人教版六級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題例例

1、會(huì)計(jì)學(xué)1人教版六級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題人教版六級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題例例例例 把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？ “總有”和“至少”是什么意思？ 把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？ 小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？我把情況記錄下來。0我把情況記錄下來。不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中。只要物體比抽屜數(shù)目多1個(gè)，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。還可以這么想，如果每個(gè)筆筒只放1支鉛筆,最多放3支。剩下的1支還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有2支鉛筆放進(jìn)同一個(gè)筆筒。我把各種情況都擺出

2、來了。 還可以這樣想：先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。 把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？ 我隨便放放看，一個(gè)抽屜1本，一個(gè)抽屜2本，一個(gè)抽屜4本。 如果每個(gè)抽屜最多放2本，那么3個(gè)抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書。所以 兩種放法都有一個(gè)抽屜放了3本或多于3本，所以 不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書.0000擺一擺：0 通過擺一擺我們可以得出7本書放在3個(gè)抽屜中，有8種情況，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。枚舉法：77007610752075117430742173337322把7本

3、書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，也就是把7分解成3個(gè)數(shù)，有8種情況，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。把7本書平均分成3份，73=21，如果每個(gè)抽屜放2本，還剩1本，把剩下的這1本書放進(jìn)任何1個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書了。假設(shè)法：7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。如果把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里呢?10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜呢?83=22，把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有1個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。103=31，把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有1個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書。 7321832210331 7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放3本書。8本書你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？物體數(shù)抽屜數(shù)商余數(shù)至少數(shù)：商1 如果物體數(shù)除以抽屜

4、數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)： “總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”。我發(fā)現(xiàn) 把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，如果an=b c（ C不等于零且CN），那么一定有一個(gè)抽屜至少可以放：b+1個(gè)物體。 1. 5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？（做一做p68）5312112 2. 11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？11423213 3. 5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5411112 4.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？131211112為什么要用11呢？課堂小結(jié)抽屜原理 只要放的物體比抽屜的數(shù)量

5、多1，總有一個(gè)抽屜里至少放入2個(gè)物體。 把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，如果an=b c（不等于零），那么一定 有一個(gè)抽屜至少可以放：b+1個(gè)物體。 “ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”， 這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。 你知道嗎？我把情況記錄下來。0我把情況記錄下來。 把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？ 我隨便放放看，一個(gè)抽屜1本，一個(gè)抽屜2本，一個(gè)抽屜4本。 如果每個(gè)抽屜最多放2本，那么3個(gè)抽屜最多放6本，可