2022年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載北師大版試驗(yàn)教材數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第五章其次節(jié)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)y6y =x01x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載課題反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)授課老師：教材：北師大版試驗(yàn)教材數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第五章其次節(jié)【教材位置】本節(jié)課為在介紹了反函數(shù)的概念后的一節(jié),為進(jìn)一步對(duì)反函數(shù)的圖象性質(zhì)的探究和熟悉；【同學(xué)情形】同學(xué)在七年級(jí)和八年級(jí)對(duì)函數(shù)的變化關(guān)系有了較為豐富的體驗(yàn)和感受,也具備了肯定的探究才能和歸納才能；【教學(xué)目的】1.學(xué)問(wèn)目標(biāo)：經(jīng)受觀看.歸納.溝通的過(guò)程,探究反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及其圖像外形；2.才能目標(biāo)：提高同學(xué)的觀看.分析才能和對(duì)圖形的感知水平；3.情

2、感目標(biāo)：讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)反比例函數(shù)刻畫現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的作用；【教學(xué)重點(diǎn)】探究反比例函數(shù)圖象的主要性質(zhì)及其圖像外形；【教學(xué)難點(diǎn)】1.精確畫出反比例函數(shù)的圖象；2.精確把握并能運(yùn)用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)；【教學(xué)方法】1.教法：師生互動(dòng),引導(dǎo)發(fā)覺(jué)2.學(xué)法：自主探究,合作溝通【教學(xué)思路】復(fù)習(xí)引入引發(fā)認(rèn)知沖突探究新知（熟悉反比例函數(shù)圖像） 探究圖象性質(zhì)應(yīng)用提高【教學(xué)過(guò)程 】一.復(fù)習(xí)引入1.提問(wèn)：讓同學(xué)回憶我們所學(xué)過(guò)得一次函數(shù)y=kx+bk 0 ,說(shuō)出畫函數(shù)圖像的一般步驟；（列表.描點(diǎn).連線） ,對(duì)比圖象回憶一次函數(shù)的性質(zhì)； （要求完整地精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載表達(dá)出性質(zhì)）2.讓同學(xué)仿照

3、畫一次函數(shù)的方法畫反比例函數(shù)y= 4 的圖像并觀看圖像的特點(diǎn)；x（三名同學(xué)上臺(tái)板演, 其他同學(xué)在下面畫, 在作此步驟時(shí), 同學(xué)可能會(huì)顯現(xiàn)畫成直線.折線.單曲線 .等情形,這時(shí)正好針對(duì)問(wèn)題勉勵(lì)同學(xué)間相互爭(zhēng)論相互比較,共同取得正確的圖像；以下為同學(xué)在作圖過(guò)程中可能顯現(xiàn)的幾種情形）yyy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-4-34321-2 -144332211xxx-4-3-2 -1-112 34-4-3-2-1-11234-2-2-3-3-4-41 234精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-1-2-3-4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.探干脆質(zhì)1.觀看我

4、們所畫出的y4 的圖象回答以下問(wèn)題x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） 函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？（ 2） 在每一個(gè)象限內(nèi),隨著x 值的增大, y 的值為怎樣變化的？能說(shuō)明這為為什么嗎？ （三種方式來(lái)說(shuō)明：通過(guò)圖像觀看, ,也可采納數(shù)據(jù)代入求值得到函數(shù)的增減性, 可通過(guò)對(duì)式子的分析； 盡量用多種方式讓同學(xué)能更為深刻的理解和把握反比例函數(shù)的圖像及所表達(dá)的特點(diǎn)；）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）反比例函數(shù)4y的圖象可能與 x 軸相交嗎？可能與y 軸相交嗎？為什么？x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.做一做：觀看反比例函數(shù)y= 2 ,

5、y = 4 , y = 6 的圖象（如圖 53）,你能發(fā)xxx現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎？（從解析式和圖象兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)明）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖 5 3師生互動(dòng)：給出圖象后,勉勵(lì)同學(xué)觀看圖象,同桌溝通,歸納總結(jié)圖象的共 同特點(diǎn)；假如同學(xué)的回答為以上問(wèn)題的相關(guān)說(shuō)明,老師要賜予充分的確定并進(jìn)行適時(shí)小結(jié)；對(duì)同學(xué)沒(méi)有留意到的問(wèn)題,老師可以明確提出問(wèn)題讓同學(xué)摸索；設(shè)計(jì)意圖： 為同學(xué)供應(yīng)了摸索的時(shí)間,使同學(xué)在觀看. 溝通中進(jìn)展分析才能和從圖象中獵取信息的才能；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.議一議：畫出 y=4 的圖象,比較它和y=x4 的圖象,二者有哪些異同.x精品學(xué)

6、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考察當(dāng) k= 2, 4, 6 時(shí),反比例函數(shù)y哪些共同特點(diǎn)？圖 5 4k 的圖象（如圖 54）,它們有x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)觀看圖象后先獨(dú)立摸索,再在四人小組間溝通爭(zhēng)論；設(shè)計(jì)意圖：使同學(xué)進(jìn)一步明確反比例函數(shù)圖象在k 0 時(shí)的相關(guān)性質(zhì)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 小結(jié)：反比例函數(shù)yk 的圖象,當(dāng) k0 時(shí),在每一象限內(nèi), y 的值隨 x 值x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的增大而減小；當(dāng)k0 時(shí),在每一象限內(nèi), y 的值隨 x 值的增大而增大；摸索：將性質(zhì)表達(dá)中的“在每一象限內(nèi)

7、”去掉可以嗎？（ 補(bǔ)充數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)：當(dāng)k 0 時(shí),如 x1 x2、 就 y 1 y 2 ；當(dāng) k 0 時(shí),如 x1 x2、 就 y 1 y2）師生互動(dòng)： 勉勵(lì)同學(xué)嘗試對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行描述；老師依據(jù)同學(xué)的回答進(jìn)行修正和補(bǔ)充,最終獲得完整而規(guī)范的結(jié)論；三.性質(zhì)應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 以下函數(shù)中,其圖象位于第一.三象限的有 ；在其圖象所在象精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載限內(nèi), y 的值隨 x 值的增大而增大的有 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） y1 ； （2）y 0.3 ； （3） y 10 ； （4） y7.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

8、資料 - - - 歡迎下載2 xxx100 x2. 已知點(diǎn) a（-2 ,y1）,b（-1 ,y2）, c（ 3, y3）都在反比例函數(shù)y= 4的圖象上,x比較 y1, y2 與 y3 的大??；同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)先自己獨(dú)立完成,然后請(qǐng)同學(xué)自己講解；設(shè)計(jì)意圖：對(duì)反函數(shù)圖象性質(zhì)熟悉的準(zhǔn)時(shí)應(yīng)用和鞏固；3想一想：反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,能與原先的圖象重合嗎？四.學(xué)問(wèn)總結(jié)通過(guò)今日的學(xué)習(xí),你們對(duì)反比例函數(shù)有了一些新的熟悉嗎？為什么呢？反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng) k>0 時(shí),在每一象限內(nèi), y 的值隨 x 值的增大而減小,并且第一象限內(nèi)的y 值大于第三象限內(nèi)的y 值；當(dāng) k<0 時(shí),在每一象限內(nèi), y 的值隨 x 值的增大而增大,并且其次象限內(nèi)的y 值大于第四象限內(nèi)的y 值.反比例函數(shù)的圖像為關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形；設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同學(xué)對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納.總結(jié)