2022年年中考數(shù)學(xué)試題及答案2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷一.挑選題下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè) 為符合題意的；1截止到2021 年 6 月 1 日,北京市已建成34 個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施,蓄水才能達(dá)到1 40 000 立方平米；將1 40 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4a 14×105b 1.4 ×106c 1.4 ×106d 0.14 ×10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2實(shí)數(shù) a, b,c, d 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下列圖,這四個(gè)數(shù)中,肯定值最大的為a ab bc cd d

2、3一個(gè)不透亮的盒子中裝有3 個(gè)紅球, 2 個(gè)黃球和1 個(gè)綠球,這些球除了顏色外無其他差別,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,恰好為黃球的概率為a b cd 4剪紙為我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù),以下剪紙作品中,為軸對(duì)稱圖形的為5如圖,直線l 1, l2, l 3 交于一點(diǎn),直線l4 l1 ,如 1=124°, 2=88°,就 3 的度數(shù)為a 26°b 36°c 46°d 56°6如圖,大路ac ,bc 相互垂直,大路ab 的中點(diǎn) m 與點(diǎn) c 被湖隔開,如測(cè)得am 的長(zhǎng)為 1.2km ,就 m ,c 兩點(diǎn)間的距離為a 0.5kmb 0.6kmc 0.9km

3、d 1.2km7某市 6 月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如下列圖,就在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別為a 21, 21b 21, 21.5c 21,22d 22, 228右圖為利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖；如這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東.正北方向?yàn)閤 軸.y 軸的正方向；表示太和門的點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-1）,表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4, 1）,就表示以下宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 景仁宮（ 4,2） b養(yǎng)心殿（ -2, 3） c保和殿（ 1,0） d武英殿（ -3.5,-4）9一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30 元/次,如購(gòu)買會(huì)員年卡,可享受如下優(yōu)

4、惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）a 類5025b 類20020c 類40015例如,購(gòu)買a 類會(huì)員卡,一年內(nèi)游泳20 次,消費(fèi)50+25×20=550 元,如一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于4555 次之間,就最省錢的方式為a 購(gòu)買 a 類會(huì)員年卡b購(gòu)買 b 類會(huì)員年卡c購(gòu)買 c 類會(huì)員年卡d不購(gòu)買會(huì)員年卡10一個(gè)尋寶嬉戲的尋寶通道如圖1 所示,通道由在同一平面內(nèi)的ab , bc,ca , oa , ob, oc 組成；為記錄尋寶者的進(jìn)行路線,在bc 的中點(diǎn) m 處放置了一臺(tái)定位儀器,設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為 y,如尋寶者勻速行進(jìn),且表示y

5、與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2 所示,就尋寶者的行進(jìn)路線可能為a a o bb b acc b ocd c bo二.填空題11分解因式：5x2-10x2=5x= 12右圖為由射線ab ,bc ,cd , de,組成的平面圖形,就1+ 2+ 3+ 4+5= 13九章算術(shù)為中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架；它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù).正負(fù)術(shù)和方程術(shù)；其中,方程術(shù)為九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就；九章算術(shù)中記載：“今有牛五.羊二,直金十兩；牛二.羊五,直金八兩；問牛.羊各直金幾何？ ”譯文： “假設(shè)有 5 頭牛. 2 只羊,值金10 兩； 2 頭牛. 5 只羊,值金8 兩；問每頭牛

6、.每只羊各值金多少兩”設(shè)每頭牛值金x,每只羊各值金y 兩,可列方程組為 14關(guān)于 x 的一元二次方程a x2+bx+=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,寫出一組滿意條件的實(shí)數(shù)a,b 的值：a= ,b= 15北京市 2021-2021 年軌道交通日均客運(yùn)量統(tǒng)計(jì)如下列圖；依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中供應(yīng)信息,預(yù)估 2021 年北京市軌道交通日均客運(yùn)量約 萬人次,你的預(yù)估理由為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線已知：線段ab 小蕓的作法如下：如圖,（ 1）分別以點(diǎn)a 和點(diǎn) b 為圓心,大于ab的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于c.d 兩點(diǎn)；

7、（ 2）作直線cd老師說 ： “小蕓的作法正確”請(qǐng)回答：小蕓的作圖依據(jù)為 三.解答題（此題共72 分,第 17 26 題,每道題5 分,第 27 題 7 分,第 28 題 7 分,第 29 題 8 分）120精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17. 運(yùn)算：7324sin 60；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18. 已知2a 23a60 . 求代數(shù)式 3a2 a12 a12a1 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 x17 x10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19. 解不等式組x 5x8

8、3,并寫出它的全部非負(fù)整數(shù)解 ；a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20. 如圖,在abc 中, abac , ad 為 bc 邊上的中線,beac 于點(diǎn) e；e求證：cbebad ；bdc21. 為解決 “最終一公里 ”的交通接駁問題,北京市投放了大量公租自行車供市民使用；到2021 年底,全市已有公租自行車 25000 輛,租賃點(diǎn)600 個(gè),估計(jì)到2021 年底,全市將有公租自行車50000 輛,并且平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載量為 2021 年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的1.2 倍；估計(jì)到2021 年底,全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)

