最大公約數(shù)(20211123205428)

1、1、用一個(gè)數(shù)去除30、60、75，都能整除，這個(gè)數(shù)最大是多少？2、一個(gè)數(shù)用 3、4、5 除都能整除，這個(gè)數(shù)最小是多少？3、有三根鐵絲，長度分別是120 厘米、 180 厘米和 300 厘米 . 現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最長多少厘米？一共可以截成多少段？4、加工某種機(jī)器零件， 要經(jīng)過三道工序 . 第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成 3 個(gè)零件，第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成10 個(gè)，第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成5 個(gè)，要使加工生產(chǎn)均衡， 三道工序至少各分配幾個(gè)工人？5、一次會餐供有三種飲料. 餐后統(tǒng)計(jì)，三種飲料共享了65 瓶；平均每 2 個(gè)人飲用一瓶a飲料，每 3 人飲

2、用一瓶 b飲料，每 4 人飲用一瓶c飲料. 問參加會餐的人數(shù)是多少人？6、一張長方形紙，長2703 厘米，寬 1113 厘米 . 要把它截成若干個(gè)同樣大小的正方形，紙張不能有剩余且正方形的邊長要盡可能大. 問：這樣的正方形的邊長是多少厘米？7、用輾轉(zhuǎn)相除法求4811 和 1981 的最大公約數(shù)。8、求 1008、1260、882 和 1134 四個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是多少？9、 兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是4， 最小公倍數(shù)是252， 其中一個(gè)數(shù)是 28，另一個(gè)數(shù)是多少？10、求 21672 和 11352 的最小公倍數(shù)。1. 甲數(shù)是乙數(shù)的三分之一， 甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是54，甲數(shù)是多少？乙數(shù)是多少？2

3、. 一塊長方形地面，長120 米，寬 60 米，要在它的四周和四角種樹，每兩棵之間的距離相等，最少要種樹苗多少棵？每相鄰兩棵之間的距離是多少米？3. 已知兩個(gè)自然數(shù)的積是5766， 它們的最大公約數(shù)是31. 求這兩個(gè)自然數(shù)。4. 兄弟三人在外工作，大哥6 天回家一次，二哥8 天回家一次，小弟 12 天回家一次 . 兄弟三人同時(shí)在十月一日回家，下一次三人再見面是哪一天？5. 將長 25 分米，寬 20 分米，高 15 分米的長方體木塊鋸成完全一樣的盡可能大的立方體，不能有剩余，每個(gè)立方體的體積是多少？一共可鋸多少塊？6. 一箱地雷，每個(gè)地雷的重量相同，且都是超過1 的整千克數(shù)，去掉箱子后地雷凈重

4、201 千克，拿出若干個(gè)地雷后，凈重183 千克 . 求一個(gè)地雷的重量？1）五年一班去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每船坐 6 個(gè)，如果減少一條船，正好每船坐9 人，這個(gè)班有多少人？2) 有一個(gè)電子表，每走9 分鐘這一次燈，每到整點(diǎn)響一次鈴，中午12 點(diǎn)整，電子表既響鈴又燈，請問下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘？3）兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)為140，最大公約數(shù)為4，且小數(shù)不能整除大數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)。4）一個(gè)數(shù)被 2 除余 1，被 3 除余 2，被 4 除余 3，被 5 除余 4，被 6除余 5，此數(shù)最小是幾？5）一次會餐提供三種飲料，餐后統(tǒng)計(jì)，三種飲料共享65 瓶，平均每 2 個(gè)人飲用一瓶a飲料

5、，每 3 人飲用一瓶 b飲料，每 4 人飲用一瓶 c飲料，請問參加會餐的有多少人？6）已知 a與 b的最大公約數(shù)為6，最小公倍數(shù)為84，且 ab42，求 b。7）兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)為12，最小公倍數(shù)為180，且較大數(shù)不能被較小數(shù)整除，求這兩個(gè)數(shù)，8）甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)為75，最小公倍數(shù)為450，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)分別為何值時(shí)，它們差最小。9）已知 a和 b的最大公約數(shù)是31，且 ab 5766，求 a和 b。10）有一盤水果， 3 個(gè) 3 個(gè)地?cái)?shù)余 2 個(gè)，4 個(gè) 4 個(gè)數(shù)余 3，5 個(gè) 5 個(gè)數(shù)余 4 個(gè)，問這個(gè)盤子里最少有多少個(gè)水果？11）有一個(gè)自然數(shù)，被6 除余 1，被 5 除余 1，被 4

6、除余 1，這個(gè)自然數(shù)最小是幾？12）把長 120 厘米，寬 80 厘米的鐵板裁成面積相等，最大的正方形而且沒有剩余，可以裁成多少塊？13）把長 132 厘米，寬 60厘米，厚 36 厘米的木料鋸成盡可能大的，同樣大小的正方體木塊，鋸后不能有剩余，能鋸成多少塊？14）一盒鋼筆可以平均分給2、3、4、5、6 個(gè)同學(xué)，這盒鋼筆最小有多少枝？15）用 96 朵紅花和 72 朵白花做成花束，如果各花束里紅花的朵數(shù)相同，白花的朵數(shù)也相同，每束花里最少有幾朵花？16）從小明家到學(xué)校原來每隔50 米安裝一根電線桿，加上兩端的兩根一共是 55 根電線桿，現(xiàn)在改成每隔60 米安裝一根電線桿，除兩端的兩根不用移動外

