 、 b 的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）如對 x1、2 ,f xc2 恒成立,求 c的取值范疇精品學習資

17、料精選學習資料 - - - 歡迎下載第 6 頁 共 19 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學設計方案xueda ppts learning center精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 7： 已知函數(shù)f x 的圖象與函數(shù)g xx12 的圖象關于點 xa0、1 對稱精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）求函數(shù) f x 的解析式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）如 h xf xa x,且 hx在區(qū)間 0、 2 上為減函數(shù)求實數(shù)a 的取值范疇精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載題型六：求單調(diào)區(qū)間精品學習資料精選學習資料 -

18、- - 歡迎下載例 1. 設函數(shù) fxsin xcosxx1 、 0x2,求f x 的單調(diào)區(qū)間；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2.設函數(shù)f x1 ax331 ax2x2、 求 fx 的單調(diào)區(qū)間；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載題型七：求極值問題第 7 頁 共 19 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學設計方案xueda ppts learning center精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1設函數(shù)f x6 x33a2) x22ax . （1）如f x 的兩個極值點為x1、 x2

19、,且x1x21 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求實數(shù) a 的值；（2）為否存在實數(shù) a ,使得 f x 為 、 上的單調(diào)函數(shù)？如存在 、 求出a 的值；如不存在,說明理由.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2 已知函數(shù)f x3ax 423a1x24 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（i ）當 a1 時,求6f x 的極值 ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ii ）如f x在1、1 上為增函數(shù),求 a 的取值范疇精品學習資料精選學習資料 -

20、 - - 歡迎下載第 8 頁 共 19 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3 設定函數(shù)f xa x3 3bx2cxd a0 ,且方程 fx9 x教學設計方案xueda ppts learning center0 的兩個根分別為 1,4；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載'（）當 a=3 且曲線yf x 過原點時,求f x 的解析式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）如f x 在 、 無極值點,求 a 的取值范疇；精品學習資料精選學習資料 - - -

21、歡迎下載題型八：最值與參數(shù)問題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1： 求拋物線yx2 上的點到直線 xy20 的最短距離 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第 9 頁 共 19 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學設計方案xueda ppts learning center精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2； 已知函數(shù)f xx3ax2 圖象上一點p1、b 處的切線斜率為3 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載g xx3t6 x22t1x3t0精品學習資料精選學習資料 - -

22、 - 歡迎下載（）求 a 、b 的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）當 x1、4 時,求f x 的值域；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）當 x1、4時,不等式f xg x 恒成立,求實數(shù)t 的取值范疇；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3.已知函數(shù)f x1 x33 k12x 2 , g x1 kx ,且 3f x 在區(qū)間2、 上為增函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1） 求實數(shù) k 的取值范疇；（2） 如函數(shù) f x 與 g x 的

23、圖象有三個不同的交點,求實數(shù)k 的取值范疇第 10 頁 共 19 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學設計方案xueda ppts learning center精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 4. 已知函數(shù)f xx 3ax 2bxc、過曲線 yf x上的點p1、f 1 的切線方程為 y=3x+1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）如函數(shù)f x在x2 處有極值,求f x 的表達式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）在（）的條件下,求函數(shù)yf x 在 3, 1 上的最大值；（）如函數(shù) y

24、f x 在區(qū)間 2,1 上單調(diào)遞增,求實數(shù)b 的取值范疇精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 5：已知三次函數(shù)f xxaxbxc 在 x1和 x1 時取極值,且f 24 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載32(1) 求函數(shù)yf x的表達式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2) 求函數(shù)yf x的單調(diào)區(qū)間和極值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(3) 如函數(shù)g xf xm4m m0 在區(qū)間 m3、 n 上的值

25、域為 4、16 ,試求 m . n 應精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載滿意的條件第 11 頁 共 19 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 6：已知f x 2 x 332ax23x ar.教學設計方案xueda ppts learning center精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 當| a |1 時、求證 f x 在 41、1 內(nèi)為減函數(shù) ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2) 如 yf x 在1、1 內(nèi)有且只有一個極值點 、求 a 的取值范疇 .精品學習資料精選學習資料 - -

26、 - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 7：設函數(shù)f x1 x 332ax 23a 2 xb、0a1.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）求函數(shù) f x 的單調(diào)區(qū)間.極值 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）如當 xa1、 a2 時,恒有 | fx |a ,試確定 a 的取值范疇 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 8 已知函數(shù)fxx22lnx、 hxx2xa.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第 12 頁 共 19 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

27、下載教學設計方案xueda ppts learning center（）求函數(shù)fx的極值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）設函數(shù) k x范疇.fxhx 、如函數(shù) k x在 1、3上恰有兩個不同零點, 求實數(shù)a 的取值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1：求曲線yx3 在點 1、1出的切線與 x 軸,直線 x2 所圍成的三角形的面積精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載切線方程為 3xy20三角形面積 s83精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載課后作業(yè)第 1

28、3 頁 共 19 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學設計方案xueda ppts learning center精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2：求曲線yx2 分別滿意以下條件的切線方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）平行于直線 y4 x5（ 2）垂直于直線 2 x6 y50精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）與 x 軸成1350 的傾斜角（4）過點p1、3 ,且與曲線相切的直線精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資

29、料精選學習資料 - - - 歡迎下載3：如函數(shù)f x4 x33bx 有三個單調(diào)區(qū)間,就b 的取值范疇為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載34：求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1f x3 x48 x36 x212f xxax32xf xx e精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5：已知函數(shù)f xax3bx2cxd 的兩個極值點為1和 3 ,且f 07 ,f / 018 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求函數(shù) f x 的解析式第 14 頁 共 19 頁精品學習資料精選學習資料 -

30、- - 歡迎下載教學設計方案xueda ppts learning center精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6：已知函數(shù)f xx33ax1、a0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求 f x 的單調(diào)區(qū)間；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 f x 在 x1 處取得極值,求f x 的最值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.已知函數(shù)f x1 x31 2ax21a x a0.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（i ）求32f x 的單調(diào)區(qū)間；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ii ）如 f x 在0 ,1 上單調(diào)遞增 ,求 a 的取值范疇；第 15 頁 共 19 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學設計方案xueda ppts learning center精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9.已知函數(shù)f xa x331 x2 , a2r、a0（ 1）求f x 的單調(diào)區(qū)間；（2）令g x 1 x44精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f （x）（ xr）有