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1、第 1 頁(共 20 頁)2016.6 有理數(shù)、數(shù)軸、絕對值、加減法練習(xí)卷一選擇題(共15 小題)1六月份某登山隊在山頂測得溫度為零下32 度,此時山腳下的溫度為零上 12 度,則山頂?shù)臏囟缺壬侥_下的溫度低()a20 b 20c44 d 442 2 的相反數(shù)是()a bc 2 d2 3如圖,數(shù)軸上有a,b,c,d 四個點,其中到原點距離相等的兩個點是()a點 b 與點 d b點 a 與點 c c點 a 與點 d d點 b 與點 c 4如圖,數(shù)軸上有m,n,p,q 四個點,其中點p 所表示的數(shù)為a,則數(shù) 3a 所對應(yīng)的點可能是()am bn cp dq 5 a,b 在數(shù)軸上的位置如圖,化簡|a+
2、b|的結(jié)果是()a ab ba+b cab dba 6如圖,數(shù)軸上有四個點m,p,n,q,若點 m,n 表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是()a點 m b點 n c 點 p d點 q 7 |2|=x,則 x 的值為()a2 b 2 c 2 d第 2 頁(共 20 頁)8下列說法錯誤的是()a絕對值最小的數(shù)是0 b最小的自然數(shù)是1 c最大的負整數(shù)是1 d絕對值小于2 的整數(shù)是: 1, 0, 1 9 a、b 是有理數(shù), 如果 |a b|=a+b,那么對于結(jié)論:(1)a一定不是負數(shù);(2)b 可能是負數(shù),其中()a只有( 1)正確b只有( 2)正確c (1) , ( 2)都正確d
3、 (1) , (2)都不正確10若 |a|=8,|b|=5,a+b0,那么 ab 的值是()a3 或 13 b13 或 13 c3 或 3 d 3 或 13 11若 a 0,則 |a|+a+2等于()a2a+2 b2 c22a d2a 2 12下列式子中,正確的是()a|5|=5 b | 5|=5 c( 5)=5 d( 5) =5 13下列說法正確的是()a最小的正整數(shù)是1 b一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小c絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)d一個數(shù)的絕對值一定比0 大14 (2015 秋?東明縣期末)有理數(shù)a 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則 a、b、 a、 |b|的大小關(guān)系正確的是()a|b|
4、a ab b|b|b a a ca|b|b a da|b|ab 15 對于實數(shù)a, b, 如果 a0, b0 且|a|b|, 那么下列等式成立的是 ()aa+b=|a|+|b| ba+b=( |a|+|b|)ca+b=( |a|b|) da+b=( |b|a|)第 3 頁(共 20 頁)二解答題(共15 小題)16某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400 輛,平均每天生產(chǎn)200 輛,但由于種種原因,實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負):星期一二三四五六日增減+5 2 4 +13 10 +16 9 (1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛;(2)根
5、據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車多少輛;(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛;(4)該廠實行每周計件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60 元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎15 元;少生產(chǎn)一輛扣20 元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?17先閱讀第(1)小題,仿照其解法再計算第(2)小題:(1)計算:解:原式 =15+=13;(2)計算第 4 頁(共 20 頁)18計算: 31+( 102)+(+39)+( +102)+( 31)19口算:( 13)+(+19) = ( 4.7)+( 5.3)= ( 2009)+(+2010)= (+125)+( 128)= (+0.1
6、)+( 0.01)= ( 1.375)+( 1.125)= ( 0.25)+( +)= ( 8 )+( 4)= +()+()= ( 1.125)+(+)= ( 15.8)+( +3.6)= ( 5 )+0= 20已知 |x|=2003,|y|=2002,且 x0,y0,求 x+y 的值21計算題(1)5.6+4.4+( 8.1)(2) ( 7) +( 4)+(+9)+( 5)(3)+()+(4)5(5) ( 9)+15(6) ( 18)+(+53) +( 53.6)+(+18)+( 100)第 5 頁(共 20 頁)22計算下列各式:(1) ( 1.25)+(+5.25)(2) ( 7) +(
