2022年2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段性測(cè)試題九平面解析幾何

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載階段性測(cè)試題九 平面解析幾何 本試卷分第一卷 挑選題 和第二卷 非挑選題 兩部分滿分 150 分考試時(shí)間 120 分鐘第一卷 挑選題共 50 分一.挑選題 本大題共 10 個(gè)小題,每道題5 分,共 50 分,在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求的1文2021 濰·坊模擬 如直線 x 2y 5 0 與直線 2xmy60 相互垂直,就實(shí)數(shù)m 的值為 a 1b 1c 1 或 1d 4 答案 a 解析 兩直線 x 2y 5 0 與 2x my6 0 相互垂直 1×2 2m0 即 m1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載理20

2、21濰·坊模擬 已知兩直線 l1： xm2y60,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l 2： m 2x3my2m 0,如 l1 l2,就實(shí)數(shù) m 的值為 a 0 或 3b 1 或 3c 0 或 1 或 3d0 或 1 答案 d 解析 1當(dāng) m0 時(shí), l 1： x60, l2：x0, l1l 2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2當(dāng) m0 時(shí), l：y 1x 6 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l 2： y由 1132m2 3m x ,32 m6m2m22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m2 m 1.3m且 m2 ,精品學(xué)習(xí)資料

3、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故所求實(shí)數(shù) m 的值為 0 或 1.2文2021 陜·西師大第一次模擬 過(guò)點(diǎn) p1、2的直線 l 平分圓 c：x2 y2 4x 6y1 0 的周長(zhǎng),就直線l 的斜率為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3a. 5c.85 答案 ab1d.43精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 圓的方程可化為 x22 y 32 12 由于 l 平分圓 c 的 3 2周長(zhǎng),所以 l 過(guò)圓 c 的圓心 2,3,又 l 過(guò) p1、2,所以 kl 2 15 ,應(yīng)選 a.3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載理2021商·丘一模

4、 如點(diǎn) p1、1為圓x 32 y2 9 的弦 mn 的中精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn),就弦 mn 所在直線方程為 a 2x y30bx2y1 0c x2y30d2xy1 0 答案 dcpcpmnmn 解析 圓心 c3、0, k 1,由 k·k 1,得 k2,2所以 mn 所在直線方程為2xy 1 0.應(yīng)選 d.x22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32021 ·溫州模擬 如雙曲線的離心率為 25a2y 1 的一個(gè)焦點(diǎn)為 2、0,就它3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.5b.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c.

5、23 3 答案 cd2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 由題意知 a214, a3, ec 2 23.a3342021 ·西寧一模 已知點(diǎn) a1、0,直線 l：y2x4,點(diǎn) r 為直線 l 上的一點(diǎn),如 ra ap,就點(diǎn) p 的軌跡方程為 a y 2xby2xc y2x8dy2x4 答案 b 解析 設(shè)點(diǎn) px,y, rx1, y1, raap, 1 x1, y1x 1,y,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 x1 x 1, y1 y,x1 2x,即y1 y.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又點(diǎn) r 在直線 l 上, y 22 x 4,即

6、 2xy0 為所求x2y2352021 ·咸陽(yáng)調(diào)研 如橢圓 a2b21a>b>0的離心率為2 ,就雙x2y2曲線a2b2 1 的離心率為 55a. 4b. 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c.32 答案 bd.5 43c3a2b23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 解析 由于橢圓離心率e,即 2a 2,也即a2 ,所精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b2以a21,就 1 4b2 a254,即a2b2a25,雙曲線離心率e4c5a 2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載應(yīng)

7、選 b.6 文2021北·京文 已知點(diǎn) a0、2,b2、0如點(diǎn) c 在函數(shù) y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2 的圖像上,就使得 abc 的面積為 2 的點(diǎn) c 的個(gè)數(shù)為 a 4b3c 2d1 答案 a 解析 設(shè) ct,t2,由 a0、2, b2、0易求得直線 ab 的方程為 y x2.|t2t2|點(diǎn) c 到直線 ab 的距離 d2.又 |ab| 22,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 s abc× |ab| ·d|t212t 2|.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令|t2 t 2|2 得 t2 t 2 ±2

