山東省德州市禹城莒鎮(zhèn)中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、山東省德州市禹城莒鎮(zhèn)中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在 10，1，2,3；   10，1，2,3； 0，1，2,30，1，2,3；   0上述四個(gè)關(guān)系中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （    ）    a1個(gè)              b2個(gè)   

2、           c3個(gè)             d4個(gè)參考答案：b略2. 公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是與的等比中項(xiàng),則等于（）a18b24c60d90參考答案：c3. 下列命顆中：向量與向量共線存在唯一實(shí)數(shù)，使；若且，則；若，則三點(diǎn)共線。其中不正確的有（     ）. 0個(gè)      

3、     . 1個(gè)         . 2個(gè)           .3個(gè)參考答案：d略4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（） a5b6c7d8參考答案：c【考點(diǎn)】ef：程序框圖【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量n的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：第一次執(zhí)行循

4、環(huán)體后，s=，m=，n=1，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，s=，m=，n=2，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，s=，m=，n=3，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，s=，m=，n=4，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，s=，m=，n=5，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，s=，m=，n=6，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，s=，m=，n=7，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的n值為7，故選：c5. “直線a與平面m沒有公共點(diǎn)”是“直線a與平面m平行”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：c6. 函數(shù)，當(dāng)x-2，+）

5、時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x（-，-2時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于（           ）a-3                   b13                

6、   c7                    d由m的值而定的常數(shù)參考答案：b7. 在等比數(shù)列中，則（    ）a；         b；          c；   

7、60;    d。參考答案：b略8. 已知，若，則實(shí)數(shù)的范圍是a       b        c       d參考答案：c9. 平行直線5x+12y+3=0與10x+24y+5=0的距離是（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】兩條平行直線間的距離【分析】先把兩條直線方程中對應(yīng)未知數(shù)的系數(shù)化為相同的，再代入兩平行直線間的距離公式進(jìn)行運(yùn)算【解答】解：兩平行直線ax+by+m=0與ax+by+n=0間的距

8、離是，5x+12y+3=0即10x+24y+6=0，兩平行直線5x+12y+3=0與10x+24y+5=0間的距離是故選：c10. 已知，sin 2cos ，則tan 2() 參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）圓臺上、下底面積分別為，4，側(cè)面積為6，則該圓臺的體積是        參考答案：考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：通過圓臺的底面面積，求出上下底面半徑，利用側(cè)面積公式求出母線長，然后求出圓臺的高，即可求得圓臺的體積解答：s1=，s2=4，r=1，r

9、=2，s=6=（r+r）l，l=2，h=v=（1+4+2）×=故答案為：點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，通過底面面積求出半徑，轉(zhuǎn)化為求圓臺的高，是本題的難點(diǎn)，考查計(jì)算能力，?？碱}12. 設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則_參考答案：13. 設(shè)，且，則m=      參考答案：14. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知p（2，2，5）、q（5，4，z）兩點(diǎn)之間的距離為7，則z=參考答案：11或1【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式【分析】直接利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求解即可【解答】解：空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（2，2，5）、q（5，4，z）兩點(diǎn)之間的距離為7，=7，即（z5）

10、2=36解得z=11或1故答案為：11或1【點(diǎn)評】本題考查空間兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，基本知識的考查15. 在相距千米的兩點(diǎn)處測量目標(biāo)，若，則兩點(diǎn)之間的距離是        千米（結(jié)果保留根號）.參考答案： 16. 等邊abc的邊長為2，則在方向上的投影為   參考答案：-1【考點(diǎn)】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】可求出向量ab，bc的數(shù)量積，由在方向上的投影為，計(jì)算即可【解答】解： =|?|?cos（b）=2×2×（cos）=2，在方向上的投影為=1故答案為：117. 若關(guān)于的方程= k有4