7、 2)(3) 8 (5)0.36+( 7.4)+0.5+0.24+( 0.6)(6)23在右面空格內(nèi)填上的適當?shù)牟幌嗤恼麛?shù),使得橫、豎、對角線上的所有 3 個數(shù)之和為024觀察算式:1+3=, 1+3+5=,1+3+5+7=,1+3+5+7+9=, ,按規(guī)律計算:(1)1+3+5+ +99 (2)1+3+5+7+ +(2n1)25已知: |m|=3,|n|=2,且 m n,求 m+n 的值第 6 頁(共 20 頁)26計算題(1)5.6+( 0.9)+4.4+( 8.1)+( 0.1)(2) 0.5+( 3 )+( 2.75)+(+7)(3)1+( 1 )+( 1)+( 3 )(4)+()+
8、()+()+()(5) ( 0.8)+1.2+( 0.7)+( 2.1)+0.8+3.5 (6) ( 1 )+( 6)+( 2.25)+27已知 |a|=5,|b|=3,且 |ab|=ba,求 a+b 的值28若 |a|=5,|b|=3, (1)求 a+b 的值;(2)若 |a+b|=a+b,求 ab 的值29已知 |a|=2,|b|=3, |c|=4,a bc,求 abc 的值30若 a, b,c 是有理數(shù), |a|=3,|b|=10,|c|=5,且 a,b 異號, b,c 同號,求 ab( c)的值第 7 頁(共 20 頁)2016.6 有理數(shù)、數(shù)軸、絕對值、加減法練習(xí)卷參考答案與試題解析
9、一選擇題(共15 小題)1 (2014?南崗區(qū)校級一模)六月份某登山隊在山頂測得溫度為零下32 度,此時山腳下的溫度為零上12 度,則山頂?shù)臏囟缺壬侥_下的溫度低()a20 b 20c44 d 44【分析】 用山腳下的溫度減去山頂?shù)臏囟龋缓蟾鶕?jù)有理數(shù)的減法運算,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【解答】 解: 12( 32)=12+32 =44故選 c2 ( 2016?德州) 2 的相反數(shù)是()a bc 2 d2 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】 解: 2 的相反數(shù)是2,故選: c3 ( 2016?亭湖區(qū)一模)如圖,數(shù)軸上有a,b, c,d 四個點,其中到原點距離相等的
10、兩個點是()a點 b 與點 d b點 a 與點 c c點 a 與點 d d點 b 與點 c 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)a 的點與表示數(shù)a 的點到原點的距離相等,即可解答【解答】 解:由數(shù)軸可得:點a 表示的數(shù)為 2,點 d 表示的數(shù)為2,根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)a 的點與表示數(shù)a的點到原點的距離相等,點 a 與點 d 到原點的距離相等,故選: c4 ( 2016?海淀區(qū)二模)如圖,數(shù)軸上有m,n,p, q 四個點,其中點p所表示的數(shù)為a,則數(shù) 3a 所對應(yīng)的點可能是()第 8 頁(共 20 頁)am bn cp dq 【分析】 根據(jù)數(shù)軸可知3a 一定在原點的左邊,且到原點的距離是點p 到原點距離的3
11、倍,即可解答【解答】 解:點p所表示的數(shù)為a,點 p 在數(shù)軸的右邊, 3a 一定在原點的左邊,且到原點的距離是點p 到原點距離的3 倍,數(shù) 3a 所對應(yīng)的點可能是m,故選: a5(2016?花都區(qū)一模) a, b 在數(shù)軸上的位置如圖,化簡 |a+b|的結(jié)果是()a ab ba+b cab dba 【分析】 根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b 的正負情況, 然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可【解答】 解:由圖形可知,a0,b0,所以 a+b0,所以 |a+b|= ab故選: a6 (2016?石景山區(qū)二模)如圖,數(shù)軸上有四個點m,p,n,q,若點 m,n 表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是()a
12、點 m b點 n c 點 p d點 q 【分析】 先利用相反數(shù)的定義確定原點為線段mq 的中點,則可判定點q到原點的距離最大,然后根據(jù)絕對值的定義可判定點q 表示的數(shù)的絕對值最大【解答】 解:點m,n 表示的數(shù)互為相反數(shù),原點為線段mq 的中點,點 q 到原點的距離最大,點 q 表示的數(shù)的絕對值最大故選 d7 ( 2016?鄂城區(qū)一模)|2|=x,則 x 的值為()a2 b 2 c 2 d【分析】 根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),即可解答第 9 頁(共 20 頁)【解答】 解: |2|=2,x=2,故選: a8 ( 2016 春?上海校級月考)下列說法錯誤的是()a絕對值最小的數(shù)是0 b最小的
