海南省?？谑辛x龍中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、海南省?？谑辛x龍中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若直線經(jīng)過a（1，0），b（4，）兩點，則直線ab的傾斜角為（）a30°b45°c60°d120°參考答案：a【考點】直線的傾斜角【分析】先根據(jù)直線的斜率公式求出斜率，再根據(jù)傾斜角和斜率的關(guān)系，以及傾斜角的取值范圍，求出傾斜角的值【解答】解：若直線經(jīng)過兩點，則直線的斜率等于 =設(shè)直線的傾斜角等于，則有tan=再由 0可得 =，即=30°，故選a2. 已知向量的夾角為，且（ 

2、    ）a1             b2              c3              d4參考答案：a3. 在不等邊三角形中，a為最大邊，要想得到為鈍角的結(jié)論，三邊應(yīng)滿足的

3、條件是：a.              b       c               d  參考答案：c略4. 已知正方體被過一面對角線和它對面兩棱中點的平面截去一個三棱臺后的幾何體的主視圖和俯視圖如下，則它的左視圖是(   

4、) 參考答案：a5. 一工廠生產(chǎn)的100個產(chǎn)品中有90個一等品，10個二等品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽取4個，則其中恰好有一個二等品的概率為（   ）a       b      c       d 參考答案：d6. 若方程表示一條直線，則實數(shù)滿足（    ）a          b  

5、    c         d，參考答案：c  解析：不能同時為7. 若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（    ）a   -2             b  2             &#

6、160; c   4              d 8參考答案：c8. 復(fù)數(shù) (為虛數(shù)單位)等于                    （    ）a      

7、;         b              c                d  參考答案：c略9. （5分）（2015秋?新余期末）證明不等式（a2）所用的最適合的方法是（）a綜合法b分析法c間接證法d合情推理法參考答案：b【分析】欲比較的

8、大小，只須比較，先分別求出左右兩式的平方，再比較出兩平方式的大小從結(jié)果來找原因，或從原因推導(dǎo)結(jié)果，證明不等式所用的最適合的方法是分析法【解答】解：欲比較的大小，只須比較，（）2=2a1+2，（）2=2a1+，只須比較，的大小，以上證明不等式所用的最適合的方法是分析法故選b【點評】本題考查的是分析法和綜合法，解答此題的關(guān)鍵是熟知比較大小的方法從求證的不等式出發(fā)，“由果索因”，逆向逐步找這個不等式成立需要具備的充分條件，分析法通過對事物原因或結(jié)果的周密分析，從而證明論點的正確性、合理性的論證方法也稱為因果分析10. “直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線與平面垂直”的（ ）a充分不必要條件

9、0; b必要不充分條件c充分必要條件   d既不充分也不必要條件參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=e2x+x2，則f'（0）= 參考答案：2【考點】函數(shù)的值【分析】先求出f（x）=2e2x+2x，由此能求出f'（0）【解答】解：函數(shù)f（x）=e2x+x2，f（x）=2e2x+2x，f'（0）=2e2×0+2×0=2故答案為：2【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用12. 若點（1,1）到直線的距離為d，則d的最大值是  &#

10、160;          參考答案：  213. 若命題“存在使得成立”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是_  參考答案：14. 若（12x）2014=a0+a1x+a2x2+a2014x2014（xr），則a0+a1+a2+a3+a2014的值為    參考答案：0【考點】db：二項式系數(shù)的性質(zhì)【分析】在所給的等式中，令x=，可得要求的式子的值【解答】解：在（12x）2014=a0+a1x+a2x2+a2014x2014（xr）中，令x=，可得 a0+a1+a2+a3

11、+a2014 =0，故答案為：015. 已知f（x）=（2x1）10=a10x10+a9x9+a8x8+a1x+a0，則ca2+ca3+ca4+ca10=   參考答案：180【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)f（x）的展開式，求出a2、a3、a4、a10的值，再計算ca2+ca3+ca4+ca10的值【解答】解：f（x）=（2x1）10=（12x）10=12x+22x2+（1）r?2r?xr+210?x10=a10x10+a9x9+a8x8+a1x+a0，ca2+ca3+ca4+ca10=?22?23?+?24?+?210?=1802880+2016080640+201

