2022年《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》二輪專題復(fù)習(xí)階段檢測(cè)卷

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載階段檢測(cè)卷 五一.填空題 每道題 5 分,共 70 分1一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56 人,女運(yùn)動(dòng)員 42 人；現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取如干人,如抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8 人,就抽取的女運(yùn)動(dòng)員有 人精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析設(shè)抽取的女運(yùn)動(dòng)員有x 人,就8x,解得 x6.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5642答案622021 ·江蘇卷 某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10、6、8、5、6,就該 組數(shù)據(jù)的方差 s2 .105解析由題意得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x 16 8567,所以方差精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

2、資料 - - - 歡迎下載53為 s212 1212 2212 3.2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案3.232021 ·江蘇卷 從 1、2、3、4 這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),就其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率為 解析從中取出兩個(gè)數(shù)共有 1、2 ,1、3 ,1、4 , 2、3 ,2、4 ,3、46種情精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載況其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的兩倍的情形共有1、2 , 2、42種,p答案132163.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載42021 ·江蘇卷 盒子里共有大小相同的3 只白球, 1 只黑球如從中隨機(jī)摸出

3、兩只球,就它們顏色相同的概率為 解析 四個(gè)球取出兩球有 6 種等可能基本領(lǐng)件： 黑,白 1,黑,白 2,黑, 白 3,白 1,白 2,白 1,白 3,白 2,白 3 兩只球顏色相同有 3 種：白 1, 白 2,白 1,白 3, 白 2,白 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以所求概率為p13162.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載52021 ·南通調(diào)研 已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為6,高為7,這個(gè)正四棱錐的側(cè)面積為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載×2解析由于四棱錐的

4、斜高h(yuǎn)7 2 324,故其側(cè)面積 s14× 6× 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載48.答案48 6某校開展“愛我海西.愛我家鄉(xiāng)”攝影競(jìng)賽,9 位評(píng)委為參賽作品a 給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,算得平均分為91,復(fù)核員在復(fù)核時(shí),發(fā)覺有一個(gè)數(shù)字 莖葉圖中的 x無法看清,如記分員運(yùn)算無誤,就數(shù)字x 應(yīng)當(dāng)為解析當(dāng) x 4 時(shí),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8989 9293 92919476407 91,x<4,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載89 899293 9291 x 90791,x 1.答

5、案172021 ·遼寧卷改編 在長(zhǎng)為 12 cm 的線段 ab 上任取一點(diǎn) c.現(xiàn)作一矩形,鄰邊長(zhǎng)分別等于線段ac,cb 的長(zhǎng),就該矩形面積大于20 cm2 的概率為 解析設(shè)線段 ac 的長(zhǎng)為 x cm,就線段 cb 的長(zhǎng)為 12xcm,那么矩形的面積為 x12xcm2,由 x12 x20,解得 2 x 10.又 0x12,所以該矩精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載形面積大于 20 cm2答案232的概率為 3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載82021 ·遼寧卷改編 某班的全體同學(xué)參與英語測(cè)試,成果的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為：20、4

6、0, 40、60,60、80,80、100 如低于 60 分的人數(shù)為 15,就該班的同學(xué)人數(shù)為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載解析由頻率分布直方圖,低于60 分的頻率為 0.01 0.005×200.3.所以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載該班同學(xué)人數(shù)150.350.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案5092021 ·南通模擬 給出如下 10 個(gè)數(shù)據(jù)： 63、65、67、69、66、64、66、64、65、68根.據(jù)這些精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)

7、 據(jù) 制 作頻 率分 布 直 方 圖 , 其 中 64.5、66.5 這 組所 對(duì) 應(yīng) 的 矩 形的 高 為 解析落在區(qū)間 64.5、66.5的數(shù)據(jù)依次為 65、66、66、65,共 4 個(gè),就矩形的高等4頻率101精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于組距66.5答案15 .564.5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載102021 ·淮陰.海門.天一中學(xué)聯(lián)考在圓 x2y24 所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn) px,y,就|x|y| 2 的概率為 解析|x| |y|2 表示的圖形為正方形及其內(nèi)部,用正方形的面積除以圓x2. y2 4 的面積易得概率為 2答案211如圖