13、自然數(shù)是1 c最大的負整數(shù)是1 d絕對值小于2 的整數(shù)是: 1, 0, 1 【分析】 根據(jù)絕對值,和有關(guān)有理數(shù)的定義逐項分析即可【解答】 解: a有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù),0 的絕對值是0,絕對值最小的數(shù)是0,所以此選項正確;b最小的自然數(shù)是0,所以此選項錯誤;c最大的負整數(shù)是1,所以此選項正確;d可以根據(jù)數(shù)軸得到答案,到原點距離小于2 的整數(shù)只有三個:1,1,0,所以絕對值小于2 的整數(shù)是:1,0, 1,所以此選項正確故選 b9 ( 2015 秋?蘇州期末) a、b 是有理數(shù),如果|ab|=a+b,那么對于結(jié)論:(1)a 一定不是負數(shù); ( 2)b 可能是負數(shù),其中()a只有( 1)正確b只
14、有( 2)正確c (1) , ( 2)都正確d (1) , (2)都不正確【分析】 分兩種情況討論: (1)當 ab 0 時,由 |ab|=a+b 得 ab=a+b,所以 b=0,(2) 當 a b0 時,由|ab|=a+b 得 ( ab) =a+b, 所以 a=0 從而選出答案【解答】 解:因為 |ab| 0,而 a b有兩種可能性(1)當 ab 0 時,由 |a b|=a+b 得 ab=a+b,所以 b=0,因為 a+b 0,所以 a 0;(2)當 ab0 時,由 |ab|=a+b 得( ab)=a+b,所以 a=0,因為 a b0,所以 b0根據(jù)上述分析,知(2)錯誤故選 a10 (20
15、15 秋?內(nèi)江期末) 若|a|=8,|b|=5,a+b0,那么 ab 的值是 ()a3 或 13 b13 或 13 c3 或 3 d 3 或 13 【分析】 絕對值的性質(zhì):正數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù), 0 的絕對值是0第 10 頁(共 20 頁)有理數(shù)的減法運算法則:減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)【解答】 解: |a|=8,|b|=5,a= 8,b= 5,又 a+b0, a=8,b= 5ab=3 或 13故選 a11 (2015 秋?青島校級期末)若a 0,則 |a|+a+2等于()a2a+2 b2 c22a d2a 2 【分析】 由 a 0 可知 |a|=a,然后合并同
16、類項即可【解答】 解: a 0,|a|=a原式 =a+a+2=2故選: b12 (2015 秋?南京校級期末)下列式子中,正確的是()a|5|=5 b | 5|=5 c( 5)=5 d( 5) =5 【分析】 根據(jù)絕對值的意義對a、 b 進行判斷;根據(jù)相反數(shù)的定義對c、d 進行判斷【解答】 解: a、| 5|=5,所以 a 選項錯誤;b、 |5|=5,所以 b 選項錯誤;c、( 5)=5,所以 c 選項錯誤;d、( 5)=5,所以 d 選項正確故選 d13 (2015 秋?高郵市期末)下列說法正確的是()a最小的正整數(shù)是1 b一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小c絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)d一個數(shù)
17、的絕對值一定比0 大【分析】 a:根據(jù)整數(shù)的特征,可得最小的正整數(shù)是1,據(jù)此判斷即可b:負數(shù)的相反數(shù)比它本身大,0 的相反數(shù)等于它本身,據(jù)此判斷即可c:絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或0,據(jù)此判斷即可d:一個非零數(shù)的絕對值比0 大, 0 的絕對值等于0,據(jù)此判斷即可【解答】 解:最小的正整數(shù)是1,選項 a 正確;負數(shù)的相反數(shù)一定比它本身大,0 的相反數(shù)等于它本身,選項 b 不正確;第 11 頁(共 20 頁)絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或0,選項 c 不正確;一個非零數(shù)的絕對值比0 大, 0 的絕對值等于0,選項 d 不正確故選: a14 (2015 秋?東明縣期末)有理數(shù)a 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置
18、如圖所示,則 a、b、 a、 |b|的大小關(guān)系正確的是()a|b|a ab b|b|b a a ca|b|b a da|b|ab 【分析】 觀察數(shù)軸,則a 是大于 1 的數(shù), b 是負數(shù),且 |b|a|,再進一步分析判斷【解答】 解: a 是大于 1 的數(shù), b 是負數(shù),且 |b| |a|,|b| a ab故選 a15 (2007?天水)對于實數(shù)a,b,如果 a 0,b0 且|a|b|,那么下列等式成立的是()aa+b=|a|+|b| ba+b=( |a|+|b|)ca+b=( |a|b|) da+b=( |b|a|)【分析】 題中給出了a, b 的范圍,根據(jù) “ 正數(shù)的絕對值是其本身,負數(shù)的
