思維在這里飛翔

1、思維在這里飛翔“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”教學(xué)故事有感“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”是“分?jǐn)?shù)除法”這一單元的第一課時(shí)，從這一課時(shí)開始，大多數(shù)老師就開始為學(xué)生建構(gòu)“甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，而且在老師的心中它幾乎是計(jì)算分?jǐn)?shù)除法唯一的方法。其實(shí)并不盡然，現(xiàn)以這節(jié)課為例來談?wù)務(wù)勛约旱囊稽c(diǎn)感悟。目前我們使用的是人教版的教材，出示例：“把鐵絲平均分成2段，每段長多少米？”，師生共同通過畫線段圖理解題意，并列出算式：÷2。怎樣計(jì)算呢？學(xué)生嘗試計(jì)算，集體反饋。生1：我是這樣算的。把分子“6”除以2，分母不變。÷2=（米）生2：把米平均分成2段，求每段是多少，其實(shí)也就是求 米的 是多

2、少， ÷2=×=（米）（全班學(xué)生基本上用這兩種方法進(jìn)行第一次嘗試計(jì)算）師：同學(xué)們對(duì)于這兩種方法你想說點(diǎn)什么？生3：羅老師，我不是很贊成第一種方法。因?yàn)?是2的倍數(shù)，所以6÷2能得到整數(shù)商；如果（這位學(xué)生有點(diǎn)“卡”住了，馬上有位學(xué)生站起來幫他。）生4：比方說÷4時(shí)，直接用，那怎么辦？生5：我同意第一種做法。剛才的6÷4得不到整數(shù)商，沒關(guān)系我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將的分子、分母同時(shí)乘以2，得到。于是÷4=÷4=。（同學(xué)們情不自禁地鼓起掌來）生6：羅老師，我讀懂了第二種方法，其實(shí)就是把去乘2的倒數(shù)。師：看來同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)找到兩種

3、計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法了。第一種就是用分子除以整數(shù)的商做分子，分母不變；第二種就是轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。那么，你們覺得哪種方法更好些呢？生7：我覺得第二種方法好些，雖然第一種方法也能解決÷4這樣的問題，但這太麻煩了，我們每次遇到這樣的情況我們都還要先用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)再來算，很耽誤時(shí)間。生8：我也覺得第二種方法好，而且之前我的家教也是這樣教我算的。師：我們就把這種方法命名為“周智晨法”（這是剛才提出這種方法學(xué)生的名字）掌聲一片生9：羅老師我覺得第一種方法在計(jì)算÷2時(shí)，也蠻好的，不用倒來倒去的，很快就知道商是3了。師：同學(xué)們，我覺得他也說得很有道理的。（還沒等我說完，有

4、位學(xué)生迫不及待地?fù)屩f了）生10：羅老師，我想到了一個(gè)兩全齊美的方法了。一般情況下我們?cè)谟?jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)就用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)來做，當(dāng)分子是除數(shù)的整數(shù)倍時(shí)，我們就可以采用第一種方法來做。這樣計(jì)算就非?？炝恕１热缯f÷3，就6÷3=2，就是。師：這位同學(xué)的意思是說我們可以根據(jù)具體題目來選擇計(jì)算方法，不一定所有題目都要用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)來做，你們同意嗎？（學(xué)生紛紛表示同意）師：好的。我們也把第一種方法命名為王沛哲法（提出第一種方法學(xué)生的名字）故事有感：曾在新課標(biāo)中讀到過這樣一句話，“由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)

5、的和富有個(gè)性的過程。我很欣賞“個(gè)性”這個(gè)詞，如果說這節(jié)課我一味地強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)就是把分?jǐn)?shù)去乘整數(shù)的倒數(shù)的計(jì)算方法，那么學(xué)生的思維也就會(huì)被禁錮起來，也就不會(huì)有上面這么多學(xué)生精彩的發(fā)言。讓學(xué)生用自己的思維方式進(jìn)行自由的、多角度的思考，實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)。讓每位學(xué)生的個(gè)性思維在課堂這個(gè)舞臺(tái)上自由地飛翔，實(shí)現(xiàn)自我體現(xiàn)。無論哪個(gè)學(xué)生，凡是以自己的思維方式，根據(jù)自己的特點(diǎn)去學(xué)習(xí)，都是有效的。而如果強(qiáng)調(diào)學(xué)生一定要用整齊劃一地去學(xué)習(xí)，沒有了“個(gè)性”，那么只會(huì)妨礙學(xué)生思維的發(fā)展。在上面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)“÷2”嘗試計(jì)算，出現(xiàn)兩種不同的思維方式：有的學(xué)生受到分?jǐn)?shù)乘法的影響，想到“分子除以整數(shù)，分母不變”的方法進(jìn)行計(jì)算，有的學(xué)生受線段圖的影響或家庭教師也這樣講過，想到“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)”的方法來計(jì)算等等，這足以說明了學(xué)生是有自己的思維空間，此時(shí)我給學(xué)生提供這樣思辨的舞臺(tái)，讓他們的思維發(fā)生碰撞，自由地飛翔，真真正正地理解算理，從而明白其實(shí)這兩種方法都可以，只是根據(jù)不同的題目我們可以采取不同的方法。課下我對(duì)學(xué)生的課堂作業(yè)做過一個(gè)統(tǒng)計(jì)，學(xué)生遇到像“÷3”這樣的題目，都采用的是第一種方法，當(dāng)遇到不能分?jǐn)?shù)的分子不