大學(xué)物理下習(xí)題詳解：6 鐵磁質(zhì)、電磁場(chǎng)與電磁波習(xí)題詳解

1、習(xí)題六一、選擇題1如圖6-1所示，平板電容器（忽略邊緣效應(yīng)）充電時(shí)，沿環(huán)路磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流滿足 （A）；（B）； （C）；（D）。 答案：C 解：平板電容器間的位移電流為，電路中的傳導(dǎo)電流，與大小相等且同向。根據(jù)安培環(huán)路定律，對(duì)所包圍的回路有，對(duì)所包圍的回路有，而，式中為平板電容器的面積，為所圍的面積。顯然小于，如圖6-1所示，故。2一個(gè)電容器在振蕩電路中，在其兩極間放入一矩形線圈，線圈的面積與電容器極板面積相等，并且位于兩極板的中央與之平行，如圖6-2a所示。則下列說(shuō)法正確的是 （A） 在線圈的下緣放一小磁針，使磁針與線圈平面垂直，磁針不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)；圖6-2（B） 線圈中沒(méi)有感應(yīng)電流；（C） 線圈

2、中有感應(yīng)電流；（D） 如果把線圈平面轉(zhuǎn)過(guò)90度，使其平面與紙面平行，并位于兩極板的中央，如圖6-2b所示，此時(shí)有感應(yīng)電流。答案：B解：在圖6-2a中磁場(chǎng)方向與線圈平面的法線垂直，磁通量為零，線圈中沒(méi)有感應(yīng)電流。（A）中，在振蕩過(guò)程中，極板上的電荷周期性的變化，極板間的電場(chǎng)又周期性的改變。變化的電場(chǎng)要產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)，感應(yīng)磁場(chǎng)的方向與線圈平面平行，在該磁場(chǎng)的作用下，磁針將會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)；（D）中把線圈平面轉(zhuǎn)過(guò)90度（圖6-2b），感應(yīng)磁場(chǎng)的力線將穿過(guò)它，然而它位于兩極板的中央，穿過(guò)它的總磁通量仍然為零，沒(méi)有感應(yīng)電流。3下面的說(shuō)法哪個(gè)是正確的 （A）鐵釘沒(méi)有磁化時(shí)不是鐵磁質(zhì)； （B）順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)都有抗磁性；

3、（C）順磁質(zhì)沒(méi)有抗磁性； （D）抗磁質(zhì)和鐵磁材料磁化過(guò)程都有磁滯回線。答案：B解：順磁質(zhì)有抗磁性，因?yàn)轫槾刨|(zhì)在外磁場(chǎng)的作用下，電子進(jìn)動(dòng)存在，附加磁矩總與的方向相反，即存在抗磁性，只不過(guò)附加磁矩比分子固有磁矩小得多。 鐵釘是典型的鐵磁質(zhì)，內(nèi)部存在磁疇?？勾刨|(zhì)沒(méi)有磁滯回線，與是線性關(guān)系。4一個(gè)單位長(zhǎng)度上密饒有匝線圈長(zhǎng)直螺線管，每匝線圈中的電流強(qiáng)度為，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，則管內(nèi)中部附近磁感應(yīng)強(qiáng)度和的大小分別為 。（A），； （B），；（C），； （D），。答案：D解：長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)是均勻磁場(chǎng)，根據(jù)安培環(huán)路定律可以計(jì)算得到管內(nèi)的大小為，而，故。5磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度和傳播速度的關(guān)系

4、是 （A）三者互相垂直，而且、構(gòu)成右旋直角坐標(biāo)系； （B）三者互相垂直，而和相位相差；（C）三者中和是同方向，但都與垂直； （D）三者中和可以是任意方向，但都與垂直。答案：A解：根據(jù)電磁場(chǎng)性質(zhì)判斷，、三者互相垂直，而且構(gòu)成右旋直角坐標(biāo)系，、同相變化。二、填空題1對(duì)各向同性的非鐵磁質(zhì)，無(wú)論抗磁質(zhì)與順磁質(zhì)，總與 相同；，式中是 量；對(duì)于鐵磁質(zhì)，式中是 量。（后兩空填“?！被颉白儭保?。答案：方向；常；變。解：對(duì)各向同性的非鐵磁質(zhì)，無(wú)論抗磁質(zhì)與順磁質(zhì)，有，因?yàn)榇笥诹愕某?shù)，所以總與同向。對(duì)于鐵磁質(zhì)，存在磁滯回線，與為非線性關(guān)系，所以中為變量。2圖6-3是三種鐵磁質(zhì)的磁滯回線，根據(jù)圖的序號(hào)填空， 是軟磁