19、絕對值是其相反數(shù),0 的絕對值是0” 進行分析判斷【解答】 解:由已知可知:a,b 異號,且正數(shù)的絕對值負數(shù)的絕對值a+b=( |b| |a|) 故選 d二解答題(共15 小題)16 (2015 秋?民勤縣校級期末)某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400 輛,平均每天生產(chǎn)200 輛,但由于種種原因,實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負):星期一二三四五六日增減+5 2 4 +13 10 +16 9 (1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛;(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車多少輛;(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛
20、;第 12 頁(共 20 頁)(4)該廠實行每周計件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60 元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎15 元;少生產(chǎn)一輛扣20 元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?【分析】(1)該廠星期四生產(chǎn)自行車200+13=213 輛;(2)該廠本周實際生產(chǎn)自行車(524+1310+169)+200 7=1409輛;(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車16( 10)=26輛;(4)這一周的工資總額是200 7 60+ (524+13 10+16 9) (60+15)=84675 輛【解答】 解: (1) 超產(chǎn)記為正、 減產(chǎn)記為負, 所以星期四生產(chǎn)自行車200+13輛,故
21、該廠星期四生產(chǎn)自行車213 輛;(2)根據(jù)題意524+1310+169=9,200 7+9=1409 輛,故該廠本周實際生產(chǎn)自行車1409 輛;(3)根據(jù)圖示產(chǎn)量最多的一天是216 輛,產(chǎn)量最少的一天是190 輛,216190=26 輛,故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車26 輛;(4)根據(jù)圖示本周工人工資總額=7 200 60+9 75=84675 元,故該廠工人這一周的工資總額是84675 元17 (2015 秋?簡陽市校級期中)先閱讀第(1)小題,仿照其解法再計算第( 2)小題:(1)計算:=13解:原式 =第 13 頁(共 20 頁)=15+=13;(2)計算【分析】 首先分
22、析( 1)的運算方法:將帶分數(shù)分解為一個整數(shù)和一個分數(shù);然后重新組合分組:整數(shù)一組,分數(shù)一組;分別計算求值【解答】 解:原式 =( 205)+400+( 204)+()+( 1)+()=(4002052041)+()=1018 (2015 秋?克拉瑪依校級期中)計算:31+( 102)+(+39)+(+102)+( 31)【分析】 先將互為相反數(shù)的兩數(shù)相加,然后再進行計算即可【解答】 解:原式 =31+( 31)+( 102)+(+102)+39 =0+0+39 =3919 (2015 秋?南江縣校級月考)口算:( 13)+(+19) = ( 4.7)+( 5.3)= ( 2009)+(+20
23、10)= (+125)+( 128)= (+0.1)+( 0.01)= ( 1.375)+( 1.125)= ( 0.25)+( +)= 第 14 頁(共 20 頁)( 8 )+( 4)= +()+()= ( 1.125)+(+)= ( 15.8)+( +3.6)= ( 5 )+0= 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的加法,即可解答【解答】 解: ( 13)+(+19)=6;( 4.7)+( 5.3)=10;( 2009)+(+2010)=1;(+125)+( 128)= 3;(+0.1)+( 0.01)=0.09;( 1.375)+( 1.125)=2.5;( 0.25)+( +)=;( 8 )+( 4
24、)=12;+()+()=0;( 1.125)+(+)=;( 15.8)+( +3.6)= 12.2;( 5 )+0=520 (2015 秋?德州校級月考)已知|x|=2003,|y|=2002,且 x0,y0,求x+y 的值【分析】 根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),根據(jù)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大加數(shù)的符號,用較大的絕對值減較小的絕對值,可得答案【解答】 解:由 |x|=2003,|y|=2002,且 x0,y0,得x=2003,y=2002x+y=2003 2002=1第 15 頁(共 20 頁)21 (2015 秋?鹽津縣校級月考)計算題(1)5.6+4.4+( 8.1)
