2022年北師大版五年級數(shù)學下冊知識整理

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載北師大版五年級數(shù)學下冊學問整理一.數(shù)與代數(shù)（一）分數(shù)加.減.乘.除法以及四就混合運算；1.分數(shù)加.減法學問點；把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數(shù),叫做約分；把異分母分數(shù)分別化成和原先分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分；同分母分數(shù)相加減,分母不變,只把分子相加減； 1 .異分母分數(shù)相加減：要先通分,化成相同的分母,再加減,運算結(jié)果能約分的要約分； 2 .分數(shù)方程的運算方法與整數(shù)方程的運算方法一樣,在運算過程中要留意統(tǒng)一分數(shù)單位； 3 .分數(shù)加減混和運算的運算次序和整數(shù)加減混和運算的運算次序相同；在運算過程中,整數(shù)的運算律對分數(shù)同樣適用； 4 .運算異

2、分母分數(shù)混合運算主要有兩種方法,一為將全部的分數(shù)進行通分,再進行運算,二為先依據(jù)需要進行部分通分；依據(jù)算式特點來挑選方法；2.分數(shù)乘.除法學問點； 1 .懂得分數(shù)乘整數(shù)的意義； 分數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同,就為求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算； 2 .分數(shù)乘整數(shù)的運算方法；分母不變,分子和整數(shù)相乘的積作分子；能約分的要約成最簡分數(shù)； 3 .運算時,可以先約分在運算； 4 懂得打折的含義；例如：九折,為指現(xiàn)價為原價的非常之九原價=現(xiàn)價÷折扣折扣=現(xiàn)價÷原價 5 .分數(shù)乘分數(shù)的運算方法：分子相乘做分子,分母相乘做分母,能約分的可以先約分；運算結(jié)果要求為最簡分數(shù)； 6 .比

3、較分數(shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小；真分數(shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分數(shù)與假分數(shù)相乘積大于真分數(shù)小于假分數(shù)； 7 .倒數(shù)的意義； 假如兩個數(shù)的乘積為1,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的倒數(shù)；倒數(shù)為對兩個數(shù)來說的,并不為孤立存在的；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 8 .求倒數(shù)的方法；把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置；注：1 的倒數(shù)仍為 1；0 沒有倒數(shù)； 0 沒有倒數(shù),為由于在分數(shù)中,0 不能做分母； 9 .分數(shù)除以整數(shù)的意義及運算方法；分數(shù)除以整數(shù),就為求這個數(shù)的幾分之幾為多少；分數(shù)除以整數(shù)（0 除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；10.一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理；一個數(shù)除以分數(shù)的意義與整

4、數(shù)除法的意義相同；一個數(shù)除以分數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；11.把握一個數(shù)除以分數(shù)的運算方法；除以一個數(shù)（ 0 除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)； 12 .比較商與被除數(shù)的大?。怀龜?shù)小于 1,商大于被除數(shù)；除數(shù)等于 1,商等于被除數(shù)；除數(shù)大于 1,商小于被除數(shù)；3.分數(shù)與小數(shù)的互化 1 .在比較分數(shù)與小數(shù)大小時, 要先統(tǒng)一他們的表現(xiàn)形式； 將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或者將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)；只有表現(xiàn)形式統(tǒng)一了,才有可能比較大?。?2 .小數(shù)化成分數(shù)的方法：將小數(shù)化成分母為10.100.1000的分數(shù),能約分的要約分；詳細為：看有幾位小數(shù),就在1 后邊寫幾個0 做分母,把小數(shù)點去掉的部分做分子,能約分的要約分； 3 .分數(shù)

5、化成小數(shù)的方法:用分子除以分母所得的商即可,除不盡時通常保留三位小數(shù)；.在分數(shù)化成小數(shù)時,假如分母只含有2 或 5 的質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)能化成有限小數(shù)；假如含有2 或 5 以外的質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)； 4 .分數(shù)單位：用分子為1.分母為某一自然數(shù)（0 和 1 除外）的分數(shù)（即幾分之一）作為分數(shù)單位；4.分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù),真分數(shù)小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù),假分數(shù)大于1 或等于 1；分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0 除外）,分數(shù)的大小不變；這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（二）.列方程解決問題1.懂得并把

6、握形如ax+x=b 這樣的方程；2.會分析簡潔問題中的數(shù)量中的相等關(guān)系；3.會用方程解決簡潔的實際問題；4.列方程解決實際問題的步驟：（ 1）.依據(jù)題意找出數(shù)量之間的相等關(guān)系；（ 2）.依據(jù)等量關(guān)系列方程；（ 3）.解方程；（ 4）.檢查結(jié)果為否合理；5.相遇問題：特點：必需為同時的路程=速度和 ×相遇時間相遇時間 =路程÷速度和6.常用關(guān)系式： 路程=速度×時間速度=路程 ÷時間時間=路程÷速度 可依據(jù)不同的行程進行分析；總價=單價×數(shù)量單價=總價÷數(shù)量數(shù)量=總價÷單價工作總量 =工作效率 ×工作時間工

