最新八級數(shù)學(xué)(上冊)壓軸題專題練習(xí)講課講稿

1、學(xué)習(xí)資料1、已知點(diǎn)O 為等邊ABC 內(nèi)一點(diǎn)，AOB1100 ，BOC，以 OC 為一邊作等邊OCD ，連接 AD 。（1 ）當(dāng)1500 時，試判斷AOD 的形狀，并說明理由。（2 ）探究：當(dāng)為多少度時，AOD 為等腰三角形。ADOBC2、（ 1）如圖 1：點(diǎn) E 在正方形 ABCD 的邊上， BFAE 于點(diǎn) F,DG AE 于點(diǎn) G，求證： ADG BAF（ 2）如圖 2：已知 AB=AC， 1= 2= BAC, 求證： ABE CAF（ 3）如圖 3：在等腰三角形 ABC 中， AB=AC,AB>BC，點(diǎn) D 在邊 BC 上， CD=2BD，點(diǎn) E、F 在線段 AD 上， 1= 2=

2、BAC,若 ABC 的面積為 9，則 ABE 與 CDF 的面積的和是多少。圖1圖2圖33、 .問題背景，請你證明以上三個命題； 如圖 1, 在正三角形ABC 中 ,N 為 BC 邊上任一點(diǎn) ,CM 為正三角形外角 ACK 的平分線 , 若 ANM=60 °,則 AN=NM 如圖 2, 在正方形ABCD 中 ,N 為 BC 邊上任一點(diǎn)， CM 為正方形外角 DCK 的平分線，若 ANM=90 °，則 AN=NM 如圖 3, 在正五邊形ABCDE中,N 為 BC 邊上任一點(diǎn) ,CM 為正五邊形外角DCK 的平分線 ,精品文檔學(xué)習(xí)資料若 ANM=108°,則 AN=N

3、M4、已知點(diǎn) C 為線段 AB 上一點(diǎn)，分別以AC、 BC 為邊在線段 AB 同側(cè)作 ACD 和 BCE，且CA=CD，CB=CE， ACD= BCE，直線AE 與 BD 交于點(diǎn) F，（1）如圖 1 ，若 ACD=60° ，則 AFB=；如圖 2，若 ACD=90° ，則 AFB=；如圖 3，若 ACD=120° ，則 AFB=；（2）如圖4，若 ACD= ，則 AFB=（用含 的式子表示） ；（3）將圖4 中的 ACD 繞點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點(diǎn)F 至少在 BD、 AE 中的一條線段上），變成如圖5 所示的情形，若ACD= ，則 AFB 與 的有何數(shù)量關(guān)

4、系？并給予證明提示：始終證明ACEDCB精品文檔學(xué)習(xí)資料5如圖，已知D 為 AB 的中點(diǎn)， AB=AC=10 厘米， BC=8 厘米，點(diǎn)D 為 AB 的中點(diǎn)。（1 ）如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 3 厘米 / 秒的速度由B 點(diǎn)向 C 點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q 在線段 CA上由 C 點(diǎn)向 A 點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn)P 的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1 秒后，與是否全等，請說明理由；若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn)P 的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q 的運(yùn)動速度為多少時，能夠使與全等？（2 ）若點(diǎn) Q 以中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C 出發(fā)， 點(diǎn) P 以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B 同時出發(fā)， 都逆時針沿三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P 與點(diǎn)

5、 Q 第一次在的哪條邊上相遇？（ 3 ）當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度為多少時， 存在某一時刻， 使 DPQ 為等邊三角形， 請求出點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度和時間 t 的值。6、在 ABC 中， ABAC ， BAC(00600 ) ，將線段 BC 繞點(diǎn) B 逆時針旋轉(zhuǎn)60 0 得到線段 BD 。（1）如圖 1，直接寫出ABD 的大小。（用含的式子表示）（2）如圖 2， BCE150 0 ， ABE90 0 ，判斷 ABE 的形狀并加以證明。（3）在（ 2）的條件下，連接 DE ，若DEC450 ，求的值。AADDEBCBC圖1圖2精品文檔學(xué)習(xí)資料7、如圖，ABD 和ACE 都是等邊三角形，DC 和 BE 交

6、于 O ，連接 OA（ 1 ）求證： BE DC（ 2 ）求 BOD 的度數(shù)（ 3 ）求證： OA 平分 DOEDAEOBCCEFMNBDA8 、如圖， AB=BC，AD=DE ，且 AB BC， ADDE，CGDB 的延長線于點(diǎn) G，EF DB 的延長線于點(diǎn) F，求證： CG+EF=DB精品文檔學(xué)習(xí)資料9、如圖 , ABC 是等邊三角形, BDC 是等腰三角形,BD=CD, BDC=120° , 以 D 為頂點(diǎn)作一個 60 度角，角的兩邊分別交 AB、AC 于 M，N，連接 MN。（ 1）探究線段 BM,MN,NC 之間的關(guān)系并說明理由。 （ 2）若 ABC 的周長為 2，求 AM

7、N 的周長（ 3)若點(diǎn) M，N 分別是射線AB,CA 上的點(diǎn)，其他條件不變，請直接寫出BM,MN,NC 之間的數(shù)量關(guān)系變式填空題：如圖，等邊ABC 的邊長為 2 ，BDC 是頂角BDC1200 的等腰三角形，以 D 為頂點(diǎn)作一個60 0 的角，角的兩邊分別交AB 于點(diǎn) M ，交 AC 于點(diǎn) N ，連接 MN ，形成一個AMN ，則AMN 的周長為。10、數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目在等邊三角形ABC 中，點(diǎn) E 在 AB 上，點(diǎn) D在 CB 的延長線上，且 ED EC，如圖，試確定線段 AE 與 DB 的大小關(guān)系，并說明理由小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1 ）特殊情況， 探索

8、結(jié)論當(dāng)點(diǎn)E 為 AB 的中點(diǎn)時，如圖，確定線段AE 與 DB 的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE_DB （填“”，“”或“” ）（ 2 ）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中， AE 與 DB 的大小關(guān)系是： AE_DB（填“”，“”或“” ）理由如下：如圖，過點(diǎn) E 作 EF BC，交 AC 于點(diǎn) F （請你完成以下解答過程）（ 3 ）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題在等邊三角形 ABC 中，點(diǎn) E 在直線 AB 上，點(diǎn) D 在直線 BC 上，且 ED EC若 ABC 的邊長為 1， AE2 ，求 CD 的長（請你直接寫出結(jié)果） 精品文檔學(xué)習(xí)資料11、如圖 , 在 ABC 中 ,AB=AC,CD AB 于點(diǎn) D,

9、CD=BD,BE 平分 ABC,點(diǎn) H 是 BC 邊上的中點(diǎn) , 連接 DH, 交 BE 于點(diǎn) G, 連接 CG.（ 1 ）求證： ADC FDB；（ 2 ）求證： CE=1/2BF ；（ 3 ）判斷 ECG的形狀 , 并證明你的結(jié)論 .12、（ 1）如圖（ 1），已知：在 ABC 中， BAC 90°， AB=AC，直線 m 經(jīng)過點(diǎn) A，BD直線 m, CE 直線 m, 垂足分別為點(diǎn) D、E. 證明 :DE=BD+CE.（2 ）如圖（ 2），將（ 1）中的條件改為：在ABC 中， AB=AC， D、 A、E 三點(diǎn)都在直線m上, 并且有 BDA= AEC= BAC=,其中為任意銳角或鈍角 .請問結(jié)論 DE=BD+CE 是否成立 ?如成立 , 請你給出證明 ; 若不成立 , 請說明理由 .（3