8、,t2 t 0 或 t2t 4 0,符合題意的 t 值有 4 個(gè),故滿意題意的點(diǎn)c 有 4 個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載理2021江·西理 如曲線 c1：x2 y2 2x0 與曲線 c2： yy mx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 m 0 有四個(gè)不同的交點(diǎn),就實(shí)數(shù)m 的取值范疇為 ,a. 333333b. 3 , 00、3 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3c. 33, 3 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d ,33 3, 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 答

9、案 b 解析 c1： x 12 y2 1. c2：y 0 或 y mx m mx 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) m 0 時(shí), c2： y0,此時(shí) c1 與 c2 明顯只有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) m0 時(shí),要滿意題意,需圓x12 y21 與直線 y mx31有兩交點(diǎn),當(dāng)圓與直線相切時(shí),m ±3 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即直線處于兩切線之間時(shí)滿意題意,就333 <m<0 或 0<m< 3 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 <3綜上知3m<0 或 0<m<3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

10、- - 歡迎下載7 2021 ·合肥模擬 已知橢圓xy221 的左.右焦點(diǎn)分別為f1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載169f2,點(diǎn) p 在橢圓上如 p.f1.f2 為一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),就點(diǎn) p 到 x 軸的距離為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 9597b39精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c.7d.4 答案 d 解析 設(shè)橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)為m.由于 a4,b 3, c7<b. f1mf2<90°,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載只能 pf1f2 90°或 pf2f190°

11、;.2令 x± 7,得 y2 1 7× 9 9 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載. |y| 944.即 p 到 x 的距離為 91616x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載82021 ·廈門(mén)模擬 如橢圓 a2b21a>b>0的左.右焦點(diǎn)分別為1f1,f2,拋物線 y22bx 的焦點(diǎn)為 f.如ff3ff 2,就此橢圓的離心精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載率為a. 123c.1 答案 bbb. 2 23d.3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 f 2,0 , f1c、0,f2c、0,且ff

12、3ff ,12bb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 f1f c, 0 , ff2 cb 3b, 0 ,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 c3c22 ,即 b c.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a2 b2c22c2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c2 ae 2 .x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載92021 鄭·州一模 如下圖,f1 和 f2 分別為雙曲線a2b21a>0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b>0的兩個(gè)焦點(diǎn), a 和 b 為以 o 為圓心,以|of1|為半徑的圓

13、與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn),且f2ab 為等邊三角形,就雙曲線的離心率為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 3b.5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c.5 2 答案 dd13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 連接 af1,就 f1af2 90°, af2b 60°,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 |af1|1|f 231f2| c,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|af2|2 |f1f2|3c,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3c c2a,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

14、載c ea23 113.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載102021 ·洛陽(yáng)調(diào)研 如圖,過(guò)拋物線 y2 2pxp>0的焦點(diǎn) f 的直線 l 交拋物線于兩點(diǎn)a.b,交其準(zhǔn)線于 c,如|bc|2|bf|,且|af|3,就此拋物線的方程為 a y2 9xby2 6xc y2 3xdy23x 答案 c 解析 如下圖所示,分別過(guò)點(diǎn)a.b 作 aa1.bb1 與準(zhǔn)線垂直,且垂足分別為 a1.b1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由已知條件 |bc|2|bf|得|bc| 2|bb1|, bcb130°,于為可得直線ab 的傾斜角為 60°.又由

15、 |af| 3 得|af| |aa | 3 1,1|ac| 2于為可得 |cf| |ac| |af| 6 33, |bf| 1 1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|cf| 3 |ab| |af| |bf| 31 4.p設(shè)直線 ab 的方程為 y3x 2,代入 y2 2px 得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3x2 5px 320,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p 4 |ab| |af| |bf| |aa|bb| xpxpbx xa p5p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載228 p3p4,11a b3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

16、 歡迎下載 p3,即得拋物線方程為2y2 3x.應(yīng)選 c.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解法二：點(diǎn) f 到拋物線準(zhǔn)線的距離為p,又由 |bc| 2|bf|得點(diǎn) b|bf|1到準(zhǔn)線的距離為 |bf|,就|bc| 2, l 與準(zhǔn)線夾角為 30°,就直線 l 的傾斜角為 60°.由|af| 3,如圖作 ah hc, ef ah,就 ae 3 p,3p3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 cos60°3,故 p 2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載拋物線方程為y23x.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第二卷 非挑選