8、,正方體 abcd -a1b1c1d1 中, ab 2,點(diǎn) e 為 ad 的中點(diǎn),點(diǎn) f 在 cd 上,如 ef平面 ab1c,就線段 ef 的 長(zhǎng) 度 等 于 解析ef平面ab1c,ef. 平面 abcd,平面 abcd平面 ab1c ac,efac,又e 為 ad 的中點(diǎn),f 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2accd 的中點(diǎn),即 ef 為acd 的中位線,ef11×222.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案212從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè),其個(gè)位數(shù)為 0 的概率為

9、解析個(gè)位數(shù)為 1、3、5、7、9 時(shí),十位數(shù)為 2、4、6、8；個(gè)位數(shù)為 0、2、4、6、8 時(shí),十位數(shù)為 1、3、5、7、9,共 45 個(gè).個(gè)位數(shù)為 0 時(shí),十位數(shù)為 1、3、5、7、9,共 5 個(gè),個(gè)位數(shù)為 0 的概率為 5 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案19 459精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13已知 p 為 abc 所在平面內(nèi)一點(diǎn),pbpc2pa0,現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在 abc 內(nèi),就黃豆落在 pbc 內(nèi)的概率為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析取邊 bc 上的中點(diǎn) d,由 0,得 ,而由向精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

10、歡迎下載pbpc2papbpc2ap精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載量的中點(diǎn)公式知 pbpc2pd,就有ap pd,即 p 為 ad 的中點(diǎn),就 sabc1 2spbc,依據(jù)幾何概率的概率公式知,所求的概率為2.答案12142021 ·安徽卷改編 某班級(jí)有 50 名同學(xué),其中有30 名男生和 20 名女生,隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成果,五名男生的成績(jī)分別為 86、94、88、92、90,五名女生的成果分別為88、93、93、88、93這種抽樣方法為一種分層抽樣；這種抽樣方法為一種系統(tǒng)抽樣；這五名男生成果的方差大于這五名女生成果的方差；該班男生成

11、果的平均數(shù)小于該班女生成果的平均數(shù),就以上說法肯定正確選項(xiàng) 解析如抽樣方法為分層抽樣,男生.女生分別抽取6 人.4 人,所以錯(cuò)；1由題目看不出為系統(tǒng)抽樣, 所以錯(cuò)； 這五名男生成果的平均數(shù),x 男5861 94889290 90,這五名女生成果的平均數(shù)x 女58893 93 88精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 93 91,故這五名男生成果的方差為s2 1242 2222028,這五精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載甲542122222名女生成果的方差為s乙53 2 2 3 2 6.明顯正確,錯(cuò)答案二 .

12、解 答 題 共 90 分 15本小題滿分 14 分如圖,在四棱錐p -abcd 中, pd底面 abcd,底面 abcd 為直角梯形, dc ab,bad90°,且 ab 2ad 2dc2pd4,e 為 pa 的中點(diǎn)1求證： de平面 pbc；2求證： de平面 pab.證明1設(shè) pb 的中點(diǎn)為 f,連接 ef.cf,ef ab, dc ab,1所以 efdc,且 efdc2ab.故四邊形 cdef 為平行四邊形,可得ed cf.又 ed.平面 pbc,cf. 平面 pbc, 故 de平面 pbc.2由于 pd底面 abcd, ab. 平面 abcd, 所以 abpd.又由于 ab

13、ad, pd add,ad. 平面 pad,pd. 平面 pad,所以 ab 平 面 pad. ed. 平面 pad,故 ed ab.又 pdad,e 為 pa 的中點(diǎn),故 ed pa； paaba,pa. 平面 pab,ab. 平面 pab,所以 ed平面 pab.16本小題滿分14 分2021 南·京.鹽城模擬 如圖,正方形 abcd 所在的平面與三角形cde 所在的平面交于 cd, ae平面 cde,且 ab2ae.1求證： ab平面 cde；2求證：平面 abcd平面 ade.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載證明1正方形 abcd 中, abcd

