(完整word版)杠桿(競(jìng)賽)分析解析

1、杠桿典型例題:例1.將一根均勻的木棒 AB,放在支點(diǎn)。上，由于OA<OB木棒不能保 持水平，現(xiàn)在木棒右端截去與 OA等長(zhǎng)的一段并置于 OA上，木棒恰好能 平衡。則OA OB為 （）（A）1:隹+1（B）1 : 2（C）1 : 3（D）1 : 4例2 .古代護(hù)城河上安裝的吊橋可以看成一個(gè)以D為支點(diǎn)的杠桿，一個(gè)人通過定滑輪用力將吊橋由圖示位置緩慢拉至豎直位置，若用L表示繩對(duì)橋板的拉力 F的力臂，則關(guān)于此過程L的變化以及乘積 FL的變化情況，下列說法正確的是：（）A. L始終在增加，F(xiàn)L始終在增加；B. L始終在增加，F(xiàn)L始終在減小 ；C. L先增加后減小，F(xiàn)L始終在減??；D. L先減小后增加

2、，F(xiàn)L先減小后增加例3 .（多選）如圖所示，均勻細(xì)桿OA長(zhǎng)為l ,可以繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由移動(dòng)，在 。點(diǎn)正上方距離同樣是l的P處固定一定滑輪，細(xì)繩通過定滑輪與細(xì)桿的另一端 A相連，并將細(xì) 桿A端繞。點(diǎn)從水平位置緩慢勻速向上拉起.已知細(xì)桿處于水平位置時(shí)，繩上拉力為F1,當(dāng)拉至細(xì)桿與水平面夾角。為30。時(shí)，繩上拉力為 F2,在此過程中（不考慮繩重及摩擦），下列判斷正確的是（）A. 拉力F的大小保持不變B. 細(xì)桿重力的力臂逐漸減小C. F1與F2兩力之比為1: 4百D. F1與F2兩力之比為V2： 1例4.如圖所示的裝置中， 均勻木棒AB的A端固定在較鏈上，懸線一端繞過某定滑輪，另一端套在木棒上使

3、木棒保持水平, 的拉力（棒和懸線均足夠長(zhǎng)）（ A.逐漸變小B.逐漸變大C.先逐漸變大，后又變小D.先逐漸變小，后又變大現(xiàn)使線套逐漸向右移動(dòng)， 但始終保持木棒水平， 則懸線上 ）基礎(chǔ)練習(xí)：1 .某同學(xué)自制了一架天平, 盤時(shí)，右側(cè)祛碼的質(zhì)量為由于制作粗糙，天平兩側(cè)長(zhǎng)度不同。 當(dāng)將一物體放在天平的左ml,恰好平衡;當(dāng)將該物體放在天平的右盤時(shí)，左側(cè)祛碼的質(zhì)量為m2天平才平衡。則該物體的質(zhì)量應(yīng)為:A、B、C、O甲m2D、無法確定。2 .如圖所示，杠桿 OA可繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),B處掛一重物 G, A處用直力F.當(dāng)杠桿和豎直墻之間夾角逐漸增大時(shí)，為了使杠桿平衡，則A. F大小不變，但FVGC. F逐漸減小，但F

4、>GB. F大小不變，但F>GD. F逐漸增大，但FVG豎)3 .要把重輪推上臺(tái)階，分別在 圖所示，則最省力的作用點(diǎn)是（A. a 點(diǎn) B . b 點(diǎn) Ca、b、c、d四點(diǎn)施加作用力，力的方向如 ）4 .如圖所示為一長(zhǎng)為 L的均勻?qū)Ь€?，F(xiàn)將其中點(diǎn)O懸掛起來得到平衡。如果將它的右半段彎折過來，使右端點(diǎn)與導(dǎo)線中點(diǎn)O重合，則懸點(diǎn)。應(yīng)向左移動(dòng)多大距離,( )A. 3L8LB.一4LD.16才能使它重新平衡5 .如圖所示，一根粗細(xì)均勻的鐵絲彎成圖示形狀，在。點(diǎn)用細(xì)線吊起來,）B.。點(diǎn)左邊鐵絲重量大D.無法確定哪邊重量大恰好在水平方向平衡，則（A.。點(diǎn)左右兩邊重量一定相等C.。點(diǎn)右邊鐵絲重量大練

