平行四邊形面積學案 (2)

1、東峽鎮(zhèn)中心學校五年級數學(上)導學案備課時間2015年11月8日 授課時間2015年12月3 日課題平行四邊形的面積課時第1課時課型新知探究課主備人李永成修改完善司生金 薛海蓮學習小主人學習目標1、我能夠經歷推導平行四邊形面積計算公式的過程。2、我會使用公式計算平行四邊形的面積并能解決一些實際問題學習難點通過轉化發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形之間的聯(lián)系，從而推導出平行四邊形面積計算公式。導入新課溫故互查一、故事閱讀：在距離現(xiàn)在一千七百多年前，中國是處于魏、蜀、吳三強鼎立的三國時代。有一天，吳國的孫權送給魏國領袖曹操一頭大象，長久居住在中原的曹操從來沒有看過這個龐然大物，好奇地想知道這個大怪物的體重到底

2、有多重？于是，他對著臣子們說：“誰有辦法把這頭大象稱一稱？”在場的人七嘴八舌地討論著：有人回家搬出特制的秤，但大象實在太大了，一站上去，就把秤踩扁了；有人提議把大象一塊一塊地切下分開秤，再算算看加起來有多重，不過在場的人覺得太殘忍了，而且曹操喜歡大象可愛模樣，不希望為了秤重失去它。就在大家束手無策正想要放棄的時候，曹操7歲的兒子曹沖，突然開口說：“我知道怎么秤了！”他請大家把大象趕到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一個記號。然后又請大家把大象趕回岸上，把一筐筐的石頭搬上船去，直到船下沉到剛剛畫的那一條線上為止。接著，他請大家把在船上的石頭逐一稱過，全部加起來。果然稱出了大象的重量！ 同學

3、們，你一定聽過這個故事吧！請你說出這個故事的名字（ ）。再請你用一句話概括故事的整個過程：曹沖把大象的重量（ ）為石塊的重量，從而稱出了大象的重量。二、知識鏈接：1、你學過的平面封閉圖形有哪些？2、你已經會求哪些平面圖形的面積，并說說計算它們面積的公式。3、回憶相關平行四邊形的知識（1）平行四邊形的特征：對邊（ ）且（ ），對角（ ）。（2）在給出的平行四邊形的底上畫一條高。底底底 4、回憶相關面積的知識。（1）說說學過哪些面積單位？（ ）。（2）計算長方形的面積必須知道什么條件？（ ）。自主學習合作探究展示交流三、閱讀課本 頁的內容，回答下列問題：1、是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的？一個平

4、行四邊形沿著它的（ ）剪開，分成兩部分。若把其中一部分左移或右移，就能夠拼成長方形，拼成的長方形的面積與平行四邊形的面積（ ）。2、這種“一剪一拼”的方法，我們稱為“割補”。通過割補的方法我們可清楚看到，任何一個 都能夠轉化為 ，而且長方形的 和 恰好等于平行四邊形的 和 。所以，能夠得出：平行四邊形的面積=（ ）（ ）。四、組內學習、合作探究師：很多方法都能夠把平行四邊形轉化成長方形，那么平行四邊形轉化成長方形后，面積有什么變化？（ ）那它們之間有哪些等量關系呢？上面你總結的結論對不對？ 正等待著我們進一步去探究，去證明。 接下來我要檢查你們閱讀和預習的情況，我們先安安靜靜看一看課件演示。（

5、課件演示）看過課件演示后，請同學們在組里討論這五個問題并且實行記錄。（演示后，請小組學習開始）1、平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積_。 2、這個長方形的長與平行四邊形的底_，這個長方形的寬與平行四邊形的高_。3、小結：，一個平行四邊形沿著它的（ ）剪開，就能夠拼成長方形，拼成的長方形的面積與平行四邊形的面積（ ）。拼成的長方形的長相當于平行四邊形的（ ），長方形的寬相當原平行四邊形的（ ）。4、說說由長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式過程。長方形的面積 = ( ) × ( )平行四邊形的面積 =（ ）×（ ） 5、因為“長方形的面積=長×寬”能夠

6、推出，平行四邊形的面積=（ ）×（ ），如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用 h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式能夠寫成：S=（ ）。五、展示交流1、請一組同學展示學習收獲？（展臺或口述）2、通過學習，你認為計算平行四邊形的面積必須知道什么條件？3、如果知道平行四邊形的面積和底怎樣求高呢？快樂收獲六、解決問題教師：你們的眼睛可真雪亮，看來這節(jié)課你們收獲不小了，通過剛才的小組學習我們得出了平行四邊形的面積計算公式，讓我們再用響亮又自信的聲音來齊讀一遍。下面，我們就運用今天所學的知識來解決一些問題。1、（出示例1）例1中，已知什么條件？求什么？怎樣列式計算？2、學習例1：一個平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？S=（ ）=（ ）×（ ）=（ ）平方米答：它的面積 。達標檢測七、學以致用 1、填表。底6.5cm5.4cm3.6dm6m高4cm0.8cm2dm15m平行四邊