5、質(zhì)； 是硬磁質(zhì)； 矩磁質(zhì)； 宜做計(jì)算機(jī)的記憶元件； 宜做永磁體； 宜做變壓器等電感元件中的鐵心。（b）圖6-3（c）（a）O O O 答案：a；b；c；c；b；a。解：從磁滯回線形狀上看，軟磁質(zhì)的矯頑力和剩磁都較小，磁滯回線細(xì)長(zhǎng)，容易被磁化，也容易被去磁，宜做變壓器等電感元件中的鐵心。硬磁質(zhì)的矯頑力和剩磁都較大，磁滯回線所包圍的面積也較大，磁滯特性顯著，宜做永磁體。矩磁質(zhì)磁滯回線接近矩形，剩磁接近飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，保留剩磁能力特別強(qiáng)，宜做計(jì)算機(jī)的記憶元件。3兩個(gè)圓形板組成的平行板電容器，電容為法拉，加上頻率為50周/秒、峰值為1.74×105伏特的正弦交流電壓，極板間位移電流的最大值為

6、 。答案：。解：設(shè)電容器形板面積為S，板間距離為d，則；根據(jù)位移電流的定義因 ，所以故位移電流的最大值為4設(shè)C是電容器的電容，U是兩極板的電勢(shì)差，則電容器的位移電流為 。答案：。解：因電容器極板上的電量，所以電容器的位移電流為5麥克斯韋方程組的積分形式：；試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪一個(gè)麥克斯韋方程式，將你確定的方程式的代號(hào)填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處：（1）變化的磁場(chǎng)一定伴隨有電場(chǎng) ；（2）磁感應(yīng)線無(wú)頭無(wú)尾 ；（3）電荷總是伴隨有電場(chǎng) ；（4）電場(chǎng)的變化可以激發(fā)渦旋磁場(chǎng) 。答案：；。解：麥克斯韋方程說(shuō)明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，電荷總是伴隨有電場(chǎng)；中磁通量隨時(shí)間變化激發(fā)渦旋電場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)一定伴隨有電場(chǎng)

7、；表明穿過(guò)任意曲面的磁通量為零，磁感應(yīng)線無(wú)頭無(wú)尾；中即為電場(chǎng)變化產(chǎn)生的位移電流，位移電流可以激發(fā)渦旋磁場(chǎng)。三、計(jì)算題1鐵棒中一個(gè)鐵原子的磁偶極矩是，設(shè)長(zhǎng)為，截面積為的鐵棒中所有鐵原子的磁偶極矩都整齊排列，則（1）鐵棒的磁偶極矩；（2）如果一個(gè)面積為的圓形線圈的磁矩等于鐵棒的磁偶極矩，則圓形線圈應(yīng)通多大的電流。（設(shè)鐵的密度為，鐵的原子量是。）答案：（1）；（2）。解：（1）鐵棒的體積，鐵棒的，一個(gè)鐵原子的磁偶極矩，鐵原子摩爾質(zhì)量是，阿伏加得羅常數(shù)，則鐵棒的磁偶極矩為（2）根據(jù)得2點(diǎn)電荷q在半徑為R的圓周上以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖6-4所示，求圓心處O的位移電流密度矢量。圖6-4答案：。 解：點(diǎn)電荷

8、在圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，矢量式為O處的位移電流密度 3如圖6-5所示，半徑為R的兩塊金屬圓板構(gòu)成平行板電容器，對(duì)電容器勻速充電，兩極板間電場(chǎng)的變化率為。求：（1）電容器兩極板間的位移電流；（2）距兩極板軸線距離為r（）處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（忽略邊緣效應(yīng)）。圖 6-5答案：（1）；（2）。解：（1）兩極板間的位移電流（2）以軸線為中心取一半徑為r的圓形回路，通過(guò)此回路的位移電流， 由全電流定理，得，4一個(gè)長(zhǎng)直螺線管，每單位長(zhǎng)度有n匝,載有電流i，設(shè)i隨時(shí)間增加，。求：（1）在螺線管內(nèi)距軸線為r處某點(diǎn)的渦旋電場(chǎng)；（2）該點(diǎn)的坡印廷矢量的大小和方向。答案：（1），線的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?；?），的方向指向軸心。解：由求出渦旋電場(chǎng)的分布，再由求出坡印廷矢量的大小和方向。視螺線管為無(wú)限長(zhǎng)，其內(nèi)部磁場(chǎng)是均勻場(chǎng)：，（設(shè)其內(nèi)介質(zhì)為空氣）。渦旋電場(chǎng)線是圍繞軸線O的同心圓，如圖所示。由（設(shè)面積矢量與同向）得，所以。因，故線的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颉Ｓ芍掠⊥⑹噶康姆较蛑赶蜉S心，其大