5、習(xí)題1 .如圖1, 一根重木棒在水平動(dòng)力 （拉力）F的作用下以。點(diǎn)為軸，由豎直位置逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn) 到水平位置的過程中，若動(dòng)力臂為L(zhǎng),動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積為 M,則（）所用A.F 增大,L減小，M增大.B.F 增大,L減小，M減小.C.F 增大,L增大，M增大.D.F 減小,L增大，M增大.2 .某人將一根木棒的一端抬起，另一端擱在地上；在抬起的過程中（棒豎直時(shí)除外）， 的力始終豎直向上，則用力的大?。海ǎ〢、保持不變；B、逐漸增大； C、逐漸減??；D、先減小后增大。3 .如圖，一直桿可繞 0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，為提高重物，用一個(gè)始終跟直桿垂直的力下 使直桿由豎直位置漫漫轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置，在這個(gè)過程中這個(gè)直桿 （

6、）A.始終是省力杠桿B.始終是費(fèi)力杠桿C.先是省力的，后是費(fèi)力的D.先是費(fèi)力的，后是省力的4 .在處于平衡狀態(tài)的杠桿上再加一力，杠桿仍處于原平衡狀態(tài)，則（）A.這力通過支點(diǎn) B.這力在阻力一側(cè)C.這力在動(dòng)力一側(cè)D.題設(shè)條件不可能存在5 .在等臂杠桿的兩端分別掛鋁塊和銅塊，杠桿剛好水平平衡。若把它們同時(shí)浸沒在水中（P鋁 P銅）,則此杠桿將（）A.仍保持原平衡B.鋁塊一端下沉C. 銅塊一端下沉 D.無法判斷6 .桿秤原來很準(zhǔn)確，但跟它的秤泥掉了一小塊， 再用它稱量物體時(shí)， 稱量結(jié)果將 （）A點(diǎn)始終受一垂直作用于杠桿的）A、偏大 B、偏小C、不變D、無法確定7 .如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞 O轉(zhuǎn)動(dòng)，在力

7、，在從A轉(zhuǎn)動(dòng)人/位置時(shí)，力5將（A、變大B、變小C、先變大，后變小D、先變小，后變大8 .如圖所示的輕質(zhì)杠桿， AO小于BO.在A、B兩端懸掛重物 Gi和G2后杠桿平衡.若將Gi和G2同時(shí)向支點(diǎn)。移動(dòng)相同的距離，則（）A.杠桿仍保持平衡B.杠桿的A端向下傾斜C.杠桿的B端向下傾斜 D.無法判斷南南圖129 .一根均勻的鐵絲 AB,懸住它的中點(diǎn) 。時(shí)，鐵絲保持平衡，如果把OBA.仍保持平衡B. A端向下傾斜C. B端向下傾斜D.無法判斷段“對(duì)折”，使 B點(diǎn)和。點(diǎn)重合。如圖10所示，此時(shí)鐵絲將（）10 .杠桿OA的B點(diǎn)掛著一個(gè)重物，A端用細(xì)繩吊在圓環(huán)M下，此時(shí)OA恰成水平且 A點(diǎn)與圓弧形架 PQ的

8、圓心重合，那么當(dāng)環(huán) M從P點(diǎn)逐漸滑至Q點(diǎn)的過程中，繩對(duì) A端的拉力大小將（）A、保持不變B、逐漸增大C逐漸減小 D、由大變小再變大11 .如圖所示，一個(gè)直杠桿可繞軸 O轉(zhuǎn)動(dòng)，在直桿的中點(diǎn)掛 一重物, 在桿的另一端施加一個(gè)方向始終保持水平的力F,將直桿從豎直位置慢慢抬起到水平位置過程中，力 F大小的變化情況是（）A. 一直增大B. 一直減小C.先增大后減小D.先減小后增大)12 .如圖所示，用一細(xì)線懸掛一根粗細(xì)均勻的輕質(zhì)細(xì)麥桔桿，使其靜止在水平方向上，O為麥桔桿的中點(diǎn).這時(shí)有兩只螞蟻同時(shí)從O點(diǎn)分別向著麥桔桿的兩端勻速爬行，在螞蟻爬行的過程中麥桔桿在水平方向始終保持乎衡，則（A.兩螞蟻的質(zhì)量一定相

