(完整word版)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概念

1、1小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下）概念及公式、四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系：5、 被除數(shù)二商X除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）十商商=（被除數(shù)-余數(shù)）寧除數(shù)余數(shù)=被除數(shù)-商X除數(shù)二、與簡(jiǎn)便運(yùn)算有關(guān)的知識(shí)： （重要的算式 :25x4=100 125x8=1000）6、 加法交換律： 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。7、 乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。8、 加法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相加，可以先加前兩個(gè)數(shù)，也可以先加后兩個(gè)數(shù)，和不變。9、 乘法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相乘，可以先乘前兩個(gè)數(shù)，也可以先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。10、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，可以用這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再加起來。11、減法

2、的性質(zhì)： 被減數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和。 a -b -c = a -（b + c）12、除法的性質(zhì)：被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)數(shù)的積。 a 十 b 十 c =a-（bxc）13、簡(jiǎn)便運(yùn)算的關(guān)鍵是湊整： 在加法中： 可以把接近整百、 整千的加數(shù)看成整百、整千的數(shù)，多加幾再減幾，少加幾再加幾。在減法中： 可以把接近整百、整千的 減數(shù)看成整百、整千的數(shù)，多減幾再加幾，少減幾再減幾。14、添上（ ），去掉（ ）在+和x的后面添上括號(hào)、去掉括號(hào)，括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)不變。在-號(hào)的后面添上括號(hào)或去掉括號(hào)，括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)要變：+變-,-變+, 在寧號(hào)的后面添上括號(hào)或去掉括號(hào)，括號(hào)里的運(yùn)

3、算符號(hào)要變：X變寧，寧變X。15、帶符號(hào)搬家： 在同級(jí)運(yùn)算中，可以帶著 數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào) 搬家。16、在加法中，一個(gè)加數(shù)增加（或減少）多少，和就增加（或減少）多少。17、在減法中，減數(shù)不變，被減數(shù)增加（或減少）多少，差就增加（或減少）多 少。18、在減法中，被減數(shù)不變，減數(shù)增加多少，差就減少多少；減數(shù)減少多少，差 就增加多少。19、在乘法中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┒嗌俦?，積就擴(kuò)大（或縮?。┒嗌俦?。在乘法中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大 m 倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大 n 倍，積就擴(kuò)大 m 乘 n 倍。20、在除法中，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┒嗌俦?，商就擴(kuò)大（或縮?。┒嗌俦丁?1、在除法中， 被除數(shù)不變， 除數(shù)擴(kuò)

4、大多少倍， 商就縮小多少倍； 除數(shù)縮小多少 倍，商就擴(kuò)大多少倍。1、 和= 加數(shù) +加數(shù)2、 差=被減數(shù)減數(shù)3、積=乘數(shù)x乘數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差 乘數(shù)=積*另一個(gè)乘數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)4、商=被除數(shù)十除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)寧商 被除數(shù)=商乂除數(shù)222、 商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外） ， 商不變。四、數(shù)量關(guān)系323、行程冋題: 速度X寸間二路程路程十速度=時(shí)間路程十時(shí)間=速度24、工程問題： 工效X寸間=工作總量 工作總量*時(shí)間=工效工作總量*工效=時(shí)間25、價(jià)格問題: 單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)*數(shù)量=單價(jià)總價(jià)*單價(jià)=數(shù)量26、產(chǎn)量問題 量=數(shù)量27、和差問題

5、28、和倍問題29、差倍問題:單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量 總產(chǎn)量十?dāng)?shù)量=單產(chǎn)量總產(chǎn)量十單產(chǎn)（和+差）-2=大的數(shù)（和一差）-2=小的數(shù)和* （倍數(shù)+1）=小的數(shù)小的數(shù)X倍數(shù)=大的數(shù)差*（倍數(shù)一 1）=小的數(shù)小的數(shù)X倍數(shù)=大的數(shù)30、 相遇冋題 相遇路程=速度和X相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程*速度和速度和=相遇路程*相遇時(shí)間相31、長(zhǎng)度單位換算1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米=100 厘米1 分米=100 毫米 1 千米=1 公里=2 里 1 米=0.001 千米 1 分米=0.1 米1 厘米=0.1 分米 1 毫米=0.1 厘米 1 厘米=

6、0.01 米32、面積單位換算1 平方千米=100 公頃1公頃=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 平方米=10000 平方厘米1 平方米=0.0001 公頃 1 平分分米=0.01 平方米 1 平分厘米=0.01 平分分米 1 平分厘米=0.0001 平分米千克=1000 克 1 噸=1000000 克 1 千克=1 公斤=2 斤 克=0.001千克1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 1 角=0.1 元六、圖形周長(zhǎng)、面積有關(guān)的公式：36、 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2 C=（a+b）X2長(zhǎng)=周長(zhǎng)

