上海市浦東新區(qū)2018年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題

1、； （B A=； （C A=； （D A=浦東新區(qū) 2018 年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測 考生注意：1. 本試卷共 25 題，滿分 150 分，考試時(shí)間 100 分鐘2. 答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律 無效3. 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出證明或計(jì) 算的主要步驟.一、選擇題（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂的答題紙 的相應(yīng)位置上】1. 已知在 RtABC 中，C=90°，AC=8，BC=15，那么下列等

2、式正確的是（ ）（A）sinA=8 8 8 8）cos ）tan ）cot17 15 17 15.2. 已知線段 MN=4cm，P 是線段 MN 的黃金分割點(diǎn)，MPNP，那么線段 MP 的長度等于（ ） （A）（2 5+2）cm； （B）（2 5 -2）cm； （C）（ 5 +1）cm； （D）（ 5 -1）cm.3. 已知二次函數(shù) y =-(x +3)2，那么這個(gè)二次函數(shù)的圖像有（ ）（A）最高點(diǎn)（3,0）； （B）最高點(diǎn)（3,0）； （C）最低點(diǎn)（3,0）； （D）最低點(diǎn)（3,0）.4. 如果將拋物線 y =x2+4 x +1 平移，使它與拋物線 y =x2+1 重合，那么平移的方式可以是

3、（ ）（A） 向左平移 2 個(gè)單位，向上平移 4 個(gè)單位；（B） 向左平移 2 個(gè)單位，向下平移 4 個(gè)單位；（C） 向右平移 2 個(gè)單位，向上平移 4 個(gè)單位；（D） 向右平移 2 個(gè)單位，向下平移 4 個(gè)單位；5. 如圖 1，一架飛機(jī)在點(diǎn) A 處測得水平地面上一個(gè)標(biāo)志物 P 的俯角為 ，水平飛行 m 千米后到達(dá)點(diǎn) B 處，又測得標(biāo)志物 P 的俯角為 ，那么此時(shí)飛機(jī)離地面的高度為（ ）（A）cotma-cotb千米； （B）cotmb-cota千米；（C）tanma-tanb千米； （D）tanmb-tana千米.圖 16. 在ABC 和DEF 中，下列四個(gè)命題是真命題的個(gè)數(shù)共有（ ）1 如

4、果A=D，2 如果A=D，AB BC=DE EFAB AC=DF DE，那么ABC 與DEF 相似；，那么ABC 與DEF 相似；3 如果A=D=90°，4 如果A=D=90°，AC DF=AB DEAC BC=DF EF，那么ABC 與DEF 相似；，那么ABC 與DEF 相似.（A）1 個(gè)； （B）2 個(gè)； （C）3 個(gè)； （D）4 個(gè).二、填空題（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）【請直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置】x7. 已知 2 x =5 y ，那么 =_.x +2 y8. 如果 y =( k -3) x 2 +k ( x -3) 是二次函數(shù)，那么

5、 k 需滿足的條件是_. 9. 如圖 2，已知直線 l 、l 、l 分別交直線 l 于點(diǎn) A、B、C，交1 2 3 4直線 l 于點(diǎn) D、E、F，且 l l l ， AB =6 ， BC =4 ，5 1 2 3DF =15 ，那么線段 DE 的長為_.10. 如果ABCDEF，且ABC 的面積為 2cm2，DEF 的面積為 8 cm2，那么ABC 與DEF 的相似比為_.圖 2r r r r r11. 已知向量 a 與單位向量 e 的方向相反， a =4 ，那么向量 a 用單位向量 e 表示為 _.12. 已知某斜面的坡度為1: 3 ，那么這個(gè)斜面的坡角等于_度.13. 如果拋物線經(jīng)過點(diǎn) A（

6、2，5）和點(diǎn) B（-4 ，5），那么這條拋物線的對稱軸是直線_.14. 已知點(diǎn) A（ -5 ，m）、B（ -3，n）都在二次函數(shù) y =12x2-5 的圖像上，那么 m、n 的大小關(guān)系是：m_n.（填“”、“”或“”）15. 如圖 3，已知ABC 與ADE 都是等邊三角形，點(diǎn) D 在 邊 BC 上，且 BD=4，CD=2，那么 AF=_.圖 316. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，我們把對稱軸相同的拋物線叫做同軸拋物線. 已知拋物線3uuur ry =-x2 +6 x 的頂點(diǎn)為 M，它的某條同軸拋物線的頂點(diǎn)為 N，且點(diǎn) N 在點(diǎn) M 的下方，MN=10， 那么點(diǎn) N 的坐標(biāo)是_.17. 如圖