9、等B.兩螞蟻的爬行速度大小一定相等C.兩螞蟻的質(zhì)量與爬行速度大小的乘積一定相等D.兩螞蟻對(duì)麥桔桿的壓力一定相等 13.如圖是自卸車的示意圖，車廂部分視為杠桿，則下列分析正確的是（A. B點(diǎn)是支點(diǎn),液壓桿施的力是動(dòng)力，貨物重是阻力B.C.D.B點(diǎn)是支點(diǎn), C點(diǎn)是支點(diǎn), C點(diǎn)是支點(diǎn),物體物體物體A放在車廂前部可省力A放在車廂后部可省力A放在車廂前部可省力14、甲、乙兩個(gè)身高相同的人抬著一個(gè)木箱沿斜坡上山,圖所示，則甲、乙兩人所用的力F甲與F乙的關(guān)系是木箱的懸點(diǎn)恰好在抬杠的中央。如）A. F甲=5乙C. F甲<F乙D .已知條件不足,所以無法判斷15、像圖那樣,用始終垂直于與木頭的力F將木頭緩

10、慢地抬起,程中，力F大小將：（）A.不變;變大.B.漸漸變??；C.漸漸變大；D.先變小后在抬起的過16、如圖所示，杠桿 AOBW A端掛重為G的物體，B端掛重為杠桿處于平衡狀態(tài)，若 AO=BO杠桿自身重力不計(jì)。則（G的物體時(shí), ）A. G=GB . G<GC. G>GD.無法判斷17、如圖的杠桿提升重物 G （杠桿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)），OB到達(dá)水平位置之前的過程中，若力A.C.F的方向始終保持與 逐漸變大； B. 先變大后變小；OA垂直，則力F的大小將：（逐漸減小；D.先變小后變大.18、有一根一端粗一端細(xì)的木棒，用繩子拴住木棒的。點(diǎn)，將它懸掛起來,置平衡，如圖所示，若把木棒從繩子懸掛

11、處鋸開，則被鋸開的木棒：（A.粗細(xì)兩端一樣重；B .粗端較重；C.細(xì)端較重；D .無法判定.恰好處于水平位19.如圖所示OB為粗細(xì)均勻的均質(zhì)杠桿，。為支點(diǎn)，在離。點(diǎn)距離為a的A處掛一個(gè)質(zhì)量為M的物體，杠桿每單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為日當(dāng)杠桿為多長(zhǎng)時(shí)，可以在 B點(diǎn)用最小的作用力 F維持杠桿平衡？（）A. V 2Ma/mB. V Ma/mC. 2Ma/mD.無限長(zhǎng)參考答案例題1.分妒；設(shè)單位長(zhǎng)度木棒重為mg r求出左邊木棒重G1、右邊木棒重Ga,根據(jù)杠桿平衡條件可 得關(guān)于m、Loa、Lor的方程，約去m可解得與白的比值.解零二解：如圖，設(shè)單位長(zhǎng)度木棒重為mg ,2審圈*o則左邊木棒重：G產(chǎn)2mgxLqa ,