25、(2) ( 7) +( 4)+(+9)+( 5)(3)+()+(4)5(5) ( 9)+15(6) ( 18)+(+53) +( 53.6)+(+18)+( 100)【分析】(1)從左往右依此計算即可求解;(2)先化簡,再計算加減法;(3) (4) (5)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計算即可求解;(6)先算相反數(shù)的加法,再相加即可求解【解答】 解: (1) 5.6+4.4+( 8.1)=108.1 =1.9;(2) ( 7) +( 4)+(+9)+( 5)=74+95 =16+9 =7;(3)+()+=()+()+=0 1+=;(4)5=(5 +4)+( 5 )=106 =4;第 16 頁(共 20
26、 頁)(5) ( 9)+15=( 915)+(15 3 ) 22.5=25+12.5 22.5=2510 =35;(6) ( 18)+(+53) +( 53.6)+(+18)+( 100)=( 18+18)+(+53 53.6)+( 100)=0+0100 =10022 (2015 秋?克什克騰旗校級月考)計算下列各式:(1) ( 1.25)+(+5.25)(2) ( 7) +( 2)(3) 8 (5)0.36+( 7.4)+0.5+0.24+( 0.6)(6)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算,即可解答;(2)根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算,即可解答;(3)根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算,即可解答;
27、(4)利用加法的結(jié)合律和交換律,即可解答;(5)利用加法的結(jié)合律和交換律,即可解答【解答】 解; (1) ( 1.25)+(+5.25)=5.251.25 =4;(2) ( 7) +( 2)=( 7+2)=7;(3) 8 =3 +78 第 17 頁(共 20 頁)=11;(5)0.36+( 7.4)+0.5+0.24+( 0.6)=1.1+( 8)=6.9;(6)=8.7 3.7 =523(2014 秋?鞏留縣校級期中) 在右面空格內(nèi)填上的適當?shù)牟幌嗤恼麛?shù),使得橫、豎、對角線上的所有3個數(shù)之和為0【分析】 由于豎線上的所有3 個數(shù)之和為0,所以第一排第二個數(shù)(即1右邊的數(shù))等于0+2=2 的
28、相反數(shù),是2;由于橫線上的所有3 個數(shù)之和為 0,所以第一排第三個數(shù)等于12=3 的相反數(shù),是3;同樣,第三排第一個數(shù)等于2+1=3 的相反數(shù),是3;同理,求出第二行的兩個數(shù)【解答】 解:24 (2014 秋?文登市校級期中)觀察算式:1+3=, 1+3+5=,1+3+5+7=,1+3+5+7+9=, ,按規(guī)律計算:(1)1+3+5+ +99 (2)1+3+5+7+ +(2n1)【分析】(1)根據(jù)公式,可得出結(jié)果;第 18 頁(共 20 頁)(2)再根據(jù)題意,可得出公式【解答】 解: (1)由題意得:1+3+5+ +99=2500;(2)1+3+5+7+ +(2n1)=n225 (2014 秋
29、?滕州市校級月考)已知:|m|=3,|n|=2,且 mn,求 m+n 的值【分析】 利用絕對值求出m,n 的值,再代入求值【解答】 解: |m|=3,|n|=2,m= 3,n= 2 mn,m=3,n= 2,m+n=3 2=1 或 526 (2014 秋?長沙校級月考)計算題(1)5.6+( 0.9)+4.4+( 8.1)+( 0.1)(2) 0.5+( 3 )+( 2.75)+(+7)(3)1+( 1 )+( 1)+( 3 )(4)+()+()+()+()(5) ( 0.8)+1.2+( 0.7)+( 2.1)+0.8+3.5 (6) ( 1 )+( 6)+( 2.25)+【分析】 根據(jù)有理數(shù)
30、的加法,逐一解答即可【解答】 解: (1) 5.6+( 0.9)+4.4+( 8.1)+( 0.1)=5.6+4.4+ ( 0.98.1 0.1)=10+( 9.1)=0.9(2) 0.5+( 3 )+( 2.75)+(+7)=( 0.5)+( +7)+( 3)+( 2.75)=6+( 6)第 19 頁(共 20 頁)=0(3)1+( 1 )+( 1)+( 3 )=(1 +)+( 1 13)=3+( 6)=3(4)+()+()+()+()=+()+()+() +() =0+( 1)=1 (5) ( 0.8)+1.2+( 0.7)+( 2.1)+0.8+3.5 =( 0.8)+0.8+( 0.7) +( 2.1)+(1.2+3.5)=0+( 2.8)+4.7 =1.9(6
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