7、4，已知花叢中的電線桿 AB 上有一盞路燈 A. 燈光下，小明在點(diǎn) C 處時(shí)，測得他的影長 CD=3 米，他沿 BC 方向行走到點(diǎn) E 處時(shí)，CE=2 米，測得他的影長 EF=4 米，如果小明的 身高為 1.6 米，那么電線桿 AB 的高度等于_米.18. 將矩形紙片 ABCD 沿直線 AP 折疊，使點(diǎn) D 落在原矩形 ABCD的邊 BC 上的點(diǎn) E 處，如果AED 的余弦值為 ，那么5AABB=_.圖 4三、解答題（本大題共 7 題，滿分 78 分）19. （本題滿分 10 分）已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，二次函數(shù) y =2 x2-12 x +10 的圖像與 x 軸相交于點(diǎn) A 和點(diǎn)

8、B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊），與 y 軸相交于點(diǎn) C，求ABC 的面積.20. （本題滿分 10 分，其中每小題各 5 分）如圖 5，已知點(diǎn) A、B 在射線 OM 上，點(diǎn) C、D 在射線 ON 上，ACBD， uuur rOC =b .uuur r r（1）求向量 BD 關(guān)于 a 、 b 的分解式；r r（2）求作向量 2 a -b .（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫明結(jié)論）21. （本題滿分 10 分，其中第（1）小題 4 分，第（2）小題 6 分）OA 1= ， OA =a ， AB 2圖 5如圖 6，已知在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ADCD，M 為腰 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)

9、 MC、MD，AD=10，BC=15， cot B512.（1） 求線段 CD 的長；（2） 設(shè)線段 BM 的長為 x，CDM 的面積為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義 域.圖 622. （本題滿分 10 分）“雪龍”號考察船在某海域進(jìn)行科考活動(dòng)，在點(diǎn) A 處測得小島 C 在它的東北方向上，它沿南偏東 37 度方向航行 2 海里到達(dá)點(diǎn) B 處，又測得小島 C 在它的北偏東 23 度方向上（如圖7 所示），求“雪龍”號考察船在點(diǎn) B 處與小島 C 之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin22°0.37， cos22°0.93，tan22°0.40， 2 1

10、.4， 3 1.7）圖 723. （本題滿分 12 分，其中每小題各 6 分）E1y已知：如圖 8，在平行四邊形 ABCD 中，M 是邊 BC 的中點(diǎn)，E 是邊 BA 延長線上的一點(diǎn)， 聯(lián)結(jié) EM，分別交線段 AD 于點(diǎn) F、AC 于點(diǎn) G.（1）求證：GF EF= ;GM EM（2）當(dāng) BC 2 =2 BA ×BE 時(shí)，求證：EMB=ACD.24. （本題滿分 12 分，其中每小題各 4 分）已知：如圖 9，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y =- x +b 與 x 軸相交于點(diǎn) A，與 y 軸2相交于點(diǎn) B. 拋物線 y =ax x 軸相交于點(diǎn) D.2-4 ax +4 經(jīng)過點(diǎn)

11、A 和點(diǎn) B，并與 x 軸相交于另一點(diǎn) C，對稱軸與B（1）求拋物線的表達(dá)式; （2）求證: BODAOB;（3）如果點(diǎn) P 在線段 AB 上，且BCP=DBO，OAx求點(diǎn) P 的坐標(biāo).（圖 9）25. （本題滿分 14 分，其中第（1）小題 3 分，第（2）小題 5 分，第（3）小題 6 分）將大小兩把含 30°角的直角三角尺按如圖 10-1 位置擺放，即大小直角三角尺的直角頂 點(diǎn) C 重合，小三角尺的頂點(diǎn) D、E 分別在大三角尺的直角邊 AC、BC 上， 此時(shí)小三角尺的斜 邊 DE 恰好經(jīng)過大三角尺的重心 G. 已知A=CDE=30°，AB=12.（1） 求小三角尺的直

12、角邊 CD 的長;（2） 將小三角尺繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) D 第一次落在大三角尺的邊 AB 上時(shí)（如圖 10-2）， 求點(diǎn) B、E 之間的距離;（3） 在小三角尺繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)直線 DE 經(jīng)過點(diǎn) A 時(shí)，求BAE 的正弦值.CCEDGEA（圖10-1）BAD（圖10-2）Bç ÷參考答案一、選擇題1、D 2、B 3、B 4、C 5、A 6、C 二、填空題57、 8、k ¹3 912、30 13、 x =-19、9 10、1: 2 14、 >15、143r 11、 -4e16、 (3,-1)17、24 2418、5 25三、解答題19、5uuur r r20、（1） BD =3b -3a ；（2）作圖略21、（1） CD =12 ；（2） y =-