傳熱學(xué)課堂例題

1、緒論：思考題：（課本）6冬夏室內(nèi)溫度相同，穿衣不同人對冷暖的感覺主要取決于散熱量的大小。（1） 冬季和夏季的最大區(qū)別是室外溫度的不同。（2） 因此在室內(nèi)溫度相同的情況下，冬季和夏季墻壁內(nèi)表面溫度不同，夏季高而冬季低。因此人體在冬季通過與墻壁的輻射換熱的散熱量比夏季要大得多。（3） 因此冬季要穿厚一些的絨衣，增大導(dǎo)熱熱阻，來減少散熱。9暖水瓶熱水內(nèi)層內(nèi)側(cè)：對流換熱內(nèi)層內(nèi)側(cè)內(nèi)層外側(cè)：導(dǎo)熱內(nèi)層外側(cè)外層內(nèi)側(cè)：熱輻射外層內(nèi)側(cè)外層外側(cè)：導(dǎo)熱外層外側(cè)空氣：對流換熱保溫措施：a .夾層抽真空，消除對流換熱；b.夾層內(nèi)兩側(cè)鍍銀，減少輻射換熱。第二章補(bǔ)充題：例1：用一平底壺?zé)_水，壺底與水接觸面的溫度為111&#

2、186;C，通過壺底的熱流密度為42400，如在壺底結(jié)一層水垢厚3mm，此時水垢層與水接觸面上的溫度和通過的熱流密度均不變，計算：（1） 水垢層與壺底接觸面上的溫度；（2） 單位面積上的導(dǎo)熱熱阻。解（1）（2）分析：水垢層熱阻比金屬層熱阻大得多。換熱器中要及時清除水垢。（鋁的導(dǎo)熱系數(shù)：，=0.711m,即相當(dāng)于0.711m厚的鋁的熱阻。）例2：野外工作者常用紙制容器燒水，設(shè)厚為0.2mm的紙的，水側(cè)沸騰換熱，容器用1100ºC的火焰加熱，火焰與紙面的，若紙的耐火溫度為200ºC，證明：該紙制容器能耐火。 證明：思考：從耐火角度考慮，紙厚好還是薄好？例3：人對冷熱的感覺以皮膚

3、表面的熱損失作為衡量依據(jù)。設(shè)人體脂肪層的厚度為3mm，其內(nèi)表面溫度為36且保持不變，冬季的某一天，氣溫為-15，無風(fēng)條件下，裸露的皮膚外表面與空氣的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為25w/（·K），某一天刮風(fēng)天時，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為65w/（·K），人體脂肪層的導(dǎo)熱系數(shù)為0.2W/m·k，試確定：（1）要使無風(fēng)天的感覺與某風(fēng)速時氣溫-15時的感覺一樣，則無風(fēng)天氣溫是多少？（2）在同樣是-15的氣溫下，無風(fēng)天和某風(fēng)速刮風(fēng)天，人皮膚單位面積上的熱損失之比是多少？（按大平壁處理）解：（1） （2）例4：厚度為10cm的大平壁，通過電流時（內(nèi)熱源強(qiáng)度發(fā)熱率為3×104W/m3，平壁的

4、一個表面絕熱，另一表面裸露于25的空氣之中，若空氣與壁面之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為50W（·0），壁的導(dǎo)熱系數(shù)為3W（m·）確定壁中的最高溫度。分析：確定溫度分布，應(yīng)由導(dǎo)熱微分方程及單值性條件。解：方程通解：(b)(c)代入（a）例5:采用導(dǎo)熱系數(shù)不同厚度相同的兩層保溫材料給管道保溫，為了減小熱損失，應(yīng)將導(dǎo)熱系數(shù)大還是導(dǎo)熱系數(shù)小的材料靠近管壁布置？（設(shè)兩種保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)分別為1、2，管道外徑，保溫材料厚度都為）解：設(shè)1>2，則導(dǎo)熱系數(shù)是1的材料在靠近管子時，兩層保溫材料熱阻表達(dá)式導(dǎo)熱系數(shù)是2的材料在靠近管子時，兩層保溫材料熱阻表達(dá)式兩者相減，得<0<0 >

