坐標(biāo)計(jì)算課件

1、 坐標(biāo)計(jì)算公式一、基本的坐標(biāo)計(jì)算公式（直線）1坐標(biāo)正算 根據(jù)直線起點(diǎn)的坐標(biāo)、直線長度及其坐標(biāo)方位角計(jì)算直線終點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正算。如圖6-10所示，已知直線AB起點(diǎn)A的坐標(biāo)為（xA，yA），AB邊的邊長及坐標(biāo)方位角分別為DAB和AB，需計(jì)算直線終點(diǎn)B的坐標(biāo)。 直線兩端點(diǎn)A、B的坐標(biāo)值之差，稱為坐標(biāo)增量，用xAB、yAB表示。由圖6-10可看出坐標(biāo)增量的計(jì)算公式為：則B點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式為：例6-1  已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為XA=342.99m，YA=814.29m，DAB=291.13m，AB=262°24"09'，計(jì)算B點(diǎn)坐標(biāo)。XB=XA+DAB*COSAB=

2、342.99+291.13*COS262°24"09'=304.50mYB=YA+DAB*SINAB=814.29+291.13*SIN262°24"09'=525.72m2坐標(biāo)反算 根據(jù)直線起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算直線的邊長和坐標(biāo)方位角，稱為坐標(biāo)反算。如圖6-10所示，已知直線AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（xA，yA）和（xB，yB），則直線邊長DAB和坐標(biāo)方位角AB的計(jì)算公式為： 應(yīng)該注意的是坐標(biāo)方位角的角值范圍在0360間，而arctan函數(shù)的角值范圍在9090間，兩者是不一致的。按式（6-4）計(jì)算坐標(biāo)方位角時，計(jì)算出的是象限角。（6-1）

3、計(jì)算坐標(biāo)增量時，sin和cos函數(shù)值隨著角所在象限而有正負(fù)之分，因此算得的坐標(biāo)增量同樣具有正、負(fù)號。因此，應(yīng)根據(jù)坐標(biāo)增量x、y的正、負(fù)號，按表6-5決定其所在象限，再把象限角換算成相應(yīng)的坐標(biāo)方位角。表6-5  坐標(biāo)增量正、負(fù)號的規(guī)律 R=A R=180°-A R=180°A R=360°-AA為象限角 R為方位角 例6-2  已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為試計(jì)算AB的邊長及坐標(biāo)方位角。 解  計(jì)算A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)增量3、直線邊樁坐標(biāo)計(jì)算公式：X=X0+(K-K0)*cosT+D*cos(T+90°)Y=Y0+(K-K0)*sin

4、T+D*sin(T+90°) 注：X0，Y0-起點(diǎn)坐標(biāo)；K0-起點(diǎn)里程；K-所求點(diǎn)里程；T-線路方位角左邊樁方位角為T-90° 右邊樁方位角為T+90°2、 圓曲線坐標(biāo)計(jì)算3、 緩和曲線概念及基本公式   為緩和行車方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直線（超高為 0 ）與圓曲線（超高為 h ）之間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化至圓曲線半徑的過渡曲線（使超高由 0 變?yōu)?h ），此曲線為緩和曲線。 1、緩和曲線基本公式  緩和曲線全長 曲率半徑 為常數(shù)，表示緩和曲線曲率半徑的變化率  （1）切線角公式

5、60; 緩和曲線長 所對應(yīng)的中心角。2、緩和曲線角公式  緩和曲線全長 所對應(yīng)的中心角亦稱緩和曲線角。 3、緩和曲線的參數(shù)方程  4、主點(diǎn)的測設(shè) （1）、測設(shè)元素的計(jì)算  a、 內(nèi)移距 p 和切線增長 q 的計(jì)算  b、切線長  曲線長 ，其中圓曲線長 。  外距 ；切曲差 （2）、里程的計(jì)算  ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s  例題： 如下圖，設(shè)

6、某公路的交點(diǎn)樁號為 K10+518.66 ，右轉(zhuǎn)角 y = 18°18'36 " ，圓曲線半徑 R= 100m ，緩和曲線長 l s = 10m ，試測設(shè)主點(diǎn)樁。 解：計(jì)算主點(diǎn)元素  p= 0.04m ； q= 5.00m ；  ；  （2）計(jì)算里程  ZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50  緩和曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：XZH=XJD-T*COSYZH=XJD-T*SINXHZ=XJD+T*COSYHZ

7、=XJD+T*SIN 緩和曲線上任一點(diǎn)至ZH點(diǎn)的距離s緩和曲線長Xi=XZH+xCOS-ysinYi=YZH+xsin+yCOS當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)角時，y=-y代入Xi=XHZ-xCOS+ysinYi=YHZ-xsin-yCOS當(dāng)曲線為右轉(zhuǎn)角時，y=-y代入2.逐樁坐標(biāo)計(jì)算YXZHHYHZYHQZJD1已知QD坐標(biāo)為X=68400.2613，Y=39904.1485JD1坐標(biāo)為X=68460.95485，Y=40105.7792ZD坐標(biāo)為X= 68446.36884，Y=40216.9305 (1)直線上樁坐標(biāo)計(jì)算 設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為JD（XJ、YJ），直線的方位角為A1、A2。則ZH點(diǎn)坐標(biāo)：XZH =

8、XJ + Tcos(A1 + 180)YZH = YJ + Tsin(A1 + 180)設(shè)直線上加樁里程為L, 曲線起點(diǎn)里程為ZH,曲線終點(diǎn)里程為HZ,則前直線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)： X = XJ + (T + ZHL)×cos(A1 + 180) Y = YJ + (T + ZHL)×sin(A1 + 180)后直線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)（L>HZ）： X = XJ + (TZH + L)×cos A2 Y = YJ + (TZH + L)×sin A2(2)設(shè)緩和曲線的單曲線曲線上任意點(diǎn)的切線橫距式中：緩和曲線上任意點(diǎn)至ZH（或HZ）點(diǎn)的曲線長；s緩和曲線長度。(3)第一緩和曲線（ZHHY）任意點(diǎn)坐標(biāo)（三角函數(shù)單位為度） (4)圓曲線內(nèi)任意