恒定電流場分析實用教案

1、第一節(jié)第一節(jié) 電流密度電流密度 導體中，電荷的定向運動形成電流。微觀導體中，電荷的定向運動形成電流。微觀(wigun)(wigun)時，某點處的電荷密度并不一定時，某點處的電荷密度并不一定是時刻均勻的，故引入是時刻均勻的，故引入“電流密度電流密度”概念。概念。若電荷運動(yndng)不均勻，電流大小則與時間有關。即：電流（A）若電荷運動勻速，則傳導電流(chun do din li)：帶電粒子在中性物質中漂移；運流電流：電荷流在真空中運動。第1頁/共22頁第一頁，共23頁。 電流密度：描述(mio sh)電流的空間分布 體體電流密度：根據電流的定義：又有：qS l 則：其中：所以：第2頁/共2

2、2頁第二頁，共23頁。由 得到(d do)，面元處的體電流密度可表示為：最終：面電流密度：第3頁/共22頁第三頁，共23頁。 電流(dinli)的計算體現出通量的概念第4頁/共22頁第四頁，共23頁。第二節(jié)第二節(jié) 電流電流(dinli)連續(xù)性方程連續(xù)性方程 討論空間(kngjin)體積中電荷的變化率問題如果在體電流空間中任取一個閉合曲面S，S包圍的體積為V，那么從閉合曲面流過的電流表示(biosh)每秒從體積V內穿過S流出的電荷量。即：每秒從體積V中穿過S流出的電荷量，即反映V中電荷的減少率。第5頁/共22頁第五頁，共23頁。有且則電流連續(xù)性方程的另一種表達形式為： 根據散度定理即：第6頁/共

3、22頁第六頁，共23頁。當電流恒定(hngdng)，即電流密度不隨時間變化時：第7頁/共22頁第七頁，共23頁。第三節(jié)第三節(jié) 恒定電場恒定電場(din chng)的基本方程的基本方程 場量：電流密度 電場(din chng)強度基本(jbn)方程的積分形式：基本方程的微分形式：第8頁/共22頁第八頁，共23頁。 歐姆定律的微分形式 實驗證明，對于各向同性( xin tn xn)導體，任一點的 和該點的 成 正比，即為導體的電導率，量綱S/m（西門子/米）,其值隨溫度改變歐姆定律的積分形式 一段導線上的導電(dodin)規(guī)律導線(doxin)上某點J和E的關系第9頁/共22頁第九頁，共23頁。

4、幾點注意事項 1，運流電流不遵從歐姆定律，只有(zhyu)傳導電流適用； 2，歐姆定律適用于電源外情況。電源外部存在有恒定分布的電 荷產生的電場庫侖場； 3，電源內部？第10頁/共22頁第十頁，共23頁。 電源內有非靜電力存在，使正電 荷從電源負極向正極運動，從而保 持電荷分布不變，可以維持恒定 電流。 非靜電力對電荷的影響(yngxing)等效為 一非保守場，則電源內部即有庫 侖場 ，又存在非庫侖場 。EEE第11頁/共22頁第十一頁，共23頁。 焦耳定律( jio r dn l)的微分形式積分形式：產生(chnshng)原因？自由電子撞擊金屬(jnsh)晶格點陣上的質子第12頁/共22頁第

5、十二頁，共23頁。當 時：即：第13頁/共22頁第十三頁，共23頁。 例：設同軸線的內導體半徑為a，外導體半徑為b，內外導體間填充電導率為 的導電媒質，如圖，求同軸線單位(dnwi)長度的漏電電導。abr=IGU解：電導，若令沿單位長度L=1從內導體流向外導體的電流為I，則=22rrIIJeerLr1=2rIEJer則:第14頁/共22頁第十四頁，共23頁。abr12lnlnln22bbaaIUEdrdrrIIbbaaln2IIGIbUa第15頁/共22頁第十五頁，共23頁。第四節(jié)第四節(jié) 恒定恒定(hngdng)電場的邊界條件電場的邊界條件 法向：n1J12J20h S1212nnJJ第16頁

6、/共22頁第十六頁，共23頁。 切向：n0h 1E112E22ll120ttEE電位：1212=nn第17頁/共22頁第十七頁，共23頁。 方向(fngxing)：1122tan=tan第18頁/共22頁第十八頁，共23頁。 例：同心球形電容器，填充有損耗媒質。 求：媒質中的電場(din chng)和電流分布； 電容器漏電電阻。11,22,abUI設有內導體流向外導體的電流為221222IJrJr則：1122ttEEEEE邊界條件滿足：2122122,=2IIrEEr則：即第19頁/共22頁第十九頁，共23頁。又：11,22,abU21212=22bbaaIUEdrdrrba Iab 122UabIba 12UEJJRI可得， 、均可得。漏電電阻 =也可求得。第20頁/共22頁第二十頁，共23頁。 例：求兩極(lingj)板間的電阻。12abU=SIJ dS2=4IJr所以：1212111144cbcaabUEdrE drE drIIabbcURI可得第21頁/共22頁第二十一頁，共23頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第22頁/共22頁第二十二頁，共23頁。NoImage內容(nirng)總結第一節(jié) 電流密度。微觀時，某點處的電荷密度并不一定是時刻均勻的，故引入“電流密度”概念。由 得到，面元處的體電流密度可表示為：。如果(rgu