7、，中途還有多少根不必移動？17） 在一根長 100 厘米的木棍上，自左到右每隔6 厘米染一個(gè)紅點(diǎn)，同時(shí)自右到左每隔5 厘米染一個(gè)紅點(diǎn)， 染后沿紅點(diǎn)將木棍逐段鋸開，那么長度是 1 厘米的短木棍有多少根？18）每筐梨，按每份兩個(gè)梨分多1 個(gè)，每份 3 個(gè)梨分多 2 個(gè)，每份5 個(gè)梨分 4 個(gè)，則筐里至少有多少個(gè)梨？19）現(xiàn)在有香蕉 42 千克，蘋果 112 千克，桔子 70千克，平均分給幼兒園的幾個(gè)班， 每班分到的這三種水果的數(shù)量分別相等，那么最多分給了多少個(gè)班？每個(gè)班至少分到了三種水果各多少千克？20）有三根鐵絲，一根長54 米，一根長 72 米，一根長 36 米，要把它們截成同樣長的小段，不許

8、剩余，每段最長是多少米？1、有一行數(shù)： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，在前100個(gè)數(shù)中，偶數(shù)有多少個(gè)？2、一個(gè)長方形的長和寬都是自然數(shù)，面積是36 平方米，這樣的形狀不同的長方形共有多少種？3、一種長方形的地磚，長24厘米，寬 16 厘米，用這種磚鋪一個(gè)正方形，至少需多少塊磚？4、有一個(gè)長 80厘米，寬 60厘米，高 115厘米的長方體儲冰容器，往里面裝入大小相同的立方體冰塊，這個(gè)容器最少能裝多少數(shù)量冰塊？5、已知某小學(xué)六年級學(xué)生超過100人，而不足 140 人。將他們按每組 12人分組，多 3 人；按每組 8 人分，也多 3 人。這個(gè)

9、學(xué)校六年級學(xué)生多少？6、有四個(gè)小朋友，他們的年齡一個(gè)比一個(gè)大一歲，四個(gè)人的年齡的乘積是 360。他們中年齡最大是多少歲？7、汽車站內(nèi)每隔3 分鐘發(fā)一輛公交車， 4 分鐘發(fā)一輛中巴車， 1 小時(shí)共發(fā)了幾輛汽車？其中有幾輛中巴車？8、一塊長方形鐵皮，長96 厘米，寬 80 厘米，要把它剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，這種正方形的邊長是多少？被剪成幾塊9有一級茶葉 96 克，二級茶葉 156 克，三級茶葉 240 克，價(jià)值相等現(xiàn)將這三種茶葉分別等分裝袋（均為整數(shù)克），每袋價(jià)值相等，要使每袋價(jià)值最低應(yīng)如何裝袋？10a、b 兩數(shù)的最大公約數(shù)是12，已知 a 有 8 個(gè)約數(shù)， b 有 9 個(gè)約數(shù)，求 a

10、與 b11兩個(gè)數(shù)的積是6912，最大公約數(shù)是24，求：（ 1）它們的最小公倍數(shù)；（ 2）滿足已知條件的自然數(shù)是哪幾組？12甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生定期向某老師求教，甲每4 天去一次，乙每 6 天去一次，丙每9 天去一次，如果這一次他們?nèi)耸? 月 23日都在這個(gè)老師家見面， 那么下一次三人都在這個(gè)老師家見面的時(shí)間是幾月幾日？13求被 5 除余 2，被 6 除余 3，被 7 除 4 的大于 1000、小于 1500的所有自然數(shù)14某個(gè)數(shù)與 36 的最大公約數(shù)是12，與 36 的最小公倍數(shù)是180，求這個(gè)數(shù)15有三個(gè)自然數(shù)a、b、c，a 與 b 的最大公約數(shù)是2；b 和 c 的最大公約數(shù)是 4；a 和

11、c 的最大公約數(shù)是6；a、b、c 三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是 60，求這三個(gè)數(shù)的最小的和是多少？16. 學(xué)校買來 40 支圓珠筆和 50 本練習(xí)本，平均獎(jiǎng)給四年級三好學(xué)生，結(jié)果圓珠筆多4 支，練習(xí)本多 2 本，四年級有多少名三好學(xué)生，他們各得到什么獎(jiǎng)品？17. 兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是4， 最小公倍數(shù)是252， 其中一個(gè)數(shù)是 28，另一個(gè)數(shù)是多少？18. 已知兩個(gè)自然數(shù)的積是5766，它們的最大公約數(shù)是31. 求這兩個(gè)自然數(shù)。19. 已知兩個(gè)自然數(shù)的和是54，并且它們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)之間的差為114，求這兩個(gè)數(shù)。20. 將一塊長 3.57 米、寬 1.05 米、高 0.84 米的長方體木料，鋸成

12、同樣大小的正方體小木塊. 問當(dāng)正方體的邊長是多少時(shí)，用料最省且小木塊的體積總和最大？（不計(jì)鋸時(shí)的損耗，鋸?fù)旰竽玖喜辉S有剩余）21. 寫出小于 20 的三個(gè)自然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是1，但其中任意兩個(gè)數(shù)都不互質(zhì)。22. 已知某數(shù)與 24 的最大公約數(shù)為4，最小公倍數(shù)為168，求此數(shù)。23. 已知兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)為4，最小公倍數(shù)為120，求這兩個(gè)數(shù)。24. 已知兩個(gè)自然數(shù)的平方和為900， 它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積為 432，求這兩個(gè)自然數(shù) . 25、兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是144，其中一個(gè)數(shù)是 48，另一個(gè)數(shù)是多少？26、有兩根鐵絲，分別長75cm和 45cm ，把它截成同樣長，不許剩余，每根同樣長的鐵絲最長是多少cm ？27、有一筐蘋果，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，四個(gè)四個(gè)地?cái)?shù)，五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，