17、題共 100 分二.填空題 本大題共 5 個(gè)小題,每道題 5 分,共 25 分,把正確答案填在題中橫線上 112021 ·長(zhǎng)春模擬 設(shè)圓 c 與圓 x2y 321 外切,與直線y 0 相切,就 c 的圓心軌跡為 答案 拋物線 解析 設(shè)圓 c 的半徑為 r,就圓心 c 到直線 y 0 的距離為 r . 由兩圓外切可得, 圓心 c 到點(diǎn)0、3的距離為 r 1,也就為說(shuō), 圓心 c 到點(diǎn)0、3的距離比到直線 y 0 的距離大 1,故點(diǎn) c 到點(diǎn) 0、3的距離和它到直線 y 1 的距離相等,符合拋物線的特點(diǎn),故點(diǎn) c 的軌跡為拋物線 點(diǎn)評(píng) 此題考查用定義法求點(diǎn)的軌跡,考查同學(xué)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化與

18、化歸的思想方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12文2021北·京文 已知雙曲線x2y2b21b>0的一條漸近線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的方程為 y 2x,就 b .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 答案 2 解析 此題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載雙曲線的漸近線方程為yb,由于 a1,又知一條漸近線方精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載程為 y 2x,所以 b 2. ± xamy2x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 理2021 .江·西文 如

19、雙曲線1的離心率e2,就m 16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 答案 48 解析 此題主要考查雙曲線的基本性質(zhì),c2 a2 b2 16 m,又 e ca16 m e24, m48.132021 ·濟(jì)南一模 設(shè) a.b.c 分別為 abc 中 a. b. c所對(duì)邊的邊長(zhǎng),就直線x·sina ayc 0 與 bx y·sinbcosc 0 的位置關(guān)系為 答案 垂直 解析 在 abc 中,由正弦定理得ab,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 asinb bsina 0,兩直線垂直sinasinb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1

20、4文2021 伊·春一模 已知點(diǎn) a1、0,b2、0如動(dòng)點(diǎn) m 滿意ab bm2|am| 0,就點(diǎn) m 的軌跡方程為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載· 答案 x2 y212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 1設(shè) mx,y,就ab 1、0,bm x 2, y, amx 1,y,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由ab·bm 2|am|0 得,x22· x1 2y20.整理得x2 y21.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載理2021洛·

21、;陽(yáng)調(diào)研 如焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓45 b2 1 上有一點(diǎn),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載使它與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線相互垂直,就b 的取值范疇為 310310 答案 2b2且 b0 解析 設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)為f1 c、0,f2c、0以 f1f2 為直徑的圓與橢圓有公共點(diǎn)時(shí), 在橢圓上必存在點(diǎn)滿意它與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線相互精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載垂直,此時(shí)條件滿意 cb,從而得 c2 b2.a2b2b2.b2 1245精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得3102 b3102且 b 0.2a2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載152021 &#

22、183;杭州質(zhì)檢 過(guò)拋物線 x22pyp>0的焦點(diǎn)作斜率為1 的直線與該拋物線交于a, b 兩點(diǎn), a,b 在 x 軸上的正射影分別為d,c.如梯形 abcd 的面積為 122,就 p . 答案 2 解析 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為f0,p,就過(guò)焦點(diǎn)斜率為1 的直2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線方程為 y xy2>0.p2,設(shè) ax1, y1,bx2,y2x2>x1由題意可知 y1>0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2yx p由x2 2py,消去 y 得 x22px p2 0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

23、料 - - - 歡迎下載由韋達(dá)定理得： x1 x22p, x1x2 p2.所以梯形 abcd 的面積為 s1 y x x 1221y 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1x x px x 1× 3px x2 4x x 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21221212122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載× 3p4p24p2 32p2.所以 32p2 122,又 p>0.所以 p 2.三.解答題 本大題共 6 個(gè)小題,共 75 分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟 16本小題滿分 12 分2021 南·京模

24、擬 已知 ax1,y1,bx2,y2分別在直線 x y 70 及 xy 5 0 上,求 ab 中點(diǎn) m 到原點(diǎn)距離的最小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 設(shè) ab 中點(diǎn)為 x0, y0,x0 y0x1x22,y1y22.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1 y17 0,又x2 y25 0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x1x2y1 y2 12, 2x02y0 12, x0 y06.原點(diǎn)到 x0 y06 距離為所求,即d632.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17本小題滿分 12 分2021 銀·川一模 在直角坐標(biāo)系