12、右邊木棒重：向二mg* ( Lob-Loa )根據(jù)杠桿平衡條件可得： 22LLTB0 : 2mgxLOAx_2£ =mgx ( lob-Loa ) x 2£2£ f解得：LOA ； LOR=1 : (J2 -1 ).一點(diǎn)部：本題考查了學(xué)生時(shí)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，設(shè)單位長(zhǎng)度木棒重為mg ,求出左右 兩邊木棒重是本題的關(guān)鍵.重力(阻力)不變,例2 .知道支點(diǎn)后，找出動(dòng)力臂和阻力臂，由圖可知，吊橋升起過程中, 阻力臂一直減小，而動(dòng)力臂先大后小，根據(jù)杠桿的平衡條件分析解答.【解析】當(dāng)?shù)鯓虮坏跗鸬倪^程中，如圖中虛線位置(1)所示，吊橋重力的力臂 L'在減小，而吊

13、繩白拉力的力臂 L卻在增大，根據(jù)杠桿的平衡條件：FL=GL可知，F(xiàn)L在減??；當(dāng)?shù)鯓虮坏醯教摼€位置(2)的過程中，重力的力臂 L'變小，所以FL也在變小，而F的力臂L則由大變小.故選C.例3. (1)桿即將離開水平位置，如右上圖，AO麗 ABE都為等腰直角三角形，AE=BEAC=：L; ( BE) 2+ (AE) 2= (AB)2, .AE= L L,;杠桿平衡， FiX AE=GX AC,GX-LGXAC V2t 血 I Fi= AE = 2= 2 Q(2)把吊橋拉起到與水平面的夾角為30°時(shí)，如右下圖， ABO為等邊三角形,1AB=L BE =2L, ( BE ) 2+ (

14、AE ) 2= (AB) 2困 .AE' = 2 L,在 AC(C 中，/ CAC =30° , CC =2ACL, ( AC' ) 2+ (CC ) 2= (AC) 2, .AC' = 4 L,細(xì)桿重力的力臂逐漸減小，故B正確;.杠桿平衡, .Fi>F2,故 A錯(cuò)誤；. AC' VAG返I則 Fi： F2= 2 G: 2G=/2 1,故 C錯(cuò)誤，D 正確.故選BD.例4.解：如圖所示，G表示桿AB的自重，Loa表示桿的重心到 A端的距離，T表示懸線拉 力的大小，L表示作用于桿 AB上的懸線拉力對(duì) A點(diǎn)的力臂.Lg與Lf的比值不變，并且 LgvL

15、f；A則:力L og4 g把AB視為一根可繞 A端轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，則由杠桿的平衡條件應(yīng)有：GXLoa=T XL,由此得：當(dāng)線套在桿上逐漸向右移動(dòng)時(shí)，拉力 T的動(dòng)力L （Li、L2、L3、L4）經(jīng)歷了先逐漸 變大后又逐漸變小的過程，故懸線的拉力T則是逐漸變小后逐漸變大.故選D.基礎(chǔ)練習(xí)1 .解：天平在水平位置平衡，如圖設(shè)天平的左半段是L2 ,右半段是Li ,把物體m放在不等臂天平的左盤，右盤放 mi祛碼，天平平衡，所以 mgL 2=m igLi-，把物體m放在不等臂天平的右盤，左盤放 m2祛碼，天平平衡，所以 m 2gL 2=mgL i，/得，m/m 2=m i/m所以，m 2=m i m2故選A.

16、2 .【解析】如圖所示，根據(jù)相似三角形知識(shí)可知, 由杠桿平衡條件得：GLg=FL f,F=G,由于G和Lg與Lf的比值都不變，則力 F大小不變;因?yàn)長(zhǎng)gVLf,所以G>F.故選A.3. B4. D5. C練習(xí)題1. A2. A3. C4. A5. C6. A7. C8. C9. B10.D11. A12. C13. C14. A 15. B16. B17. A18. B19. (1)由題意可知，杠桿的動(dòng)力為 F,動(dòng)力臂為OB,阻力分別是重物G物和杠桿的重力G杠桿, 阻力臂分別是OA和1/2OB重物的重力 G物=Mg杠桿的重力 G杠桿=mg XOB,由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可得：F>OB=G 物 >OA+G 杠桿 X1/2OB(2)代入相關(guān)數(shù)據(jù)：則 F>OB=Mg 將+mg XOBX1/2