14、,又 ab.平面 cde ,cd. 平面 cde, 所以 ab平面 cde .2由于 ae平面 cde,且 cd. 平面 cde,所以 aecd,又正方形 abcd 中, cdad,且 aeada, ae.ad. 平面 ade,所以 cd平面 ade,又 cd. 平面 abcd,所以平面 abcd平面 ade.17本小題滿分 14 分2021 蘇·州質(zhì)檢 如圖,在直三棱柱 abc -a1b1c1 中,已知 acb90°, m 為 a1b 與 ab1 的交點(diǎn), n 為棱 b1c1 的中點(diǎn),1求證： mn平面 aa1c1c；2如 acaa1,求證： mn平面 a1bc.證明1連

15、接 ac1,由于 m 為 a1b 與 ab1 的交點(diǎn),所以m 為 ab1 的中點(diǎn),又 n 為棱 b1c1 的中點(diǎn)所以 mnac1,又由于 ac1. 平面 aa1c1c,mn.平面 aa1c1c, 所以 mn平面 aa1c1c.2由于 ac aa1,所以四邊形 aa1c1c 為正方形, 所以 ac1 a1c,又 ac1mn,所以 a1c mn. 又由于 abc-a1b1c1 為直三棱柱,所以 cc1平面 abc,由于 bc. 平面 abc,所以cc1 bc.又由于 acb90°,所以 acbc,由于 cc1 ac c,所以 bc平面 aa1c1c,又 ac1. 平面 aa1c1c,精品

16、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載所以 bcac1,由于 mnac1,所以 mnbc,又 mna1c, 又 bca1cc,所以 mn平面 a1bc.18本小題滿分 16 分如圖,在邊長(zhǎng)為 4 的菱形 abcd 中, dab 60°,點(diǎn) e.f 分別在邊 cd.cb 上,點(diǎn) e 與點(diǎn) c.d 不重合, ef ac, efaco, 沿 ef 將 cef 翻折到 pef 的位置,使平面pef平面 abfed.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1求證： bd平面 poa；2記三棱錐 p - abd 體積為 v ,四棱錐 p - bdef 體積為 vv14,

17、且,求此精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1時(shí)線段 po 的長(zhǎng)2v23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1證明在菱形 abcd 中, bd ac, bd ao. efac, poef,平面 pef平面 abfed,平面 pef平面 abfedef,且 po. 平面 pef. po平面 abfed, bd. 平面 abfed, po bd. ao po o,ao, po. 平面 poa. bd 平 面 poa. 2解設(shè) aobdh由1知, po平面 abfed,poco. po 為三棱錐 p-abd 的高及四棱錐p-bdef 的高 v111 s abd ·po,

18、v2 s 梯形 bfed·po33v1433精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v s 梯 形 bfed 234s abd4s bcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 s cef14s bcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 bd ac, ef ac, ef bd, cef cdb co 2 s cef1chsbcd4111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 co 2ch 2ah×2332精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線段 po 的長(zhǎng)為3.19本小

19、題滿分16 分2021 揚(yáng)·州調(diào)研 如圖,在三棱柱abc -a1 b1c1 中,底面 abc 為等邊三角形, d 為 ab中點(diǎn)1求證： bc1 平面 a1cd；2如四邊形 bcc1b1 為矩形,且 cdda1,求證：三棱柱 abc -a1b1c1 為正三棱柱證明1連接 ac1,設(shè) ac1 與 a1c 相交于點(diǎn) o,連接 do,就 o 為 ac1 中點(diǎn), d 為 ab 的中點(diǎn), dobc1 bc1.平面 a1cd, do. 平面 a1cd bc1平面 a1cd；2等邊 abc, d 為 ab 的中點(diǎn), cdab cd da1 ,da1abd, cd平面 abb1a1 bb1 . 平面 abb1a1, bb1cd,四邊形 bcc1b1 為矩形, bb1bc bc cd c, bb1平面 abc底面 abc 為等邊三角形三棱柱 abc -a1b1c1 為正三棱柱20本小題滿分 16 分2021 蘇·錫常鎮(zhèn)調(diào)研 如圖 1 所示,在 rtabc 中, ac6,bc3, abc90°,cd 為 acb 的平分線,