5、;0(ln(1+x)是增函數(shù))結(jié)論：應(yīng)把導(dǎo)熱系數(shù)?。幢匦阅芎玫目拷茏硬贾茫├?:焊接工人利用直徑為3mm，長為0.4m，導(dǎo)熱系數(shù)為40的焊條進(jìn)行焊接，焊縫表面溫度為800ºC，焊條周圍空氣溫度為25ºC，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為4，假定人手能承受的溫度為60ºC，問人手至少應(yīng)握何處？解：近似看作一維等截面直肋的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題設(shè)手握焊條處與焊接點(diǎn)之間距離為x 例:P53第25題解：實(shí)際是求出tf，確定tf與84之間的誤差。保護(hù)套管相當(dāng)于流道內(nèi)壁面上的肋片，套管根部，相當(dāng)于肋基，套管端部相當(dāng)于肋端，而且任一截面處截面積相等，可應(yīng)用等截面直肋的公式。由（2-36）測溫誤差較大

6、，顯然不令人滿意。分析：要減小測溫誤差，可以采取的措施（1）在連接處予以保溫（2）增大ch(ml)，即ml增大。a:增大l 增大hb：增大m 選用小的材料制作套管 （=） 減小管壁厚度因此，第26題給定條件，使測溫誤差減少第三章例：1、在某廠生產(chǎn)的測溫元件說明書上，標(biāo)明該元件的時間常數(shù)為1s。從傳熱學(xué)角度，你認(rèn)為此值可信嗎？解：由時間常數(shù)的關(guān)系式 ，在一定條件下，p、c、v、A可以為是常數(shù)，但表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h卻是與具體過程有關(guān)的過程量，與測溫元件安裝的具體環(huán)境的換熱條件有關(guān)，因此，對該說明書上表明的時間常數(shù)要進(jìn)行具體分析，不能盲目相信。2、兩塊厚度為30mm的無限大平板，初始溫度為20，分別用銅

7、和鋼制成。平板突然放入60流體中，且兩側(cè)表面溫度突然上升到60，計算使兩板中心溫度均上升到56時，兩板所需時間之比。銅和鋼的熱擴(kuò)散率分別為103×10-6/S，12.9×10-6/S。解：一維瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱無限大平板內(nèi)的溫度分布有如下形式：要使溫度相同，只需F0數(shù)相等，因此： 3、一個直徑7.5cm的桔子暴露在溫度較低的環(huán)境中，假設(shè)桔子的物性與20ºC的水相似，且平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，確定采用集總參數(shù)法預(yù)測桔子冷卻過程中瞬態(tài)溫度的可行性。解：由附表查得水在20ºC時的球體，如果采用集總參數(shù)法不夠準(zhǔn)確。4、鋼球計算鋼球冷卻到300所需時間注意：一般做此類型題前

8、，須先驗證Bi解：可采用集總參數(shù)法計算例、東北地區(qū)春季,公路路面常出現(xiàn)“彈簧”,冒泥漿等“翻漿”病害。試簡要解釋其原因。為什么東北地區(qū)的秋冬季節(jié)不出現(xiàn) “翻漿”?答：此現(xiàn)象可以由半無限大物體（地面及地下）周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象的溫度波衰減及溫度波時間延遲特征來解釋。公路路面“彈簧”及“翻漿”病害產(chǎn)生的條件是：地面以下結(jié)冰，而地表面已解凍（表面水無法滲入地下）。東北地區(qū)春季地表面溫度已高于0，但由于溫度波的時間延遲，地下仍低于0，從而產(chǎn)生了公路路面“彈簧”及“翻漿”等病害。東北地區(qū)的秋冬季節(jié)，雖然地表面溫度已低于0，但由于溫度波的時間延遲，地下仍高于0，從而不會產(chǎn)生“翻漿”。第四章例：如圖所示，一