25、xoy 中,以 o 為圓心的圓與直線x3y 4 相切1求圓 o 的方程；2圓 o 與 x 軸相交于 a.b 兩點(diǎn),圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn) p 使|pa|.|po|.|pb|成等比數(shù)列,求 pa pb的取值范疇· 解析 1依題設(shè),圓 o 的半徑 r 等于原點(diǎn) o 到直線 x3y 4 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的距離,即 r 2.1 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得圓 o 的方程為 x2 y2 4. 2不妨設(shè) ax1、0, bx2、0,x1<x2. 由 x2 4 即得 a 2、0,b2、0設(shè) px, y,由 |pa|.|po|.|pb|成等比數(shù)列, 得x

26、 2 2y2· x 2 2 y2 x2y2,即 x2 y2 2.pa·pb 2x, y ·2 x, y x2 4 y2 2y2 1 x2y2<4,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于點(diǎn) p 在圓 o 內(nèi),故x2y22.由此得 y2<1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以pa pb的取值范疇為 2、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載·18本小題滿分 12 分2021r.福·建理 已知直線 l ：yx m,m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1如以點(diǎn) m2、0為圓心的圓與直線l 相

27、切于點(diǎn) p,且點(diǎn) p 在 y 軸上,求該圓的方程；2如直線 l 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的直線為l ,問(wèn)直線 l與拋物線 c：x2 4y 為否相切？說(shuō)明理由 解析 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解法一： 1依題意,點(diǎn) p 的坐標(biāo)為 0, m0 m由于 mp l,所以 2 0 ×1 1,解得 m2,即點(diǎn) p 的坐標(biāo)為 0、2從而圓的半徑r |mp|2 0 2 0 2 222, 故所求圓的方程為 x22 y28.2由于直線 l 的方程為 yx m, 所以直線 l 的方程為 y xm.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y xm,由x24y得 x2 4x 4m0.精品學(xué)習(xí)

28、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 42 4× 4m 161 m當(dāng) m1 時(shí),即 0 時(shí),直線 l 與拋物線 c 相切；當(dāng) m1,即 0 時(shí),直線 l 與拋物線 c 不相切綜上, 當(dāng) m1 時(shí),直線 l 與拋物線 c 相切；當(dāng) m 1 時(shí),直線l與拋物線 c 不相切解法二： 1設(shè)所求圓的半徑為r ,就圓的方程可設(shè)為 x22 y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 r2.依題意,所求圓與直線l： x y m 0相切于點(diǎn)p0, m ,就4 m2 r2,|2 0m|r ,2m 2,解得r 22.所以所求圓的方程為 x 22y2 8.2同解法一19本小題滿分 12 分文如圖,

29、已知拋物線c1：x2 by b2 經(jīng)x2y2過(guò)橢圓 c2：a2b2 1a>b>0的兩個(gè)焦點(diǎn)1求橢圓 c2 的離心率；2設(shè)點(diǎn) q3, b,又 m, n 為 c1 與 c2 不在 y 軸上的兩個(gè)交點(diǎn), 如 qmn 的重心在拋物線c1 上,求 c1 和 c2的方程 解析 此題主要考查了拋物線及橢圓的方程和性質(zhì),并涉及求離心率問(wèn)題,重心坐標(biāo)公式,曲線與曲線的交點(diǎn)等內(nèi)容,注意運(yùn)算變形才能的考查,綜合性較強(qiáng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1橢圓的焦點(diǎn)為 ± a2 b2,0,代入拋物線方程a2b2b·0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b2.b2 a

30、21, e1 2b 22.a2x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2由1問(wèn) a22b2,橢圓方程為2 21,2bb即 x2 2y22b2.設(shè) nx0, y0, mx0,y0,q3, b,就重心 1, 拋物線方程,2by0b22y0 b3,代入精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1x2by3 b2 b2b2 1,.b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載00y0或y0b 舍 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x22y2 2b200拋物線 c1 的方程為 y1 x2,x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載橢圓 c2 的方程為： y2

