2022年《電磁場與電磁波》答案一選擇題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載電磁場與電磁波答案6一.挑選題 （每題 2 分,共 20 分）（請將你的挑選所對應(yīng)的標(biāo)號填入括號中）1.以下關(guān)于時(shí)變電磁場的表達(dá)中,不正確選項(xiàng)（d）；a 電場為有旋場b 電場和磁場相互激發(fā)c電荷可以激發(fā)電場d 磁場為有散場 2.恒定電場中的導(dǎo)電媒質(zhì)必滿意邊界條件（d）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a d1nd2 nb j1nj2 n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c e1te2td 同時(shí)挑選 b和c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.介質(zhì)和邊界的外形完全相同的兩個(gè)勻稱區(qū)

2、域內(nèi),如靜電場分布相同,就必有c ；a 區(qū)域內(nèi)自由電荷分布相同b 區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外自由電荷分布均相同c區(qū)域內(nèi)自由電荷分布相同并且邊界條件相同d 區(qū)域內(nèi)自由電荷分布相同并且束縛電荷分布相同精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.已知磁感應(yīng)強(qiáng)度b3xex3y2zey ymzez,就 m 的值應(yīng)為（c ） ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a m=2b m=3c m=65.邊界條件d不能確定n·（b1 b2） 0 僅在以下邊界上成立（b ） ；a 在兩種非導(dǎo)電媒質(zhì)的分界面上 b 在任何兩種介質(zhì)的分界面上c在抱負(fù)介質(zhì)與抱負(fù)導(dǎo)電媒質(zhì)的分界面上d 在真空中的導(dǎo)體表面上6.恒

3、定電場中兩導(dǎo)電媒質(zhì)1 .1和2 .2 的分界面上自由電荷面密度為（d）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 0bj1nj 2 n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c eed e1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1t2t1n122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.兩同頻.同傳播方向.極化方向相互垂直的直線極化波,合成后仍舊為一個(gè)直線極化波,就必有（c ） ；a 兩者的相位差為± /2b兩者振幅相同c兩者的相位差為0 或± d 同時(shí)挑選b 和 c8.靜電場中的導(dǎo)體和恒定電場中的非抱負(fù)導(dǎo)體（b）；a 均為等位體b前者為等位體

4、而后者不為等位體 c前者不為等位體而后者為等位體d均不為等位體9.用鏡像法求解靜電場邊值問題時(shí),判定鏡像電荷選取為否正確的依據(jù)為（d）； a 鏡像電荷為否對稱b 電位所滿意的方程為否未轉(zhuǎn)變c邊界條件為否保持不變d 同時(shí)挑選b 和 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.在無源的真空勻稱平面波的場矢量為ee0 ejkz,hh 0 ejkz ,其中的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e0 、 h 0為常矢量,就肯定有（d）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a eze0

5、0b ezh 00精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c e0h 00d e0h 00 和eze0h 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題 （每空 2 分,共 20 分）1.在圓柱面坐標(biāo)系中,當(dāng)與 z 無關(guān)時(shí),拉普拉斯方程的通解為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cln rdc r nd rn asin nbcosn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載00nnnn n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.真空中的電位函數(shù)為2x2 y3z2 、 就場強(qiáng) e =4xye2x2e6ze

6、,電精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xyz荷體密度0 4 y6；3.限定形式的麥克斯韋方程組為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載hee 、eh 、h 0 、e ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tt4.依據(jù)亥姆霍茲定理,無界空間中的矢量場由它的旋度和散度完全地確定；5.如磁化介質(zhì)的磁化強(qiáng)度為m ,就磁化體電流密度和磁化面電流密度分別為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載jmm 、jmsmn ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.如在某真空區(qū)域中,恒定電場的矢量位為a5x3ex ,就

7、電流分布：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載j =30x /0 ex；7.時(shí)諧場中,坡印廷矢量的瞬時(shí)值和平均值分別為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載seh 、sav1*re eh；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.y=0 的平面為兩種介質(zhì)的分界面,兩種介質(zhì)的介電常數(shù)15 0 、23 0 ,如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e210ex20eyv / m ,就 e110ex12ey, d150 0ex60 0 ey；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.證明題 （ 18 分）證明

8、在時(shí)變電磁場中,介質(zhì)1 和介質(zhì) 2 的分界面上：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1）磁場強(qiáng)度的邊界條件為：n h1h 2 js （ 9 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的邊界條件為：n b1b2 0 （ 9 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中 n 為兩介質(zhì)分界面的法向單位矢量（由介質(zhì)2 指向介質(zhì)1）, js 為分界面上的自由面電流密度；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證： 1）設(shè)分界面上有自由面電流分布js ,其方向垂直紙面對里；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n作如圖的矩形回路c ,其中兩短邊與界面