9、等截面直肋，高H=45mm，厚=10mm,肋基溫度=100，流體溫度=20,h=50w/(m2.k)，肋片導(dǎo)熱系數(shù)=50w/(m.k)。設(shè)肋端絕熱，將它分成四個節(jié)點(diǎn)，列出節(jié)點(diǎn)2、3、4的離散方程式，并計算其溫度。解：一維、穩(wěn)態(tài)，無內(nèi)熱源，常物性導(dǎo)熱問題。用熱平衡法。節(jié)點(diǎn)2：節(jié)點(diǎn)3：節(jié)點(diǎn)4：式中，將已知條件代入，可得方程組：解得：與用公式比較，第五章例題：1、20的水以1.2m/s的速度外掠長250mm的平板，tw=60,求：（1）x=150mm處；(2)全板平均h;(3)板單位寬度的換熱量。解：定性溫度: 查水的物性參數(shù)表：由Re，判斷是否處于層流流態(tài)。水掠過平板時為層流(1)=0.332 (

10、x=0.15m)(2) Nu=0.664Re1/2pr1/3（3）第六章例1：內(nèi)徑d=10mm的管內(nèi)水流速計算h。解：水在下的物性參數(shù)：水在時， 過渡流液體，滿足適用條件，例2：水以的質(zhì)量流量在內(nèi)徑d=2.5cm的管內(nèi)作受迫流動，管壁溫度tw=90，進(jìn)口截面水溫=20，水被加熱后離開時溫度=40，求管長。解：常壁溫邊界條件查附表，水在時，物性參數(shù)為：當(dāng)時，水的物性參數(shù)則：為旺盛紊流。，大溫差由熱平衡，例1：空氣，橫向掠過叉排管束，管外徑d=25mm，管子間距，S1=50mm，S2=37.5mm，垂直于流動方向的橫向排數(shù)N1=16，沿空氣流動方向的縱向排數(shù)N2=5,管壁溫度為60，空氣進(jìn)管束時溫

11、度=10，流出時溫度=20，流速=5m/s。求：（1） h;（2）管束單位長度的對流換熱量。解：（1） 定性溫度，（2） 當(dāng)=15 時，查附錄2，用線性內(nèi)插法得：空氣 叉排，空氣，當(dāng)N2=5時，由表6-3，修正系數(shù)（2）管束單位長度的對流換熱量例2：溫度為25的空氣，以7m/s的流速，分別橫掠和縱掠外徑及管長相同的兩根水平管，已知水平圓管的外徑d=50mm，長為1m，外壁溫度為155。求：（1）上述兩種情況下，對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h；（2）解釋所得計算結(jié)果。解：（1）橫掠水平圓管的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)定性溫度: 由附錄查空氣的物性參數(shù)： (2)縱掠水平圓管的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h2實(shí)驗表明，流體受迫

12、縱掠水平圓管時，只要管外徑d遠(yuǎn)大于速度邊界層厚度，則可忽略圓管曲率對換熱的影響，近似采用縱掠平壁的實(shí)驗關(guān)聯(lián)式計算。定性溫度：由附錄查空氣的物性參數(shù)：（3）在相同條件下，流體橫掠圓管時的換熱系數(shù)，要大于縱掠水平圓管時的換熱系數(shù)，原因：（a） 橫掠時，沿曲面流動，發(fā)生邊界層分離，形成渦旋，加強(qiáng)了擾動，利于換熱；橫掠圓管時所流過的壁面長度，遠(yuǎn)小于縱掠圓管時，因此橫掠時邊界層厚度比縱掠時薄得多，換熱強(qiáng)烈。例1、一塊高H=1.5m，寬b=500mm的平板，一個側(cè)面絕熱，另一側(cè)表面溫度維持為85,計算平板在下列三種布置位置情況下，與15的空氣間的對流換熱量。（1）豎直放置；（2）熱面朝上水平放置（3）熱面