7、十 2寬寬=周長(zhǎng)十 2長(zhǎng)長(zhǎng)+寬=周長(zhǎng)十 237、 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4C=4a邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)* 438、 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬S= aXb長(zhǎng)=面積*寬寬=面積*長(zhǎng)39、正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) S= aXa七、本冊(cè)知識(shí)小數(shù)的意義和讀寫法40、 小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0 的讀作“零”）,小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要按從左往右的順序依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。41、小數(shù)的寫法：仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個(gè)位的右面，用圓點(diǎn)隔開，用來表 示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，叫做小數(shù)。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是 十分之一、百分之一、千分之一記作 0.1、0.01、0.001 42、小數(shù)點(diǎn)左邊是

8、它的整數(shù)部分，小數(shù)右邊是它的小數(shù)部分 小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)的大小比較43、小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這叫做小數(shù)的性質(zhì)。33、質(zhì)量單位換算1 噸=1000 千克 11 千克=0.001 噸 1444、比較兩個(gè)小數(shù)的大小， 先看它們的整數(shù)部分， 整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大； 整 數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同，百分 位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大45、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大 10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大 100 倍； .46、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位， 這個(gè)數(shù)就縮小到原來的 1/10 ;小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來的 1/10

9、0小數(shù)的加法和減法47、小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的 小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也 就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)乘以小數(shù)48、計(jì)算小數(shù)乘法，先將末位對(duì)齊，按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一 共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。兩個(gè)因數(shù)一共有幾 位小數(shù)，積也有幾位小數(shù)。49、 當(dāng)一個(gè)乘數(shù)比 1 小時(shí)，積比另一個(gè)乘數(shù)小；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)比 1 大時(shí)，積比另一 個(gè)乘數(shù)大。小數(shù)除以整數(shù)50、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就

10、在余數(shù)后面添0 再繼續(xù)除。51、 小數(shù)除以整數(shù)，根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，除得的商的哪一位上不夠商 1,就要在那一位上寫 0 占位。52、除數(shù)是小數(shù)的除法， 先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)， 使它變成整數(shù)， 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向 右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn) 行計(jì)算。循環(huán)小數(shù)53、小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次、不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。54、循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，循環(huán)節(jié)依次不斷重現(xiàn)，所以循環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)是無限的。55、 循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫做純循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)不從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。兩數(shù)相除，除得盡的商是有限小

11、數(shù)， 除不盡的商是循環(huán)小數(shù)。56、在小數(shù)除法計(jì)算過程中， 遇到循環(huán)小數(shù)， 可根據(jù)需要取它的近似值。 簡(jiǎn)寫的 循環(huán)小數(shù)取近似值時(shí)，可將它改寫成原來形式，后用“四舍五入”法按要求取 近似值；取近似值后，小數(shù)末尾的 0 不能隨便去掉。三角形57、由三條線段圍成的圖形叫做三角形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。三角形具有穩(wěn)定性。58、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個(gè)角是直角的三角形叫做直5角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。59、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的兩邊叫做腰；另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上

12、的兩個(gè)角叫做底角。60、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形， 又叫做正三角形。 從三角形的一個(gè) 頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高， 這條對(duì) 邊叫做三角形的底。三角形的內(nèi)角和是 180 度。平行四邊形和梯形61、由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四 邊形。平行四邊形容易變形。62、 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫 做平行四邊形的高，這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底。63、長(zhǎng)方形和正方形的兩組對(duì)邊也分別平行，所以可以把長(zhǎng)方形和正方形看成是 特殊的平行四邊形。64、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。 在梯形里，

13、 互相平行的一組對(duì)邊叫做 梯形的底（通常把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底）；不平行的一組 對(duì)邊叫做梯形的腰；從上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。簡(jiǎn)易方程65、 用字母表示定律： 加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b） +c=a+ （b+c）乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：（axb）xc=ax（bxc）乘法分配律：ax（b+c）=axb+axc66、方程與等式之間的關(guān)系是： 方程是等式， 等式不一定是方程， 等式中含有未 知數(shù)才是方程。67、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。68、求出方程中未知數(shù)的值， 也就是求出方程的解。 求方程的解的過程叫做“解 方程”。69、 “方程的解”是指未知數(shù)的值，它是一個(gè)數(shù)?！敖夥匠獭笔乔笾獢?shù)x 的值的計(jì)算過程。70、 是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。（個(gè)位是 0、2、4、6、8 的數(shù)）不是 2 的倍數(shù)的 數(shù)叫做奇數(shù)。（個(gè)位是 1、3、5、7、9 的數(shù)）個(gè)位上是 2、4、6、8、0 的數(shù) 是 2