7、作效率 =工作總量 ÷工作時間工作時間 =工作總量 ÷工作效率加數(shù)加數(shù)和一個加數(shù)和另一個加數(shù)被減數(shù)減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)因數(shù) × 因數(shù)積一個因數(shù)積 ÷另一個因數(shù)被除數(shù) ÷除數(shù)商除數(shù)被除數(shù) ÷商被 除數(shù)商 ×除數(shù)二.圖形與幾何1.熟悉長方體.正方體,明白各部分的名稱；(1) 表面平平的部分稱為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條棱又交于一點,這個點叫作頂點；(2) 左面的面叫左面, 右面的面叫右面, 上面的面叫上面, 下面的面叫下面（或叫底面）,前面的面叫前面,后面的面叫后面；(3) 長方體有12 條棱,這12 條棱中有

8、4 條長. 4 條寬和 4 條高；正方體的12 條棱的長度都相等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.長方體.正方體各自的特點；頂 點面棱個 數(shù)個數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系長方體86都 為 長 方 相對的面為完 12可 以 分 為 三精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載形,特 殊的有兩個 相對的面為 正方形,其 余四個面為 完全一樣 的 長方形；全一樣的長方形；組,相對的棱平行且相等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載正方體86都 為 正 方 每個面都為正 12長度都相等；形；方形；3.知道正方體為特別的長方體；由于正方體可以看成為長.寬.高都相等的長方體；

9、4.能運算長方體.正方體的棱長總和；長方體的棱長總和 =（長+寬+高）4 或者為長4+寬4+高4長方體的寬 =棱長總和 ÷4-長-高長方體的長 =棱長總和 ÷4-寬-高長方體的高 =棱長總和 ÷4-寬-長正方體的棱長 =棱長總和 ÷12正方體的棱長總和 =棱長 12敏捷運用公式,能求出長方體的長.寬.高或為正方體的棱長；5.綻開與折疊 1 .熟悉并明白長方體和正方體的平面綻開圖； 2 .明白正方體平面綻開圖的幾種形式,并以此來判定；6.長方體的表面積 1 .懂得表面積的意義；為指六個面的面積之和； 2 .長方體和正方體表面積的運算方法；長方體的表面積 =

10、（長×寬+長×高+寬×高） ×2 s=ab+ah+bh×2正方體的表面積 =棱長×棱長×6 s=6a2 3 .能結(jié)合生活中的實際情形,運算圖形的表面積；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.體積與容積的概念；體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積；（從外部測量）容積：容器所能容納物體的體積叫做物體的容積；（從內(nèi)部測量）留意：同一個容器,體積大于容積；當容器壁很薄時,容積近等于體積；假如 容器壁忽視不計時, 容積等于體積； 幾個物體拼在一起時, 它們的體積不發(fā)生轉(zhuǎn)變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）8.體積單位.容積

11、單位；常用的體積單位有：立方厘米.立方分米.立方米；可以分別寫成cm3、dm3和 m3 ；常用容積單位升和毫升,也可以寫成l 和 ml ；補充學問點：手指頭.蘋果.火柴盒體積較小,可用立方厘米作單位西瓜.粉筆盒體積稍大,可以用立方分米作單位礦泉水瓶.墨水瓶可以用毫升作單位熱水瓶等較大盛液體容器.冰箱可用生升作單位我們飲用的自來水用“立方米 ”作單位；9.體積（容積）單位之間的換算相鄰兩個體積單位.容積單位之間的進率為1000；體積.容積單位之間的換算方法：體積.容積單位之間的換算,由高級單位化成低級單位乘進率,由低級單位化成高級單位除以進率；1dm3=1000cm31m3=1000dm3 1l=1000ml1l=1dm31ml=1cm310.長方體的體積長方體和正方體的體積運算,長方體的體積 =長×寬×高假如長用a 表示,寬用b 表示,高用h 表示,體積用 v 表示,體積可表示為v=abh正方體的體積 =棱長 ×棱長 ×棱長假如棱長用a 表示,正方體的體積表示為v=a3長方體（或正方體）的體積=底面積 ×高v=sh補充學問點：長方體的體積=橫截面面積長11.不規(guī)章物體體積的測量方法： 一般都為把不規(guī)章物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過測量運算的水的體積（留意液面為“上升了 ”仍為“上升到 ”） 留意：在測量體積較小的不