13、朝下水平放置。解：定性溫度 查物性參數(shù)表：（1）豎直放置紊流，由表6-4查得：C=0.1，n=1/3 （2） 熱面朝上水平放置定型尺寸：紊流，由表6-4查得：C=0.15，n=1/3（3） 熱面朝下水平放置Ra=GrPr與（2）相同由表6-4查得：C=0.58，n=1/5，層流。結(jié)論：同一塊熱平板，熱面朝上水平放置時自然對流換熱最強(qiáng)烈。例2、有一雙層玻璃窗豎放置，高h(yuǎn)=1.8m，寬b=1.2m，兩層玻璃間距=125mm，玻璃溫度內(nèi)層，外層,試求通過玻璃窗的自然對流換熱損失。解：定性溫度：據(jù)定性溫度查附錄，空氣的物性參數(shù)：定型尺寸為夾層厚度若按純導(dǎo)熱考慮：第八章例：P22411解：由已知條件可知

14、：各方向的(1)按微元面處理，dA為在以r為半徑的球面上切割的面積因此，應(yīng)確定在垂直于輻射方向的投影面積：（2）由得：例：求出太陽輻射在波長至范圍內(nèi)能量占太陽輻射總能量的百分比。（把太陽輻射看作黑體輻射，它的表面溫度為5762K）。查表，例：一半球型真空輻射爐，球心處有一個尺寸不大的圓盤形黑體輻射加熱元件，如圖所示。試指出圖中A、B、C三處中何處定向輻射強(qiáng)度最大？何處定向輻射力最大？為什么？解：由蘭貝特余弦定律，； A最大；C最小。例：一黑體，表面溫度為2500，求：輻射力；定向輻射強(qiáng)度；如在表面鍍鋁，輻射力成為，則其發(fā)射率為多少（設(shè)表面溫度仍為2500）；吸收比（率）。解：黑體，=1例1下列

15、各式成立的條件是什么？ 。（漫射表面）（漫一灰表面；熱平衡）（=0）（灰體）例2（P223，題5）解：看作漫表面 由基爾霍夫定律：例3(P225，題18)解：平板與天空間有輻射換熱，與周圍空氣間有對流換熱，輻射換熱與對流換熱達(dá)到熱平衡。熱平衡溫度在0K與3°C之間。設(shè)熱平衡溫度為t,則：（1）（2）注意：若天空溫度0K，則需計算板和天空間的輻射換熱量（下章）例4（P223，題4）答：輻射換熱較充分，沒有云層遮擋；否，不一定；h越小，表面對流換熱熱阻越大，越容易結(jié)霜；導(dǎo)熱熱阻越大，越容易結(jié)霜。分析：其它條件相同時，有風(fēng)天和無風(fēng)天，哪個更容易結(jié)霜？有風(fēng)天，h大,因此不容易結(jié)霜。為什么人體

16、感覺有風(fēng)天冷？人體散熱，有風(fēng)天h大，散熱量大。例5兩種材料A和B，哪種材料可用于太陽能集熱器的吸熱板？（取暖用的輻射采暖板也用這種材料，是否合適？）太陽溫度高，輻射的熱射線波長短因此：對短波的光譜吸收比（單色吸收率）高，而對長波的光譜發(fā)射率（單色發(fā)射率）低較好。B較好。第九章例：（P229，例9-1）（注意：劃分表面的依據(jù)是表面的熱邊界條件，而不是幾何條件。只要熱邊界條件（如表面溫度，發(fā)射率、絕熱等）相同，既使某兩個面在幾何體上不在同一平面，甚至不直接相連，也可看作是同一表面。如果熱邊界條件不同，既使在幾何上是同一表面，也看作不同表面。）解：（1）網(wǎng)絡(luò)圖（2）角系數(shù)（3）例：（P229，例9-1，1、2均是黑表面）如果1表面是灰表面，。解：（1）角系數(shù)與前題相同。（2）網(wǎng)絡(luò)圖（3）例：兩漫-灰同心圓球殼1、2之間插入一同心輻射遮熱球殼3，問遮熱球殼靠近外球殼還是靠近內(nèi)球殼時，1、2兩球殼間的輻射換熱量大？ 解：輻射網(wǎng)絡(luò)圖：R1,R6與所加遮熱球殼無關(guān)；