高考近十年理科數(shù)學(xué)試卷分析

1、2015年高考數(shù)學(xué)理科近十年試卷分析一、試卷情況 2015年河南省高考理科數(shù)學(xué)試卷中選擇題占60分，填空題20分，解答題（必做）占60分，選做題為三選一，所占分值為10分。試題分布情況為：【第一卷】第一部分選擇題，滿分60分，該部分有12個小題112,每小題5分；【第二卷】第二部分填空題，滿分20分，該部分包含4個小題1316,每小題5分；第三部分解答題，滿分70分，該部分包含5個必做題1721和3個選做題2224 (1)必做題部分：每題12分，共60分；(2)選做題部分：每題10分，只做一道題即可，若全做則按照22題給分。高考理科數(shù)學(xué)各部分在試卷中所占的分值二、高考知識板塊集合與常用邏輯用語

2、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用三角函數(shù)及三角恒等變換平面向量、解三角形數(shù)列不等式立體幾何直線和圓的方程圓錐曲線計數(shù)原理概率與統(tǒng)計算法初步推理與證明數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入幾何證明選講坐標(biāo)系與參數(shù)方程不等式選講（一）集合與常用邏輯用語1、集合的概念及運算集合間的基本關(guān)系、基本運算；2、命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件原命題、否命題、逆命題、逆否命題；3、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞“或”，“且”，“非”；“存在”，“任意”（二）函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)1、函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)定義域、值域、最值；分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)；2、函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性、奇偶性；3、二次函數(shù)與冪

3、函數(shù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)；4、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；5、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；6、函數(shù)與方程零點與方程根的聯(lián)系、一元二次方程根的存在性、二分法求方程的近似解；（三）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1、導(dǎo)數(shù)與積分導(dǎo)數(shù)幾何意義、基本初等函數(shù)求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)四則運算、定積分的基本思想；2、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值與最值、導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用；（四）三角函數(shù)及三角恒等變換1、三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系式和誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式、三角恒等變換公式；2、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)正弦圖象與性質(zhì)、余弦圖象與性質(zhì)、正切圖象與性質(zhì)；3、三角恒等變換恒等變換公式；4、三角函數(shù)的綜合應(yīng)用三角函數(shù)圖象、性質(zhì)及恒等變換

4、公式綜合題型（五）平面向量、解三角形1、平面向量的概念及線性運算、平面向量基本定理線性運算幾何意義、坐標(biāo)表示；2、平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用長度與角度問題、數(shù)量積的綜合應(yīng)用；3、解三角形正弦定理、余弦定理及面積公式；（六）數(shù)列1、數(shù)列的概念與簡單表示數(shù)列的概念及表示方法、分類；2、等差數(shù)列等差數(shù)列的概念及運算、等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用；3、等比數(shù)列等比數(shù)列的概念及運算、等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用；4、數(shù)列求和、數(shù)列的綜合應(yīng)用錯位相減法、裂項相消法、分組求和法等；（七）不等式1、不等關(guān)系與不等式不等式的概念及性質(zhì)；2、不等式的解法一元二次不等式的解法、一元二次不等式恒成立問題；3、簡單的線性規(guī)劃可行域、最優(yōu)

5、解、目標(biāo)函數(shù)；4、基本不等式及不等式的應(yīng)用；（八）立體幾何1、空間幾何體的三視圖、表面積和體積三視圖與直觀圖、幾何體的表面積、體積；2、空間點、線、面的位置關(guān)系直線與平面、平面與平面間的位置關(guān)系；3、直線、平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面、平面與平面平行的判定及性質(zhì)；4、直線、平面垂直的判定與性質(zhì)直線與平面、平面與平面垂直的判定及性質(zhì)；5、空間向量及其應(yīng)用、空間角線線角、線面角、面面角；（九）直線和圓的方程1、直線方程和兩條直線的位置關(guān)系斜率；兩直線平行、垂直；直線方程；2、圓的方程標(biāo)準(zhǔn)方程：及一般方程；3、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含；（十）圓錐曲線1、橢圓及其性質(zhì)橢

6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的幾何性質(zhì)；2、雙曲線及其性質(zhì)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的幾何性質(zhì)；3、拋物線及其性質(zhì)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線的幾何性質(zhì)；4、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線位置關(guān)系判定及相交的弦長問題；5、曲線與方程“曲線的方程”與“方程的曲線”、動點的軌跡方程；6、圓錐曲線的綜合問題定值與最值問題、存在性問題、參數(shù)范圍問題；（十一）計數(shù)原理1、排列、組合排列問題、組合問題、分組與分配問題、排列組合綜合應(yīng)用；2、二項式定理二項展開式形式上的特點、二項式系數(shù)的性質(zhì)；（十二）概率與統(tǒng)計1、隨機事件及其概率隨機事件和確定事件、互斥事件和對立事件、頻率與概率；2、古典概型與幾何概型古典概型及概

