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1、 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透分析 【摘 要】數(shù)形結(jié)合思想是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的一種新思想,這種思想的應(yīng)用不僅符合現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的需要,并且對(duì)教學(xué)思想的革新也起到了一定的推動(dòng)作用。我們只有不斷的創(chuàng)新教學(xué)思想和理念,不斷的改進(jìn)教學(xué)方法,才能跟得上時(shí)代發(fā)展的步伐。數(shù)形結(jié)合思想是這個(gè)時(shí)代的產(chǎn)物,在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,既能夠提高教學(xué)的質(zhì)量,又能夠達(dá)到良好的教學(xué)效果。本文講述了數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的作用,并提出了一些數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略?!娟P(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);滲透分析現(xiàn)在是一個(gè)知識(shí)爆發(fā)的時(shí)代,各種新知識(shí)、新思想不斷的涌現(xiàn)出
2、來,在知識(shí)更替較快的今天,我們既要傳授給學(xué)生足夠多的知識(shí),又要讓他們?cè)诙虝r(shí)間之內(nèi)對(duì)傳授的知識(shí)能夠有所了解并加以記憶,這不僅提高了教學(xué)的難度,還加重了學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。數(shù)形結(jié)合思想的出現(xiàn)在一定程度上緩解了這個(gè)矛盾,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很大的作用。一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用分析數(shù)形結(jié)合思想就好比是一個(gè)中間媒介,它在已知條件和想要求得的結(jié)果之間充當(dāng)一個(gè)橋梁的作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合將數(shù)字關(guān)系轉(zhuǎn)變成了幾何關(guān)系,最后以圖形的形式向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系。此外,數(shù)形結(jié)合思想還能夠?qū)D形進(jìn)行轉(zhuǎn)化,將圖形以數(shù)字的形式展現(xiàn)出來,在數(shù)字中發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,從而更好的解決問題。初中數(shù)學(xué)跳躍性很大,和
3、小學(xué)數(shù)學(xué)相比有很大的差別,若依舊按照傳統(tǒng)的教學(xué)思想和理念對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué),學(xué)生理解起來會(huì)有一定的難度。因?yàn)楹托W(xué)數(shù)學(xué)相比,初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容增加了,概念增多了,很多新的知識(shí)出現(xiàn)了,像函數(shù)、方程、不等式等等,這些知識(shí)在小學(xué)教學(xué)中很少涉及甚至是從沒出現(xiàn)過,學(xué)生們?cè)诮佑|這些新知識(shí)、新概念的時(shí)候會(huì)有一種陌生感,對(duì)教學(xué)的理解會(huì)有一定的難度,如果這時(shí)候不能找到一種好的教學(xué)方法傳授這些知識(shí),僅僅讓學(xué)生們死記硬背,則不利于教學(xué)質(zhì)量的提高。而數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用一方面能夠?qū)⒊橄蟮臇|西具體化,另一方面還能夠達(dá)到良好的教學(xué)效果。此外,數(shù)形結(jié)合思想還能夠使學(xué)生形成自己的思維殿堂,在思維殿堂中,學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)一點(diǎn)點(diǎn)的累積起來并
4、形成知識(shí)鏈,此時(shí)的大腦就好比是一本裝滿知識(shí)的書籍,學(xué)生可以通過思維殿堂找到每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的藏身之處,然后將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來,最后形成自己的知識(shí)王國,一旦學(xué)生們形成了思維殿堂,擁有了自己的知識(shí)體系,很容易將知識(shí)融會(huì)貫通。初中是開拓學(xué)生智力的最好時(shí)期,因此,在這個(gè)時(shí)候?qū)?shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中,對(duì)學(xué)生智力的提高具有重要作用。二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略(一)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)涉及到很多的概念,這些概念性的內(nèi)容是通過某些規(guī)律或現(xiàn)象總結(jié)出來的,雖然語言簡(jiǎn)練,但是意義深刻。由于初中生的理解能力有限,如果教師單純的為學(xué)生解釋概念所要表達(dá)的意思,會(huì)因?yàn)橹v解
5、太過抽象而很難使學(xué)生理解。對(duì)于概念性的東西,學(xué)生只有通過死記硬背才能記住,但是在實(shí)際問題中仍然無法靈活應(yīng)用。我們可以以對(duì)稱軸這個(gè)概念為例,在進(jìn)行對(duì)稱軸的講解時(shí),教師可以用書本作為載體,將書本掀開,沿著裝訂線將書本合起來,直到左右合為一體,則中間部分的裝訂線就是對(duì)稱軸,利用這種具體化的物質(zhì)進(jìn)行講解,不進(jìn)使學(xué)生們快速的理解對(duì)稱軸的概念,還能夠自己進(jìn)行演示,從而能夠更好的利用數(shù)形結(jié)合這種思想。(二)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中的例題起著點(diǎn)睛的作用,相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單。例題一般是由著名學(xué)者和學(xué)術(shù)專家通過精心構(gòu)造和嚴(yán)格篩選之后編排出來的,其中蘊(yùn)藏著豐富的學(xué)術(shù)思想和教學(xué)方法,教師只有經(jīng)過
6、深入挖掘才能發(fā)現(xiàn)其中的精髓。這里以人教版初中數(shù)學(xué)教材中的例題為例,講解一下數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。例題:根據(jù)下面所給的圖形找出其中的規(guī)律,并計(jì)算出第一百個(gè)圖形中有多少個(gè)正方形。從圖中我們可以看出,這三個(gè)圖形里面正方形的個(gè)數(shù)分別是1、3、6個(gè),我們可以從這些圖形之間找出一些規(guī)律,將這些圖形數(shù)字化,分別用1、3、6來表示,第二個(gè)圖形比第一個(gè)圖形多了兩個(gè)正方形,而第三個(gè)圖形比第二個(gè)圖形多了三個(gè)正方形,以此類推,第四個(gè)圖形就應(yīng)該比第三個(gè)圖形多四個(gè)正方形,因此,可以用公式1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5n來表示,這個(gè)時(shí)候再利用加法的和公式進(jìn)行計(jì)算,根據(jù)公式n×(n+1)/2計(jì)算出第一百個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)。這個(gè)例題是將圖形關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字關(guān)系進(jìn)行計(jì)算,很容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,如果單純的看圖形的多少,而忽略了數(shù)字規(guī)律,則很難解決問題。數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的就是這種思想,將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形,或者是將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字,將“數(shù)”和“形”二者進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)變,最終達(dá)到解決問題的目的。三、結(jié)語數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)史上的一大創(chuàng)新,這種思想的運(yùn)用在一定程度上
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