命題卷（04） 決勝2021新高考數(shù)學(xué)命題卷（新高考地區(qū)專用）（原卷版）

1、決勝2021新高考數(shù)學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué) 命題卷（04）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）abcd2若集合，則（ ）abcd3寫乘，是一種格子乘法，也是筆算乘法的一種，是從天元式的乘法演變而來(lái)，例如計(jì)算，將乘數(shù)65計(jì)入右行，乘數(shù)89計(jì)入上行，然后以89的每位數(shù)字乘65的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入相應(yīng)的格子中，最后從右下方開始按斜行加起來(lái)，滿十向上斜行進(jìn)一，即得5785，如圖，類比此法畫出的表格，若從表內(nèi)（表周邊數(shù)據(jù)不算在內(nèi)）任取一數(shù)，則恰好取到奇數(shù)的概率是（ ）abcd4已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且滿足當(dāng)時(shí)，若

2、對(duì)任意，成立，則的最大值為（ ）abcd5已知向量，且，則（ ）abcd6一些二次曲面常常用于現(xiàn)代建筑的設(shè)計(jì)中，常用的二次曲面有球面橢球面單葉雙曲面和雙曲拋物面比如，中心在原點(diǎn)的橢球面的方程為，中國(guó)國(guó)家大劇院就用到了橢球面的形狀(如圖)，若某建筑準(zhǔn)備采用半橢球面設(shè)計(jì)(如圖)，半橢球面方程為，該建筑設(shè)計(jì)圖紙的比例(長(zhǎng)度比)為(單位：)，則該建筑的占地面積為（ ）abcd7若是函數(shù)的極值點(diǎn)，數(shù)列滿足，設(shè)，記表示不超過的最大整數(shù).設(shè)，若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為（ ）abcd8已知,分別是橢圓的左, 右焦點(diǎn), 橢圓上存在點(diǎn) 使為鈍角, 則橢圓的離心率的取值范圍是abcd二、選擇題：本題共4小題

3、，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9下列選項(xiàng)中，關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解的充分不必要條件的有（ ）abcd10已知雙曲線c：的左、右焦點(diǎn)分別為，則能使雙曲線c的方程為的是（ ）a離心率為b雙曲線過點(diǎn)c漸近線方程為d實(shí)軸長(zhǎng)為411已知函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，下列說法中正確的是（ ）a的最大值為3b方程在上至多有5個(gè)根c存在和使為偶函數(shù)d存在和使為奇函數(shù)12已知函數(shù)，若，則（ ）abcd三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13計(jì)算：_.14已知圓：直線：，過直線上的點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，若存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的

4、取值范圍是_.15在等腰直角中，為斜邊的高，將沿折疊，折疊后使成等邊三角形，則三棱錐的外接球的表面積為_.16函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.若，則a的取值范圍為_.四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17給定三個(gè)條件：，成等比數(shù)列，從上述三個(gè)條件中，任選一個(gè)補(bǔ)充在下面的問題中，并加以解答.問題：設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，_.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.18某市規(guī)劃一個(gè)平面示意圖為如圖的五邊形abcde的一條自行車賽道，ed，dc，cb，ba，ae為賽道(不考慮寬度)，bd，be為賽道

5、內(nèi)的兩條服務(wù)通道，.（1）從以下兩個(gè)條件中任選一個(gè)條件，求服務(wù)通道be的長(zhǎng)度；（2）在（1）條件下，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道bae最長(zhǎng)(即ba+ae最大)19某縣為了在全縣營(yíng)造“浪費(fèi)可恥、節(jié)約為榮”的氛圍，制定施行“光盤行動(dòng)”有關(guān)政策，為進(jìn)一步了解此項(xiàng)政策對(duì)市民的影響程度，縣政府在全縣隨機(jī)抽取了100名市民進(jìn)行調(diào)查，其中男士比女士少20人，表示政策無(wú)效的25人中有10人是女士.（1）完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“政策是否有效與性別有關(guān)”；政策有效政策無(wú)效總計(jì)女士10男士合計(jì)25100（2）從被調(diào)查的市民中，采取分層抽樣方法抽取5名市民，再?gòu)倪@5名市民中任意抽取2名，對(duì)政策的有效性進(jìn)行調(diào)研分析，求抽取的2人中有男士的概率.參考公式：（）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8425.0246.6357.87910.82820如圖1，在梯形中，.將與分別繞，旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)，相交于一點(diǎn)，設(shè)為點(diǎn)，形成圖2，且二面角與二面角都是45°.（1）證明：平面平面；（2）若，且梯形的面積為，求二面角的余弦值.21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓c：+=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)為a，b是橢圓c上異于左右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，p是ab的中點(diǎn)，過點(diǎn)b且與ab垂直的直線與直線op交于點(diǎn)q，已知