11、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是   _      .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知其最小值為.（1）求的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，要使關(guān)于的方程有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（2）當(dāng)時(shí)，.令.欲使有一個(gè)實(shí)根，則只需使或即可.解得或.19. （12分）函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：對稱軸，當(dāng)是的遞減區(qū)間，；當(dāng)是的遞增區(qū)間，；當(dāng)時(shí)與矛盾；所以或。12分20. （10分）已知函數(shù)f（x）=ax（a0，a1）的圖象過點(diǎn)（2，9），

12、g（x）=logbx+f（x）且g（2）=10（1）求a、b的值（2）若g（x+1）3f（x）1，求x的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用待定系數(shù)法建立方程關(guān)系即可求a、b的值（2）化簡不等式，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可解答：（1）f（x）=ax（a0，a1）的圖象過點(diǎn)（2，9），a2=9，解得a=3，則f（x）=3x，g（x）=logbx+f（x）且g（2）=10g（2）=logb2+f（2）=10，即logb2=10f（2）=109=1，解得b=2即a=3，b=2（2），由，解得0x+12，即1x1點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)

13、函數(shù)的解析式以及不等式的求解，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵21. 設(shè)ar，函數(shù) f (x) = x2 +2 a | x1 | , xr. （1）討論函數(shù)f (x)的奇偶性；（2）求函數(shù)f (x)的最小值.參考答案：解：f (x)=x2+2 a |x1|,xr. （1）當(dāng)a=0時(shí), f (x)=x2, 函數(shù)是偶函數(shù)；當(dāng)a 0時(shí)函數(shù)沒有奇偶性。2分因?yàn)閒(1)=1 ,f(1)=1+4a f(1) , 即a 0時(shí)函數(shù)不是偶函數(shù)；3分當(dāng)a 時(shí)f(1)=1+4a f(1),函數(shù)不是奇函數(shù)；當(dāng)a =時(shí)，f(x)=x2| x1 |.,f(2)=3,f(2)=1,f(2) f(2),所以函數(shù)不是奇函數(shù)。5分

14、綜上，當(dāng)a=0時(shí), f (x)=x2, 函數(shù)是偶函數(shù)；當(dāng)a 0時(shí)函數(shù)沒有奇偶性。 (2) f (x) =  = 7分1° a1時(shí)，x1時(shí)，f (x)x 21 = f (1) t f (x)min = 18分x < 1時(shí)，對稱軸 x = a > 1 t f (x) 在 (￥,1) 上為減函數(shù) t f (x) > f (1) = 1綜上，a1時(shí)，f (x)min = 110分2° a < 1時(shí)，若 x < 1，f (x)min = f (a) = a 2 + 2a = 2aa 211分而 x1時(shí)，f (x)mina 22a &g

15、t; a 2 > 2aa 212分     a < 1時(shí)，f (x) min = 2aa 2     f (x) min = 13分（2）參考解法：  6分  先分段求出函數(shù)的最小值：當(dāng)時(shí)，對稱軸為         當(dāng)，即時(shí)，在遞增，；  7分當(dāng)，即時(shí)，      8分當(dāng)時(shí)，對稱軸為當(dāng)時(shí)，在遞減，；    9分當(dāng)時(shí)，

16、        10分再比較合并函數(shù)的最小值當(dāng)時(shí)，    當(dāng)時(shí)，可知， ks5u當(dāng)時(shí)，比較1與大小，綜上所述：     13分 22. 已知銷售“筆記本電腦”和“臺式電腦”所得的利潤分別是p（單位：萬元）和q（單位：萬元），它們與進(jìn)貨資金t（單位：萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式p=t和q=某商場決定投入進(jìn)貨資金50萬元，全部用來購入這兩種電腦，那么該商場應(yīng)如何分配進(jìn)貨資金，才能使銷售電腦獲得的利潤y（單位：萬元）最大？最大利潤是多少萬元？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】設(shè)用于臺式電腦的進(jìn)貨資金為m萬元，則用于筆記本電腦