實數(shù)綜合測試題

1、 第17章實數(shù)整章綜合水平測試題 （滿分：120分 時間：90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1下列說法正確的是（ ）（A）-1的相反數(shù)是1（B ）-1的相反數(shù)是-1（C）1平方根是1（D）1的立方根是29的算術(shù)平方根是（ ）A、-3 B、3 C、± 3 D、813.在下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A、0B、3.5C、D、4小明的作業(yè)本上有以下四題：；做錯的題是( ) A BC D第5題圖5“數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學思想方法叫做（）（A）代入法（B）換元法（C）數(shù)形結(jié)合（D）分類討論6. 有下列說法：有理數(shù)和數(shù)軸上

2、的點一一對應；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負數(shù)沒有立方根；是17的平方根其中正確的有( ) （A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個7. 若數(shù)軸上表示數(shù)x的點在原點的左邊，則化簡的結(jié)果是 （A）-4x （B）4x （C）-2x （D）2x8下列說法正確的個數(shù)（ ）()3316251625452-=-=-=pp A. 0個 B. 1個C. 2個 D. 3個9已知 ，那么（）（A） 0 （B） 0或1 （C.）0或-1 （D） 0，-1或110不查表，估計的大小應在（ ）（A）78之間 （B）8.08.5之間 （C）8.59.0之間 （D）910之間二、填空題（每題3分，共30分）11的整數(shù)部

3、分是_.12在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間，a<<b, 那么a , b 的值分別是 OA1113已知1的相反數(shù)是_14的平方根是_， = ；第15題圖15、如右圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是 16寫出和為6的兩個無理數(shù) （只需寫出一對） 17用計算器探索：已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：1，如果從中選出若干個數(shù)，使它們的和大于3，那么至少需要選 5 個數(shù)18某同學學習了編程后，寫了一個關于實數(shù)運算的程序，當輸入一個數(shù)值后，屏幕輸出的結(jié)果總比該數(shù)的平方大1若該同學按此程序輸入后，把屏幕輸出的結(jié)果再次輸入，則最后屏幕輸出的結(jié)果為 19如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中

4、，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是 20（1）判斷下列各式是否正確。你認為成立的，請在括號內(nèi)打“”，不成立的打“×”第19題圖（ ） （ ）（ ） （ ）（2）你判斷完以上各題之后，請猜測你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n的式子將其規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍： （3）請用數(shù)學知識說明你所寫式子的正確性 三、解答題（共60分）21（本題10分）在課本的閱讀材料中，介紹了一個第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽。它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的。設其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A8A9=1，請你先把圖中其它8條線段的長計算出來，填在下面的表

5、格中，然后再計算這8條線段的長的乘積OA1OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA822（本題5分）計算器探索題借助計算器可以求出，仔細觀察上面幾道題中的計算結(jié)果，試猜想： = 23（本題5分）用計算器探索：=？=？=？ 由此猜想= 24（本題10分）分析探索題細心觀察如圖（1），認真分析各式，然后解答問題11SAAOAAAA S=；SSSS11 S=；第24題圖 S=（1）請用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；（2）推算出OA的長（3）求出的值25（本題10分）操作畫圖題如圖（2），正方形網(wǎng)格中的每個正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點，按要求畫三角形：使三角形的三

6、邊長分別為3、2、（畫一個即可）第25題圖26（本題10分）閱讀理解題閱讀下列解題過程，并按要求填空：已知：=1，=1，求的值解：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，由=1，得=1，2xy=1 第一步根據(jù)立方根的意義，由=1，得x2y=1 第二步由、，得，解得 第三步把x、y的值分別代入分式中，得=0 第四步以上解題過程中有兩處錯誤，一處是第 步，忽略了 ；一處是第 步，忽略了 ；正確的結(jié)論是 （直接寫出答案）27（本題10分）創(chuàng)新設計題如圖所示的集合中有5個實數(shù)，請計算其中的有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差3，-2， 第27題圖參考答案一選擇題ABCDC BCBBC二、填空題113；123，4；13；14；15

7、；16符合題意的兩個無理數(shù)有無數(shù)多個，這里的關鍵是有理數(shù)部分和為6、無理數(shù)部分和為0如：4+與2；1+與7；等等，任選一對即可175；1835；193；20×。（2）、（3）略三、解答題21OA1OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA823它們的積為22解：利用計算器易得=5，=55，=555，=5555，觀察可知各式的結(jié)果是由5組成，且其個數(shù)為3（或4）的相應個數(shù)，故猜想=23對于本題，考生要觀察題中所給數(shù)據(jù)的特殊性，即121（1+2+1）=11²×2²=（11×2）²=22²，12321（1+2+3+2+1）=111&

8、#178;×3²=（111×3）²=333²，1234321（1+2+3+4+3+2+1）=1111²×4²=（1111×4）²=4444²，由此猜想：1234567654321（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）=7777777²=777777724解：（1）通過類比，可推知：，這時S=（2）OA=，OA=，OA=，OA=（3）=（）+（）+（）+（）=（1+2+3+10）=25解：解決本題關鍵是先要在格點圖形中找出表示3、2、的線段分別有哪些，它們有何規(guī)律，其次是探求這三種線段中分別選取一條線段，如圖（2）使它們能首尾相接，即為所求圖形（如右圖）26解：在第一步中，由=1應得到2xy=，忽略了2