§11正數(shù)和負(fù)數(shù)（教案）

1、七上數(shù)學(xué)001 §1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)§1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能區(qū)分兩種不同意義的量, 體驗(yàn)正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活實(shí)際的需要，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；2、通過(guò)對(duì)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；3、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量），提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):理解和運(yùn)用兩種相反意義的量。難點(diǎn):會(huì)正確區(qū)分兩種不同意義的量。教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境 歡迎同學(xué)們來(lái)到濯港一中，成為本校一名學(xué)生，從今天開(kāi)始，我將帶領(lǐng)大家開(kāi)始新的數(shù)學(xué)之旅。在我們的這個(gè)課室中就有許多數(shù)學(xué)的應(yīng)用，我們?cè)谝粋€(gè)長(zhǎng)約為10米，寬約8米的教

2、室里，多數(shù)同學(xué)都是13歲，我們班56人，占全年級(jí)人數(shù)的11%，我們的講臺(tái)寬0.8米，高1.2米.問(wèn)題1:在老師剛才的描述中出現(xiàn)了你所熟悉的哪幾類數(shù)字?你能用以前所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類嗎?(學(xué)生交流后回答)，以前我們學(xué)過(guò)的數(shù),實(shí)際上主要有兩類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)。問(wèn)題2:那么在實(shí)際生活中僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用嗎?請(qǐng)看下例：材料1:溫度計(jì)所表示的溫度 _ _ _請(qǐng)看圖填上顯示的溫度。它們分別表示什么意思？二、觀察對(duì)比，探究新知。1、定義像10，8，13，56，11，0.8，1.2這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)像10等這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)注意:0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法把0

3、以外的數(shù)分成正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示相反意義的量。這時(shí)0就是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上“”（讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示，如上面的3、8、47。3、正數(shù)與負(fù)數(shù)的廣泛應(yīng)用材料2、在地形圖上表示某地的高度時(shí)，規(guī)定海平面的某地的海拔高度為0，用正數(shù)表示高于海平面的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯蕃盆地海拔高度為155

4、米等等。 例1讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？例2、 根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義填空（1）、若向東走4m記做+4m,則向西走3m記做_；（2）、若增長(zhǎng)11記做11，則減少7記做_；（3）、若上升3m記做3m,則下降5m記做_；（4）、若收入1000元記做1000元，則支出500元記做_； 三、鞏固練習(xí)（一）1、下列語(yǔ)句：A 不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；B 0度表示沒(méi)有溫度C 一個(gè)正數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是負(fù)數(shù)D 不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)E 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)D 正負(fù)數(shù)可以用來(lái)表示具有相反意義的量其中正確的有( )A 0個(gè) B 1個(gè) C 2 個(gè) D 3個(gè)2、如果汽車向東行駛30米，記作+30

5、米，那么50米表示 ( )A 向東行駛50米 B 向西行駛50米C 向南行駛50米 D 向北行駛50米3、讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。1，2.5,0,-3.14,120,-1.732,. 4、80m表示向東走80m,那么60m表示 。5、如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作 m.水位不升不降時(shí)水位變化記作 m.6、月球表面的白天平均溫度零上126°C，記作 °C,夜間平均溫度零下150°C,記作 °C.7、在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后構(gòu)成意義相反的量:(1)收入1300元, 800元；(2) 80米,

6、下降64米；（3)向北前進(jìn)30米, 50米。四、閱讀思考 ，探究理解，能力提升 (教科書(shū)第4頁(yè)例題)例3 (1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;(2)2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國(guó)減少6.4%, 德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,法國(guó)減少2.4%, 英國(guó)減少3.5%,意大利增長(zhǎng)0.2%, 中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.解：(1)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg,小華體重增長(zhǎng)-1kg,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.(2)六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率:美國(guó)-6.4%, 德國(guó)1.3%,法國(guó)-2.4

7、%, 英國(guó)-3.5%,意大利0.2%, 中國(guó)7.5%.例4、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上直徑是30± 0.020.03(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm,加工要求最大可以是(30+0.03)mm,最小可以是(30-0.02)mm,直徑30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?例5、如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚(yú)的高度五、鞏固練習(xí)（二）1、2006年我國(guó)全年的平均降水量比上年減少24mm，2005年比上年增長(zhǎng)8mm，2004年比上年減少20mm。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國(guó)全年平均

8、降水量比上年的增長(zhǎng)量。2、某年度某國(guó)家有外債10億美元,有內(nèi)債10億美元,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋說(shuō)明,下列說(shuō)法合理的是( )A、如果記外債為-10億美元,則內(nèi)債為+10億美元B、這個(gè)國(guó)家的內(nèi)債、外債互相抵消C、這個(gè)國(guó)家欠債共20億美元D、這個(gè)國(guó)家沒(méi)有錢3、“甲比乙大3歲”表示的意義是：( )A 甲比乙小3歲 B 甲比乙大3歲C 乙比甲大3歲 D 乙比甲小3歲4、 若某種藥品的說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是（20±2），由此可知在_ 至_ 范圍內(nèi)保存才合適。5、如果全班某次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?3分，某同學(xué)考了85分，記作+2分，得90分應(yīng)記作_，得80分應(yīng)記作_。六、小結(jié)1、在平時(shí)的生活生產(chǎn)中，出現(xiàn)