12、600322560+322560184320+46080=18016. 命題“當(dāng)c0時，若ab，則acbc.”的逆命題是          參考答案：當(dāng)時，若，則  17. 過點（1，1）且與直線2xy+1=0平行的直線方程為     參考答案：2xy1=0【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】由直線的平行關(guān)系可設(shè)要求直線方程為2xy+c=0，代點求c值可得【解答】解：由直線的平行關(guān)系可設(shè)要求直線方程為2xy+c=0，由直線過點（1，1）可得2&

13、#215;11+c=0，解得c=1，所求直線方程為2xy1=0，故答案為：2xy1=0【點評】本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)a、br，求證：參考答案：證明：當(dāng)|a+b|=0時，不等式已成立      當(dāng)|a+b|0時， |a+b|a|+|b|      =         =+19. 某商場計劃銷售某種產(chǎn)品，現(xiàn)邀請生

14、產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個廠家進場試銷10天兩個廠家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利70元，且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利2元；乙廠家無固定返利，賣出40件以內(nèi)（含40件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品廠家返利4元，超出40件的部分每件返利6元經(jīng)統(tǒng)計，兩個廠家的試銷情況莖葉圖如下：甲 乙8998993899      201042111010（）現(xiàn)從甲廠家試銷的10天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都大于40的概率；（）若將頻率視作概率，回答以下問題：（）記乙廠家的日返利額為x（單位：元），求x的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）商場擬在甲、乙兩個廠家中選擇

15、一家長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為商場作出選擇，并說明理由參考答案：【考點】cg：離散型隨機變量及其分布列【分析】（）記“抽取的兩天銷售量都大于40”為事件a，利用等可能事件概率計算公式能求出這兩天的銷售量都大于40的概率（）（）設(shè)乙產(chǎn)品的日銷售量為a，推導(dǎo)出x的所有可能取值為：152，156，160，166，172，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出x的分布列和數(shù)學(xué)期望（）求出甲廠家的日平均銷售量，從而得到甲廠家的日平均返利，由（）得乙廠家的日平均返利額，由此推薦該商場選擇乙廠家長期銷售【解答】（本小題滿分12分）解：（）記“抽取的兩天銷售量都大于40”為事件a，

16、則（）（）設(shè)乙產(chǎn)品的日銷售量為a，則當(dāng)a=38時，x=38×4=152；當(dāng)a=39時，x=39×4=156；當(dāng)a=40時，x=40×4=160；當(dāng)a=41時，x=40×4+1×6=166；當(dāng)a=42時，x=40×4+2×6=172；x的所有可能取值為：152，156，160，166，172，x的分布列為x152156160166172p（）依題意，甲廠家的日平均銷售量為：38×0.2+39×0.4+40×0.2+41×0.1+42×0.1=39.5，甲廠家的日平均返利額為：7

17、0+39.5×2=149元，由（）得乙廠家的日平均返利額為162元（149元），推薦該商場選擇乙廠家長期銷售20. a，b，c為abc的三邊，其面積sabc12，bc48，b-c2，求a參考答案：由sabcbcsina，得12×48×sinasina-          -4分a60°或a120°      -6分a2b2c2-2bccosa(b-c)22bc(1-cosa)42×48×

18、(1-cosa)             -8分當(dāng)a60°時，a252，a2       -10-分當(dāng)a120°時，a2148，a2      -12分21. 如圖，在四邊形abcd中，ac平分dab，abc=600，ac=7，ad=6，sadc=，求ab的長.  參考答案：解析：22. （本小題滿分12分）已知命題p：曲線與軸相交于不同的兩點；命題表示焦點在軸上的橢圓.若“p且q” 是假命題，“p或q”是真命題，求的取值范圍 參考答案：解：命題為真    3分若命題為真