7、率公式、幾何概型及概率公式；3、二項分布與正態(tài)分布條件概率及二項分布、正態(tài)分布曲線及性質(zhì)；4、離散型隨機變量及其分布列、均值及方差兩點分布及二項分布、超幾何分布；5、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例抽樣方法與總體分布的估計、變量間的相關(guān)關(guān)系及統(tǒng)計案例；（十三）算法初步（十四）推理與證明（十五）數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 （十六）幾何證明選講（十七）坐標(biāo)系與參數(shù)方程（十八）不等式選講近10年河南省使用的高考數(shù)學(xué)理科試卷知識點的考頻分析如下圖：年份題號20152014201320122011201020092008200720061復(fù)數(shù)運算集合集合集合復(fù)數(shù)運算復(fù)數(shù)運算集合函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)集合

8、2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)數(shù)運算復(fù)數(shù)運算概率函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)數(shù)運算函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)復(fù)數(shù)運算函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)3常用邏輯語函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)數(shù)列復(fù)數(shù)運算常用邏輯語不等式與線性規(guī)劃不等式與線性規(guī)劃平面向量平面向量圓錐曲線4概率圓錐曲線立體幾何圓錐曲線數(shù)列數(shù)列圓錐曲線復(fù)數(shù)運算圓錐曲線三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)5圓錐曲線概率計數(shù)原理數(shù)列三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)計數(shù)原理概率數(shù)列集合解三角形6立體幾何三角函數(shù)、抽象函數(shù)算法初步算法初步立體幾何概率平面向量函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)不等式與線性規(guī)劃立體幾何7平面向量算法初步立體幾何立體幾何概率立體幾何立體幾何導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用立

9、體幾何立體幾何8三角函數(shù)圖象與性質(zhì)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)圓錐曲線導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)圓錐曲線9算法初步常用邏輯語不等式與線性規(guī)劃三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)圓錐曲線直線和圓函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)常用邏輯語平面向量10計數(shù)原理圓錐曲線導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)圓錐曲線函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)立體幾何直線與圓計數(shù)原理數(shù)列11立體幾何導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用圓錐曲線立體幾何立體幾何直線與圓函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)立體幾何圓錐曲線不等式12導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用立體幾何立體幾何導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用平面向量

10、立體幾何圓錐曲線概率三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)概率13函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)計數(shù)原理平面向量平面向量計數(shù)原理不等式與線性規(guī)劃計數(shù)原理不等式與線性規(guī)劃概率立體幾何14圓錐曲線推理與證明概率不等式及其線性規(guī)劃三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)數(shù)列圓錐曲線函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)不等式與線性規(guī)劃15不等式與線性規(guī)劃平面向量三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)概率圓錐曲線函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)立體幾何圓錐曲線數(shù)列概率16立體幾何三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)數(shù)列數(shù)列立體幾何圓錐曲線三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)立體幾何立體幾何三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)17數(shù)列數(shù)列三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與

11、性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)18立體幾何概率立體幾何概率概率概率立體幾何立體幾何概率概率19概率立體幾何概率立體幾何立體幾何立體幾何概率導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用立體幾何立體幾何20圓錐曲線圓錐曲線圓錐曲線圓錐曲線數(shù)列導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù)列概率導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用圓錐曲線21導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用圓錐曲線圓錐曲線直線與圓圓錐曲線圓錐曲線導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用22直線與圓直線與圓直線與圓直線與圓導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù)列導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù)列數(shù)列數(shù)列23坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程24不等式不等式不等式不等式近10年河南省的高考理科

12、數(shù)學(xué)試卷關(guān)于各知識點的考頻分析如下圖：考點復(fù)數(shù)運算集合三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)常用邏輯語概率圓錐曲線立體幾何平面向量考頻962642228339考點算法初步計數(shù)原理導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù)列函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)不等式與線性規(guī)劃直線與圓坐標(biāo)系與參數(shù)方程考頻471418171464一、選擇題出題特點：1、近三年河南高考數(shù)學(xué)選擇題一般是12道題。2、題型考察內(nèi)容包括復(fù)數(shù)運算、集合、算法初步、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、圓錐曲線等的基礎(chǔ)考點。2006-2015年河南高考理科數(shù)學(xué)選擇題考點分布考點復(fù)數(shù)運算集合三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)常用邏輯語概率圓錐曲線立體幾何平面向量考頻96124814186考點算法初步計數(shù)原理導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù)列函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)不等式與線性規(guī)劃直線與圓坐標(biāo)系與參數(shù)方程考頻446614530二、填空題出題特點：1、近三年高考理科數(shù)學(xué)一般出4道題。2、填空題主要考察數(shù)列、不等式與線性規(guī)劃、圓錐曲線等。2006-2015