人教B版高中數(shù)學必修五高二(文科)試題

1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點高二數(shù)學（文科）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的.信達1 .已知a b,則下列不等式中成立的是2211A. a b B. a b2 .不等式：a2 2 2a ；a2 b2,1133C.-D. a baba222(a b 1)；a2 b2ab恒成立的個數(shù)是A. 0B. 1C. 2D. 33 .等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若a22 , a3 4 ,貝U s4A.15B.14C.8D.74 .已知 ABC的三個內角之比為 A： B ： C=

2、3： 2 ： 1,那么對應的三邊之比 a ： b ： c等于A. 3:2:1 B. .3:2:1 C. .3: . 2 :1 D. 2: .3:15 .已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 an中，a1a2a3 5, a7a8a9 10 ,則a4a5a6為A. 5/2 B. 7C. 6D. 4,26 .等差數(shù)列an中,aia? a324 , a18 隊a2。 78 ,則此數(shù)列的前20項和為A.1607 .在 ABC中，若aA cos 28 . 180bB cos 2C. 200D. 220A.直角三角形C.等邊三角形8.不等式ax2bx 20的解集是A. 14B.14C.c,則 ABC的形狀是cos2B

3、.D.x|10等腰非等邊三角形等腰直角三角形11 _,一 x 一,則a b的值為23D.109 .在 ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,則下列判斷中正確的是A. a 30, b 25, A 1500,有一解 B. a 7,b 14, A 30o,有兩解C. a 6,b 9, A 45°,有兩解D. b 9,c 10, B 60o,無解10 .在 ABC 中，a,b,c 分別是 A, B,C 的對邊，2sin(2 A ) 1, b 1, ABC 的面積 6是立，則邊c等于2A. 2 B. 、,3 C. 2、. 3D. 2 ,7第n卷(非選擇題共90分)二.填空題：本大題共

4、 5小題，每小題分，共 25分.11 .已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列an的前20項和為100,那么a1 a20的最大值是 x 1,12 .已知變量x,y滿足 y 2, 則x y的最大值是 .x y 0.一313 .函數(shù)y x （x 2）的取小值是x 214 .一種專門占據(jù)內存的計算機病毒開始時占據(jù)內存2KB,然后每2分鐘自身復制一次，復制后所占內存是原來的2倍，那么開機 分鐘,該病毒占據(jù)內存 64MB (1 MB = 210KB).15 .在高為200米的氣球（Q）上測得山下一塔（AB）的塔頂（A和塔底（B）的俯角分別是30 ,60 ,則塔高為 米.三.解答題：本大題共 6小題，共75分.解答應

5、寫出文字說明，證明過程或演算步驟 16（本小題滿分12分）（I）求角A的大?。唬╪）若a3,b 2c,求 SABC.在 ABC中，cos2 A 2cos2 A 2cosA。17（本小題滿分12分）在 ABC中，角A, B, C的對邊分別是a,b,c且滿足4acosB bcosC ccosB(i)求cosB的值；(n)若 ac 12, b=372,求 a,c18(本小題滿分12分)已知數(shù)列 an為等比數(shù)列且公比 q 2, a2 9, 6al a3 45.(n)設 bnlog3 ai log3 a2 Llog3 an ,求數(shù)列1bn的前n項和.19(本小題滿分12分)解關于x的不等式mx2 (m

6、3)x 1 0 ( m 0)。20(本小題滿分13分)已知定義域為0,1的函數(shù)f(x)是增函數(shù)，且f(1) 1.0 ,求實數(shù)a的取值范圍;2.右對于任息 x 0,1,總有 4 f (x) 4(2 a) f (x) 5 4a21（本小題滿分14分）數(shù)列 an 中，a1 1,a2 2,且an 2 an 11n n N .（i）令bn a2n,求證 bn是等差數(shù)列，并求 bn的通項公式（n）求數(shù)列 an的通項公式.（出）求數(shù)列 an的前n項和Sn高二數(shù)學（文科）答案及評分標準.選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分.題號12345678910答案DDADABCDAA.填空題：本大題共 5小

7、題，每小題5分，共25分.112512413 2 2.3 1430154003三.解答題：本大題共 6小題，共75分.16 解：（I）由已知得 2cos2 A 1 2cos2A 2cos A, （1 分）則 cos A（n） bc 3, b1一，（3 分）. 0VAv ,所以 A （6 分）23,2222c .所以 cosA b一c一- 2bc4 c2 c2 9 14c222M （9 分）所以 S abc 1bcsin A 1 2m 22（7分）解得-33.3, 八、3 - o （12 分）2217解；4acosB bcosC ccosB及正弦定理得4sin AcosB sinBcosC si

8、nCcosB （2 分）（4分）. 4sin AcosB sin（ B C）,即 4sin AcosB sin A1八sin A 0 , cosB 一 （6 分） 4（7分）得（n ） ac 12, b= 3 72及余弦定理 b2 a2 c2 2accosB24（9 分）由 a2 c224 及 ac 12 解得 a c 2J3（12 分）18.解：（I ）由題意a1q 92,（1分）解得q 3或q 2 （舍去）（3分）6al aq 45 an 33n 1 3n,即 an 3n（5分）（i） log3 3n n,（6 分），bn 1 2 L n n（n-（8 分）21211、1 2（1 ）（10

9、 分）bn n（n 1）n n 1.1一, 11 1（12 分）數(shù)列一的刖n項和為2（1 一 一 Lbn22 319解；若m 0,則有3x 1 0,解得x（1分）若 m0, - V （m3）24mm2 10m9（2 分）（ii） 0,即 9m1,解集為空集 （5分）1（iii） V 0,即 m 9,解集為 x|x 2（6 分）3m 1,解集為x | x 1（7分）（iv） ） V0,即 1 m 0或 m 9,（10 分）m 3m2 10m 9 m 3m2 10m 9x 2m2m、，、，一1總之有m 0,解集為-，）3m 3m2 10m 9 m 3 , m2 10m 99解集為,2m2mm 1,

10、解集為 x | x 11m 9,解集為 x| x 一 39 m 1,解集為空集（12分）注意總結沒寫解集不扣分，但沒總結要扣分20.解：f(x)在 0,1 上是增函數(shù)，則 f(x) f(1) 1,故 1 f(x) 0 (2 分)當f（x） 1時，不等式化為0 a 1 0,顯然a R； （4分）2 ,當f(x) 1時，不等式化為a 4f (x) 8f (x) 5對于x 4 4 f (x)0,1恒成立.(6分)2、共 4f2(x) 8f (x) 5 , 一、1設 y1 f (x)4 4f(x)4 1 f(x)（8 分）11當且僅當f（x）一取等號2ymin 1(10 分)從而 a 1(11 分)綜上所述，a ,1（13分）21.解：(I) n 2時bn bn 1 a2n a2n 2 2,bn 是等差數(shù)列(2分)且 b1 a2 2 , , bn 2n(3 分)(n) Q an 2 an 11 n n N當n為奇數(shù)時，an 2 an 0 n N ，即an 2 an*、因為 a1 1，.二 a a3 La2k 1 1 (k N )故當n