31、1.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載理2021 惠·州調(diào)研 已知點(diǎn) x, y在曲線 c 上,將此點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵鹊?2 倍,對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,得到的點(diǎn)滿意方程x2y28； 定點(diǎn) m2、1,平行于 om 的直線 l 在 y 軸上的截距為 mm 0,直線l 與曲線 c 交于 a,b 兩個(gè)不同點(diǎn)1求曲線 c 的方程；2求 m 的取值范疇 解析 1在曲線 c 上任取一個(gè)動(dòng)點(diǎn)px, y,就點(diǎn) x、2y在圓 x2y2 8 上所以有 x22y2 8.x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載整理得曲線 c 的方程為8 2 1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

32、下載2直線 l 平行于 om,且在 y 軸上的截距為m,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12又 kom ,1直線 l 的方程為 y 2x m.2y1xm,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由x2y2得 x22mx2m240.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8 2 1,直線 l 與橢圓交于 a.b 兩個(gè)不同點(diǎn), 2m242m24>0,解得 2<m<2 且 m0. m 的取值范疇為 2<m<0 或 0<m<2.20本小題滿分 13 分 文2021 太·原一模 設(shè) f1.f2 分別為橢圓x2y2c：6m2 2

33、m2 1m>0的左.右焦點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1當(dāng) p c,且pfpf0,|pf1| ·|pf2| 4 時(shí),求橢 c 的左.右精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn) f1.f2；1· 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2f1.f2 為1中橢圓的左.右焦點(diǎn),已知f2 的半徑為1,過(guò)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)點(diǎn) q 作 f2 的切線 qm,使得|qf1|2|qm|m 為切點(diǎn) ,如下列圖,求動(dòng)點(diǎn) q 的軌跡方程 解析 1c2 a2 b2, c2 4m2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又

34、 pf1·pf20, pf1 pf2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 |pf1|2 |pf2|2 2c216m2.由橢圓定義可知 |pf1| |pf2|2a26m, |pf1|pf2|2 16m2 8 24m2.從而得 m21, c24m24, c 2, f12、0, f22、02 f1 2、0,f22、0,已知 |qf1|2|qm|, 即|qf1|2 2|qm |2, |qf1|2 2|qf2|2 1,設(shè) qx,y,就x22y2 2 x 22y2 1, 即x 62 y2 34或 x2 y2 12x 2 0綜上所述,所求軌跡方程為x62 y234. 點(diǎn)評(píng) 基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)嫻熟

35、即可順當(dāng)解決第1問(wèn),第2問(wèn)用到了直譯 法求軌跡方程,運(yùn)算要細(xì)心理2021 太·原一模 如下圖所示, 等腰三角形 abc 的底邊 bc 的x2y2兩端點(diǎn)為橢圓e：a2b2 1a>b>0的兩焦點(diǎn),且ab 的中點(diǎn) d 在橢圓 e 上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1如 abc 60°,|ab|4,試求橢圓 e 的方程；2設(shè)橢圓離心率為e,求 cos abc. 解析 1由于 abc 60°,且 abc 為等腰三角形,所以abc 為正三角形又由于點(diǎn) b,c 為橢圓的兩焦點(diǎn),設(shè)橢圓焦距為2c,就 2c|bc|ab|4,如下列圖,連結(jié)cd,由 ab 中

36、點(diǎn) d 在橢圓上,得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12a|bd| |cd| 2|ab|所以 a13,32 |ab|2 23,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載從而 a2 4 23, b2 a2 c223,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故所求橢圓 e 的方程為x2423y1.223精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸.短半軸.半焦距分別為a,b, c,且|ad|db|m,連結(jié) cd,就|bo|oc| c, |dc| 2a m,c在 rtaob 中, cosabc 2m.在 bcd 中,由余弦定理,得2c 2 m2 2a m 2

37、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos abc2× 2c × m.2a2c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由式得 2ma,代入式得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos abcac2e2.2a2 c2 e21本小題滿分 14 分文2021 北·京東城區(qū)模擬 已知橢圓 c 的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為f2、0,且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比為2:3.1求橢圓 c 的方程；2設(shè)點(diǎn) mm、0在橢圓 c 的長(zhǎng)軸上,點(diǎn)p 為橢圓上任意一點(diǎn)當(dāng)|mp|最小時(shí),點(diǎn) p 恰好落在橢圓的右頂點(diǎn),求實(shí)數(shù)m 的取值范疇x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 1設(shè)橢圓 c 的方程為a2 b2 c2a2 b2 1a>b>0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由題意,得a:b2:3, c2,解得 a2 16, b2 12.精品學(xué)習(xí)資料精選