9、？22. 在 y abcd 中,過點(diǎn)d 作 deab 于點(diǎn) e,點(diǎn) f 在邊 cd 上, dfbe ,連接 af, bf；1 求證：四邊形bfde 為矩形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 如 cf3 , bf4 , df5 ,求證： af 平分dab ；dfcaeb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23. 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,直線點(diǎn) a, b；y kxb k0 與雙曲線y8的一個(gè)交點(diǎn)為xp2、 m ,與 x 軸. y 軸分別交于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 求 m 的 值； 2如 pa2 a

10、b ,求 k 的值；24. 如圖, ab 為o 的直徑,過點(diǎn)b 作o 的切線 bm ,弦 cd / / bm ,交 ab 于點(diǎn) f,且 dadc ,鏈接 ac,ad ,延長(zhǎng) ad 交 bm 地點(diǎn) e；m1 求證：acd 為等邊三角形；de精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 鏈接 oe,如 de2 ,求 oe 的長(zhǎng)；aobf精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c25. 閱讀以下材料：2021 年清明小長(zhǎng)假,北京市屬公園開展以“清明春游,春色滿園”為主題的游園活動(dòng),雖然氣溫小幅走低,但游客 春游賞花的熱忱很高,市屬公園游客接待量約為190 萬人次,其中玉淵潭公園的櫻花,北京

11、植物園的桃花受到了游客的熱捧,兩公園的游客接待量分別為38 萬人次. 21.75 萬人次；頤和園.天壇公園.北海公園因皇家園林的厚重文化底蘊(yùn)與滿園春色成為游客的重要目的地,游客接待量分別為26 萬人次, 17.6 萬人次； 北京動(dòng)物園游客接待量為18 萬人次,熊貓館的游客密集度較高；2021 年清明小長(zhǎng)假,天氣晴好,北京晴好,北京市屬公園游客接待量約為200 萬人次,其中,玉淵潭公園游客接待量比 2021 年清明小長(zhǎng)假增加了25%；頤和園游客接待量為26.2 萬人次,比2021 年清明小長(zhǎng)假增加了4.6 萬人次；北京動(dòng)物園游客接待量為22 萬人次；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

12、2021 年清明小長(zhǎng)假, 玉淵潭公園. 陶然亭公園. 北京動(dòng)物園游客接待量分別為32 萬人次. 13 萬人次. 14.9 萬人次；依據(jù)以上材料回答以下問題：12021 年清明小長(zhǎng)假,玉淵潭公園游客接待量為 萬人次；2 挑選統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖,將2021 2021 年玉淵潭公園.頤和園和北京動(dòng)物園的游客接待量表示出來；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26. 有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y1 x221的圖象與性質(zhì)；x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載小東依據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的體會(huì),對(duì)函數(shù)y下面為小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完成：1 x221的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究；x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

13、 - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 函數(shù) y1 x221的自變量x 的取值范疇為 ；x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 下表為 y 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值；123322531155355173562281818822x321111123精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ym求 m 的值；3 如下圖, 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),格局描出的點(diǎn), 畫出該函數(shù)的圖象；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 654321- 4 - 3 - 2 - 1o 1234x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

14、 歡迎下載- 1- 2- 3- 434 進(jìn)一步探究發(fā)覺,該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為 1、2（一條即可） ： ；,結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其他性質(zhì)y 654321精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載- 4 - 3 - 2- 1o 12- 1- 2- 334x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27. 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中, 過點(diǎn) 0、 2 且平行于 x 軸的直線,與直線yx1 交于點(diǎn) a,點(diǎn) a 關(guān)于直-線4x備用圖1 的對(duì)稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1點(diǎn)為 b,拋物線c : yx2bxc

15、 經(jīng)過點(diǎn) a, b；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 求點(diǎn) a, b 的坐標(biāo)； 2求拋物線c1 的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 如拋物線c 2 :yax2 a0 與線段 ab 恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求a 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載28. 在正方形 abcd 中, bd 為一條對(duì)角線,點(diǎn)p 在射線 cd 上（與點(diǎn)c.d 不重合）,連接ap,平移adp ,使點(diǎn)d 移動(dòng)到點(diǎn)c,得到bcq ,過點(diǎn) q 作 qhbd 于 h,連接 ah, ph；1 如點(diǎn) p 在線

16、段 cd 上,如圖 1；依題意補(bǔ)全圖1；判定 ah 與 ph 的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 如點(diǎn) p 在線段 cd 的延長(zhǎng)線上,且計(jì)算結(jié)果 ）ahq152,正方形 abcd 的邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)寫出求dp 長(zhǎng)的思路；（可以不寫出精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ababdpcdc圖 1備用圖29. 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,c 的半徑為 r ,p 為與圓心c 不重合的點(diǎn), 點(diǎn) p 關(guān)于o 的反稱點(diǎn)的定義如下：如 在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載射線 cp 上存在一點(diǎn)p ,滿意 cpcpp 的示意圖；2r ,就稱 p 為點(diǎn) p 關(guān)于c 的反稱點(diǎn), 下圖為點(diǎn) p 及其 關(guān)于c 的反稱點(diǎn)y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p1co1x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 當(dāng)o 的半徑為1 時(shí)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分別判定點(diǎn)求其坐標(biāo)；m 2、1 , n 3