9、垂直且長1h度h0 ；兩長邊與界面平行,長度l ；1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 cl在此回路上應(yīng)用：-（表達(dá)正確2 分）h0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 lh2ò.c2hd ljdssddsst- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（圖 2 分）q ò.chd lh1 sin1h 2 sin2 l -（-1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載jdsjl 、ddsdlh0- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

10、習(xí)資料 - - - 歡迎下載ssstt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h1 sin1h 2 sin2js- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載寫成矢量式即為：n h 1h 2 j s- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2）作如圖的圓柱形閉合面s ,兩底面積為s ,高度h0 ；在此閉合面s 上,應(yīng)用-（表達(dá)正確2 分）n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b111 ssh2 sò.s0得：b ds0 b1 cos 1b2 cos 2 s0- （ 2 分）- （ 1 分

11、）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b2即b1 cos 12b2 cos 2- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 圖 2 分 ） 四.運(yùn)算題 （ 42 分）寫成矢量式即為：n b1b2 0- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.（6 分）將一無窮大導(dǎo)體平板折成如圖的60°角,一點(diǎn)電荷q 位于角平分線上距離頂點(diǎn) 1cm 處,求全部鏡像電荷的大小和位置并在圖中標(biāo)出；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：在如圖的極坐標(biāo)系中,五個(gè)鏡像電荷的大小和位置分別為： q1= -

12、 q,位置：（ 1、 /2 ）q2= q,位置：（ 1、 5/6 ）q3= - q,位置：（ 1、 -5/6 ） q4= q,位置：（ 1、 - /2） q5= - q,位置：（ 1、 -/6 ）- （ 4 分）q1q 2q 1、 /6roq3q 5q 4（圖 2 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.（ 6 分） 一個(gè)半徑為a 的導(dǎo)體球帶電荷量為q,以勻角速度 繞一個(gè)直徑旋轉(zhuǎn),采用球面坐標(biāo)系,令z 軸沿方向；求球表面的電流密度js解：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載q = q =q、rr 、rr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s4p a 2w =

13、wezr = re r- （ 2 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rrrrr' r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v = w創(chuàng)r = waer = aw sinq ef- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rrwq sinq' r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載js =s v =ef4 p a- （ 3 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.（ 10 分）在勻稱外電場e0 中放置一介電常數(shù)為半徑為 r0 的介質(zhì)球,設(shè)球外區(qū)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

14、- - - 歡迎下載域的電位為1 ,球內(nèi)區(qū)域的電位為2 ；1）.寫出介質(zhì)球內(nèi).外區(qū)域中電位在球面坐標(biāo)系中的通解（4 分）2）.列出全部邊界條件（4 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：采納球面坐標(biāo)系,令z 軸沿e0 方向,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e0e0 ez,0e0rp1 cos- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1）由對稱性可知,1.2均與坐標(biāo)無關(guān)；故它們的通解分別為：- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a

15、 r mb rm 1p cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 mmm m 0- （ 4 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a r mb rm 1p cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 mmm m 02）邊界條件為-（ 1× 4=4 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 |r0e0 r p1cos,2 |r0有限值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載00|,12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 r r02 r r0rr rrr r0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.（ 10

16、分）極板面積為s 板間距為 d 的平行板電容器,兩板間填充有介電常數(shù)按線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載性變化的各向同性的電介質(zhì),從一極板（ y處的2 （2 >1 ） ；0 ）處的1 變化到另一極板 （ yd ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1）.求出介質(zhì)的介電常數(shù)的表達(dá)式（ 5 分）2）.求此電容器的電容（5 分）解：1）設(shè)ayb- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y0 時(shí),1 ； yd時(shí),2b1 、a21- （2 分）d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故21 yd1（

17、1）- （ 2 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2）設(shè)極板間電壓.場強(qiáng).電位移分別為u . e. d ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載duedyd1 ddy- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載00精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將（ 1）代入上式積分后可得：uddln2（ 2）- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載211qsds- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cqdss21s- （ 2 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載uddln2dln2ln2d精

18、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2112111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.（ 10 分）在勻稱且各向同性的抱負(fù)介質(zhì)（er =4 . mr= 1）中,一平面電磁波的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載電場強(qiáng)度為：eey6105 cost20x v /m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1）判定電磁波的傳播方向（1 分）2）判定電磁波的極化方式（1 分）3）運(yùn)算電磁波的頻率f （ 2 分）4）運(yùn)算本征阻抗h （ 2 分）5）寫出磁場強(qiáng)度h 的表達(dá)式（ 2 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6）運(yùn)算平均能流密度矢量sav （2 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：1）電磁波的傳播方向?yàn)檠豿 軸正向- （ 1 分）2）極化方式為沿y 軸直線極化- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3）k20、kk10900rr00- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f520 01.510hz- （ 1 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mmrm01精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4）h =. 120p60p w-（ 2 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -