2021年江西省上饒市國信實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2021年江西省上饒市國信實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）是定義域?yàn)閞的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f（x）=x+1，則當(dāng)x<0時，f（x）的表達(dá)式為（     ）a.      b.     c.     d.參考答案：b2. （5分）函數(shù)y=1的圖象是（）abcd參考答案：b考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：

2、作圖題分析：把函數(shù)先向右平移一個單位，再關(guān)于x軸對稱，再向上平移一個單位解答：解：把 的圖象向右平移一個單位得到的圖象，把的圖象關(guān)于x軸對稱得到的圖象，把的圖象向上平移一個單位得到的圖象故選：b點(diǎn)評：本題考查函數(shù)圖象的平移，對稱，以及學(xué)生的作圖能力3. 已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項(xiàng)的和（    ）a138            b135            c9

3、5            d23參考答案：c略4. 已知a=40.4，b=80.2，則(     )aabcbacbcacbdabc參考答案：d【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【專題】計算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】把3個數(shù)化為底數(shù)相同，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷大小即可【解答】解：a=40.4=20.8，b=80.2=20.6=20.5，因?yàn)閥=2x是增函數(shù)，所以abc故選：d【點(diǎn)評】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計算能力5. 如

4、果下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序中until后面的“條件”應(yīng)為a. i>10b. i<8c. i<=9d. i<9參考答案：d試題分析： 根據(jù)程序可知，因?yàn)檩敵龅慕Y(jié)果是990，即s=1×11×10×9，需執(zhí)行4次，則程序中until后面的“條件”應(yīng)為i9故選d考點(diǎn)：本題主要考查了直到型循環(huán)語句，語句的識別問題是一個逆向性思維，一般認(rèn)為學(xué)習(xí)是從算法步驟（自然語言）至程序框圖，再到算法語言（程序）如果將程序擺在我們的面前時，從識別逐個語句，整體把握，概括程序的功能點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)輸出的結(jié)果推出循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)，再根據(jù)

5、s=1×11×10×9=990得到程序中until后面的“條件”6. 已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m則f（5）+f（5）的值為（）a4b0c2mdm+4參考答案：a【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由題意設(shè)g（x）=ax7bx5+cx3，則得到g（x）=g（x），即g（5）+g（5）=0，求出f（5）+f（5）的值【解答】解：設(shè)g（x）=ax7bx5+cx3，則g（x）=ax7+bx5cx3=g（x），g（5）=g（5），即g（5）+g（5）=0f（5）+f（5）=g（5）+g（5）+4=4，故選a7. 已知向量=（1，n），=（1，n），垂

6、直于，則|=（） a 1 b c d 4參考答案：c考點(diǎn)： 向量的模  專題： 平面向量及應(yīng)用分析： 根據(jù)兩向量垂直的坐標(biāo)表示，列出方程，求出向量，再求|的值解答： 解：向量=（1，n），=（1，n），且，1×（1）+n2=0，解得n=±1；=（1，±1）|=故選：c點(diǎn)評： 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算問題，也考查了向量垂直的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)題目8. 設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=5x+y的最大值為(a)2           (b)3  

7、60;        (c)4         (d)5參考答案：d略9. 我國古代人民早在幾千年以前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理了，勾股定理最早的證明是東漢數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)作注時給出的，被后人稱為“趙爽弦圖”“趙爽弦圖”是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，是中國古代數(shù)學(xué)的圖騰，還被用作第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會徽如圖，大正方形abcd是由4個全等的直角三角形和中間的小正方形組成的，若，e為bf的中點(diǎn)，則（  ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】把向量分解到

8、方向，求出分解向量的長度即可得答案.【詳解】設(shè)，則，在中，可得.過點(diǎn)作于點(diǎn),則，.所以.所以.故選a.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的基本定理，用基向量表示目標(biāo)向量.平面內(nèi)的任意一個向量都可以用一對基向量(不共線的兩個向量)來線性表示.10. 已知的三個內(nèi)角a、b、c所對的邊分別為，則角b等于(    )abcd參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是             &#

9、160;  參考答案：略12. 給出下列說法： 存在實(shí)數(shù)，使； 函數(shù)是奇函數(shù)； 是函數(shù)的一條對稱軸方程； 若，則.其中正確說法的序號是_.參考答案： .13. 中，則_ _.參考答案：5514. 設(shè)是兩個不重合的平面，是兩條不同的直線，給出下列命題：（1）若，則   （2）若，則（3）若則      （4）若，則，其中正確的有          （只填序號）參考答案：（2）（4） 15. 已知點(diǎn)p(2,0)

10、和直線：(13)x(12)y(25)0(r)，該直線l過定點(diǎn)          ，點(diǎn)p到直線的距離d的最大值為_參考答案：(1,1)； 直線,化為，令，解得，因此直線l經(jīng)過定點(diǎn)，當(dāng)直線時，點(diǎn)p到直線l的距離d有最大值：. 16. 已知下列命題中：終邊在y軸上的角的集合是a|a=；是函數(shù)的一條對稱軸方程；函數(shù)的零點(diǎn)是2，3；若是銳角，則sinx+cosx>1成立；其中正確的命題序號為_參考答案：略17. 函數(shù)的定義域是      &

11、#160;   參考答案：要使函數(shù)有意義，則,解得, 函數(shù)的定義域是,故答案為. 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）     已知集合。（1）求；   （2）；（3）已知，求。參考答案：19. 設(shè)集合 a=xr |xa|<b (b>0)，b=xr|xa2|<，若ab= a對滿足0<a的a恒成立，求b的取值范圍參考答案：解析： a= ,b= ；     

12、   1分ab= a a  b，對0<a的a恒成立，8分由函數(shù)圖象知，當(dāng)時，取得最大值為；由函數(shù)圖象知，當(dāng)時，取得最小值為； ，   b的取值范圍是20. 設(shè)集合a2,8，a，b2，a23a4，且ab，求a的值參考答案：因?yàn)閍b，所以a23a48或a23a4a.由a23a48，得a4或a1；由a23a4a，得a2.經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)a2時集合a、b中元素有重復(fù)，與集合元素的互異性矛盾，所以符合題意的a的值為1、4.21. （12分）已知函數(shù)f（x）=asin（x+）+b（a0，0，|）的圖象如圖所示，（1）求出函數(shù)f（x）的解析式；（2

13、）若將函數(shù)f（x）的圖象向右移動個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求出函數(shù)y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間及對稱中心參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換；由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：三角函數(shù)的求值分析：（1）通過函數(shù)的圖象求出振幅，周期，以及b求出函數(shù)f（x）的解析式；（2）利用平移變換的運(yùn)算求出函數(shù)y=g（x）的解析式，通過正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求解函數(shù)單調(diào)增區(qū)間及對稱中心解答：（1）由題意，t=4，x=時，y=2，可得：2=，|，=，函數(shù)的解析式為：（2），增區(qū)間 ，kz，即，kz；增區(qū)間 ，kz，當(dāng)，kz； 解得，kz對稱中心kz點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的解析式

14、的求法，平移變換以及正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，對稱中心的求法，考查計算能力22. （12分）已知對任意平面向量=（x，y），把繞其起點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到的向量=（xcosysin，xsin+ycos），叫做把點(diǎn)b繞點(diǎn)a逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)p（1）已知平面內(nèi)點(diǎn)a（2，3），點(diǎn)b（2+2，1）把點(diǎn)b繞點(diǎn)a逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn)p，求點(diǎn)p的坐標(biāo)（2）設(shè)平面內(nèi)曲線c上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡方程是曲線y=，求原來曲線c的方程參考答案：【考點(diǎn)】軌跡方程；圓的一般方程【分析】（1）求出，設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為p（x，y），求出，繞點(diǎn)a逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到：，列出方程求解即可（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)前曲線c上的點(diǎn)為（x，y），旋轉(zhuǎn)后得到的曲線上的點(diǎn)為（x'，